含屈曲約束連接件的鋼框架節(jié)點(diǎn)抗震性能研究

馮玉龍，溫 昊，種 迅，蔣 慶，朱 毅

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009;2. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木工程結(jié)構(gòu)與材料安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009)

鋼框架結(jié)構(gòu)中的梁柱連接節(jié)點(diǎn)是整體結(jié)構(gòu)中重要的傳力部位，但在1994年的美國(guó)北嶺地震和1995年的日本阪神地震中[1-2]，采用焊接連接的梁柱節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了大量的焊縫撕裂現(xiàn)象。因此，眾多學(xué)者提出了不同的構(gòu)造措施，以避免節(jié)點(diǎn)在地震作用下發(fā)生脆性破壞，并將塑性鉸轉(zhuǎn)移至鋼梁上。

梁端加強(qiáng)型節(jié)點(diǎn)是通過(guò)增大梁柱焊縫附近的梁截面，實(shí)現(xiàn)梁端塑性鉸的外移。陶長(zhǎng)發(fā)等[3]試驗(yàn)研究了蓋板加強(qiáng)型節(jié)點(diǎn)梁翼緣寬厚比和柱腹板高厚比對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響；王燕等[4]對(duì)8個(gè)剛性連接加強(qiáng)型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得出了合適的加強(qiáng)板參數(shù)取值范圍。削弱型節(jié)點(diǎn)是通過(guò)減小遠(yuǎn)離梁柱焊縫的梁截面，使塑性變形控制在遠(yuǎn)離梁端的削弱區(qū)，避免梁柱焊縫發(fā)生脆性破壞。郁有升等[5]指出翼緣削弱型節(jié)點(diǎn)在翼緣削弱區(qū)域可以形成一個(gè)擴(kuò)大的塑性鉸區(qū)，避免了梁柱連接焊縫過(guò)早出現(xiàn)脆性破壞；楊慶山等[6]提出了一種腹板開(kāi)圓孔的新型削弱型節(jié)點(diǎn)，可以首先在梁削弱截面處形成空腹梁機(jī)制，迫使塑性鉸出現(xiàn)在梁上削弱部位，并且節(jié)點(diǎn)承載力不發(fā)生顯著下降。張艷霞等[7]針對(duì)鋼框架梁柱加寬型節(jié)點(diǎn)、削弱型節(jié)點(diǎn)和加寬-削弱型節(jié)點(diǎn)，建立了三種改進(jìn)型節(jié)點(diǎn)框架模型，并對(duì)其進(jìn)行時(shí)程分析，結(jié)果表明三種改進(jìn)型節(jié)點(diǎn)框架在罕遇地震下實(shí)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)塑性鉸外移，保護(hù)了梁端焊縫。

建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)不僅局限于保證結(jié)構(gòu)在地震作用下不發(fā)生倒塌，同樣需要考慮其震后可修復(fù)性[8]。為此，眾多學(xué)者提出在節(jié)點(diǎn)處設(shè)置采用螺栓連接的可更換耗能構(gòu)件。陳以一等[9-10]提出了一種角鋼連接的可更換梁，試驗(yàn)結(jié)果表明，該種連接構(gòu)造具有較好的耗能能力，更換損傷的耗能角鋼后，構(gòu)件或結(jié)構(gòu)可以恢復(fù)原有的力學(xué)性能。Oh等[11]在鋼梁的下翼緣設(shè)置帶縫鋼板剪切型阻尼器，能夠提高節(jié)點(diǎn)耗能能力，保證主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)；張愛(ài)林等[12-13]提出了一種翼緣蓋板連接的裝配式鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)，研究發(fā)現(xiàn)該節(jié)點(diǎn)可以將塑性變形控制在翼緣連接蓋板上，利用翼緣連接蓋板的屈曲變形來(lái)耗散能量，保證梁柱主體構(gòu)件保持彈性。

