基于震害資料的川西農居地震易損性研究1

李建亮 王世元 李福海

1）四川工商學院, 建筑工程學院, 成都 611745

2）四川省地震局, 成都 610041

3）西南交通大學, 土木工程學院, 成都 610031

引言

近年來，我國地震頻發，發生了多次破壞性地震，造成了巨大的經濟損失和人員傷亡。據歷史地震統計，這些破壞性地震大多發生在農村地區，“大震巨災，中震大災，小震有災”是農村地區遭受地震震害的主要特點。歷次震害現場調查表明，在遭受同等烈度地震作用的條件下，農居建筑的倒塌和破壞程度遠高于城市，主要因為農居建筑是由居民自行建造，一般未經正規抗震設計，基本處于不設防的狀態，且傳統建造習慣有所不足，居民抗震意識不強，經濟條件有限等。同時，因地震造成建筑物損壞而引起的經濟損失占總損失的90%以上，人員傷亡中絕大多數是因房屋建筑倒塌所致。總體來說，作為群災之首的地震對我國農村地區的致災情況仍較為嚴重，所以，重視農居建筑安全，分析和研究農居建筑的地震易損性，研究農居建筑的抗震性能，是一件非常重要且非常必要的課題。

房屋建筑地震易損性是指房屋建筑在受到某一強度地震作用下，其發生某種破壞（基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞其中之一）的概率，通常用地震易損性矩陣來表示。地震易損性矩陣的求解方法主要分為2 類，一類是基于震害數據調查的經驗分析法，一類是基于數值模擬的理論解析法。基于震害數據調查的經驗分析法是地震損性矩陣求解中最直接、最簡單的方法，專家學者在建筑震害資料的基礎上，通過結合自身專業經驗，綜合判斷給出建筑物的地震易損性矩陣，這種方法的必要前提條件是所研究的地區必須擁有豐富的建筑震害資料，否則，該方法得出的結果就不準確。許多學者已采用此種方法做了大量研究（Casciati 等，1989；周光全等，2007；邱舒睿等，2015；姚新強，2016；林皓鋆等，2019），這里就不再詳細闡述。目前，絕大多數學者在研究建筑地震易損性矩陣時，研究的是在某一破壞等級下破壞概率與烈度的關系，對其與地震峰值加速度之間關系的研究較少。地震烈度的評定主要是基于建筑的震害、人的感覺、器物反應和地表破壞等宏觀震害現象，這也就意味著隨著抗震設防水平的提高，房屋建造質量越來越好，烈度本身的評定也會隨之發生變化，所以基于烈度的建筑地震易損性矩陣，也需在一定期限內修訂完善。另外，強烈地震發生后，地震現場工作隊最快也需幾天后才能給出地震烈度圖，這期間只能依據推測的烈度圖和相應的易損性矩陣，估計建筑震災損失，這個結果的精度較低，只能在正式烈度圖發布后再做修訂，而地震發生后強震記錄隨即就可得到，如果采用基于地震峰值加速度的易損性矩陣計算建筑震災損失，精度會得到大大提高。因此，如何完善某地區現有的易損性矩陣，并將基于烈度的易損性矩陣轉化為更合理的基于地震動參數的易損性矩陣，對于更快、更好、更準確地服務于地震災害損失評估預測、減輕地震災害顯得尤為重要（胡少卿等，2007；劉如山等，2009；李靜等，2012；馬玉宏等，2015）。

近年來四川西部（川西地區）地震構造活躍，地震頻發，震害資料非常豐富，這也為使用基于震害數據調查的經驗分析法研究該區域建筑地震易損性提供了必要條件。何玉林等（2002 年）在收集整理四川震害資料的基礎上，抽樣了400 余棟房屋，并主要利用1933-1996 年四川境內的10 次破壞性地震震害數據，建立了四川全域房屋建筑基于地震烈度的易損性矩陣；孫柏濤等（2014）在開展南北地震帶房屋建筑抗震能力分區特征研究時，使用汶川地震震害資料給出了四川全域基于烈度的建筑物震害矩陣。兩位學者使用的震害資料距今最少已有14～26 年之久，加之近十幾年來，四川西部地區又發生了多次破壞性地震，震害資料得到了極大地豐富，基于此，更新四川西部地區的易損性矩陣很有必要。因此，筆者首先采用基于震害數據調查的經驗分析法，得到川西地區農居建筑基于地震烈度的地震易損性矩陣，然后采用房屋震害矩陣曲線化分析方法轉化計算得出基于地震峰值加速度的地震易損性矩陣，最后對川西地區農居建筑的抗震性能進行分析。

