基于多能源需求響應的綜合能源系統動態優化控制研究

張娜，王歡，宋坤，程孟增，張明理，葉鵬

(1.遼寧省電力有限公司經濟技術研究院， 沈陽 110015； 2.沈陽工程學院 電力學院， 沈陽 110136)

0 引 言

能源問題是支撐人類社會可持續發展的核心問題，伴隨著風、光等可再生能源技術的迅猛發展，源端與荷端的能源多樣化促使能源系統進一步耦合，打破原有各能源供用系統單獨規劃、單獨設計和獨立運行的既有模式，綜合能源系統(Integrated Energy System，IES)應運而生[1-3]。

IES是以電力為核心，融合燃氣、熱力等多種能源，以實現能源高效利用與可再生能源消納為目的，有機協同能源生產、輸配、利用等環節的一體化能源服務系統，其供能子系統的高度耦合，可以有效減少化石能源消耗，實現社會用能效率最優，是構建未來低碳生活的重要途徑[4-6]。在綜合能源的網絡架構下，IDR利用電能、天然氣等不同能源間的耦合特性，通過削減、轉移用能負荷來參與DR，并可兼顧用戶的滿意度與舒適度[7-8]。與DR相比，在不同價格方案下，實施IDR的效果明顯不同，其削峰填谷效果更明顯、用戶滿意度與舒適度更高[9-11]。

目前國內外學者針對DR在IES中的應用展開了大量研究。文獻[12]建立了電價激勵型需求響應(PBDR)總規劃成本碳排放最小的雙目標優化模型，對計及DR計劃的區域IES容量配置的經濟、環境效益進行了綜合評估分析，并應用價格需求彈性系數進行用電負荷曲線修正；文獻[13]針對面向DR的儲能設備控制問題，基于模型預測控制，建立了相應的儲能需求關系模型，利用遺傳算法提出了控制優化的求解方法；文獻[14]研究了園區IES在考慮DR時的運行優化調控，構建了園區IES的整體框架，并確定了能源供應商、園區運營商、園區用戶主從博弈的分析方法；文獻[15]提出一種考慮DR及動態天然氣潮流的“電-氣”IES優化調度新模型；文獻[16]建立了包含風電、光伏、燃氣輪機以及電熱負荷等構成的熱電聯供園區微網模型。綜上所述，IDS作為一個最新的概念，其研究成果還未形成完整的體系，建模較為粗糙，缺少精細化的建模描述，對用戶側的可調資源挖掘不夠，應用場景較單一。

文中提出考慮多能源需求響應下的綜合能源系統動態優化控制方法。依據電力需求和價格彈性理論，綜合考慮了能源價格對電力、天然氣等能源消耗量的影響，構建了多元化用能價格需求響應模型；以經濟和環境成本最小為目標，建立了基于DR機制的IES多目標動態運行優化模型，并采用HP-NSGA-Ⅱ算法進行求解，為推動綜合能源互聯網向有利于促進分布式新能源消納的方向發展提供了有效參考依據。

1 IES的結構

IES不同子系統間存在密切的互補和轉換關系，子系統間能否有效配合將直接影響系統效率，同時不同的負荷需求和用能選擇也將直接影響調度結果。根據已有研究，IES的結構如圖1所示[17-18]。

圖1 IES的結構框圖Fig.1 System structure block diagram of IES

因分布式電源受地理條件限制明顯，實際中的IES多數是以冷熱電聯供系統(CCHP) 為核心的。CCHP利用燃氣輪機或內燃機發電，利用換熱器供熱、吸收式制冷機供冷，負責用戶的冷、熱、電負荷。聯合運行效率高達 85%，是現今IES中最具潛力及發展前景的運營模式。

2 多元化用能價格需求響應模型

ID與電價密切相關，當電價上漲或可靠性受到威脅時，用戶在收到ID信號后，可改變用電模式，調整用電行為，實現資源的優化配置[18]。

在電價彈性理論中，ID價格彈性反應不同時期能源消費對價格的敏感度，它是一定時期負載變化率與價格變比率的比值，其關系如式(1)所示：

(1)