耗能板件受壓屈曲后承載力會(huì)下降，為避免其發(fā)生受壓屈曲，一些學(xué)者利用屈曲約束理念在節(jié)點(diǎn)變形位置設(shè)置屈曲約束耗能構(gòu)件。羅建良[14]用一對(duì)L形耗能板分別將鋼梁上下翼緣與鋼柱翼緣相連，每一個(gè)L形板的削弱段均由約束板和鋼梁翼緣共同約束，防止其發(fā)生屈曲，研究表明此節(jié)點(diǎn)具有穩(wěn)定的承載力以及良好的耗能能力。考慮到樓板的存在會(huì)影響鋼梁上翼緣耗能件的更換，陳驍[15]將L形耗能板只設(shè)置于鋼梁下翼緣，上翼緣則通過(guò)一對(duì)連接件與柱翼緣相連。趙俊賢等[16]提出了一種低損傷和易拆卸的新型韌性鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)，在梁上翼緣頂部采用懸掛抗剪連接形成旋轉(zhuǎn)中心，在梁下翼緣通過(guò)屈曲約束板拉壓屈服耗散地震能量。孟憲章[17]提出了一種新型梁柱節(jié)點(diǎn)，在靠近梁端處將梁打斷并通過(guò)耗能板螺栓連接，再用一矩形外套套在耗能板上，限制其受壓屈曲。劉永[18]提出了一種帶防屈曲蓋板的鋼梁柱連接構(gòu)造，將防屈曲蓋板設(shè)置在耗能板外側(cè)，限制其面外屈曲。胡方鑫等[19]提出一種鋼梁翼緣內(nèi)側(cè)蓋板連接的鋼框架屈曲約束耗能梁柱節(jié)點(diǎn)，利用加勁抗剪件約束耗能件的面外屈曲，以獲得穩(wěn)定的承載力。Peng等[20]提出了一種新型抗震韌性梁柱鋼節(jié)點(diǎn)，用一個(gè)機(jī)械鉸和一對(duì)屈曲約束鋼板連接懸臂梁段和框架梁，通過(guò)鋼板的塑性變形耗散地震能量。Park等[21]用T形連接件連接梁上翼緣和柱翼緣，用中部截面削弱的連接板連接梁下翼緣和柱翼緣，并且在連接板下側(cè)安裝有一附加板，以約束連接板截面削弱處的屈曲。Feng等[22]提出了一種含可更換屈曲約束連接件的梁柱節(jié)點(diǎn)，該連接主要通過(guò)一對(duì)核心板傳遞彎矩，并在核心板兩側(cè)設(shè)置蓋板以防止其受壓屈曲。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文提出了一種含屈曲約束連接件(buckling-restrained connector，BRC)的鋼框架節(jié)點(diǎn)。首先，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，以獲得節(jié)點(diǎn)承載能力、損傷分布、耗能等抗震性能指標(biāo)；采用不帶約束板節(jié)點(diǎn)作為對(duì)比試件，考察約束板對(duì)節(jié)點(diǎn)滯回性能的影響。然后，通過(guò)數(shù)值模擬討論了核心板螺栓預(yù)緊力和核心板厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)滯回性能的影響規(guī)律。最后對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了受力理論分析。

1 BRC節(jié)點(diǎn)的組成

本文提出的BRC節(jié)點(diǎn)主要由框架柱、框架梁、BRC和屈曲約束系統(tǒng)組成，如圖1所示。框架梁主要是由普通工字形梁、外伸翼緣和耳板組成；BRC由端板、耳板、核心板及核心板端部加勁肋組成，其中核心板一端與端板焊接；另一端與框架梁螺栓連接，中部削減截面形成耗能段。BRC的一對(duì)核心板傳遞翼緣軸力并平衡梁端彎矩，發(fā)生拉壓變形，通過(guò)合理設(shè)計(jì)可以使核心板先于其他部件屈服耗能。屈曲約束系統(tǒng)是由約束板、外伸翼緣、填充板、墊板以及高強(qiáng)螺栓組成，其構(gòu)造與功能類(lèi)似于全鋼屈曲約束支撐的約束系統(tǒng)[23]。框架梁與BRC之間通過(guò)核心板和腹板連接板螺栓連接，框架柱與BRC之間通過(guò)端板螺栓連接。所有的焊接工作均在工廠完成，現(xiàn)場(chǎng)只需進(jìn)行各部件的拼裝即可。在地震作用下，具有屈曲約束機(jī)制的塑性變形集中于BRC核心板上，提供了節(jié)點(diǎn)耗能能力，同時(shí)保證了主體結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)損傷控制機(jī)制。

圖1 BRC節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Sketch of BRC joint

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件設(shè)計(jì)

本文試驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證BRC節(jié)點(diǎn)在循環(huán)往復(fù)荷載作用下是否能將損傷控制在BRC上，同時(shí)研究屈曲約束系統(tǒng)的約束效果。試驗(yàn)試件取自實(shí)際框架中邊節(jié)點(diǎn)的反彎點(diǎn)處(如圖2(a)所示)，框架跨度為5 460 mm，層高為3 600 mm。試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了2個(gè)BRC節(jié)點(diǎn)試件JD-1和JD-2(如圖2(b)、圖2(c)所示)。JD-2為JD-1的對(duì)照組，未設(shè)置屈曲約束系統(tǒng)。JD-1和JD-2共用框架梁柱，其長(zhǎng)度分別為3 600 mm和2 590 mm，截面規(guī)格均為H 488 × 300 × 11 × 18。BRC中各部件的尺寸決定了節(jié)點(diǎn)試件的破壞模式和承載能力，其設(shè)計(jì)原則為：①核心板截面削弱處的橫截面積應(yīng)滿足節(jié)點(diǎn)承載力的需求，且不應(yīng)過(guò)大而導(dǎo)致梁柱發(fā)生塑性變形；②應(yīng)保證端板在加載過(guò)程中不發(fā)生較大變形，避免塑性鉸出現(xiàn)在端板處；③由于梁端剪力僅由耳板與銷(xiāo)軸傳遞，故應(yīng)保證耳板具有足夠的抗剪承載力，防止螺栓拼接處發(fā)生過(guò)大的剪切變形。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，通過(guò)設(shè)計(jì)核心板上的螺栓使其在屈服前發(fā)生滑移，這樣主要是為了減小節(jié)點(diǎn)最大加載位移角下核心板的應(yīng)變，提高核心板和節(jié)點(diǎn)的變形能力。試件的細(xì)部尺寸如圖3所示。核心板鋼材牌號(hào)為Q235B，其余鋼材均采用Q345B。端板與柱翼緣采用M18和M24螺栓連接，核心板與外伸翼緣采用M14螺栓連接，外伸翼緣與屈曲約束系統(tǒng)采用M18和M14螺栓連接，耳板與腹板連接板采用M24螺栓連接。螺栓等級(jí)均為10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓，依據(jù)文獻(xiàn)[24]要求，分別為M14，M18和M24螺栓施加77.5 kN，122 kN和225 kN的預(yù)緊力。按照文獻(xiàn)[25]中相關(guān)規(guī)定，取材性試驗(yàn)試件為板狀試件，所得材料力學(xué)性能如表1所示。

