基于多目標優化算法的發動機活塞環型線低摩擦設計研究

饒聰 梁福祥 翟黎明 韓旭東 阮志強

（一汽解放汽車有限公司，無錫 214000）

1 前言

活塞環-缸套系統是發動機的核心組件，其摩擦性能對整機摩擦功和環套磨損量有重要的影響，直接影響著發動機的經濟性和可靠性。因此，對活塞環-缸套系統進行優化設計具有重要的技術和經濟價值。

近年來，很多國內學者對活塞環減磨技術展開了研究。王達[1]、薛茂權[2]介紹了多種活塞環表面處理技術，包括表面鍍鉻、表面氮化、物理氣相沉積（Physical Vapor Deposition，PVD）與化學氣象沉積（Chemical Vapor Evaporation，CVD）鍍膜、熱噴涂鉬涂層、等離子噴涂陶瓷涂層，這些表面處理技術可以有效降低摩擦因數、提高活塞環耐磨性、降低摩擦損失。呂延軍[3]介紹了活塞-缸套系統減磨抗磨研究情況，從潤滑模型、潤滑添加劑、表面織構、缸套珩磨、表面涂層以及動力學特性等方面探討了不同因素對系統減磨抗磨的影響。王群[4]分析了活塞環設計參數對環套系統潤滑性能的影響，對活塞環進行了多參數的低摩擦設計。

本文將從活塞環型線著手，在iSIGHT平臺中整合試驗設計法、響應面方法、多目標遺傳優化算法，對活塞環型線進行多目標優化設計，降低活塞環磨損量。

2 活塞環動力學計算模型

本文使用AVL EXCITE Piston & Ring 軟件，建立活塞組件的摩擦副動力學分析模型，如圖1所示。

圖1 活塞組件動力學分析模型

模型包括活塞、連桿、活塞銷、2 道氣環、1 道油環、氣缸套。其中，活塞采用非線性彈性單元，活塞環采用彈性單元體，連桿、活塞銷以及曲軸被簡化為剛性單元。活塞環與氣缸孔間采用油膜潤滑的接觸模型，活塞與氣缸孔間、活塞環與環槽間采用Stribeck 摩擦函數的接觸類型。模型中考慮了活塞與氣缸孔的熱態型面的形狀等結構因素。鑒于活塞非線性剛度矩陣對活塞環運動的影響，模型中活塞采用有限元計算的非線性剛度矩陣。

摩擦副表面的磨損是連續的動態累積過程。發生一次摩擦后，摩擦副表面形貌會相應改變，下一次摩擦是在上一次磨損的基礎上發生的，摩擦副的磨損率在逐步變化。因此，要準確計算一定時間內的磨損量，不能直接采用初始磨損率和時間計算，而需要計算每一時刻的摩擦磨損狀態，實時累加磨損量并重構摩擦副表面形貌。

在實際的仿真計算中，單次潤滑仿真計算需3～5 min，為兼顧計算效率，本文設計了2種計算方案：一是選擇2 h 作為計算步長，即每間隔2 h，臺架耐久試驗更新一次活塞環-缸套系統形貌，對于1 000 h耐久循環則需計算500次，共需25～40 h；二是以1 000 h 作為計算步長，計算1 次。方案一計算結果較準確，但耗費時間較長，本文中用于驗證最終的優化結果；方案二計算較快，本文中用于初步計算磨損狀態。

3 活塞環型線的多目標優化設計

3.1 優化參數及范圍

活塞環一環可供優化的參數有切向彈力Fr和桶面型線。桶面型線為2段旋轉過的拋物線，如圖2所示。桶面型線可調整的參數共3 個，分別是上桶面高度Ht、下桶面高度Hb和桶面偏移Hr。

圖2 活塞環一環桶面型線

根據原活塞環一環的設計參數及設計經驗，通過試算確定了各優化參數的取值范圍，如表1所示。

表1 活塞環優化參數及范圍

3.2 試驗設計法

本文使用試驗設計法確定活塞環型線在設計空間內的樣本點，以建立優化變量與優化目標間的響應面關系。考慮到優化變量有多個，且各變量在設計空間內可連續取值，因此試驗設計法無法取盡所有的變量組合。試驗設計法通過選擇合適的試驗方案，可以縮小隨機誤差，從而能夠在誤差范圍內對試驗結果進行統計學分析。合適的試驗設計法既可以有效地縮小隨機誤差，又可以大幅減少數值模擬試驗的工作量。

本文使用優化拉丁超立方設計法設計優化參數矩陣，在設計空間內共選取42 個樣本點，根據每個樣本點的設計參數設計活塞環一環并進行活塞環動力學計算（1 000 h 磨損），計算結果包括潤滑油耗Clo、一環最大磨損速率k、1 000 h 缸套磨損量hv、竄氣量Q。

42 組樣本的活塞環動力學計算結果如圖3 所示，可以看出一環最大磨損速率k與1 000 h 缸套磨損量hv之間存在明顯的正相關性，兩者與潤滑油耗Clo和竄氣量Q相關性不大。

圖3 樣本點的活塞環動力學計算結果

3.3 響應面模型

響應面模型是一種近似模型，其基本思想是利用多項式函數來近似構建優化變量與優化目標之間的關系，實現性能預測。這些多項式函數，即響應面函數，是通過樣本點根據最小二乘原理來確定的，其函數形式可以分為一次型、二次型、三次型和四次型。本文使用二次多項式函數構建響應面關系。