式中βii為i時間段的自彈性系數;ΔQi為i時間段內負載變化量；Δpi為i時間段內能源價格的變化量；Qi、Qi0分別表示i時間段內原始負荷和峰谷分時能源價格實施后的負荷量；pi0、pi分別為i時間段內的原始價格和峰谷分時能源價格實施后的峰、谷分時價格。

i時間段的負荷隨j時價格的變化交叉彈性系數βii為:

(2)

式中Δpj為j時能源價格變化量；pj0為j時價格；pj為j時峰谷價格。

假設能量需求為線性函數，根據原始能源價格、峰谷分時價格、原始負荷和價格需求彈性，可以獲得實施需求響應后各個時間段的能耗。

為了最大化用戶的利益，假設：

(3)

則有

(4)

經濟學中常引用的效益函數如下：

(5)

(6)

能量需求和能量價格之間的關系為：

(7)

由于IES內部耦合多個冷、熱、電負荷需求，且不同負荷相互影響，所以需要構建多元化的綜合型價格需求響應模型。以電力負荷和天然氣負荷之間耦合關系為例進行建模分析，兩者需求響應模型分別為：

(8)

(9)

式中，QE，i0為需求響應前的電負荷；QE，i為需求響應后的電負荷；QN，i0為需求響應前的天燃氣負荷；QN，i為需求響應后的天然氣負荷；γel，i為需求響應電價；γg為固定電價；?fl，i為需求響應天然氣價格；?f為固定天然氣價格。

電力負荷和天然氣負荷的消減范圍為：

(10)

(11)

多元化用能價格需求響應模型如下：

(12)

根據上述多能源價格需求響應模型，用戶可以在不同時間節點上選擇不同種類能源進行替代，選擇不同形式的能源輸出方式進行供能。

3 綜合能源系統中各元件數學模型

3.1 CCHP機組

CCHP系統數學模型如下：

(13)

(14)

(15)

HCCHP=HWHB-UCCHP

(16)

CCHP機組輸出冷功率是由燃氣輪機余熱經由吸收式制冷機轉化產生的，因此輸出冷功率需小于余熱鍋爐輸出熱功率。

HWHB≥UCCHP

(17)

3.2 電轉氣設備

GP2G≥ηP2GPP2G

(18)

式中GP2G為電轉氣設備生產的天然氣總量；PP2G為需要消納的風電和光伏發電的功率；ηP2G為電氣轉化效率。

約束條件為：

(19)

3.3 電鍋爐模型

HEB=ηEBPEB

(20)

式中HEB為電鍋爐的供熱功率；ηEB為電鍋爐的供熱效率；PEB為電鍋爐消耗的電功率。

約束條件為：

(21)

3.4 電制冷機模型

UER=PERCOPER

(22)

式中UER為電制冷機的供冷功率；PER為電制冷機消耗的電功率；COPER為電制冷機的能效系數，取值3.2。

約束條件為：

(23)

3.5 光伏發電系統模型

(24)

式中PV為光伏發電功率；fV為光伏系統的功率降額因數，表示實際輸出功率與額定條件下輸出功率的比值，取 0.9；YV為光伏陣列容量；IT為地表水平面光照度；IS為標準測試條件下的光照度；αP為功率溫度系數；TC為當前光伏電池表面溫度；TCS為標準測試條件下的光伏電池溫度，取 25 ℃。

約束條件為：

(25)

3.6 風機模型

(26)

式中PWT為風機功率；v為風機輪轂高度處的實際風速；vi、vo分別為切入、切出風速，當實際風速低于切入風速或高于切出風速時，風機不工作；P(v)為正常風速范圍內的風機出力，由風速與功率特性曲線插值得到。

約束條件為：

(27)

3.7 儲能電池模型

綜合能源系統中電儲能可以起到削峰填谷的作用，進而消納更多富裕的光伏發電量和風電量，其儲能容量和充放電功率關系模型可表示為：

(28)

約束條件為：

(29)

4 綜合能源系統動態優化控制模型

4.1 目標函數

多源化能源供應模式下，基于DR的IES運行優化問題是一個典型的多目標優化問題，涉及非線性、隨機性、離散性和不確定性等[19-20]。

為了實現IES總運行費用最低、污染物減排率、系統可靠性最高，需要采用多目標、多約束的運行模型進行求解，求解過程中考慮了經濟和環境雙重目標，其函數表達式為：

F(t)=min([fc(t)，fe(t)]t)