圖2 原型結(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)試件(mm)Fig.2 Prototype structure and joint specimens(mm)

圖3 試件的尺寸詳圖Fig.3 Detailed sizes of the test specimens

表1 試件拉伸結(jié)果Tab.1 Specimens uniaxial tensile test results

2.2 加載裝置及加載制度

圖4為試驗(yàn)加載裝置示意圖。為了加載方便，將框架柱水平放置，利用作動(dòng)器在梁端施加水平循環(huán)荷載。由于試件取自原型框架的反彎點(diǎn)處，試驗(yàn)中框架柱兩端通過(guò)銷(xiāo)軸約束在基礎(chǔ)梁上，柱端可繞銷(xiāo)軸中心轉(zhuǎn)動(dòng)。在靠近反力墻一端通過(guò)千斤頂給框架柱施加軸壓比為0.1的軸力[26](約為530 kN)。為了防止在加載過(guò)程中發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)，在框架梁中部設(shè)置了側(cè)向約束。基礎(chǔ)梁通過(guò)地錨螺栓、箱型鋼構(gòu)件和螺紋鋼筋固定。

圖4 加載裝置示意圖Fig.4 Schematic of loading device

加載制度參考美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范[27]，采用位移加載控制，各階段加載位移分別為11 mm(0.375%)，15 mm(0.5%)，22 mm(0.75%)，30 mm(1%)，45 mm(1.5%)，60 mm(2%)，90 mm(3%)，120 mm(4%)，每一加載幅值均加載3圈。

2.3 測(cè)點(diǎn)布置

圖5為位移計(jì)和應(yīng)變片布置示意圖。位移計(jì)D1用來(lái)測(cè)量梁端的位移，同時(shí)用來(lái)對(duì)比液壓伺服作動(dòng)器中的內(nèi)置位移計(jì)；D2用來(lái)測(cè)量梁在加載過(guò)程中的變形；D3和D4用來(lái)測(cè)量柱的變形；D5和D6用來(lái)測(cè)量節(jié)點(diǎn)域的轉(zhuǎn)動(dòng)變形；D7用來(lái)測(cè)量BRC平面內(nèi)的水平位移；D8用于測(cè)量基礎(chǔ)梁的滑移。

圖5 位移計(jì)和應(yīng)變片布置位置Fig.5 Layout of displacement meters and strain gauges

在梁柱腹板和翼緣上布置編號(hào)為B11～B16和C1～C6的應(yīng)變片。在JD-2的核心板處布置編號(hào)為X17～X20的應(yīng)變片。由于JD-1的核心板上安裝有約束板，無(wú)法在核心板上布置應(yīng)變片，故在約束板和相應(yīng)的外伸翼緣上布置了編號(hào)為X1～X4的應(yīng)變片。

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)于JD-1，當(dāng)加載至位移為30 mm時(shí)，節(jié)點(diǎn)開(kāi)始發(fā)出摩擦聲，表明核心板或腹板連接板發(fā)生滑移，此后每個(gè)加載周期均有滑移現(xiàn)象。當(dāng)加載至位移為-120 mm時(shí)，框架梁外伸翼緣與端板之間的間隙由加載前的20 mm壓縮至10 mm，受拉側(cè)的間隙由加載前的20 mm拉伸至30 mm，如圖6所示，這表明核心板發(fā)生了預(yù)期的軸向滑移或者變形。加載至位移為120 mm時(shí)，觀察到連接框架梁和作動(dòng)器的加載頭發(fā)生扭轉(zhuǎn)，為保護(hù)試驗(yàn)設(shè)備，完成一個(gè)加載循環(huán)后即停止加載。試驗(yàn)結(jié)束后，將受損的BRC拆卸下來(lái)，可觀察到核心板和耳板的螺栓洞口處有摩擦痕跡，在核心板的耗能段也有長(zhǎng)條狀的摩擦痕跡，且核心板出現(xiàn)多波屈曲現(xiàn)象，如圖6所示，這是由于約束板限制了核心板的屈曲，表明約束板起到了預(yù)想的約束作用。梁柱未發(fā)現(xiàn)明顯的殘余變形，表明在加載過(guò)程中，梁柱基本保持彈性。JD-1達(dá)到了將損傷集中于BRC的目的。

圖6 加載位移為-120 mm時(shí)JD-1的變形Fig.6 The deformation of JD-1 when the loading displacement is -120 mm