以m個優化變量、n個優化目標為例，其二次型響應面函數形式為：

式中，F?為近似優化目標；Xi為優化變量；β0、βi、βii、βik為未知系數；i為優化變量序號；j為優化目標序號。

使用42 組設計參數和計算結果構建二次響應面模型。以原活塞環和新選取的2 個活塞環為例，進行活塞環動力學計算（1×1 000 h 磨損），使用計算結果檢驗響應面模型準確性，結果如表2所示。

表2 響應面模型及精度

從表2 中可以看出，響應面方法（Response Surface Methodology，RSM）的計算結果和1 000 h 活塞環動力學（P&R）的計算結果比較接近，可以使用二次響應面模型近似計算活塞環的性能。

3.4 多目標遺傳優化算法

多目標優化算法用于解決滿足多個目標的決策問題，這些目標間往往相互聯系又相互約束，無法直接判斷最優結果。遺傳算法借用生物遺傳進化中的思想，對給定的初始種群進行隨機交叉遺傳變異，對獲得的子代進行優勝劣汰，通過不斷遺傳進化收斂得到優良的種群，即獲得了滿足多個目標的優良樣本。

遺傳算法有多種，本文使用的非支配排序遺傳算法-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）具有運算效率高、尋優范圍廣的特點，參數設置如表3所示。

表3 遺傳優化算法參數設置

其中種群數量為100 個，遺傳100 代，這意味著在設計空間內共將生成10 000 個活塞環。每個活塞環的性能根據前文中的二次響應面模型計算得到。

10 000 組樣本的優化結果如圖4 所示。從圖4中同樣可以看到，一環最大磨損速率k與1 000 h 缸套磨損量hv之間存在明顯的正相關性。

圖4 NSGA-Ⅱ計算結果

10 000組樣本的優化結果形成的帕累托邊界如圖5所示。圖中帕累托邊界上的樣本點即為最優設計點。

圖5 計算結果帕累托邊界

3.5 多目標優化設計流程

上述活塞環型線的多目標優化設計流程如圖6所示。

圖6 多目標優化設計流程

圖6中步驟匯總如下：

a.固定活塞環的基本設計參數，篩選出需優化的參數及范圍（一環桶面型線、切向彈力等）；

b.使用優化拉丁超立方設計法計算出42 組參數組合，即樣本點；

c.根據設計參數進行活塞環動力學計算（1 000 h磨損），得到磨損量、潤滑油耗、竄氣量等；

d.根據設計參數和結果建立二次響應面函數；

e.使用多目標遺傳優化算法在設計空間尋優；

f. 通過活塞環動力學計算（500×2 h 磨損）驗證優化結果。

4 優化活塞環性能分析

4.1 設計參數敏感性分析

根據二次響應面模型和遺傳算法計算結果，對優化活塞環進行設計參數敏感性分析，為便于橫向比較不同設計參數的影響，將設計參數上、下限范圍歸一化處理為[0,1]。繪制活塞環設計參數與性能的關系，如圖7所示。從圖中可以看出：

a.潤滑油耗Clo主要受上桶面高度Ht的影響，減小上桶面高度可以明顯降低潤滑油耗，其他參數對潤滑油耗基本無影響；

b.一環最大磨損速率k主要受下桶面高度Hb和桶面偏移Hr的影響，減小下桶面高度和增加桶面偏移可以降低一環磨損速率；

c.1 000 h缸套磨損量hv與一環最大磨損速率規律一致，主要受下桶面高度Hb和桶面偏移Hr的影響；

d.竄氣量Q受到多個設計參數的影響，其中桶面偏移Hr和切向彈力Fr的影響較大，增大桶面偏移和增大切向彈力可以減少竄氣量。

考慮到切向彈力Fr只對竄氣量Q有較大影響，后續優化時將切向彈力固定，只調整其他3 個活塞環型線設計參數。

4.2 優化活塞環性能

根據上述分析結果，在3.4 節中的帕累托邊界上選擇1個合適的活塞環，其設計參數如表4所示。

表4 優化后活塞環設計參數及性能

從計算結果可以看出，優化后活塞環潤滑油耗下降31.0%，一環最大磨損速率下降34.5%，1 000 h缸套磨損量下降43.1%，竄氣量基本不變。

通過活塞環動力學計算（500×2 h 磨損）驗證優化結果，計算得到活塞環型線如圖8所示，最大磨損量為11.1 μm。優化后活塞環經過500×2 h 磨損計算后得到的型線如圖9所示，最大磨損量為6.3 μm，相比原活塞環降低43.2%。

圖8 原活塞環1 000 h磨損后的型線

圖9 優化后活塞環1 000 h磨損后的型線

優化前、后活塞環所受的油膜力和粗糙接觸力分布如圖10 所示。原活塞環最大油膜力為5 853.0 N，最大粗糙接觸力為1 599.5 N；優化后最大油膜力為6 154.8 N，最大粗糙接觸力為1 520.1 N。最大油膜力增加5.2%，最大粗糙接觸力下降5.0%。

圖10 優化前、后活塞環接觸力和油膜力分布

優化前、后活塞環竄氣量分布如圖11所示。原活塞環竄氣量為47.1 L/min，優化后活塞環竄氣量為46.5 L/min，下降1.3%，基本相當。

圖11 優化前、后活塞環竄氣量分布

5 結束語

本文建立了活塞環多目標優化設計方法，并對活塞環進行了優化設計，結論如下：

a. 一環最大磨損速率與1 000 h 缸套磨損量之間存在明顯的正相關性，可簡化為1個優化目標；

b.上桶面高度對潤滑油耗影響較大，下桶面高度和桶面偏移對磨損影響較大，切向彈力對竄氣量影響較大；

c. 優化后活塞環的1 000 h 磨損量由原活塞環的11.1 μm下降到6.3 μm，降低了43.2%。