(30)

式中fc、fe分別為經濟目標和環境目標；t為時間變量。

經濟成本主要考慮購電成本、設備運行維護成本、燃料成本，蓄電池折舊成本等，針對光伏、風機、蓄電池和發電機構成的多能源網絡，用下式表示為：

fc(t)=CE(t)+CH(t)+CU(t)+CG(t)

(31)

式中GE(t)、GH(t)、GU(t)、Ggas,max分別為電力Ggas,max、熱力、供冷、供氣子系統的運行成本。

電力系統的總成本由風、光清潔能源機組、CCHP 機組、儲電設備等的外部主網購電成本、初始建設成本折舊額、運維成本及機組啟停成本組成，用下式表示：

CE(t)=CB/E(t)+CC/E(t)+CM/E(t)+CS/E(t)

(32)

CB/E(t)=PBUY(t)·PE(t)

(33)

(34)

(35)

(36)

式中N為設備數；PE為外部主網售電價格；CC，n、Cλ，n、Vn、Tn分別為第n臺設備的單位容量初始投資成本、容量、壽命、殘值；Cn、Pn為單位出力的運維成本系數、發電量；CSS，n為啟停成本系數；Un為設備的啟停狀態。

熱力系統的總成本為：

CH(t)=CB/H(t)+CC/H(t)+CM/H(t)+CS/H(t)

(37)

供冷系統的總成本為：

CU(t)=CC/U(t)+CM/U(t)+CS/U(t)

(38)

供氣系統的總成本為：

CG(t)=CB/G(t)+CC/G(t)+CM/G(t)+CS/G(t)

(39)

式中CC/G中考慮了P2G設備的影響。

環境成本主要考慮碳排放、其他污染氣體及顆粒物排放對環境的影響，下式反映了不同污染排放物的環境影響差異：

(40)

式中Ve，i、Qi、Vi分別為第i項污染物的環境價值、污染物的排放量和污染物所受罰款；n為污染物種類。

4.2 約束條件

IES是一種多能源協調規劃的能源供需系統，其電、氣、熱、冷四種能源的守恒關系為：

(41)

Ggas+GP2G=GCCHP+Gload

(42)

HCCHP+HEB=Hload

(43)

UCCHP+UER=Uload

(44)

式中Pgrid、Ggas分別為系統從大電網購買的功率和從天然氣網購買的天然氣量。Pload、Gload、Hload和Uload分別為電、氣、熱、冷四種負荷需求。

外部電能和天然氣購買約束：

0≤Pgrid≤Pgrid，max

(45)

0≤Ggas≤Ggas，max

(46)

式中Pgrid,max和Ggas,max分別表示系統從外部購買電能和天然氣的上限。

4.3 求解流程

由于優化模型存在多個變量、目標函數較為復雜，為了綜合考慮IES中的能量需求、模型特征及每個能源供應單元中的輸出功率，以往研究中，主要采用非劣性遺傳算法NAGA-Ⅱ進行求解，其流程圖如圖2所示。

圖2 NAGA-Ⅱ算法流程圖Fig.2 Flow chart of NAGA-Ⅱ algorithm

NSGA-Ⅱ采用擁擠距離法及精英策略進行排序，有效保證了種群的多樣性，在降低計算復雜度的同時加速了Pareto前沿收斂，但其在求解超過2個目標函數的多目標問題時，計算效率較低，且容易陷入局部最優。

針對上述問題，本文引入超平面投影 HP(Hyperplane Projection)的方法，在NSGA-Ⅱ的種群進化過程中，通過構建超平面，將種群投影到單位超平面上，進而平衡解集的收斂性與分布性。HP-NSGA-Ⅱ與NSGA-Ⅱ的不同之處在于父代種群的選擇機制，其求解步驟為：

(1)輸入原始數據，包括 IES各供能儲能設備參數、綜合需求響應相關參數、約束條件及典型日負荷曲線等；設種群規模為80，最大迭代次數為50，交叉概率為0.75，變異概率為0.25，Pareto最優個體系數為0.5;

(2)形成初始種群，對各設備出力情況進行編碼，構成設備出力集;

(3)根據HP 對種群進行選擇，并通過NSGA-Ⅱ的交叉和變異機制形成新子代種群，該過程中，各個體的每個維度需滿足約束條件;