對(duì)于JD-2，在加載初期，其滑移現(xiàn)象與JD-1相似。當(dāng)加載至位移為45 mm時(shí)，受壓側(cè)核心板削弱區(qū)出現(xiàn)微小鼓曲變形，負(fù)向加載時(shí)，鼓曲變形逐漸恢復(fù)。當(dāng)加載至位移為60 mm時(shí)，核心板削弱區(qū)的鼓曲變形在負(fù)向加載時(shí)未能完全拉直，產(chǎn)生部分殘余變形。當(dāng)加載至位移為120 mm時(shí)，核心板已發(fā)生明顯的屈曲變形，腹板連接板也有明顯的滑移，如圖7所示。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，梁柱等主體結(jié)構(gòu)也均未發(fā)生明顯的損傷。

圖7 加載位移為120 mm時(shí)JD-2的變形Fig.7 The deformation of JD-2 when the loading displacement is 120 mm

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 滯回性能分析

圖8為兩個(gè)試件試驗(yàn)滯回曲線和骨架曲線的對(duì)比，F(xiàn)s和Fy為JD-1理論計(jì)算的滑移荷載和屈服荷載，詳見(jiàn)第5章。在加載初期，JD-1處于彈性階段，荷載與位移呈線性關(guān)系。荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯的平臺(tái)段，此時(shí)荷載分別為50 kN和-50 kN，這主要是由于核心板滑移引起。結(jié)束平臺(tái)段后荷載突然增大，這是由于滑移后螺栓接觸到孔壁，與孔壁發(fā)生擠壓導(dǎo)致的。試件在加載全程承載力基本對(duì)稱(chēng)，且無(wú)強(qiáng)度退化現(xiàn)象。

圖8 兩個(gè)試件的滯回曲線及骨架曲線Fig.8 Hysteretic and skeleton curves of two specimens

JD-2的荷載-位移曲線也存在平臺(tái)段，其滑移荷載與JD-1基本相同，這表明核心板的滑移與屈曲約束系統(tǒng)無(wú)關(guān)。JD-1在梁端位移達(dá)到90 mm時(shí)承載力開(kāi)始下降，這是由于核心板屈曲導(dǎo)致的。當(dāng)加載至位移為120 mm時(shí)，JD-2的承載力是JD-1的61%。JD-2的剛度和承載力均小于JD-1，這表明在核心板處安裝屈曲約束系統(tǒng)達(dá)到了避免因核心板屈曲而導(dǎo)致承載力下降的目的，提高了節(jié)點(diǎn)的承載力和耗能能力。

需要指出的是，試驗(yàn)中核心板滑移減小了核心板的拉壓變形，這導(dǎo)致核心板摩擦痕跡和多波變形較小(見(jiàn)圖6)且節(jié)點(diǎn)滯回曲線并未有屈曲約束支撐滯回曲線飽滿(見(jiàn)圖8)。為此，本文后續(xù)設(shè)計(jì)了核心板不滑移節(jié)點(diǎn)工況，并研究了核心板滑移對(duì)節(jié)點(diǎn)滯回性能的影響，詳見(jiàn)第4章。綜合圖8和圖17可知，若排除核心板和腹板連接板滑移的影響，JD-1的滯回曲線較為飽滿，表明本文提出的節(jié)點(diǎn)具有良好的承載力和耗能能力。

3.2.2 耗能分析

圖9為兩個(gè)試件在每個(gè)加載級(jí)下的耗能。在加載前期兩個(gè)試件的耗能相差不大，當(dāng)梁端位移達(dá)到60 mm之后，JD-1的耗能要明顯大于JD-2，這是由于JD-2核心板的屈曲導(dǎo)致的。在最后一個(gè)加載級(jí)下，JD-2的單級(jí)累計(jì)耗能僅為JD-1的75%，表明在核心板處設(shè)屈曲約束系統(tǒng)能顯著提高節(jié)點(diǎn)的耗能能力。

圖9 各級(jí)耗能對(duì)比分析Fig.9 Comparative analysis of energy-dissipating under various displacements

3.2.3 應(yīng)變分析

圖10給出了兩個(gè)試件梁段B-B截面測(cè)點(diǎn)在不同加載位移下應(yīng)變。截面應(yīng)變基本按中和軸對(duì)稱(chēng)分布，隨梁端位移增大而增大。同一個(gè)測(cè)點(diǎn)在相同的加載位移下，JD-1的應(yīng)變要大于JD-2的應(yīng)變，這是由于JD-1的承載力較高導(dǎo)致的。在加載過(guò)程中，兩個(gè)試件梁截面應(yīng)變均小于屈服應(yīng)變，表明框架梁基本保持彈性。

圖10 梁應(yīng)變Fig.10 Strains on the beam

圖11為兩個(gè)試件柱上A-A截面的荷載-應(yīng)變曲線。兩個(gè)試件的應(yīng)變與荷載基本呈線性關(guān)系。與梁上應(yīng)變相似，JD-1柱截面上的最大應(yīng)變也大于JD-2，框架柱在加載過(guò)程中一直保持彈性。需要指出的是，試驗(yàn)中梁柱應(yīng)變遠(yuǎn)小于其屈服應(yīng)變，這可能與試驗(yàn)核心板厚度設(shè)置有關(guān)，且應(yīng)變片并不是布置在梁柱最大應(yīng)變的位置，為此，本文第4章設(shè)計(jì)了20 mm厚核心板節(jié)點(diǎn)工況，并研究了核心板厚度對(duì)損傷分布的影響。

