連續彎道河床演變試驗研究

鄭 好,楊克君

(四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

1 概述

彎曲河道普遍存在于自然界中，特別是在低沖積平原。彎曲河道的水流除了受重力、動水壓力、摩檫力外還多了一項“離心力”，離心力的存在使得水流產生橫比降，同時二次流通過縱向流動與徑向運動的結合而發展，徑向運動由河道曲率引起[1- 2]。由于離心力和二次流的存在使得水沙運動變得復雜，但是無論水沙條件如何變化，其終將發展成為一個穩定河床。河流在彎曲的過程中，水流運動和河床形態相互作用，直到河流形狀、幾何斷面尺寸和河流縱坡與適用于河流的水流運動特性和泥沙運動特性(即河勢條件)保持平衡[3]。

國內外不少學者對彎曲河道的水流運動特性、泥沙輸移和河床演變開展研究，并取得了大量成果。潘云文等[4]利用連續彎曲河道模型探討了侵蝕基準面高度變化對于河床演變的影響，并從統計學的角度分析了床面高程的頻率分布。曹玉芬等[5]通過采集三維流速數據和床面高程數據，研究了連續曲率彎道水槽的床面形態演變特性，并發現由曲率引起的二次流對床面形態的影響占主要因素。王奇等[6]開展了彎曲河道水槽模型試驗，探討了不同水沙條件下的彎曲河道河床沖淤演變。李志威等[7]對彎道推移質的橫向輸移以及床面平衡機理進行探究，得出推移質輸移的4個典型規律：同岸輸移遠大于異岸輸移、輸沙成帶性、床面形成橫向底坡以及床沙存在橫向分選。Pan等[8]進行了流量梯級增大條件下的彎道水流運動特性與河床演變機理的研究，發現彎頂至下游鄰近過渡段出口的區域內極容易發生淤積，并且淤積后的河道床面高程頻率分布呈正偏態。陳立超等[9]發現河道彎曲度會影響河道整體形態的演化，低彎度河道比高彎度河道更容易發生侵蝕。許棟[10]等研究流量和彎曲度對彎道內水流泥沙運動特性的影響，發現在彎頂下游凸岸一側存在局部低流速區，在該區域最早發生淤積，出現邊灘。李潤清等[11]對強彎河道水流結構和離散特性進行分析，進一步揭示強彎河道水流的實際運移規律。

隨著許多水利工程的建設，例如三峽水利樞紐運行以后，受到三峽大壩攔水攔沙影響，常年清水下泄導致壩下游彎曲河段不斷重新調整，河床發生新的沖淤演變[12]。由于水沙條件的不確定性和河床結構調整的復雜性，目前對在水流條件變化下的連續彎道中河床沖淤演變特性研究有限。因此本文開展了不同水流條件下的連續彎道河床演變研究，具有重要的工程意義，有助于河流管理。

2 試驗概況及參數測量

2.1 試驗概況

本試驗是在四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室泥沙廳的連續彎曲水槽中進行的(如圖1所示)。水槽總長35m，寬4m，高1m。彎曲主槽由一系列同心圓弧和直線段組成，具有周期性。主槽橫斷面為矩形，寬0.7m，深0.3m，曲率為1.381。主槽側壁與底部均用水泥抹面使之光滑平整。彎曲水槽詳細的幾何參數如圖2所示。水槽進水口設有水泵、靜水池、進水閥門和卵石過渡段。水槽出水口處設有尾坎和沉沙池，尾坎高度為8cm。沉沙池的上方安裝了推移質輸沙自動測量系統如圖1—2所示，能夠不間斷對推移質進行測量，采樣頻率為1min。試驗開始后，水流經過靜水前池進入卵石過渡段，在卵石段的消能作用下，水流能夠平穩進入試驗段。水流流量由進水閥門控制，具體數值通過電磁流量計讀取。在本文試驗中，彎道主槽共鋪沙3個周期，鋪沙厚度為8cm(如圖3所示)，該厚度可以保證在所有試驗工況的水流條件下，河床的底部不暴露。

由于彎道水槽在幾何形態上具有周期性，本文試驗均選取了一個完整的彎段作為試驗彎段進行分析，即圖1和圖2的測量段。試驗步驟如下：試驗開始前向彎道鋪設適量的1～18mm天然沙(沙樣級配如圖4所示)，床沙中值粒徑為2.923mm。接著緩緩打開進水閥門，在小流量(不破壞床面)下將床沙自然密實，利用刮沙板將其表面刮平整，保證鋪沙的厚度為8cm，這樣初始床面便鋪設完成。然后加大進水閥門的開度，并觀察電磁流量計，調節到指定工況下所需要的流量。隨后啟動推移質自動測量系統，時刻監測推移質輸沙，當輸沙率小于10g/min時，則認為河床已經穩定，這時便開始進行水位測量。待水位測量完畢后，關閉進水閥門，待床面上的積水自然風干，對試驗彎段的床面進行拍照。

