基于瀾滄江實(shí)船試驗(yàn)對茲萬科夫船舶阻力計(jì)算方法的修正

許光祥,范小寒,馬超峰,蔣孜偉,蔡創(chuàng)

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074；2.瀾滄江244界碑至臨滄港四級航道建設(shè)指揮部,云南 景洪 666100)

船舶阻力近似計(jì)算方法已涌現(xiàn)豐富成果[1]，但均存在適用范圍的局限性，當(dāng)計(jì)算船型超出其應(yīng)用范圍和船型特征，采用修正或改進(jìn)是一種有效便捷的方法，如瀾滄江的茲萬科夫法修正[2]、對蘭潑凱勒法進(jìn)行修正計(jì)算肥大型船舶阻力[3]、通過艾亞法與蘭潑凱勒法權(quán)重修正[4]、Holtrop法船舶阻力估算的改進(jìn)[5]、對艾亞法的改進(jìn)[6]等。而在眾多的船舶阻力近似計(jì)算方法中，由于茲萬科夫法適用于內(nèi)河船舶，且不需要查圖表，各參數(shù)及阻力均可直接采用公式計(jì)算，應(yīng)用簡便，得到我國山區(qū)航道的普遍應(yīng)用[7]。但是，茲萬科夫法計(jì)算的船舶阻力與我國山區(qū)不同河流不同船型不完全符合，計(jì)算結(jié)果對于內(nèi)河駁船及客貨船略偏大，對于內(nèi)河拖船、旅游船等偏小，對于航道過水面積較大的山前及丘陵船隊(duì)則較為一致[8]。因此，將茲萬科夫船舶阻力計(jì)算法應(yīng)用到我國具體河道常需要修正。對于自航船，目前修正方法主要有兩種。

1)流速系數(shù)修正法。該方法考慮到山區(qū)河流的特點(diǎn)，船舶航行時原有流速改變較明顯，故通過改變航線流速來達(dá)到修正的目的。具體做法是在計(jì)算對水航速時，給流速一個修正系數(shù)，系數(shù)主要根據(jù)船模或?qū)嵈囼?yàn)結(jié)果確定，目前的取值范圍為1.1～1.3[9]。

2)阻力系數(shù)修正法。給茲萬科夫法計(jì)算的船舶阻力一個修正系數(shù)，修正系數(shù)不為常數(shù)，與船舶弗勞德數(shù)和相對濕面積有關(guān)[10]。

在瀾滄江實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果分析和消灘水力指標(biāo)計(jì)算等過程中發(fā)現(xiàn)。

1)不同船型、不同裝載、不同航速的船舶阻力，難以采用一個固定的流速修正系數(shù)，說明影響因素不只是流速或航速。

2)阻力修正系數(shù)除了與船舶弗勞德數(shù)和相對濕面積有關(guān)外，還與船寬吃水比等參數(shù)有關(guān)，考慮的影響因素可適當(dāng)增加。

為探討茲萬科夫船舶阻力計(jì)算法的修正方式，根據(jù)瀾滄江500 t級船舶靜水航速實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果，對比船舶推力和阻力，分析茲萬科夫法計(jì)算船舶阻力的符合性。采用總阻力系數(shù)修正、剩余阻力系數(shù)修正、剩余阻力指數(shù)修正三種思路，分析阻力的修正方法。再根據(jù)上灘航行實(shí)船試驗(yàn)結(jié)果，分析二次修正的方式。

1 實(shí)船試驗(yàn)

在瀾滄江244界碑至臨滄港四級航道建設(shè)期間，為了給工程設(shè)計(jì)、施工建設(shè)以及研究提供必要參數(shù)，于2021年8—11月開展了靜水航速和上灘航行實(shí)船試驗(yàn)。

1.1 試驗(yàn)船型

試驗(yàn)船選用了港龍自卸運(yùn)輸02船，為500 t級自卸貨船。該船是專為瀾滄江四級航道工程打造的2艘貨船之一，是試驗(yàn)前剛出廠下水的新船。

試驗(yàn)船船型主要參數(shù)：載重434.45 t，排水量675 m3，總長52.32 m，型寬8.6 m，設(shè)計(jì)吃水1.95 m，額定功率2×530 kW，水線長51.103 m，方形系數(shù)0.787 6，舯剖面積系數(shù)0.973，棱形系數(shù)0.809 5，設(shè)計(jì)航速21.0 km·h-1。

試驗(yàn)船螺旋槳主要參數(shù)：型式MAU4，直徑1.7 m，螺距1.32 m，螺距比0.776 5，盤面比0.50，葉數(shù)4，漿數(shù)2，螺旋槳額定轉(zhuǎn)數(shù)400 r/min，齒輪箱減速比3∶1，主機(jī)額定轉(zhuǎn)速1 200 r/min。

