排樁-斜撐基坑組合支護結構的受力變形特性★

蘇于水，吳夫青，李慶洲，李小強，齊 睿

(1.蘭陵縣交通運輸局工程處，山東 蘭陵 277700；2.民航機場智能建造與工業化工程技術研究中心，天津 300456；3.民航機場建設工程有限公司，天津 300456；4.山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

0 引言

目前，國家經濟迅速發展，城鎮化速度不斷加快，土地資源需要被充分利用，深基坑工程在城市規劃建設中的應用前景十分廣泛[1]。目前，我國深基坑工程支護形式的發展方向和研究熱點由單一形式的支護轉變為單一形式組成的多重復合支護結構[2]。

近年來，國內外專家學者致力于研究“排樁-斜撐”組合支護結構。劉楷[3]研究了一種新型排樁與斜支撐支護的應用，監測基坑施工過程中該支護體系的受力變形規律。研究表明，樁頂梁與斜支撐能有效限制樁身變形，且一定程度上保證了基坑支護工程的安全經濟。朱碧堂等[4]利用數值分析研究了超前斜撐的力學特性，并基于彈性支點法對超前斜撐排樁支護進行設計計算，為該支護結構的工程應用完善理論基礎。辜飄云[5]考慮了排樁、斜撐、支撐樁三者間的協同作用，并通過理論計算研究表明單排樁與斜撐組合支護結構的優越性。鄧祖保等[6-10]分析了實際施工過程中遇到的問題，并提出了具體的解決措施，通過研究表明，在基坑支護工程中，斜支撐結構具有安全、方便、經濟等優點。

作為一種新型組合支護結構形式，較其他支護方式，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構的支護效果較好，對其在水平荷載作用下的受力變形特性進行深入研究具有重要意義。以珍珠泉大廈工程為例，利用FLAC3D建立數值模型，在“排樁-斜撐”基坑組合支護結構下，對基坑進行分步開挖，并實時監測組合支護結構的樁頂位移、樁身側移、樁身彎矩及基坑周圍土體變形，進行數值結果分析。然后，為更深入地驗證“排樁-斜撐”基坑組合支護結構的有效性，將其同懸臂樁支護結構進行了對比研究。

1 數值計算模型的建立

1.1 工程概況

珍珠泉大廈位于濟南市珍珠泉南側，由主樓和裙樓兩部分組成，為框架結構，主樓共14層，建筑高度為46 m，裙樓共6層，總建筑面積為36 000 m2。主樓地下2層，裙樓地下1層，地基基礎均為筏板基礎。基坑開挖的最大深度為8.9 m，該工程南側12 m為泉城路，西側鄰近某5層住宅樓，基坑到建筑物外墻的最遠距離為1.2 m，且在該住宅樓北側0.4 m處有一平房。基坑設計使用年限為1 a，設計重要性安全等級為一級。由于基坑位于市中心地段，地質條件復雜，且為開挖面積較大的深基坑，受周圍環境影響較大，而基坑的沉降與位移量要求比較嚴格，基坑支護難度較大。工程概況圖如圖1所示。

1.2 土體模型的建立

土體是一種非均質的復合體，力學行為相對復雜，在外力作用下，彈性變形和塑性變形往往同時產生，且塑性變形不可恢復[11]。基于土體復雜的力學特性，將其視為彈塑性體。摩爾-庫侖模型在巖土體本構模型中被廣泛運用，且該模型的參數容易確定，故采用摩爾-庫侖模型建立土體模型，各土層物理力學參數列于表1。

表1 土層主要物理力學指標

土體模型采用8節點六面體單元，模型尺寸為65 m×56 m×6 m。基于本基坑的對稱性，取其1/4建立數值模型展開分析。坐標原點于模型左下角，為保證模擬效果，模型范圍取至基坑開挖邊線以外基坑開挖深度的2倍～3倍處。FLAC3D采用有限差分法進行計算，對網格生成有如下要求：1)生成網格以四邊形為主，盡量避免采用三角形單元；2)網格各邊長度不宜相差較大，否則會影響收斂速度。為進一步提高模擬的精確性，利用ratio命令提高基坑開挖附近網格劃分的密度。模型共生成單元(zones)16 320個，節點(grid-points)18 270個。土體網格模型如圖2所示。

