高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛操縱特性分析

袁藝，蓋江濤，周廣明，高秀才，李訓(xùn)明，馬長(zhǎng)軍

(1.中國(guó)北方車(chē)輛研究所，北京 100072;2.車(chē)輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100072;3.陸軍裝備部駐北京地區(qū)第六軍事代表室，北京 100072)

0 引言

車(chē)輛的操縱性是指車(chē)輛能遵循駕駛員通過(guò)轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車(chē)輪給定方向行駛的能力。車(chē)輛的操縱性不僅影響車(chē)輛操縱的方便程度，也是影響高速車(chē)輛安全行駛的一個(gè)主要性能［1］。輪式車(chē)輛車(chē)速較高，為了保證其行駛安全性，學(xué)者們?cè)谳喪杰?chē)輛操縱特性分析、操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)及評(píng)價(jià)、操縱穩(wěn)定性控制等方面進(jìn)行了大量研究，建立了較完善的理論［1-8］。

傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)履帶車(chē)輛的行駛車(chē)速遠(yuǎn)低于輪式車(chē)輛，因此在其操縱性方面并沒(méi)有進(jìn)行深入的分析研究。隨著電驅(qū)動(dòng)技術(shù)在履帶車(chē)輛上的應(yīng)用，車(chē)輛速度大幅提升。美國(guó)陸軍安全中心曾經(jīng)對(duì)262 起坦克側(cè)翻事故原因進(jìn)行統(tǒng)計(jì)［9］，發(fā)現(xiàn)以下9 項(xiàng)因素為事故主要原因，分別為: 車(chē)輛檢修不足27%、車(chē)速過(guò)高17%、通信不暢14%、夜間視野受限13%、道路狹窄9%、地面起伏8%、地面引導(dǎo)不當(dāng)5%、跟車(chē)過(guò)近3%及超車(chē)不當(dāng)3%。由此可以看出，高車(chē)速非常容易引起履帶車(chē)輛側(cè)翻，在所有事故原因中排第2。輪式車(chē)輛的轉(zhuǎn)向由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，而履帶車(chē)輛則通過(guò)其傳動(dòng)裝置使兩側(cè)履帶產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛轉(zhuǎn)向［10］。履帶車(chē)輛的電驅(qū)動(dòng)裝置可以通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)輸出來(lái)控制車(chē)輛運(yùn)動(dòng)［11-14］，實(shí)現(xiàn)電驅(qū)履帶車(chē)輛操縱穩(wěn)定性控制，防止車(chē)輛失穩(wěn)。

本文進(jìn)行高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛開(kāi)環(huán)操縱特性以及基于人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)的高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛操縱特性的研究，以期為電驅(qū)履帶車(chē)輛操縱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及控制奠定基礎(chǔ)。

1 高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛開(kāi)環(huán)操縱特性分析

在高速履帶車(chē)輛模型的基礎(chǔ)上加入電驅(qū)動(dòng)裝置模型，推導(dǎo)高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺角速度對(duì)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，然后對(duì)電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛開(kāi)環(huán)操縱特性進(jìn)行分析。

1.1 履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)

圖1 所示為履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向平面運(yùn)動(dòng)及受力示意圖。圖1 中: OXY 為大地坐標(biāo)系;oxy 為車(chē)輛坐標(biāo)系;o 為車(chē)輛幾何中心及質(zhì)心(假設(shè)質(zhì)心與幾何中心重合) ;B 為履帶中心距;L 為履帶接地段長(zhǎng)度;O1與O2分別為內(nèi)側(cè)履帶與外側(cè)履帶的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心;θ 為車(chē)輛橫擺角;為車(chē)輛橫擺角速度;φ為車(chē)輛航向角;β 為質(zhì)心側(cè)偏角;vs，ji、vsx，ji和vsy，ji(j=1，2) 分別為第j 側(cè)履帶第i 個(gè)負(fù)重輪下履帶與地面之間的滑動(dòng)速度、滑動(dòng)速度的x 軸方向分量及y 軸方向分量;v、vx和vy分別為車(chē)輛質(zhì)心速度、質(zhì)心速度的x 軸方向分量和y 軸方向分量;Fji、Fx，ji和Fy，ji(j=1，2) 分別為第j 側(cè)履帶第i 個(gè)負(fù)重輪下履帶與地面之間的剪切力、剪切力的x 軸方向分量和y 軸方向分量;R1和R2分別為作用于內(nèi)外側(cè)履帶的地面滾動(dòng)阻力。

