不均衡開挖對基坑環形支撐系統影響的數值分析研究*

鄧 旭，鄭 虹，白嘉俊

(1.天津城建大學建筑設計研究院有限公司，天津 300392；2.天津市建筑設計研究院有限公司，天津 300074)

0 引言

當前，根據經濟建設和城市發展規劃的要求，大規模的地下空間得到開發和利用，這使得深基坑支護技術成為一個必須慎重對待和深入研究的課題。隨著基坑工程開挖深度越來越大，場地條件越來越緊張，周邊環境越來越嚴苛，水平支撐系統在基坑工程中的應用越來越廣泛[1-2]。在天津地區，經過多年的工程實踐經驗積累，鋼-混凝土環梁支撐系統因其剛度大、控制變形好，能為土方開挖和主體結構施工提供更為開闊的工作面而廣泛應用于各種形狀和體量的基坑支護體系中[3-5]。

蔣波等[6]通過計算發現，對于鋼-混凝土環形內支撐方案，適當增大環形梁的尺寸可以有效控制基坑變形，同時結合合理的土方開挖順序，可使基坑變形更加均勻。許開軍等[7]通過對若干案例的計算和監測結果分析，認為環形支撐的整體受力特性更強，但在設計中應充分考慮周邊環境、地質條件及施工順序等方面因素。同樣，王建中等[8]也認為基坑開挖時應遵循均衡對稱的原則，以充分發揮環形支撐的成拱效應，保證其受力比較均勻。

雖然在大面積基坑中，環形支撐系統比以對撐為主的支撐系統更經濟和方便施工，但是大量的工程實踐也證明，環形支撐系統抵御不均衡開挖帶來的不良影響的能力相對較差。在實際工程中，由于不均衡開挖造成的支撐系統變形過大、混凝土支撐構件開裂等事故屢有發生，這給基坑工程和周邊環境帶來巨大的安全隱患。

本文采用三維連續介質有限元軟件建立環形內支撐基坑支護體系模型，分別模擬均衡開挖和不均衡開挖，研究不均衡開挖對基坑支撐系統變形和受力的影響，并據此進一步探討在考慮不均衡開挖的基坑支護設計中，如何采取必要的技術措施，確?；庸こ毯椭苓叚h境安全。

1 工程概況

天津濱海新區某工程場地存在較為深厚的飽和軟黏土層，地下水埋深約為地表以下1.5m。以該工程地質條件為背景，剔除各種復雜因素，建立1個長90m、寬80m、深10m的矩形基坑，采用φ1 100mm@1 300mm的連排灌注樁+單層鋼筋混凝土環形水平支撐的支護體系。地質條件與基坑支護結構剖面如圖1所示?；又蜗到y由環梁+輻射撐+角撐組成，支撐系統布置形式如圖2所示。

圖1 地質條件與基坑支護結構剖面Fig.1 Geological conditions and section of foundation excavation support structure

圖2 環形支撐系統平面Fig.2 Plane of ring bracing system

對于以環梁為主的支撐系統，均衡開挖通常結合棧橋采用“島式”開挖，即先均勻開挖基坑周邊環形支撐系統平面投影位置的土方，再以多臺挖掘機從周邊向基坑中心逐層均勻退挖，從而實現以環形中圓心為對稱點的中心對稱均勻開挖。本文中環形支撐系統的均衡開挖模型即采用“島式”開挖方式進行模擬。

對于以環梁為主的支撐系統，不均衡開挖通常以環梁與腰梁相切位置為出土口，從出土口對面一側開始逐層接力退挖。本文中環形支撐系統的不均衡開挖模型即以基坑南側環梁與腰梁相切位置為出土口，采用自北向南的接力退挖方式進行模擬。

2 計算模型

有限元數值模型中主要包括基坑支護結構及周圍土體，計算邊界原則上取至基坑開挖、結構受力后不再產生變位影響的邊界為止?；由疃葹?0m，綜合考慮單元數目、計算機的運算能力等因素，模型水平向范圍由坑邊各向外延伸50～60m(約為5～6倍基坑開挖深度)，豎向范圍為坑底以下40m(為4倍基坑開挖深度)，基本能滿足模型邊界對基坑開挖無影響的要求。計算模型的上邊界為自由邊界，底部約束3個方向的位移，各側面則限制其法向移動?；又ёo有限元模型如圖3所示。