1.3 “排樁-斜撐”基坑組合支護結構模型的建立

“排樁-斜撐”基坑組合支護結構有三部分，包含支護排樁、腰梁及斜撐，利用FLAC3D內置的不同結構單元來分別建立，并將各部分進行連接來共同受力。FLAC3D中，對樁的模擬可以采用以下兩種方法：1)采用實體單元(zone)；2)采用軟件內部提供的二維線型結構單元-樁單元(pile)。本模型樁體數量較多時，故采用樁單元建模，更容易得到樁身內力。通過材料參數、耦合彈簧參數、集合參數定義樁單元(pile)模型。

模型的參數取值：采用單排樁支護，開挖平均深度為9.0 m，樁的嵌固深度11 m，樁間距2 m，樁徑1.2 m，樁長20 m，共35根樁，支護樁的布置如圖3所示。

改變幾何、材料參數定義梁結構單元用來模擬腰梁與斜撐。模型的梁構件材料設置為無屈服的線彈性材料，各向同性，在構件間引進塑性鉸鏈[12]模擬塑性變形。梁結構為對稱截面。腰梁與斜撐采用相同的結構單元與同樣的單元參數，如表2所示。

表2 腰梁及斜撐單元參數

梁的主要作用：將各個支護樁連接，使其成為一個整體，共同受力。當基坑開挖至第6 m時，在第5 m處加入腰梁。斜撐在基坑開挖至坑底第9 m時加入，間距4 m，上端與腰梁相連，下端與筏板基礎相連，具體布置方式如圖4所示。

在FLAC3D中，link有兩種類型，即：節點-實體單元、節點-節點。模型采用節點-節點連接的方式。節點連接如圖5所示。

1.4 數值分析模型的計算過程

模型的數值計算分為三步：1)建立自由場地模型模擬開挖前，使地面在靜力作用下完成固結沉降；2)建立“排樁-斜撐”基坑組合支護結構模型，包括支護樁、腰梁、斜撐等結構，使模型在靜力作用下達到平衡，進行開挖，模擬施工過程；3)監測開挖過程的變量，獲取相關數據。

完成初始平衡后，歸零位移值，并在基坑開挖的周邊布置支護樁。當支護樁布置完成之后，再繼續開挖基坑。采用盆式開挖的方式對基坑開挖，使模擬的開挖過程與工程的實際情況更加符合。基坑盆式開挖示意圖如圖6所示。

開挖設計工況如下：工況1：初始平衡，位移清零，布置支護樁；工況2：開挖至2 m；工況3：開挖至4 m；工況4：開挖至6 m；工況5：開挖6 m～9 m中間部分土體，在基坑第5 m處施工腰梁、斜撐；工況6：開挖預留部分土體。

該過程應實時監測圖3中Z1號測樁的樁身側移、樁頂水平位移、土體位移及樁身彎矩。

確定開挖方式及開挖步驟以后，利用FLAC3D對基坑進行分步開挖，基坑分布開挖圖如圖7所示。

2 數值計算結果分析

2.1 樁頂水平位移分析

分步開挖基坑，實時監測開挖深度不同下樁頂的水平位移，研究隨基坑開挖，支護樁樁頂水平位移的變化規律。模擬得到Z1樁頂水平位移在隨基坑開挖的變化曲線如圖8所示。

如圖8所示，支護樁樁頂水平位移隨基坑開挖逐漸增大。起初，開挖較淺，支護樁樁頂水平位移不到1 mm。隨基坑開挖深度不斷增加，樁頂水平位移量越來越大。原因在于，隨著基坑開挖的不斷深入，在被動區土體內部發生了塑性變形，樁后土體失去了基坑內部土體約束，變形得以釋放，隨基坑深度增加，作用于支護排樁上的主動土壓力不斷增大，支護樁的樁頂位移不斷增大[13]。基坑開挖前6 m，支護樁樁頂水平位移變化曲線的斜率增大，表示支護樁樁頂水平移動速率隨基坑開挖逐漸增加，由此可見，隨基坑的不斷開挖，土體的主動土壓力值增速也在不斷變大。