圖1 履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向平面運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Diagram of plane motion for steering of tracked vehicle

令車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)控制量u 為

式中:ε 為兩側(cè)履帶卷繞速度vt1和vt2之比，ε=vt2/vt1。

假設(shè)車(chē)輛在水平地面上進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)，并且在進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)兩側(cè)履帶轉(zhuǎn)速差較小，可以得到履帶車(chē)輛2 自由度線(xiàn)性轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型［15-18］為

式中:g 為重力加速度;s 為拉普拉斯變換中的復(fù)變量;μ0為滑轉(zhuǎn)率為1 時(shí)履帶與地面之間的摩擦系數(shù);K 為依賴(lài)于土壤黏聚系數(shù)和摩擦特性的常數(shù);Iz為車(chē)輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;m 為整車(chē)質(zhì)量;n 為單側(cè)負(fù)重輪個(gè)數(shù);f 為路面滾動(dòng)阻力系數(shù);H 為車(chē)輛質(zhì)心高度。

假設(shè)橫擺角、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角及質(zhì)心側(cè)偏角速度初值均為零，對(duì)式(2) 進(jìn)行拉氏變換［19］，得到橫擺角速度對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)控制量的傳遞函數(shù)及質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)控制量的傳遞函數(shù)分別為

1.2 高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)

電驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2 所示［20-21］。圖2中，傳動(dòng)裝置由兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、耦合機(jī)構(gòu)、兩側(cè)變速機(jī)構(gòu)及側(cè)減速機(jī)構(gòu)組成，耦合機(jī)構(gòu)由若干行星排構(gòu)成，行星排參數(shù)(即行星排齒圈齒數(shù)與太陽(yáng)輪齒數(shù)之比) 為ko，變速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比為ig，側(cè)減速機(jī)構(gòu)比為is。

圖2 電驅(qū)動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structural diagram of the electric driver

方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)δsw傳遞至電驅(qū)動(dòng)綜合控制器，綜合控制器根據(jù)當(dāng)前車(chē)速確定可實(shí)現(xiàn)的最小相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速差σ*:

假設(shè)車(chē)速v 不變，傳動(dòng)綜合控制器根據(jù)兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速差，可以解算得到兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，再發(fā)送至兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器。在進(jìn)行電驅(qū)動(dòng)裝置集成前，驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其控制器通過(guò)調(diào)試，驅(qū)動(dòng)電機(jī)會(huì)快速響應(yīng)轉(zhuǎn)速指令，并且盡量不使其產(chǎn)生超調(diào)。因此，將驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)其轉(zhuǎn)速指令的響應(yīng)看作一個(gè)1 階慣性環(huán)節(jié)，并假設(shè)兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的響應(yīng)相同，時(shí)間常數(shù)為T(mén)M，因此兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速差為

式中:nm2和nm1分別為兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。

由此，兩側(cè)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速差ξ 為

履帶車(chē)輛的輸入控制量為

電驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛系統(tǒng)的方塊圖如圖3 所示。方框圖的物理意義為: 電驅(qū)動(dòng)裝置綜合控制器接收到駕駛員方向盤(pán)轉(zhuǎn)角指令，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速差，向兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制器發(fā)出兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令，兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)速指令進(jìn)行響應(yīng)，輸出轉(zhuǎn)速差。經(jīng)過(guò)機(jī)械子系統(tǒng)及側(cè)傳動(dòng)后輸出履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)控制量，履帶車(chē)輛接收到控制量后進(jìn)行轉(zhuǎn)向響應(yīng)，輸出橫擺角速度。

圖3 電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛方塊圖Fig.3 Block diagram of the electric tracked vehicle