圖11 柱應(yīng)變Fig.11 Strains on the column

圖12(a)為JD-1約束板和外伸翼緣應(yīng)變變化。在正反向加卸載循環(huán)后，應(yīng)變值基本返回最初位置，曲線關(guān)于應(yīng)變?yōu)?位置基本對(duì)稱(chēng)，且外伸翼緣內(nèi)側(cè)X3應(yīng)變值要遠(yuǎn)大于約束板外側(cè)X1應(yīng)變值。在加載全程，約束板上的應(yīng)變都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)變，表明約束板在防屈曲的同時(shí)不發(fā)生塑性變形。圖12(b)為JD-2核心板應(yīng)變變化。X17和X19應(yīng)變?cè)诩虞d前期變化較為規(guī)律地上下波動(dòng)，這表明此時(shí)核心板上的變形主要以軸向拉伸與壓縮變化為主；隨著加載位移增大，X19向正向發(fā)生偏移，這主要是由于核心板發(fā)生屈曲導(dǎo)致的。

圖12 部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)變Fig.12 Strain of some measuring points

3.2.4 位移分析

圖13為梁不同位置處的位移比(θ)對(duì)比圖，位移比按式(1)計(jì)算

(1)

式中：δ1，δ2和δ7分別為位移計(jì)D1，D2和D7讀數(shù)；L1，L2和L7分別為位移計(jì)位置與腹板連接中心的距離。

從圖13中可以看出，兩個(gè)試件的θ1和θ2曲線基本重合，表明框架梁基本繞腹板連接中心發(fā)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)或伴隨微小彈性變形。θ3曲線在加載前期與θ1和θ2曲線重合，而后JD-1在加載到第15圈的時(shí)候開(kāi)始向負(fù)方向偏移，JD-2在加載到第17圈的時(shí)候開(kāi)始向正方向偏移，這可能是由于在加載后期，腹板連接處發(fā)生剪切滑移，而位移計(jì)D7距腹板連接中心的距離(L7)較小，導(dǎo)致θ3的變化受滑移影響較大，從而出現(xiàn)曲線的偏移現(xiàn)象；而L1和L2較大，所以θ1和θ2曲線受滑移影響較小，基本呈對(duì)稱(chēng)分布。

圖13 梁不同位置下位移比曲線Fig.13 Comparison of the displacement ratios at different positionsof beam

4 數(shù)值模擬及參數(shù)化分析

4.1 有限元模型的建立

圖14為JD-1的ABAQUS有限元模型。梁柱和除核心板外的各種板件采用雙折線模型，屈服應(yīng)力采用本文2.1節(jié)材性試驗(yàn)結(jié)果；高強(qiáng)螺栓的材料定義為彈性；所有材料的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3；核心板采用Chaboche[28]提出的混合強(qiáng)化模型，其中屈服應(yīng)力σ0為465 MPa，屈服面最大變化值Q∞為21 MPa，屈服面變化率b為1.2，背應(yīng)力的最大變化值C1，C2，C3分別為8 000 MPa，100 000 MPa，500 MPa，背應(yīng)力變化率γ1，γ2，γ3分別為100，3 000，0。所有部件均采用C3D8R實(shí)體單元，定義核心板、梁柱和其他板件的種子密度分別為10 mm，80 mm和30 mm。在端板與柱，核心板與約束板，腹板連接板與耳板之間建立接觸，接觸面法向設(shè)置為硬接觸，切向摩擦因數(shù)取0.1(端板與柱接觸面摩擦因數(shù)為0.45)。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)墊板與核心板之間、填充板與兩側(cè)約束部件之間的滑移可以忽略不計(jì)，因此本文采用TIE約束定義它們的關(guān)系。柱端面建立參考點(diǎn)，對(duì)其施加鉸接約束；梁端加載面建立參考點(diǎn)，對(duì)其施加循環(huán)位移，位移幅值與試驗(yàn)一致，為了提高計(jì)算效率，每個(gè)位移幅值加載一圈。螺栓采用Bolt Load命令施加預(yù)緊力，其值按GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》選取。需要注意的是，試件在加工和安裝時(shí)難免會(huì)有誤差，其中核心板端部連接處的螺栓孔的尺寸和定位誤差對(duì)滯回曲線影響較大，因此，在建模過(guò)程中，將核心板端部連接處的螺栓孔直徑設(shè)置為18 mm，即考慮2 mm的加工誤差，且各板件之間的螺栓孔錯(cuò)位布置，使一側(cè)的螺桿在開(kāi)始加載時(shí)就抵在孔壁上，如圖14所示。為了探究誤差對(duì)滯回曲線的影響，依據(jù)圖3中試件的設(shè)計(jì)尺寸建立了無(wú)誤差的數(shù)值模型。