1.2 靜水航速實(shí)船試驗(yàn)

靜水航速試驗(yàn)在瀾滄江景洪水庫庫區(qū)進(jìn)行，采用RTK準(zhǔn)確定位技術(shù)、高速錄像及圖像識別技術(shù)、無線局部網(wǎng)測試系統(tǒng)等對船舶航跡、航速、主機(jī)轉(zhuǎn)速、流速，以及水位等進(jìn)了準(zhǔn)確測試，測試結(jié)果見表1。

表1 靜水航速試驗(yàn)結(jié)果匯總

1.3 上灘航行實(shí)船試驗(yàn)成果

上灘航行試驗(yàn)河段為瀾滄江243界碑—景洪段，進(jìn)行了勐宋灘、無名灘、梭羅灘、南班河口灘、賀寬下灘、賀寬上灘共6個急流灘的試驗(yàn)。

上灘航行試驗(yàn)船舶裝載及航行參數(shù)：船舶吃水1.833 m，排水量625.6 m3，水線長50.986 m，船寬8.6 m，方形系數(shù)0.778 3，舯剖面面積系數(shù)0.971 3，棱形系數(shù)0.801 3，主機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)589～1 036，航速0.81～3.71 m/s，航跡流速1.62～3.82 m/s，航跡比降0.55～3.43。

2 茲萬科夫法適應(yīng)性分析

船舶在靜水中勻速直線航行，其推力和阻力應(yīng)保持平衡，對比推力和茲萬科夫法阻力計(jì)算結(jié)果，分析茲萬科夫法是否適用于瀾滄江船型。

2.1 船舶推力計(jì)算

依據(jù)螺旋槳性征曲線可較準(zhǔn)確推算船舶推力Fe，試驗(yàn)船為雙槳船，推力計(jì)算式為

(1)

式中：Fe為船舶推力，kN；F0為螺旋槳推力，kN；kt為推力系數(shù)；ρ為水流密度，取ρ=1 t/m3；nx為螺旋槳轉(zhuǎn)速，r·min-1；D為螺旋槳直徑，m；t為推力減額分?jǐn)?shù)，與船型參數(shù)有關(guān)。

2.2 船舶阻力計(jì)算

瀾滄江現(xiàn)行通航基本沒有船隊(duì)，僅考慮機(jī)動船，茲萬科夫法船舶阻力按下式計(jì)算。

(2)

可以看出，茲萬科夫水流阻力公式由兩部分組成，第一部分為摩擦阻力RV1，第二部分為剩余阻力RV2。即

(3)

(4)

2.3 靜水試驗(yàn)船舶推力與阻力對比

靜水航速試驗(yàn)的推力和阻力等計(jì)算結(jié)果見表2，可以看出，F(xiàn)e/RV=0.551～0.997，阻力和推力之間存在明顯偏差，總體上體現(xiàn)為阻力偏大，最大偏差達(dá)到81.4%。圖1顯示，低航速工況差異稍小，航速越大差異越明顯，整體呈現(xiàn)出偏差隨Fr的增大而增加的趨勢，見圖2。船舶處于勻速直線航行狀態(tài)，推力和阻力應(yīng)基本平衡，說明茲萬科夫計(jì)算瀾滄江機(jī)動船航行阻力適應(yīng)性較差。

表2 靜水航速試驗(yàn)推力和阻力計(jì)算結(jié)果

圖1 靜水試驗(yàn)推力與阻力的對比

圖2 阻力與推力之比隨Fr的變化

3 靜水航行阻力修正

修正的思路是保持原有公式結(jié)構(gòu)，采用系數(shù)修正法，修正依據(jù)的數(shù)據(jù)見表2。

3.1 總阻力修正系數(shù)

(5)

(6)

進(jìn)行船舶推力與修正后的航行阻力的對比見圖3，可以看出吻合較好。

圖3 船舶推力與修正后水流阻力的對比(修正總阻力)

3.2 剩余阻力修正系數(shù)

(7)

首先對茲萬科夫公式與其他公式計(jì)算的摩擦阻力進(jìn)行對比，摩擦阻力計(jì)算公式為

(8)

式中：RF為其他公式計(jì)算的摩擦阻力；CF為摩擦阻力系數(shù)。

對于黏性阻力系數(shù)，霍爾特洛潑公式為

CV=(1+k)Cf+CA

(9)

(10)

CA=0.006(L+100)-0.16-0.002 05

(11)