本文共設計了3組工況，包括3組水流強度不連續增大試驗，流量以39.55、56.95、71.73L/s遞增，詳見表1。不連續增大試驗則指的是單次流量遞增，換句話說，例如表1中試驗對應的初始床面均為鋪沙厚度為8cm的床面。

表1 流量梯級增大試驗工況表

2.2 推移質輸沙測量

利用在水槽出水口處的推移質自動測量系統來對推移質進行測量，采樣頻率為1min。布置在水槽上的起重機將接沙框懸浮在水中，推移質從出水口處進入接沙框后，起重機與接沙框之間的壓力傳感器將壓力信號傳入計算機終端。每間隔1min，軟件將實時的壓力信號轉換成實時推移質重量，并以.txt和.xlsx文件保存輸出。當推移質裝滿整個接沙框時，利用起重機將接沙框提起移動到水槽周圍的空地上，把接沙框中的推移質倒出，隨后立即將接沙框放入沉沙池中。Luo等[13]經過驗證，該推移質自動測量系統測量推移質的平均誤差為4.13%。

圖1 試驗彎道模型

圖2 試驗彎道平面幾何形態及測量斷面布置

2.3 水位測量

圖4 試驗初始床沙級配

2.4 河床表面高程測量

通過拍照，將照片導入軟件Arcgisoft Metashape和ArcMap處理得到河床表面的數字高程模型(DEM)。獲取各組次試驗的DEM的流程如下：首先根據3個已知控制點的三維坐標，將已知坐標導入全站儀后，利用全站儀測量貼在彎道頂部兩側標記點的三維坐標。水位測量完畢后，關閉進水閥門，然后待床面上的積水自然風干，這時利用相機對試驗彎段的河床表面進行拍照，如圖5所示。拍照過程中，2張連續的照片在橫向和縱向的重合度均控制在60%以上，單張照片的像素為4000×6000，焦距為42mm。對整個試驗彎段的床面拍照完成后，將所有拍攝照片和標記點的坐標導入到軟件Arcgisoft Metashape中進行拼接處理得到含有三維坐標信息的試驗彎段矢量照片，并將其保存導出為.tiff文件。最后將該文件和用Matlab生成的網格文件一起導入到軟件ArcMap中，通過漁網采樣得到床面的DEM。

圖5 拍攝的床面照片

2.5 參數計算

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Δt—測線水位的采樣時長，s；zi—測點瞬時水位值，m；zb—波高儀底部到槽底的距離，m；b—河道寬度，m；z—床面DEM；zC2orC3—工況2或者工況3的床面DEM，zC1—工況1的床面DEM；ai—各劃分區塊，以中軸線和各橫斷面為界線，共劃分24塊區域，如圖10所示。為了方便描述，本文定義CS1、CS7以及CS13為彎頂段，CS3-CS5和CS9-CS11之間的區域為直線過渡段。

3 試驗結果與討論

3.1 橫斷面形態

彎曲河道中的水流受離心力的作用，彎頂處水位凹岸高凸岸低，形成水面橫比降；而床面在二次流作用下形成橫向底坡。河床粗化穩定后的橫斷面形態如圖6所示，可以看到，橫向底坡往往不是一條傾斜的直線，而是存在折點，但是總的來說凸岸淤積凹岸沖刷，深槽隨斷面而異。各橫斷面的床底形態與二次流密切相關，二次流的存在使得橫斷面泥沙橫向輸移，凹岸泥沙會受到上舉力，更易起動，呈現出凸岸淤積凹岸沖刷的床底形態。如圖7所示，同一流量下，橫斷面平均流速與弗羅德數變化趨勢完全一致。在直線過渡段中間斷面(CS4和CS10)附近，其平均流速與弗羅德數較大，而床面形態與水流流速緊密相關，這說明在平均流速較大的地方，沖淤更為嚴重。如圖6所示，隨著流量的增大，橫斷面CS3左岸的泥沙淤積愈加嚴重。不難發現，斷面平均流速與弗羅德數隨著流量增大而增大。當河床粗化穩定以后，由圖7可知，對于同一橫斷面處，當流量增大時，其水位也會增大，床面的沖淤也會更加嚴重。水位的增加會增大過水斷面面積，而斷面淤積反過來會減小過水斷面面積，兩者制約過水斷面面積的變化。當流量增大時，流量變化幅度大于過水斷面面積的變化幅度，從而表現為橫斷面平均流速也會隨著增大。