圖14 JD-1有限元模型Fig.14 Finite element models of JD-1

4.2 模擬結(jié)果

4.2.1 滯回曲線對(duì)比

圖15(a)給出了JD-1的有限元模擬和試驗(yàn)得出的滯回曲線。模擬滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線吻合良好，試驗(yàn)中由于核心板滑移引起的捏縮效應(yīng)在數(shù)值模擬中有較好的體現(xiàn)。然而，在位移角較小時(shí)，模擬滯回曲線的承載力與試驗(yàn)有一定差異，這是因?yàn)樗新菟椎恼`差很難是一致的，將試驗(yàn)實(shí)際誤差精確地模擬出來(lái)是較為困難的。盡管如此，模擬與試驗(yàn)滯回曲線形狀較為接近，試驗(yàn)現(xiàn)象和數(shù)值結(jié)果也基本吻合(見(jiàn)4.2.2節(jié))，表明本文數(shù)值模擬具有一定可行性。圖15(b)比較了有無(wú)誤差的數(shù)值模型計(jì)算得出的滯回曲線。從圖中可以看出，試件的誤差對(duì)滯回曲線的加載剛度和滑移段長(zhǎng)度有較大影響。考慮誤差后的模型由于螺栓孔的增大導(dǎo)致滯回曲線出現(xiàn)較長(zhǎng)的滑移段，又由于螺栓孔的錯(cuò)位導(dǎo)致左右兩塊核心板不同時(shí)滑移和屈服，進(jìn)而使滯回曲線的加載剛度有所下降。在位移角較小時(shí)，有誤差模型的滯回曲線表現(xiàn)出較小的承載力，這是因?yàn)榛贫伍L(zhǎng)度的增加使得核心板較晚進(jìn)入屈服。

圖15 滯回曲線對(duì)比圖Fig.15 Comparison of the hysteresis curves

4.2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比

加載完成后的節(jié)點(diǎn)破壞模式如圖16(a)所示，損傷集中在核心板上，核心板削弱段發(fā)生多波屈曲，與試驗(yàn)的變形基本一致。圖16(b)為位移角達(dá)到4%時(shí)端板與柱翼緣處的張開(kāi)變形。可知，數(shù)值模型很好地模擬了由于端板處核心板拉力導(dǎo)致的端板與柱翼緣的局部張開(kāi)。

4.3 參數(shù)分析

由試驗(yàn)結(jié)果可知，雖然BRC節(jié)點(diǎn)試件實(shí)現(xiàn)了預(yù)設(shè)的屈曲約束和損傷控制機(jī)制，但由于加載過(guò)程中核心板的滑移，滯回曲線存在一定程度的捏攏，需要進(jìn)一步對(duì)比研究核心板連接區(qū)域螺栓是否滑移對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響；此外，試驗(yàn)中核心板厚度為定值，無(wú)法考察核心板厚度參數(shù)影響規(guī)律。基于此，本節(jié)在JD-1的基礎(chǔ)上，通過(guò)有限元模擬研究核心板上螺栓規(guī)格(直徑Dbcp)和厚度(tcp)對(duì)節(jié)點(diǎn)滯回性能的影響，找出合適的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式。表2列出了節(jié)點(diǎn)對(duì)比模型及其主要參數(shù)。為方便編號(hào)，將JD-1的數(shù)值模型記為JD-T10M14，表示核心板厚度為10 mm，核心板上使用M14的螺栓。各有限元模型的建模方法與4.1節(jié)相同，只根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》要求，將板件間摩擦因數(shù)設(shè)為0.4。表2中M14，M18和M24的預(yù)緊力分別為77.5 kN，122 kN和225 kN。

圖16 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比Fig.16 Comparison of numerical simulation results with experimental phenomena

表2 節(jié)點(diǎn)對(duì)比模型及其主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of specimens

4.3.1 核心板螺栓的影響

圖17為核心板上使用不同直徑螺栓時(shí)節(jié)點(diǎn)滯回曲線的對(duì)比圖。圖18對(duì)比了4%位移角下節(jié)點(diǎn)Mise應(yīng)力、螺栓接觸應(yīng)力(CPRESS)和核心板等效塑性應(yīng)變(PEEQ)。由圖17和圖18可知，M14的螺栓連接摩擦力較小，在荷載較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致核心板發(fā)生滑移，從而影響節(jié)點(diǎn)的耗能能力；核心板上的螺栓桿與孔壁發(fā)生擠壓，產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力。核心板螺栓使用M18和M24時(shí)，節(jié)點(diǎn)的滯回曲線較為飽滿，且基本一致；節(jié)點(diǎn)JD-T10M18在大位移下核心板上的部分螺栓與孔壁發(fā)生擠壓，節(jié)點(diǎn)JD-T10M24在大位移下核心板所有螺栓均未發(fā)生滑移。核心板發(fā)生了明顯的塑性變形，梁柱主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，3個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布幾乎相同，但當(dāng)螺栓尺寸越大時(shí)，核心板的損傷也越大，表明核心板是否滑移對(duì)核心板的損傷有一定影響。