但當基坑開挖至6 m以后，隨著基坑的繼續開挖，支護樁樁頂水平位移增量逐漸減少，而且增加速率也降低了。原因在于當基坑開挖至6 m以下時，在支護結構中增加了腰梁與斜撐，此時基坑的支護結構由單一的排樁支護變為了“排樁-斜撐”組合支護結構。在土壓力的作用下，排樁與斜撐有相互作用關系，所以斜撐的作用限制了樁頂水平位移的增加。

2.2 樁身側向位移分析

在支護樁上布置監測點，探討支護樁樁身側移在基坑開挖過程中的變化規律，每根樁設置20個監測節點。在基坑開挖過程中，監測樁體的各個節點。所得到的Z1的樁身側移變化在基坑不同開挖深度下的曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，支護樁的側向變形隨基坑開挖深度的增加而增大，且不同樁深位置處的樁身側移增加量隨著深度的增加也有所不同，樁上部的側移明顯大于樁下部。

整體來看，基坑開挖深度小于4 m時，在不同深度處支護樁的側移值差距不大，且變化規律基本一致。但當開挖至6 m時，隨深度增加，支護樁上的土壓力值有較大增加，因此支護樁的側移整體出現較大的增加；隨著深度的繼續增加，樁身側移量逐漸減小，當達到10 m時，側移減小速率基本保持恒定。

樁徑為1.2 m，樁體有較強的抗彎能力，剛度較大，使得支護樁樁身的彎矩變化曲線整體平緩。基坑開挖至9 m時，支護樁的懸臂長度進一步加大，支護樁應該有更大的側移量，但由于斜撐對支護樁起到了較強的支護作用，支護樁側移量并未增加很多。當開挖預留土體時，支護樁向基坑內部產生側移，斜撐發揮作用，斜撐會對支護樁產生一個反向作用力來防止支護樁的變形，與支護樁共同作用，使得支護樁側移增量不會隨基坑開挖深度的增加而過大。

2.3 樁身彎矩分析

為了防止因樁身彎矩在基坑開挖過程中過大，支護樁發生折斷，研究支護樁樁身彎矩在基坑開挖過程中的變化規律，所得到Z1的樁身彎矩在不同基坑開挖深度下的變化曲線如圖10所示。

從圖10中可見，樁身彎矩在不同開挖深度下均從零開始，原因在于樁頂屬于自由端，沒有約束；當基坑開挖深度未超過6 m時，開挖深度增加，基坑主動土壓力也隨之增加，引起支護樁彎矩值整體變大。基坑開挖深度增大，樁體懸臂長度也在不斷增加，說明支護樁力臂隨基坑開挖深度增長，彎矩峰值所在位置也在逐漸下移。

當基坑開挖深度至9 m時，繼續開挖基坑，隨深度的增加，支護樁彎矩減小，且支護樁的最大彎矩出現位置下降幅度減小，原因在于開挖預留土體部分前，在基坑中安置了腰梁和斜撐，斜撐對支護樁的反作用力與部分作用在支護樁上的土壓力抵消。雖然樁身側移有所增大，但土壓力值的減小相對于側移值增加要多，所以彎矩值反而降低。因此斜撐的作用在于可有效避免支護樁因彎矩過大而發生彎折甚至斷裂，有良好的支護作用，表現出較好的協調作用。

當樁的深度超過14 m，樁身彎矩值較小，且隨著深度的增加而不斷減小，到樁底處時，彎矩基本為0。這是由于基坑開挖深度只有9 m，坑底下方的內部土體對樁身有固定作用，使得樁體受力與樁體位移都比較小，故樁身彎矩也越來越小。

2.4 基坑不同開挖深度下土體位移分析

對開挖過程中基坑周圍土體的變形進行分析，主要研究工況2,工況3,工況4,工況6，各工況位移云圖如圖11所示。

從圖11中可以看出，基坑周圍土體的水平位移等值線基本呈圓弧形，基坑邊緣是土體位移的最大值，并且向遠處逐漸減小。基坑的側向變形在基坑開挖過程中逐漸變大，且最大側向變形發生的位置也隨之變化。開挖工況2，當基坑開挖至2 m時，開挖深度較淺，基坑的側向變形僅為7 mm，相對較小，而且基坑開挖后基坑變形最大的位置在整個懸臂樁，這充分說明了排樁在整體支護結構中起到很好的限制基坑變形作用，但由于排樁的施工對周邊土體有一個擠壓力，因此樁身周邊會產生一定的變形。