電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)的傳遞函數(shù)為

由傳遞函數(shù)可以看出，該系統(tǒng)是由電驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)應(yīng)的一個(gè)1 階慣性環(huán)節(jié)和履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的一個(gè)2 階環(huán)節(jié)疊加而成。系統(tǒng)總共有三個(gè)極點(diǎn)，包含1 階環(huán)節(jié)的一個(gè)極點(diǎn)-1/TM及2 階環(huán)節(jié)兩個(gè)極點(diǎn)。圖4 所示為2 階環(huán)節(jié)極點(diǎn)的實(shí)部與車(chē)速的關(guān)系，車(chē)速越高，極點(diǎn)的實(shí)部越小。系統(tǒng)極點(diǎn)的負(fù)實(shí)部越是遠(yuǎn)離虛軸，則該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)在瞬態(tài)響應(yīng)中衰減得越快，因此當(dāng)極點(diǎn)A 與虛軸的距離大于極點(diǎn)B與虛軸距離的5 倍時(shí)，分析系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)可忽略極點(diǎn)A［19］。圖5 所示為系統(tǒng)極點(diǎn)，1 階環(huán)節(jié)的極點(diǎn)距離虛軸的距離約為5。當(dāng)車(chē)輛以小于4.5 m/s 的車(chē)速轉(zhuǎn)向時(shí)，2 階環(huán)節(jié)的極點(diǎn)距離虛軸的距離約為大于25，此時(shí)在分析電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的橫擺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)可忽略2 階環(huán)節(jié)而僅考慮電驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)應(yīng)的1 階環(huán)節(jié)。

圖4 2 階環(huán)節(jié)極點(diǎn)實(shí)部與車(chē)速關(guān)系Fig.4 Relationship between the real part of the pole of the second-order link and the vehicle speed

圖5 系統(tǒng)極點(diǎn)Fig.5 System poles

1.3 高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)

在某鋪路面進(jìn)行了方向盤(pán)轉(zhuǎn)角斜階躍輸入下的電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)，總共進(jìn)行了四次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8 所示。試驗(yàn)過(guò)程中，車(chē)速基本穩(wěn)定在40 km/h 左右。第一、三、四次試驗(yàn)中，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角緩慢增大，10 s 后最終均穩(wěn)定在36°左右。由于方向盤(pán)轉(zhuǎn)角傳感器零點(diǎn)漂移效應(yīng)，即使在車(chē)輛不轉(zhuǎn)向時(shí)，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角仍有5°左右，在后續(xù)數(shù)據(jù)對(duì)比中對(duì)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)進(jìn)行了相應(yīng)的處理。

圖6 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角Fig.6 Steering wheel angle

圖7 車(chē)速Fig.7 Vehicle speed

圖8 電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺角速度Fig.8 Yaw rate of the electric tracked vehicle

對(duì)比在方向盤(pán)轉(zhuǎn)角斜階躍輸入下的車(chē)輛橫擺角速度響應(yīng)與橫擺角速度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖9、圖10 所示。可以看出，在方向盤(pán)轉(zhuǎn)角逐漸增大的過(guò)程中，車(chē)輛橫擺角速度能對(duì)其進(jìn)行較快速的響應(yīng);三次試驗(yàn)的橫擺角速度終值基本在0.1 rad/s 左右，而斜階躍輸入下車(chē)輛橫擺角速度終值為0.09 rad/s。電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果具有較好的符合度，因此電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性分析模型可以用于基于人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)的電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛操縱特性分析。

圖9 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角斜階躍輸入與方向盤(pán)轉(zhuǎn)角試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.9 Comparison between ramp step input of steering wheel angle and test data of steering wheel angle

圖10 橫擺角速度試驗(yàn)結(jié)果與方向盤(pán)轉(zhuǎn)角斜階躍輸入下橫擺角速度響應(yīng)對(duì)比Fig.10 Comparison between yaw rate test data and the yaw rate ramp step response

1.4 高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛開(kāi)環(huán)操縱特性分析

如圖11 所示，為不同車(chē)速下電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺角速度階躍響應(yīng)，在1 s 時(shí)刻給出終值為30°的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍信號(hào)，車(chē)輛橫擺角速度響應(yīng)在4～5 s后達(dá)到穩(wěn)定值。由于控制策略中車(chē)速越高，最小轉(zhuǎn)向半徑越小，因此車(chē)速越高，橫擺角速度穩(wěn)定值越小。當(dāng)不加入電驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)時(shí)，車(chē)速越大，橫擺角速度終值越大。

圖11 不同車(chē)速下電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺角速度階躍響應(yīng)Fig.11 Step response of the electric vehicle yaw rate with different speeds