圖3 基坑支護有限元模型Fig.3 Finite element model of foundation excavation support

計算模型中的各層黏性土采用修正劍橋本構模型模擬，雜填土及粉砂采用莫爾-庫倫本構模型模擬[11-12]。土體相關參數來自工程地質勘察報告、室內試驗以及相關工程經驗，其中莫爾-庫倫模型中土體彈性模量根據經驗一般取3～5倍壓縮模量，本模型中取5倍壓縮模量。各土層計算參數如表1所示，表中γ為重度，φ′及c′分別為有效內摩擦角和有效黏聚力，Es及E分別為土體壓縮模量和彈性模量，λ及κ分別為土體壓縮曲線斜率和回彈曲線斜率，M為臨界狀態參數，e0為初始孔隙比，υ為泊松比，k0為側壓力系數。有限元模型中土體采用實體單元模擬，基坑地下連續墻采用板單元模擬，混凝土支撐、腰梁均采用空間梁單元模擬。模型中假定各結構在基坑施工中均為彈性變形。主要支撐構件的截面尺寸及計算參數如表2所示。

表1 模型中各層土體計算參數Table 1 Calculation parameters of soil layers

表2 各構件截面尺寸

計算模型中，基坑地下連續墻與土體之間考慮摩擦作用，兩種界面間的摩擦參數可以根據強度折減系數R進行推算，參考相關工程經驗，折減系數R取0.8。

本文重點研究基坑開挖方式對內支撐系統的影響，因此對支撐標高以上土體的開挖方式進行簡化處理，基坑支護結構生成后，首先將坑內地下水降至坑底標高，然后一次性挖除支撐標高以上土體，接著激活環形支撐體系，并根據相應的挖土方案分別建模模擬，均衡開挖與不均衡開挖的流程如圖4，5所示。

圖4 島式開挖施工流程(均衡開挖)Fig.4 Construction process of island excavation (balanced excavation)

圖5 接力退挖施工流程(不均衡開挖)Fig.5 Construction process of relay backward excavation (uneven excavation)

3 數值計算結果分析

3.1 均衡開挖情況

島式開挖條件下，基坑環形支撐系統的第1步及最后一步計算結果分別如圖6，7所示。從計算結果可以看出，由于基坑均衡挖土，支撐系統在開挖過程中的變形和受力也呈對稱分布，并且在開挖過程中分布趨勢并未改變，僅表現為數值變化。至開挖全部結束，支撐最大水平位移為11.7mm，發生在南北兩側中部，主要原因是南北側支撐剛度比東西方向相對較弱。支撐系統以承受壓力為主，最大軸壓力為12 556kN，出現在環梁部位，僅在部分桿件產生輕微拉力；支撐最大剪力為1 012kN，最大彎矩為4 348kN·m，均出現在環梁上。

圖6 島式開挖第1步計算結果Fig.6 Calculation results of step 1 of island excavation

圖7 島式開挖最終計算結果Fig.7 Final calculation results of island excavation

從受力變形最大值隨開挖步的變化趨勢圖中可知(見圖8)，環形支撐系統在島式開挖過程中變形及內力逐漸增大，直至開挖完成后達到最大值。但當鄰近圍護樁區域開挖至坑底后(第3步挖土)，支撐體統的變形及內力已接近最大值，后續中心區域挖土過程中雖數值有所增加但變化不大。

圖8 位移及內力隨工施工況變化Fig.8 Displacement and internal force change with construction conditions

3.2 不均衡開挖情況

接力退挖是比較典型的不均衡開挖形式，以退挖第1步及退挖全部完成2個階段為例，將基坑環形支撐系統的計算結果繪制如圖9，10所示。

退挖第1步的開挖范圍僅局限于基坑北側區域，導致開挖后支撐系統所承受的圍壓并不均衡，難以發揮環梁支撐整體抗壓能力強的優勢，支撐桿件變形主要出現在北側開挖區域，南側的支撐桿件幾乎未變形。由于受壓不均衡，支撐桿件在東西向甚至產生向坑外方向的位移，最大值達13.5mm，進而導致北側桿件產生27.3mm水平變形，遠大于均衡開挖條件下環形支撐系統的最大變形量。

支撐系統的這種變形趨勢也引起桿件內力的不均衡分布，支撐最大軸力分布在環梁北側區域，同時由于支撐系統變形不協調，個別輻射桿甚至產生3 370kN的拉力(見圖9c)，遠超過混凝土構件的截面抗拉承載能力(1 158.3kN)，從而導致桿件開裂。而最大剪力和最大彎矩的分布也集中在環梁中部及中部偏北側區域。