從實質上來說，基坑的開挖是一個卸載的過程，基坑的側向變形出現在開挖面。開挖工況3，基坑開挖至4 m時，開挖深度不大，基坑土體位移值增大了0.6 mm，但數值的最大位置沒有發生太大的變化，這說明此時排樁仍然起到一個很好的支護作用。開挖工況4，基坑開挖至6 m時，此時基坑的穩定性完全依靠排樁支護結構，但是隨著基坑的持續縱向開挖，排樁兩側土壓力的差值越來越大，致使與工況2相比，基坑的側向變形增加了很多，最大側向變形上移至樁頂，高達23.8 mm，側向變形值從樁頂到樁底逐漸減小。這說明基坑在開挖至一定深度時，繼續開挖基坑，排樁抵抗基坑變形的能力已經大大減弱。相關研究數據表明，基坑開挖深度超過5 m時，排樁支護結構的作用效果會大幅度減弱，這與模擬結果高度吻合。開挖工況6，在基坑開挖完畢后，斜撐開始發揮其作用，故相比于工況4，基坑土體的變形并未增加多少。

土體開挖是卸載的過程，土體應力在坑底處得到最大的釋放，發生坑底回彈現象，回彈量的大小影響著基坑的穩定性。由圖11可知，坑底最大隆起量出現在基坑中部，并向四周逐漸減小，最大隆起量為5 cm，在基坑開挖深度的0.6%左右。

3 “排樁-斜撐”組合支護結構受力變形特性對比分析

對比分析排樁-斜撐基坑組合支護結構與懸臂樁支護結構的受力變形特性，驗證排樁-斜撐基坑組合支護結構的有效性，主要從樁頂位移、樁身側移、樁身彎矩等方面進行對比研究。

在“排樁-斜撐”基坑組合支護結構數值模擬的結果分析中，在基坑開挖至第6 m時加入斜撐，故在基坑開挖至6 m之前均屬于懸臂樁支護，與對比分析所研究的懸臂樁支護情況相同，均采用相同的研究模型概況、樁單元參數等，只是在基坑開挖6 m～9 m時加入了斜撐。因此，后文只對比分析兩種支護方式在基坑開挖6 m～9 m時的受力變形特性，以此驗證“排樁-斜撐”基坑組合支護結構的優越性。

3.1 樁頂水平位移對比分析

樁頂水平位移是衡量支護結構好壞的重要影響因素之一。為了對比在限制樁頂水平位移方面，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構與懸臂樁支護結構的優越性，將兩種支護方式下，樁頂水平位移隨基坑開挖深度的變化規律進行對比分析，得到樁頂水平位移對比曲線見圖12。

由圖12可見，當基坑由第6 m開挖至第9 m時，樁頂位移曲線呈現明顯差異。基坑開挖至9 m時，支護樁的樁頂水平位移在懸臂樁支護結構和“排樁-斜撐”基坑組合支護結構下，分別為26.44 mm和16 mm。由數據對比分析可知，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構的支護效果更好，樁頂水平位移相對懸臂樁支護下的小，這是因為斜撐的存在十分有效的限制了支護樁樁頂的水平位移。

因此，與傳統的懸臂樁支護相比，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構能有效減小支護樁的樁頂水平位移，提高抗傾覆能力和基坑的穩定性。

3.2 樁身側向位移對比分析

為了更好的說明“排樁-斜撐”基坑組合支護結構較懸臂樁支護結構在提高支護樁穩定性方面的優勢，對比分析兩種支護方式下樁身側移量隨基坑開挖深度增加的變化情況。基坑由6 m開挖至9 m時兩種支護方式下樁身側移量對比曲線如圖13所示。

由圖13可以看出，當基坑由第6 m開挖至第9 m時，兩種支護方式下，支護樁樁身的側移最大處均在樁頂，并由樁頂向樁底依次遞減，并在樁底側移達到最小值。同時，在開挖面以上，兩種支護方式下的樁身側移變化曲線有較大差異，且“排樁-斜撐”基坑組合支護結構下支護樁樁身側移要小于懸臂樁支護結構下的樁身側移。隨著深度的增加，兩曲線逐漸靠近，當開挖深度到達開挖面以下時，兩者樁身側移基本相同，這表示斜撐在基坑開挖面以上對限制支護樁向基坑內側移動起到了有效的作用，使支護樁樁身側移量減少，提高了支護樁的穩定性。