(4)判斷是否達到最大迭代次數，若達到則可生成Pareto前沿解，否則繼續執行上面步驟;

(5)使用 TOPSIS 法從 Pareto 前沿中尋得最理想解，得到最優方案。

5 算例分析

以典型的工業園區綜合能源系統為例進行仿真分析。園區現有能源供應系統主要包括風力發電機組、光伏發電機組、儲能設備、CCHP系統，電轉氣設備、電鍋爐設備、電制冷設備和儲氣設備，其中CCHP系統中燃氣鍋爐排出的煙氣將全部供給余熱鍋爐。表1為各設備運行參數。表2為不同能源污染物排放量、環境成本參數。圖3為供電、供氣、供冷和供熱價格。

表1 設備運行參數Tab.1 Equipment operation parameters

表2 不同能源污染氣體排放量、環境成本參數Tab.2 Pollution gas emissions and environmental cost

圖3 電、氣、冷和熱的價格Fig.3 Prices of electricity, gas, cool and heat

結合發電模型與實際負荷，考慮園區自然條件，預測典型日電、熱、冷負荷需求，如圖4所示。典型日(24 h)供電量如圖5所示。

圖4 典型日熱和電負荷需求Fig.4 Demand of typical daily heating and electric load

圖5 典型日供電量Fig.5 Typical daily power supply

5.1 動態優化控制求解

通過價格需求響應模型中式(1)～式(3)，得到園區用戶需求響應前、后的電、氣、熱價格對照如圖6所示。隨著電、氣、熱價的改變，需求響應前、后，電、熱負荷也發生變化。圖7為需求響應電、熱負荷變化情況。在需求響應模型的基礎上，可以得到電、熱需求響應前后的負荷特性，如表3所示。

圖6 需求響應前后電、氣、熱價格對照Fig.6 Comparison of electricity, gas and thermal prices before and after demand response

圖7 需求響應前后的電、熱負荷對照Fig.7 Comparison of electric and thermal load before and after demand response

表3 IDR前、后系統負荷特性Tab.3 Load characteristics before and after IDR

結合圖6、圖7和表3可知，需求響應前，電力負荷峰值為122.1 MW，負荷谷值為12.6 MW，受電價改變的影響，需求響應后峰值為111.3 1MW，谷值為20.5 MW，需求響應峰谷電力差由原來的109.4 MW降至90.7 MW，降幅約為28.5%。在電價高峰期，系統的功耗明顯降低。

同時，對于熱負荷，在20 h～6 h，負荷增加約2.3 MW至4.1 MW，其他時間段均有降低，大部分時間段降低約3.7 MW。除了受熱價變化的影響，造成這些變化的主要原因是系統中的熱能主要由CCHP提供，當電能波動較大時，CCHP機組的運行狀態發生改變，并引起熱負荷曲線發生變化。

由上述分析可知，價格型需求響應的實施，可以影響用戶的負荷需求，有效提升系統內部功能，降低用戶負荷峰谷差及系統用電高峰期負荷。同時，需求響應后的負荷特性不僅與能源價格有關，還與能源供應方式相關，因此，P2G等能量轉換設備的參與對緩解供電系統在用電高峰期的供電壓力，以及系統調度結果也有重要影響。下面通過下述兩種工況進行分析。

(1)工況1：不考慮多元化價格需求響應和P2G、電鍋爐和電制冷等能量轉換設備對系統的影響。

此工況下，IES系統由風力發電機組、光伏發電機組、儲能設備、CCHP機組以及外部能源共同作用。CCHP系統通過燃料帶動燃氣輪機、發電機等燃氣發電設備運行，產生的電力供應用戶的電力需求，系統發電后排出的余熱還能通過余熱回收利用設備向用戶供熱、供冷。優先考慮由風力發電機組和光伏發電機組聯合供應電負荷需求，再由CCHP機組中的燃氣輪機補足不足，若仍無法滿足系統電負荷需求，需要購買外部能源。另外，由于燃氣輪機在發電過程中產生的余熱經余熱鍋爐吸收后，可由制冷機或換熱裝置轉換成冷、熱能，因此，考慮用該冷、熱能滿足系統冷、熱負荷需求，再由外部能源提供剩余不足。