圖17 不同螺栓節(jié)點(diǎn)滯回曲線的對(duì)比Fig.17 Comparison of hysteretic curve under different bolts

圖18 位移角4%時(shí)不同核心板螺栓大小下節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力、螺栓接觸應(yīng)力和核心板等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.18 Joint Mises stress, bolt CPRESS and core plate PEEQ clouds for different core plate bolt sizes at 4% displacement angle

4.3.2 核心板厚度的影響

圖19為不同核心板厚度下滯回曲線的對(duì)比圖。圖20對(duì)比了4%位移角下節(jié)點(diǎn)Mise應(yīng)力、核心板CPRESS和PEEQ。由圖19和圖20可知，使用M24螺栓時(shí)，三種厚度的核心板在加載過(guò)程中均無(wú)滑移。核心板厚度越大，節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度和剛度也越大。當(dāng)核心板厚度為20 mm時(shí)，在4%位移角下觀察到節(jié)點(diǎn)域已經(jīng)屈服，而當(dāng)核心板厚度為5 mm和10 mm時(shí)，梁柱主體結(jié)構(gòu)均保持彈性，這表明核心板厚度過(guò)大會(huì)影響損傷分布。核心板厚度越大，核心板軸力越大，張開(kāi)變形越明顯。厚度越大的核心板等效塑性應(yīng)變?cè)叫。此苄該p傷越小。在5 mm和10 mm厚的核心板和相應(yīng)的約束板上存在較大的接觸應(yīng)力，表明在加載過(guò)程中，核心板由于受壓發(fā)生了屈曲，而由于約束板對(duì)屈曲的約束作用，核心板出現(xiàn)多波屈曲現(xiàn)象，20 mm厚的核心板由于其厚度過(guò)大，并未觀察到屈曲現(xiàn)象，核心板和約束板上的接觸應(yīng)力也幾乎為零。綜合來(lái)看，本文節(jié)點(diǎn)核心板厚度取10～20 mm較合適，既能保證節(jié)點(diǎn)的承載能力，又能保證在地震時(shí)，使損傷集中在屈曲約束連接件上，這樣主體結(jié)構(gòu)不會(huì)進(jìn)入塑性變形，易于震后更換構(gòu)件。

圖19 不同核心板厚度節(jié)點(diǎn)滯回曲線的對(duì)比Fig.19 Comparison of hysteresis curves at different core plate thicknesses

圖20 位移角4%時(shí)不同核心板厚度下節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力、核心板接觸應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.20 Joint Mises stress, core plate CPRESS and PEEQ clouds for different core plate thicknesses at 4% displacement angle

5 節(jié)點(diǎn)理論分析

5.1 極限承載力

圖21為節(jié)點(diǎn)受力模型，圖22為節(jié)點(diǎn)幾何和變形模型。節(jié)點(diǎn)的彎矩主要由上下兩個(gè)核心板軸力和腹板連接板的摩擦力提供的力偶平衡。節(jié)點(diǎn)極限承載力Mu和相應(yīng)的梁端荷載Fu的計(jì)算公式為

Mu=σubcptcpdcp+Mweb

(2)

Fu=Mu/(l2+l0/2)

(3)

式中：σu為核心板的極限應(yīng)力；bcp為核心板耗能段的寬度；tcp為核心板的厚度；dcp為兩個(gè)核心板沿厚度方向的中心距；l0為核心板耗能段的長(zhǎng)度；l2為核心板耗能段端部到加載端的長(zhǎng)度；Mweb為腹板連接板滑移時(shí)摩擦力提供的力矩，可按式(4)計(jì)算

(4)

式中：nf為傳力摩擦面數(shù)目；μ為摩擦面的抗滑移系數(shù)；Pi為腹板處高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力；yi為腹板處螺栓距中和軸的距離；i為腹板處的螺栓編號(hào)，如圖21所示。

5.2 屈服荷載

當(dāng)核心板全截面屈服時(shí)，BRC節(jié)點(diǎn)的屈服彎矩My和相應(yīng)的梁端荷載Fy可按式(5)、式(6)求得

My=σybcptcpdcp+Mweb

(5)

Fy=My/(l2+l0/2)

(6)

式中，σy為核心板的屈服應(yīng)力。

圖21 節(jié)點(diǎn)的受力模型Fig.21 Force model of the joint

5.3 滑移荷載

當(dāng)核心板處的螺栓布置不足時(shí)，核心板可能會(huì)發(fā)生滑移，此時(shí)節(jié)點(diǎn)彎矩主要由核心板的摩擦力形成的力偶和腹板連接板的摩擦力形成的力偶平衡。滑移荷載Ms和相應(yīng)的梁端荷載Fs可按式(7)、式(8)進(jìn)行計(jì)算

Ms=0.9nfnbfμPbfhb+Mweb

(7)

Fs=Ms/(l2+l0/2)

(8)

式中：nbf為核心板螺栓個(gè)數(shù)；Pbf為核心板上高強(qiáng)螺栓的預(yù)緊力；hb為梁高。

5.4 梁端位移

如圖22所示，當(dāng)梁端受集中力作用時(shí)，節(jié)點(diǎn)繞腹板連接中心轉(zhuǎn)動(dòng)，梁端位移主要由以下3個(gè)部分貢獻(xiàn)：核心板的變形(包括核心板的滑移和軸向變形)、梁的彈性變形和柱子的變形。由核心板的變形引起的梁端位移量Δbcp可用式(9)、式(10)計(jì)算：