在1 s 時(shí)刻給出終值為30°的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角階躍信號(hào)，圖12 所示為不同路面參數(shù)下電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺角速度階躍響應(yīng)。由圖12 可以看出，路面參數(shù)對(duì)車(chē)輛橫擺角速度的終值影響較小，對(duì)其響應(yīng)速度影響較大。路面條件越好，地面可提供的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩越大，車(chē)輛橫擺角速度響應(yīng)越快。

圖12 不同路面參數(shù)下車(chē)輛橫擺角速度階躍響應(yīng)Fig.12 Step response of the vehicle yaw rate with different ground parameters

2 基于人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)的電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛操縱特性分析

在電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛模型的基礎(chǔ)上加入駕駛員模型，基于人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛操縱特性進(jìn)行分析。

2.1 駕駛員操縱環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)

車(chē)輛行駛軌跡如圖13 所示，采用郭孔輝［6］提出的駕駛員模型。考慮車(chē)輛在預(yù)定軌跡上行駛，軌跡中心線(xiàn)方程為f(t) 。設(shè)在所觀(guān)察的瞬時(shí)t 車(chē)輛具有的即時(shí)狀態(tài)為橫向坐標(biāo)y(t) 和橫向速度。駕駛員向前預(yù)瞄一個(gè)距離d，相應(yīng)于預(yù)瞄時(shí)間TP=d/v。駕駛員前視點(diǎn)的橫向坐標(biāo)為f(t+TP) 。

圖13 車(chē)輛行駛軌跡Fig.13 Vehicle track

為了使車(chē)輛按照預(yù)定的軌跡行駛，駕駛員會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇一個(gè)方向盤(pán)角度，對(duì)應(yīng)一個(gè)軌跡曲率1/R:

駕駛員根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)將目標(biāo)曲率轉(zhuǎn)化為方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，再考慮到駕駛員反應(yīng)及手臂肌肉滯后時(shí)間TD，因此加入滯后環(huán)節(jié)。駕駛員操縱環(huán)節(jié)的框圖如圖14 所示。圖14 中，GD為駕駛員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的最佳方向盤(pán)轉(zhuǎn)角與車(chē)輛軌跡曲率之間的比例系數(shù)，稱(chēng)其為駕駛增益。

圖14 駕駛員操縱環(huán)節(jié)方塊圖Fig.14 Block diagram of the driver control links

圖14 的物理意義為:駕駛員根據(jù)前方道路信息f(t+TP) 和車(chē)輛的即時(shí)狀態(tài)y(t) 與·y(t)，加上對(duì)車(chē)速與預(yù)瞄時(shí)間的判斷來(lái)確定一個(gè)最優(yōu)的軌跡曲率，然后根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)確定最佳的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角:

2.2 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性分析

車(chē)輛橫向加速度為:

將式(3) 代入式(13)，得到在車(chē)輛坐標(biāo)系中y 軸方向加速度對(duì)轉(zhuǎn)向輸入的傳遞函數(shù)為

暫不考慮電驅(qū)車(chē)輛高頻響應(yīng)，則式(9) 和式(14) 可以分別寫(xiě)為

則僅考慮駕駛員反應(yīng)滯后，得到人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型方塊圖如圖15 所示。

圖15 準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖Fig.15 Block diagram of the quasi-steady closed-loop system

在低頻內(nèi)，有

系統(tǒng)特征方程為

該3 階系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為

由此可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定與否與駕駛特性參數(shù)、車(chē)輛參數(shù)、控制參數(shù)有關(guān)。

2.2.1 預(yù)瞄時(shí)間對(duì)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

一般有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員預(yù)瞄時(shí)間較大，而初學(xué)者由于預(yù)瞄時(shí)間很短，車(chē)輛行駛軌跡常常左右搖擺，閉環(huán)系統(tǒng)容易失穩(wěn)。如圖16 所示，為車(chē)速5 m/s 時(shí)，不同預(yù)瞄時(shí)間下單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)期望軌跡的響應(yīng)特性。由圖16 可以看出，預(yù)瞄時(shí)間較短時(shí)，系統(tǒng)體現(xiàn)出一定的振蕩特性，相當(dāng)于駕駛員在不停的調(diào)節(jié)方向盤(pán)。當(dāng)預(yù)瞄時(shí)間較大時(shí)，對(duì)軌跡的跟蹤偏差較大。如圖17 所示，當(dāng)預(yù)瞄時(shí)間為0.5 s 時(shí)，系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)散。