(2)工況2：考慮多元化價格需求響應和P2G、電鍋爐和電制冷等能量轉換設備對系統的影響。

若風力發電機組和光伏發電機組滿足系統電力負荷需求后仍有剩余，剩余能量可進行儲電或經由P2G等轉換設備進行電轉氣、電轉冷、電轉熱，以滿足系統中除電能外的其他供能要求。同時，優先利用電鍋爐、電制冷等能量轉換設備，對系統中的冷、熱負荷需求進行供應，再由外部設備提供剩余不足。

圖8為不同工況下的供電需求。工況1下，在用電高峰期，風力發電機組和光伏發電機組無法單獨滿足用電負荷需求，在17 h，兩者供電最高87.65 MW，同時需要儲能設備、燃氣輪機和外部能源共同配合給用戶供電；在8 h ～12 h和15 h ～19 h，儲能供電約6 MW；在7 h～12 h時和15 h～22 h，燃氣輪機供電約26 MW；外部能源供電最高達44.6 MW。工況2下，外部能源供電較少，主要是由于多元化需求影響的實施，使用能結構發生變化。

圖8 不同工況下的供電情況Fig.8 Power supply under different working conditions

圖9和圖10分別為不同工況下的供冷、供熱情況，由分析可知，在工況1下，CCHP系統無法滿足冷、熱負荷的需求，分別經制冷機于15時最高滿足了約29.1 MW的冷負荷，經換熱裝置于21時最高滿足了約19.53 MW的熱負荷。系統主要依靠外部供能進行冷、熱負荷補給；在工況2下，電制冷、電鍋爐與CCHP共同參與系統冷、熱負荷需求。在23時～6時，電制冷滿足了均高于10 MW的冷負荷需求；15時，制冷機滿足了最大29.2 MW的冷負荷要求。在0時～5時，電鍋爐滿足了約21.2 MW的熱負荷需求；在22 h，換熱裝置滿足了最大約22.9 MW的熱負荷需求，最多僅9.69 MW的電負荷需求由系統外部裝置提供。

圖9 不同工況下的供冷情況Fig.9 Cooling under different working conditions

圖10 不同工況下的供熱情況Fig.10 Thermal under different working conditions

實施需求響應前、后調度對比如表4所示。相比于工況1，工況2下系統的凈收益增加約20萬元，用戶總用能支出降低了約17.8萬元。其中，用戶電、熱和冷用能的支出分別降低了16.5萬元、1.1萬元和0.19萬元，CO2等有害氣體排放量降低。結合圖9、圖10，以及表4進行分析可知，在工況2下，多元化的價格需求響應可有效地轉移用電、用熱等負荷，而電制冷、電鍋爐、P2G等能量轉化設備能夠在用電低谷實施棄能消納，大幅提高能源的利用率。

表4 實施綜合需求響應前、后效益對比Tab.4 Comparison of benefits before and after IDR

5.2 HP-NSGA-Ⅱ算法求解

采用TOPSISN方法分別尋找文中NSGA-Ⅱ和HP-NSGA-Ⅱ兩種算法下 Pareto 前沿解中的最理想解，由表5不同算法下各主體收益情況可知，相較于NSGA-Ⅱ，HP-NSGA-Ⅱ 所得調度方案下的各主體經濟性均更佳。

表5 不同算法下各主體收益Tab.5 Revenues of agents under different algorithms

6 結束語

本文在IDR研究的基礎上，綜合考慮了能源價格對電力、天然氣、熱能等能源消耗量的影響，構建了多元化用能價格需求響應模型；以經濟和環境成本最小為目標，建立了基于DR機制的IES多目標動態運行優化模型，并采用基于超平面投影的NSGA-Ⅱ(HP-NSGA-Ⅱ)算法進行求解，通過算例分析驗證，得到如下主要結論：

(1)考慮NSGA-Ⅱ在處理多目標動態優化調度中的主要缺陷，引入超平面投影 HP(Hyperplane Projection)的方法，對NSGA-Ⅱ算法進行改進，有效地提高了算法的收斂性;

(2)IES多元價格需求響應的實施，可以有效改變用戶的用能習慣，在增大了系統凈收益的同時，減小了用戶用能的總成本，提高了系統運行經濟性，研究成果具有實際工程意義。