1 研究區概況及結構分類

四川幅員遼闊，地勢西高東低，由西北向東南傾斜。以龍門山-大涼山為界，東部為四川盆地及盆緣山地，西部為川西高山高原及川西南山地。其中西部地區地質構造環境復雜，分布有多條活動斷裂帶，近年來地震頻發，震害資料豐富。該研究區域包括甘孜藏族自治州、涼山彝族自治州、阿壩藏族羌族自治州、攀枝花市4 個地市（州），存在很多藏、羌、彝等少數民族聚居地區，農居建筑民族特色亦比較突出，主要的農居建筑結構類型包括土木結構、磚木結構、穿斗木結構、磚石結構和不設防的磚混結構。研究區分區情況如圖1 所示，圖中黃色部分為川西地區。

圖1 研究區分區情況圖Fig.1 Partition sketch map of research area

2 川西農居易損性矩陣

2.1 數據選取

本文收集整理了近十幾年來發生在研究區及附近的6 次具有代表性的震級較大的典型破壞性地震震害資料，包括2008 年“5·12”汶川8.0 級地震、2008 年“8·30”攀枝花-會理6.1 級地震、2013 年“4·20”蘆山7.0 級地震、2014 年“11·22”康定6.3 級地震、2017 年“8·8”九寨溝7.0 級地震、2022 年“6·10”馬爾康6.0 級震群，各次地震的震中位置如圖1 所示。其中前5 次地震的震害調查數據樣本來源于地震現場工作組和地震災害損失評估報告，第6 次地震的震害調查數據樣本來源于馬爾康6.0 級震群地震現場工作組，共計3 299個房屋樣本點，如表1 所示。

2.2 基于烈度的易損性矩陣

由于研究區震害調查數據資料十分豐富，筆者采用基于震害數據調查的經驗分析法計算得出了川西地區上述5 種結構類型農居的基于地震烈度地震易損性矩陣，如表2～表6 所示。

表2 土木結構基于烈度易損性矩陣Table 2 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of mud-wood structures

表3 磚木結構基于烈度易損性矩陣Table 3 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick-wood structures

表4 穿斗木結構基于烈度易損性矩陣Table 4 Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures

表5 磚石結構基于烈度易損性矩陣Table 5 Earthquake vulnerability matrix based on seismic intensity of brick and stone structures

2.3 基于峰值加速度的易損性矩陣

采用房屋震害矩陣曲線化分析方法（陳波等，2018），將上述已計算所得的基于地震烈度的易損性矩陣計算轉化為基于地震峰值加速度的地震易損性矩陣，公式如下：

式中，PLSk表示極限破壞狀態的概率；PDSk表示房屋在DSk狀態下的概率（DS0為基本完好，DS1為輕微破壞，DS2為中等破壞，DS3為嚴重破壞，DS4為毀壞），其中k=0,1,2,3；φ為最大似然函數；參數θ和β取值如表7 所示（陳波等，2018）。

表7 基于PGA 的不同結構不同破壞狀態下的易損性曲線雙參數θ 和βTable 7 The θ and β of the vulnerability curve of different structures under different failure states based on PGA

利用式（1）～（3）和表7，計算得到川西地區各農居結構類型基于地震峰值加速度PGA 的易損性矩陣，如表8～表12 所示。

表8 土木結構基于峰值加速度易損性矩陣Table 8 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of mud-wood structures

表9 磚木結構基于峰值加速度易損性矩陣Table 9 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick-wood structures

表10 穿斗木結構基于峰值加速度易損性矩陣Table 10 Earthquake vulnerability matrix of through type timber frame structures

表11 磚石結構基于峰值加速度易損性矩陣Table 11 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of brick and stone structures

表12 未設防磚混結構基于峰值加速度易損性矩陣Table 12 Earthquake vulnerability matrix based on peak acceleration of unfortified masonry structures

3 抗震性能分析

本文采用基于地震峰值加速度的建筑易損性矩陣（表8～表12）對川西農居建筑的抗震性能進行分析，相較采用基于地震烈度的建筑易損性矩陣的抗震性能分析更細化、更具體，也更便于與全國地震動參數區劃圖接軌使用。抗震性能分析主要從以下2 方面進行，一是對同一破壞等級下各結構類型房屋建筑在不同地震峰值加速度作用下破壞概率情況的分析，二是對各結構類型房屋建筑易損性指數的分析。

3.1 破壞概率分析

根據表8～表12 分別繪制川西農居每種破壞狀態下各結構類型農居破壞概率與地震峰值加速度的曲線，如圖2 所示。圖中縱坐標為破壞概率，其數值的含義為在某一峰值加速度地震作用下，該類結構農居產生此種破壞狀態占總破壞狀態的比例。