圖16 不同預(yù)瞄時(shí)間下單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.16 Response of the closed-loop system under single lane change condition with different preview times

圖17 TP=0.5 s 時(shí)單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.17 Response of the closed-loop system under single line lane change condition with TP=0.5 s

2.2.2 駕駛增益對(duì)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

圖18 所示為車(chē)速5 m/s 時(shí)，不同駕駛增益下單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)期望軌跡的響應(yīng)。由圖18 可以看出，當(dāng)駕駛增益較小時(shí)，系統(tǒng)體現(xiàn)出一定的振蕩特性，相當(dāng)于駕駛員在不停的調(diào)節(jié)方向盤(pán)。這是因?yàn)镚D較小時(shí)，相同的目標(biāo)曲率下，駕駛員得出較小方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，無(wú)法跟蹤預(yù)期軌跡，因此需要不停的調(diào)整方向盤(pán)。但是，駕駛增益并非越大越好，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定條件，駕駛增益越大，系統(tǒng)越容易達(dá)到臨界或失穩(wěn)狀態(tài)。如圖19 所示，當(dāng)駕駛增益大于使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界值時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)發(fā)散。

圖18 不同駕駛增益下單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.18 Response of the closed-loop system under single lane change condition with different driving gains

圖19 GD=6 000 時(shí)單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.19 Response of the closed-loop system under single lane change condition with GD=6 000

2.2.3 車(chē)輛參數(shù)對(duì)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

圖20 所示為車(chē)速5 m/s 時(shí)，不同車(chē)輛參數(shù)下單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)期望軌跡的響應(yīng)。由于L/B值越小，車(chē)輛橫擺角速度終值越大，因此車(chē)輛能對(duì)期望軌跡進(jìn)行更好的跟蹤。

圖20 不同車(chē)輛參數(shù)單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.20 Response of the closed-loop system under single lane change condition with different vehicle parameters

2.2.4 車(chē)速對(duì)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

圖21 所示為不同車(chē)速下單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)期望軌跡的響應(yīng)特性。當(dāng)車(chē)速不同時(shí)，需要選取不同的駕駛參數(shù)和預(yù)瞄時(shí)間。從圖21 中可以看出，車(chē)速越大，駕駛參數(shù)越大，預(yù)瞄時(shí)間越短。較大的車(chē)速對(duì)應(yīng)的最小轉(zhuǎn)向半徑較大，即最大轉(zhuǎn)速差較小，為了實(shí)現(xiàn)相同的曲率，需要更大的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，即駕駛參數(shù)要更大。即在目前的控制策略下，駕駛員要實(shí)現(xiàn)同樣的轉(zhuǎn)向半徑，車(chē)速越高，駕駛員需要將方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)更大的轉(zhuǎn)角。

圖21 不同車(chē)速單移線(xiàn)工況閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)Fig.21 Response of the closed-loop system under single lane change condition with different vehicle speeds

2.3 計(jì)入電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)后的閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性分析

計(jì)入電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)并且采用車(chē)輛2 自由度模型后的人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)的方塊圖如圖22所示。

圖22 人-車(chē)-路動(dòng)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)方塊圖Fig.22 Block diagram of the driver-vehicle-road dynamic closed-loop system

2.3.1 預(yù)瞄時(shí)間對(duì)動(dòng)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

圖23、圖24 所示為車(chē)輛以10 m/s 進(jìn)行單移線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同預(yù)瞄時(shí)間下閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)特性。通過(guò)與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)模型的響應(yīng)對(duì)比可以看出，當(dāng)駕駛員預(yù)瞄時(shí)間為0.8 s 時(shí)，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型中車(chē)輛能較好的實(shí)現(xiàn)期望軌跡，但是動(dòng)態(tài)模型中車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)散，系統(tǒng)已處于失穩(wěn)狀態(tài)。將預(yù)瞄時(shí)間增加至1.5 s 后，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型中車(chē)輛能較好的實(shí)現(xiàn)期望軌跡。因此，當(dāng)考慮電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性后，駕駛員預(yù)瞄時(shí)間需要增大，否則由于駕駛員頻繁糾正較短預(yù)瞄距離內(nèi)的車(chē)輛橫向運(yùn)動(dòng)的偏差，而電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛會(huì)對(duì)駕駛員操縱進(jìn)行較快響應(yīng)，從而導(dǎo)致車(chē)輛易失穩(wěn)。