圖9 退挖第1步計算結果(僅北側挖至坑底)Fig.9 Calculation results of step 1 of backward excavation (only north side excavated to the bottom)

接力退挖全部完成后，支撐系統的變形分布較退挖第1步時稍有緩解，但主要變形仍集中在基坑北側區域，表現為北側大南側小的分布形式。支撐最大東西方向位移為4.1mm，指向坑內方向，但北側支撐仍有4mm向坑外方向的殘余位移，支撐系統在東西方向變形呈S形；支撐最大北側位移17.8mm、最大南側位移10.8mm。可見不均坑開挖情況下，支撐系統變形受先期開挖的影響更加顯著。

支撐系統的內力分布也同樣如此，不僅內力的最大值比均衡開挖情況更大，且均表現為北側內力大而南側稍弱的不均衡分布模式，這對于支撐桿件作用的發揮更加不利。

從各步計算結果可以看出，不均衡的接力退挖方式對環形支撐桿件的變形和內力影響規律，與均衡的島式開挖完全不同。接力退挖情況下，桿件的最大變形及內力并不出現在開挖完成后，而是受開挖過程影響分散出現在不同施工步中?？傮w表現為在開挖區附近的支撐桿件變形和受力變化明顯，未開挖區域所受的影響相對較小。最終開挖完成后，先期開挖區域的變形及內力均明顯大于后開挖區域，呈非對稱形式。

3.3 均衡與不均衡開挖計算結果對比

環形支撐系統在基坑不同開挖方式下的變形與內力計算結果對比如表3所示。

表3 不同開挖方式下環形支撐的計算結果對比Table 3 Comparison of calculation results of ring bracing under different excavation modes

根據計算結果與對比分析可以看出，不均衡開挖對基坑環形支撐系統變形的影響表現在：造成支撐系統整體變形量增大；在開挖進程中，環梁各處變形量嚴重不均衡，先期開挖位置環梁的變形十分突出，未開挖位置的環梁變形幾乎為0，垂直于開挖方向的位置甚至出現了向坑外方向的變形。

不均衡開挖對基坑環形支撐系統內力的影響表現在：引起支撐系統整體內力增大，并且由于支撐系統各部位變形不協調，造成各部位桿件內力的發展并不均衡；不同部位的最大彎矩、剪力、軸向壓力會有不同程度的增大，軸向拉力的出現范圍和數值都有大幅度增加；其中影響最大的是輻射撐、角撐，不僅最大彎矩和剪力增加了3倍以上，而且部分桿件還出現了遠遠超過混凝土截面承載能力的軸向拉力。

圖10 退挖最后步計算結果(土方全部挖完)Fig.10 Calculation results of the last step of back excavation (all earthwork has been excavated)

不均衡開挖對環形支撐系統變形和內力造成的不利影響并非循序漸進，而是在基坑開挖初期階段就會凸顯出來，這對基坑安全預警工作十分不利。

4 基坑支護設計中的技術措施

4.1 支撐系統形式的選擇

支撐系統形式的設計以安全、經濟、方便施工為原則。設計初期應充分結合場地條件、設備能力、工期要求等，與建設單位、施工單位充分溝通，以確定是否以不均衡開挖作為設計前提條件之一。

當需要考慮不均衡開挖的影響時，基坑水平支撐系統形式盡可能采用各部分彼此之間關聯性不強的支撐形式，盡量避免采用整體協調變形特點突出的環形支撐形式。例如可結合具體情況采用對撐為主的支撐形式進行替代。當不可避免地采用以環梁為主的支撐形式時，需要在形式上進一步優化以提高其抵御不均衡開挖的能力。如采用環形與對撐相結合的支撐形式，或采用桁架式環梁的支撐形式。

4.2 支撐構件截面的設計

不均衡開挖造成環形支撐系統整體內力增大，其中腰梁、環梁的最大軸向壓力會因不均衡開挖增大10%～30%。因此當需要考慮不均衡開挖對支撐內力的影響時，支撐構件截面尺寸的設計應有相應程度的增加。

同時，不均衡開挖造成環形支撐系統整體變形增大。對于周邊環境條件嚴苛、對支護結構水平變形要求較高的工程，當需要考慮不均衡開挖對支撐變形的影響時，也可以從加大支撐構件截面尺寸入手(主要增加截面寬度)，進而增加支撐系統的整體剛度，減小支撐系統的變形。