圖2 各結構類型建筑破壞概率曲線圖Fig.2 The failure probability of different rural buildings

由圖可知，基本完好狀態下的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大而快速下降，0.4g以后下降趨于平緩，各概率曲線的排列位置從上至下依次為未設防磚混結構、穿斗木結構、磚石結構、磚木結構、土木結構，說明在遭受相同大小峰值加速度地震作用下，未設防磚混結構農居處于基本完好狀態的比例較其他結構大，土木結構最低。輕微破壞狀態下的破壞概率曲線總體上也是隨峰值加速度的增大而減小，其中穿斗木結構的破壞概率在0.1g和0.2g時數值基本一致，說明穿斗木結構農居在PGA 等于0.1g和0.2g之間時輕微破壞概率的大小基本不受峰值加速度的影響。中等破壞狀態下的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大先增大后減小，穿斗木結構的破壞概率在0.3g時達到最大，其余結構在0.2g時達到最大，且穿斗木結構的破壞概率曲線在0.3g以后明顯高于其他結構，位于最上方。嚴重破壞狀態下，穿斗木結構的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大而增大，其余結構的破壞概率曲線隨峰值加速度的增大先增大后減小。毀壞狀態下各結構類型農居的破壞概率曲線均隨峰值加速度的增大而增大，其中土木結構和磚石結構的破壞概率曲線交替位于最上方，然后依次是磚木結構和未設防磚混結構，穿斗木結構的破壞概率曲線位于最下方，說明在遭受相同大小峰值加速度地震作用下，土木結構和磚石結構農居發生毀壞的比例交替最大，然后依次是磚木結構和未設防磚混結構，穿斗木結構的比例最小，表明川西地區農居抗倒塌性能依次是穿斗木結構的、未設防磚混結構和磚木結構，而土木結構和磚石結構是抗倒塌性能最差的2 種結構類型。

3.2 易損性指數分析

易損性指數是表征房屋建筑在地震作用下破壞情況的綜合值，其值越小，表明房屋建筑的抗震性能越好。雖然地震易損性指數是通過不同地震動參數下建筑結構不同破壞等級對應的破壞比計算得到的，但是指數本身與地震動參數和破壞等級并無必然聯系。因此，這里將原來用于計算地震易損性指數的烈度替換為地震峰值加速度，修改后的計算公式如下：

式中，di為破壞等級為i時的震害指數，在基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞狀態下對應的數值分別為0、0.2、0.4、0.7、1；δi為破壞等級為i時的破壞概率；n為破壞等級個數，此處n=5。利用公式（4），計算求出川西地區不同結構類型農居基于地震峰值加速度的易損性指數，如表13 所示。

表13 川西地區基于峰值加速度易損性指數Table 13 The vulnerability indexs based on peak acceleration in different zones of western Sichuan

由表可知，土木結構的易損性指數最大，穿斗木結構的最小。說明川西地區的農居建筑，穿斗木結構的抗震性能最好，土木結構的抗震性能最差，其余結構類型的抗震性能順序依次是未設訪磚混結構、磚木結構、磚石結構。

由上述分析可知，川西地區無論是房屋的抗倒塌性能還是總體抗震性能，均是土木結構最差，穿斗木結構最優。分析原因，主要為土木結構房屋修建年代均較為久遠，為農民自建，無抗震意識及構造措施，建造時基本上就地取材，由土坯磚壘砌成墻作為承重結構，或者將土和草等植物混合在一起“干打壘”成墻后作為承重結構，采用木結構直接搭放在土墻上作為屋頂，二者之間基本無任何有效的連接，房屋整體性差，且自建的土墻由于施工工藝等原因抗剪性能較差，加之房屋上部自重較大，地震來臨時很容易破壞和倒塌。因此，農居建筑應摒棄傳統的土木結構做法，采用磚混和磚木等結構形式。同時，建議加快加大農村房屋抗震普查、加固及拆建的速度和力度，提高川西農居抵御地震災害的能力，以期在今后地震來臨時能夠減少人員傷亡和經濟損失。

4 結論

本文利用川西地區豐富的地震現場震害調查資料，采用基于震害數據調查的經驗分析法，得出了川西地區農居建筑基于地震烈度的地震易損性矩陣，然后采用房屋震害矩陣曲線化分析方法，將其轉化計算得出該地區基于地震峰值加速度的地震易損性矩陣。通過對各結構類型農居建筑在不同地震峰值加速度作用下破壞概率情況和各類建筑易損性指數的計算分析，對農居建筑的抗震性能進行了分析研究，發現川西地區農居建筑穿斗木結構的抗震性能最好，土木結構抗震性能最差，其余結構類型的抗震性能順序依次是未設訪磚混結構、磚木結構、磚石結構。同時，穿斗木結構的抗倒塌性能也是最好的，然后依次是未設防磚混結構和磚木結構，而土木結構和磚石結構是抗倒塌性能較差的2 種結構類型。本文得出的川西地區基于地震峰值加速度的農居建筑易損性矩陣可用于該地區農居建筑地震損失評估預測和抗震性能分析，也更便于與全國地震動參數區劃圖接軌使用，可以更好地服務于指導地方制定防震減災規劃，減輕地震災害。

致謝 本研究使用了中國地震局地震現場應急工作隊和四川省地震局地震現場應急工作隊部分震害調查資料，在此表示衷心感謝！