圖23 單移線(xiàn)工況不同預(yù)瞄時(shí)間下車(chē)輛軌跡Fig.23 Vehicle track under single lane change condition with different preview times

圖24 單移線(xiàn)工況不同預(yù)瞄時(shí)間下車(chē)輛橫向加速度Fig.24 Vehicle lateral acceleration under single lane change condition with different preview times

2.3.2 駕駛員滯后時(shí)間對(duì)動(dòng)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

圖25、圖26 所示為車(chē)輛以10 m/s 進(jìn)行單移線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，駕駛員不同反應(yīng)滯后時(shí)間下閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)特性。通過(guò)與準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)模型的響應(yīng)對(duì)比可以看出，當(dāng)駕駛員反應(yīng)滯后時(shí)間為0.3 s 或0.6 s 時(shí)，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型中車(chē)輛能較好地實(shí)現(xiàn)期望軌跡。但是，當(dāng)駕駛員反應(yīng)滯后時(shí)間為0.6 s 時(shí)，動(dòng)態(tài)模型中車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)散，系統(tǒng)已處于失穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)駕駛員反應(yīng)滯后時(shí)間為0.3 s 時(shí)，動(dòng)態(tài)模型中車(chē)輛能實(shí)現(xiàn)期望軌跡。因此，當(dāng)考慮電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性后，保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的駕駛員最短反應(yīng)滯后時(shí)間縮短。

圖25 單移線(xiàn)工況駕駛員不同滯后時(shí)間下車(chē)輛軌跡Fig.25 Vehicle track under single lane change condition with different driver reaction delay times

圖26 單移線(xiàn)工況駕駛員不同滯后時(shí)間下車(chē)輛橫向加速度Fig.26 Vehicle lateral acceleration under single lane change condition with different driver reaction delay times

2.3.3 電機(jī)響應(yīng)時(shí)間對(duì)動(dòng)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)操縱特性影響

圖27、圖28 所示為車(chē)輛以10 m/s 進(jìn)行單移線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)不同響應(yīng)時(shí)間下閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)特性。電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)速度越快，對(duì)目標(biāo)軌跡的跟蹤效果越好。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間常數(shù)為0.1 s，駕駛員預(yù)瞄時(shí)間為1.5 s 時(shí)，車(chē)輛可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期軌跡。但是當(dāng)預(yù)瞄時(shí)間縮短至0.9 s 時(shí)，系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，驅(qū)動(dòng)電機(jī)響應(yīng)速度越快，使系統(tǒng)穩(wěn)定的預(yù)瞄時(shí)間越大。

圖27 單移線(xiàn)工況電機(jī)不同響應(yīng)時(shí)間下車(chē)輛軌跡Fig.27 Vehicle track under single lane change condition with different motor response times

圖28 單移線(xiàn)工況電機(jī)不同響應(yīng)時(shí)間下車(chē)輛橫向加速度Fig.28 Vehicle lateral acceleration under single lane change condition with different motor response times

3 結(jié)論

1) 本文推導(dǎo)了電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛橫擺角速度對(duì)方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)，并且通過(guò)實(shí)車(chē)試驗(yàn)對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了高速電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛開(kāi)環(huán)操縱特性。結(jié)果表明: 車(chē)速越高，橫擺角速度穩(wěn)定值越小;路面參數(shù)對(duì)車(chē)輛橫擺角速度的終值影響較小，路面條件越好，車(chē)輛橫擺角速度響應(yīng)越快。

2) 本文建立了人-車(chē)-路閉環(huán)系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，分析了駕駛參數(shù)、車(chē)輛結(jié)構(gòu)參數(shù)、車(chē)速及電驅(qū)動(dòng)裝置動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)電驅(qū)動(dòng)履帶車(chē)輛操縱特性。結(jié)果表明: 當(dāng)考慮電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性后，保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的駕駛員預(yù)瞄時(shí)間需要增大，駕駛員最短反應(yīng)滯后時(shí)間縮短，驅(qū)動(dòng)電機(jī)響應(yīng)速度越快，使系統(tǒng)穩(wěn)定的最小預(yù)瞄時(shí)間越長(zhǎng)。