圖6 橫斷面形態

圖7 橫斷面平均流速與弗羅德數

3.2 橫斷面高程分布

為了更清晰地觀察橫斷面的沖淤變化，根據床面DEM對橫斷面的高程進行提取，并繪制各個橫斷面的高程分布圖。如圖8所示，彎頂斷面呈現凹沖凸淤的形態。隨著流量的不斷增大，在靠近凸岸的區域泥沙更多地沖刷輸運至下游河段，形成深槽，并且橫斷面的凹岸沖刷和凸岸淤積愈加明顯。水流出彎后，進入直線過渡段，如前文所述，在直線過渡段中間斷面(CS4)附近，其水流強度達到最大值，與之帶來的影響是床面更加嚴重的淤積和沖刷。從圖9可以看到橫斷面CS3處的淤積與沖刷最為明顯，隨著流量的增大，右岸的沖刷加劇，床面高程降低。而橫斷面CS5處的沖刷與淤積程度較橫斷面CS3小，但總的趨勢是隨流量的增大橫斷面沖刷越深淤積更厚。水流在彎段受二次流的作用，出彎后進入直線段時，受彎道尺寸限制和慣性作用，在彎頂處的二次流會延續影響到直線過渡段。在彎段處的泥沙不僅有縱向輸移也存在橫向輸移，在直線段處的泥沙則以縱向輸移為主。橫斷面CS3位于彎段與直線過渡段的交界處，水體在彎段運動變為在直線段運動，是水流流態發生改變的轉折區域，較為復雜。因試驗彎段的曲率較大，由于慣性作用，進入橫斷面CS3處的泥沙顆粒還沒來得及進入直線過渡段向下游運動就受到二次流的作用而淤積在左岸，這便是為什么在橫斷面CS3處的泥沙淤積程度相較于其余橫斷面更加嚴重的原因。彎道中的螺旋流伴隨著能量的耗散，隨著水體進一步運動至橫斷面CS5處，水體受二次流的影響較小，運動至該處的泥沙顆粒主要以縱向輸移為主，因此橫斷面CS5處的床面橫向底坡并不明顯。

圖8 橫斷面高程分布

3.3 床面沖淤

試驗各組次的初始床面均為8cm厚的泥沙，經過水流塑造以后，床面有沖刷有淤積，從初始床面高程的單一性變為多樣性。如圖9所示，床面形態表現為凹沖凸淤，在靠近彎頂的下游區域會形成一條狹長的淤積帶，隨著流量的增大，這種沖淤變化更為明顯。尤其是在直線過渡段區域，其淤積深度隨著流量的增大而增大。不難發現，隨著流量的增大，下游直線過渡段(CS9-CS11)的右岸的淤積區域面積大于上游直線過渡段(CS3-CS5)的左岸的淤積區域面積。這是因為隨著流量的增大，上游更多地泥沙被沖刷運動至下游，當形成淤積以后，斷面的過水面積變小，斷面平均流速增大，從而加劇床面的沖刷和淤積。隨著時間的推移，床面粗化穩定以后，沖刷淤積會愈加明顯，這便是下游過渡直線段淤積更為嚴重的原因。為了定量刻畫床面整體的沖淤情況，以中心線和橫斷面CS1-CS13為界線，共劃分了24塊區域，對每塊區域的平均沖淤深度分別進行了計算。如圖10所示，隨著流量的增大，在上游直線過渡段的左岸與下游直線過渡段的右岸會形成一條淤積帶，當流量增至71.73L/s時，下游直線過渡段的右岸的淤積深度達到峰值，而左岸的沖刷深度也達到峰值，左右岸的沖刷淤積形成鮮明對比。

圖9 床面形態

圖10 床面各區塊的平均淤積厚度與沖刷深度

為了刻畫河床表面高程整體的變化情況，將河床表面高程作為隨機的分布場，從小到大分為若干個區域，對河床表面高程進行頻率統計。統計每個區域間的高程點數與河床表面高程點總數之比為“相對頻率”；小于某高程的點數占河床表面高程點總數的比例為“累積頻率”。如圖11所示，在流量39.95L/s下床面高程閾值區間為0.4～0.12m，隨著流量的不斷增大，在流量71.73L/s下床面高程閾值區間變為0～0.16m，床面高程分布呈現多樣化。隨著流量的增大，床面高程相對頻率分布由“瘦高”變為“矮胖”，累積頻率分布由“工”型逐漸變為“拋物線”型。這是由于大流量下，其水流強度大，對河床塑造能力更強，河床的沖淤更為嚴重。沖刷越深代表床面高程閾值下限越低，淤積越厚則代表代表床面高程閾值上限越高。

圖11 床面高程頻率分布

4 結論

通過開展不同水流條件下的連續彎道水槽試驗可以得到以下結論：

(1)河床粗化穩定以后，床面橫向底坡并不是一條傾斜的直線，深槽隨不同橫斷面而異。

(2)橫斷面平均流速在彎頂處較小，在直線過渡段處較大，與弗羅德數變化完全一致。河床沖淤與橫斷面平均流速明顯相關，在靠近彎頂的下游區域的斷面平均流速與弗羅德數較大，容易形成一條狹長的淤積帶。隨著流量的增大，下游直線過渡段的右岸的淤積深度與左岸的沖刷深度均達到峰值。

(3)隨著流量的增大，床面高程相對頻率分布由“瘦高”變為“矮胖”，累積頻率分布由“工”型逐漸變為“拋物線”型。