由此可見，相比于傳統的懸臂樁支護結構，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構對降低支護樁的樁身側移有巨大優勢，能夠更好地固定樁身，支護效果更佳。

3.3 樁身彎矩對比分析

為了進一步驗證“排樁-斜撐”基坑組合支護結構在減小支護樁樁身彎矩方面的作用效果，將兩種支護方式下，樁身彎矩隨基坑開挖深度的變化情況進行對比分析，得到的樁身彎矩對比曲線如圖14所示。

從圖14中可以看出，樁身在兩種支護形式下彎矩變化曲線大致相同，樁身只是最大彎矩值不同，而峰值基本出現在同一深度處，這表示斜撐對彎矩的變化形式沒有明顯的影響，只是改變了樁身彎矩值的大小。“排樁-斜撐”基坑組合支護結構下，樁身彎矩最大峰值為450.1 kN·m，而懸臂樁支護結構下，樁身彎矩最大峰值達到804 kN·m。由此可以得出，支護樁樁身彎矩值在“排樁-斜撐”基坑組合支護形式下更小，可有效避免支護樁在彎矩最大峰值處發生折斷，體現出了斜撐能有效減小樁身彎矩的作用，與樁身側移的變化一致。

通過上述分析可以發現，“排樁-斜撐”組合支護形式對發揮樁身承載力有明顯的優勢，支護樁受力更加合理，有效保障了支護安全。

4 結語

在“排樁-斜撐”基坑組合支護結構受力變形特性研究中，與工程實例相結合，建立三維數值模型，模擬基坑開挖步驟，利用FLAC3D軟件進行數值分析，研究基坑開挖過程中，支護樁的受力變形特性以及基坑周圍土體位移變化情況。對基坑縱向開挖過程中支護樁樁頂水平位移、樁身彎矩、樁身側移等變化規律進行研究。對比“排樁-斜撐”基坑組合支護結構與傳統的懸臂樁支護結構，驗證“排樁-斜撐”基坑組合支護結構的合理性。主要得出以下結論：

1)通過對“排樁-斜撐”基坑組合支護結構受力變形特性的數值計算結果可知，在“排樁-斜撐”基坑組合支護結構的作用下，基坑土體的水平位移等值線基本呈圓弧形，在基坑邊緣土體位移達到最大值，并且向遠處不斷變小；相較于基坑各邊的中部，基坑的邊角處變形相對小，穩定性更好。

2)在基坑開挖過程中，深度增加，支護樁樁頂水平位移逐漸增大，開挖前4 m變化速率較慢，隨著基坑持續開挖，樁頂水平位移變化速率持續增加；在斜撐的作用下，樁頂位移的變化速率在基坑開挖至坑底時到達最小值，故斜撐對基坑變形起到了明顯的限制作用。

3)在基坑開挖初期，深度較小，土壓力及樁身位移較小，樁身彎矩值較小；樁身彎矩隨開挖深度增大，在樁身10 m處彎矩出現最大峰值，10 m以后，彎矩值隨著樁身深度逐漸變小。但是，斜撐的存在對樁身彎矩的變化趨勢沒有明顯影響，只是減小了樁身彎矩峰值，防止支護樁在最大峰值處折斷。

4)相較于傳統懸臂樁支護，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構可有效降低支護樁的樁頂水平位移，增強抗傾覆能力，提高基坑穩定性。

5)相較于傳統懸臂樁支護，“排樁-斜撐”基坑組合支護結構在受力方面更加合理，支護強度更高，能夠有效限制支護樁的樁身側移，起到固定樁身的作用。從而限制基坑周圍土體的變形，避免基坑坍塌，提高基坑的安全等級。

6)“排樁-斜撐”基坑組合支護結構在發揮樁身承載力方面有明顯優勢，可以有效減小支護樁的樁身彎矩值，避免樁身在彎矩最大峰值處發生折斷，提高支護結構的安全性。