(9)

(10)

圖22 節(jié)點(diǎn)的幾何模型和變形模式Fig.22 Geometric model and deformation mode of the joint

由梁和柱的彈性變形引起的梁端位移量Δbe和Δbc可分別按式(11)和式(12)計(jì)算

(11)

(12)

式中：F為梁端荷載；lc為柱高；l1為核心板耗能段端部到柱中心的距離；Eb和Ec分別為框架梁柱彈性模量；Ib和Ic分別為框架梁柱截面慣性矩。

則節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，梁端位移Δb可按式(13)計(jì)算

Δb=Δbcp+Δbe+Δbc

(13)

5.5 骨架曲線理論計(jì)算

圖23(a)為節(jié)點(diǎn)的理論骨架曲線。OA段為彈性階段；A點(diǎn)代表核心板處的螺栓克服摩擦力，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入滑移階段AB，此階段梁端位移增大但荷載不變；當(dāng)栓桿與孔壁接觸并開(kāi)始承壓，此時(shí)核心板繼續(xù)發(fā)展彈性變形直至屈服，該階段為滑移后的彈性階段BC段，節(jié)點(diǎn)剛度與彈性階段相同(KBC=KOA)；核心板屈服后，由于鋼材的強(qiáng)化作用，梁端荷載繼續(xù)增大，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入彈塑性階段CD段，直至核心板斷裂，節(jié)點(diǎn)喪失承載能力。需要注意的是，上述過(guò)程假定核心板先滑移后屈服。將式(3)、式(6)、式(8)分別代入式(13)，可計(jì)算出核心板開(kāi)始滑移(ΔA)、核心板螺栓抵到孔壁(ΔB)、核心板屈服(ΔC)以及核心板斷裂時(shí)(ΔD)的梁端位移，結(jié)合相應(yīng)的梁端荷載(Fs，F(xiàn)y和Fu)可以確定理論骨架曲線。圖23(b)為節(jié)點(diǎn)理論骨架曲線、試驗(yàn)骨架曲線、和有無(wú)誤差的模擬骨架曲線對(duì)比。圖中，理論骨架曲線CD段根據(jù)無(wú)誤差的模擬骨架曲線斜率擬合得到。由圖可知，理論和無(wú)誤差模擬骨架曲線承載力較為接近，兩者曲線均出現(xiàn)滑移，可見(jiàn)，本文提出理論骨架曲線能較好地反映位移與荷載的變化趨勢(shì)。理論骨架曲線的初始剛度比試驗(yàn)和模擬曲線高，這可能是由于在計(jì)算變形時(shí)未考慮端板、耳板等部件的變形，從而導(dǎo)致理論計(jì)算得出的梁端位移偏小。

圖23 骨架曲線理論計(jì)算Fig.23 Theoretical calculation of skeleton curve

6 結(jié) 論

(1) 試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究表明，本文提出的BRC節(jié)點(diǎn)具有穩(wěn)定的滯回性能，較大位移下強(qiáng)度和剛度未見(jiàn)下降；主體梁柱一直保持在彈性狀態(tài)，損傷主要集中在連接件的核心板上，核心板發(fā)生了預(yù)期的多波屈曲變形；綜上，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，節(jié)點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的屈曲約束和損傷控制機(jī)制。

(2) 對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明，約束板能夠防止核心板發(fā)生面外屈曲，大位移角下設(shè)置約束板節(jié)點(diǎn)也沒(méi)有發(fā)生承載力下降，保證了節(jié)點(diǎn)屈服后承載力和剛度的穩(wěn)定，有效地提高了節(jié)點(diǎn)的承載能力和耗能能力，這說(shuō)明引入屈曲約束思想是提高節(jié)點(diǎn)滯回性能和耗能能力的重要途徑之一。

(3) 參數(shù)分析結(jié)果表明，核心板上螺栓的尺寸對(duì)節(jié)點(diǎn)的承載力基本沒(méi)有影響，但使用較小的螺栓會(huì)導(dǎo)致核心板發(fā)生滑移，影響節(jié)點(diǎn)的耗能能力；建議在實(shí)際應(yīng)用中需保證核心板不發(fā)生滑移。

(4) 參數(shù)分析結(jié)果表明，核心板的厚度主要影響了節(jié)點(diǎn)的承載力，當(dāng)核心板厚度較大時(shí)損傷也逐漸向節(jié)點(diǎn)域擴(kuò)散，可能導(dǎo)致梁柱主體結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形，從而影響節(jié)點(diǎn)的損傷模式和可更換性能。

(5) 理論推導(dǎo)了節(jié)點(diǎn)在各階段的變形和承載力計(jì)算公式，給出了節(jié)點(diǎn)理論骨架曲線。理論、試驗(yàn)和數(shù)值對(duì)比可知，本文提出的理論公式和數(shù)值模擬在一定程度上可以反映節(jié)點(diǎn)的滯回特征。