4.3 支撐構件配筋的設計

對于以承擔彎矩和剪力為主的腰梁(或冠梁)，不均衡開挖造成其最大彎矩和剪力都有不同程度的增加——彎矩增加超過100%，剪力增加30%～40%。因此，當需要考慮不均衡開挖對環形系統的影響時，腰梁(或冠梁)的縱向鋼筋和橫向鋼筋都應考慮相應增加。

在不均衡開挖的前提下，環梁的最大彎矩增加了40%～50%。不僅如此，局部環梁還出現了在均衡開挖狀態下不會出現的軸向拉力。因此，按照壓彎構件配筋的環梁，應考慮不均衡開挖對彎矩大幅度增加的不利影響(且在不均衡開挖狀態下，環梁彎矩的突增遠遠提前于軸向壓力的增大)，增加縱向鋼筋的配置；在先期開挖的環梁與腰梁相切的位置，環梁的縱向配筋宜按拉彎構件考慮。在不均衡開挖的前提下，環梁的最大剪力增加了70%左右，其橫向抗剪鋼筋的配置也應結合其截面尺寸的調整考慮相應增加。

不均衡開挖對于環梁系統中的輻射撐、角撐影響很大，不僅使其最大彎矩和剪力增加了2倍以上，最重要的是給垂直于開挖方向的輻射撐造成了遠大于其混凝土截面承載力的軸向拉力。因此在對環形系統中的輻射撐、角撐進行配筋時，應針對不同桿件的受力狀態加以細化區分，對于因環形系統變形不協調產生的拉桿，要給予充分重視，按照拉彎構件保證配筋的合理。

4.4 對于土方開挖的施工要求

不均衡開挖對環形支撐系統的變形和受力都有不利影響，因此在設計中，對于基坑土方開挖施工應有明確的要求。

對于可以實現以均衡開挖為前提的基坑工程，在土方開挖施工要求中應明確“土方開挖須分層、對稱、均衡進行”；對于經與建設單位和施工單位溝通后確認以不均衡開挖為前提的基坑工程，在土方開挖施工要求中更應明確作為設計依據的土方開挖方向、出土口位置等內容，并要求施工單位嚴格遵守既定開挖方案。

根據前文分析，不同的土方開挖方式及開挖順序，支撐系統的變形和內力情況也并不相同。因此，可以將“當由于土方不均衡開挖，造成支護結構局部變形過大或支撐系統局部內力異常時，須及時調整土方開挖方式及開挖順序”作為改善支撐系統變形和受力的應急預案之一，在基坑土方開挖施工要求中予以明確。

5 結語

本文采用三維有限元軟件，對不同開挖方式下環形支撐系統的基坑施工進行了模擬，通過數值計算對比研究了不均衡開挖對基坑環形支撐系統變形和受力的影響。在此基礎上，歸納整理出考慮不均衡開挖的基坑支護設計，從支撐系統形式的選擇、支撐構件截面設計、支撐構件配筋設計以及土方開挖施工要求等方面提出注意事項，主要得出以下結論。

1)不均衡開挖將造成環形支撐系統整體變形量增大，尤其先開挖區域影響更加嚴重。在內力方面，同樣引起支撐系統整體內力增加，并且由于環形支撐各部位變形不協調，造成各部位桿件內力發展不均衡，甚至部分桿件出現遠超過混凝土截面承載能力的軸向拉力。

2)不均衡開挖對環形支撐系統變形和內力造成的不利影響并非循序漸進，而是在基坑開挖初期階段就會凸顯出來，這對基坑安全預警工作十分不利。

3)當需要考慮不均衡開挖的影響時，基坑水平支撐系統應盡可能采用各部分彼此之間關聯性不強的支撐形式，如對撐為主的支撐形式?；蛘哌M一步優化環形支撐系統以提高其抵御不均衡開挖的能力，如采用環梁與對撐相結合的支撐形式，或采用桁架式環梁的支撐形式。

4)當需要考慮不均衡開挖對支撐變形和內力的影響時，可以根據計算適當加大支撐構件截面尺寸，進而增加支撐系統的整體性能。

5)應針對不同支撐桿件的受力狀態細化區分，相應增加各桿件的縱向及橫向鋼筋配置，對于受拉的環梁、輻射撐、角撐等桿件應按照拉彎構件考慮，保證配筋的安全合理。

6)在設計文件中，對于基坑土方開挖施工應有明確的要求。對于確認需要不均衡開挖的基坑工程，在土方開挖施工要求中應明確作為設計依據的土方開挖方向、出土口位置等內容，要求施工單位嚴格遵守既定開挖方案，并將“及時調整土方開挖方式及開挖順序”作為改善支撐系統變形和受力的應急預案之一。