式中：CV為黏性阻力系數(shù)；k為粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)，鋼質(zhì)船k取0.4×10-3；Cf為摩擦阻力系數(shù)；Re為船舶雷諾數(shù)；ν為水流運(yùn)動黏滯系數(shù)，取ν=10-6m2/s；CA為實(shí)船-船模相關(guān)系數(shù)，試驗(yàn)船沒設(shè)球鼻型艏，故式(11)忽略了球艏影響項(xiàng)。

從圖4看出，雖然茲萬科夫公式計(jì)算的摩擦阻力RV1與其他公式計(jì)算結(jié)果RF不盡一致，比Prandtl-Schlichting、Schoenherr、Hughes公式明顯偏高，但呈現(xiàn)的規(guī)律相同，特別是與式(9)計(jì)算結(jié)果十分一致。鑒于式(9)考慮了船舶實(shí)-模的相關(guān)性，更適合計(jì)算實(shí)船阻力，可見茲萬科夫公式計(jì)算的摩擦阻力RV1應(yīng)較為符合實(shí)際，可以只修正剩余阻力。

圖4 摩擦阻力RV1與RF的對比

由此，以(Fe-RV1)/RV2為因變量，仍以Fr、B/T為自變量經(jīng)回歸分析得到剩余阻力修正系數(shù)。

(12)

圖5 船舶推力與修正后阻力的對比(修正剩余阻力)

3.3 剩余阻力指數(shù)修正

初步分析發(fā)現(xiàn)，將茲萬科夫剩余阻力式(4)的指數(shù)“1.7+4Fr”中的“4”改為2.8，計(jì)算的阻力與推力基本相當(dāng)，但測點(diǎn)較為離散。所以將指數(shù)中的“4”設(shè)為固定值可能不合理，宜隨Fr、B/T等參數(shù)而變。將指數(shù)中的“4”用系數(shù)X4代替，則剩余阻力公式(4)變?yōu)?/p>

(13)

(14)

通過圖6的對比可見，修正后的剩余阻力和總阻力與對應(yīng)的推力均有較高的符合度。

圖6 推力與修正后阻力的對比(修正剩余阻力指數(shù))

4 上灘航行阻力修正

鑒于船舶上灘航行姿態(tài)難以把握，一般為非勻速非直線航行的受力不平衡狀態(tài)。為了簡化，從總體上統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，把船舶視作單質(zhì)點(diǎn)直線航行，根據(jù)牛頓第二定律，有

Fe-RV-RJ=ρ▽a

(15)

RJ=αJρg▽J

(16)

式中:αJ為考慮附加比降等的比降修正系數(shù)，常取αJ=1.1～1.2，本文選用αJ=1.15。

定義用于克服水流阻力的那部分推力為應(yīng)流推力FV，取慣性力Fg=ρ▽a，應(yīng)有

FV=Fe-RJ-Fg

(17)

(18)

(19)

圖7 上灘試驗(yàn)阻力修正分析(修正總阻力)

圖8 上灘試驗(yàn)阻力修正分析(修正剩余阻力)

圖9 上灘試驗(yàn)阻力修正分析(修正剩余阻力指數(shù))

(20)

(21)

(22)

考慮到船舶摩擦阻力計(jì)算一般較為可靠，剩余阻力指數(shù)修正暫沒有體現(xiàn)靜水域與天然灘段水流的差異，所以在選用修正方法方面，宜選用剩余阻力系數(shù)修正。

5 修正系數(shù)的適用范圍

從試驗(yàn)測試資料分析，上述修正方法適用范圍可歸納為

方形系數(shù)δ=0.7～0.8，δ采用浸水船體的方形系數(shù)；Fr=0.16～0.31的中速或中偏低速的機(jī)動船；修正系數(shù)范圍為XR=0.6～1.2、XR2=0.5～1.3、X4=1.6～4.0，超此范圍誤差可能較大。

6 結(jié)論

1)根據(jù)瀾滄江實(shí)船靜水航速試驗(yàn)成果測算表明，茲萬科夫法計(jì)算的船舶阻力明顯偏大，偏差總體上隨著船舶Fr的增大而增大，試驗(yàn)工況Fr=0.16～0.31范圍內(nèi)，最大偏差達(dá)到81.4%。

2)影響計(jì)算阻力偏差的主要因素是Fr和船寬吃水比，總阻力和剩余阻力系數(shù)修正方式和剩余阻力指數(shù)修正方法，均可對阻力進(jìn)行有效修正，從阻力影響機(jī)理方面考慮，剩余阻力系數(shù)修正更為合理。

3)上灘流速阻力比靜水航行阻力總體上大17.5%左右，需進(jìn)行二次修正，上灘阻力總阻力和剩余阻力二次修正系數(shù)分別約1.175和1.3，指數(shù)修正方式可不進(jìn)行二次修正。提出的修正系數(shù)適用范圍：Fr=0.16～0.31，方形系數(shù)δ>0.7～0.8。