動車組排障器優(yōu)化設(shè)計

劉星宇，李婭娜

動車組排障器優(yōu)化設(shè)計

劉星宇，李婭娜

（大連交通大學(xué) 機車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

動車組排障器作為車頭下懸掛設(shè)備，對列車運行安全以及運行環(huán)境有著極為重要的影響，必須對它進行強度分析及輕量化設(shè)計。本文基于EN 15227-2020標準對動車組排障器進行靜強度分析，確定危險工況，并提出以拓撲優(yōu)化以及試驗設(shè)計－響應(yīng)面優(yōu)化的綜合優(yōu)化方法，對排障器底板冗余材料進行拓撲優(yōu)化。通過試驗設(shè)計擬合出響應(yīng)面，采用GRSM方法對響應(yīng)面進行二次優(yōu)化。通過兩次優(yōu)化，排障器質(zhì)量共減輕17%，各板件母材及焊縫處的強度安全系數(shù)均滿足要求，使得排障器材料分布更為合理，質(zhì)量更輕，為動車組排障器設(shè)計提供了新的思路以及方案。

排障器；靜強度分析；拓撲優(yōu)化；靈敏度分析；響應(yīng)面優(yōu)化

隨著我國高速鐵路發(fā)展越來越迅速[1]，對動車組運行安全提出了更高的要求。排障器[2]為車頭下懸掛設(shè)備，是動車組的重要組成部分，其主要作用是排除軌道內(nèi)側(cè)的障礙物，保障運行安全。對動車組排障器的設(shè)計與優(yōu)化是近些年學(xué)者研究的主要方向，對其進行仿真、試驗驗證以及輕量化都尤為重要。

童小山等[3]設(shè)計了一款高安全性排障器，對其進行有限元計算以及試驗驗證，結(jié)果滿足EN 15227標準的強度要求。孫業(yè)琛等[4]依據(jù)某高速動車組的靜強度分析結(jié)果，對排障器內(nèi)部骨架結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，接著對模型進行尺寸優(yōu)化，實現(xiàn)排障器的輕量化。李永華等[5]以損失模型為理論基礎(chǔ)，對動車組排障器進行穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計，不僅使得排障器強度提高、質(zhì)量減少，還使得質(zhì)量特性也有所改善。在內(nèi)燃機車排障器設(shè)計優(yōu)化中，譚惠日等[6]基于多工況下對排障器進行拓撲優(yōu)化以及尺寸優(yōu)化，使得排障器在輕量化的同時，結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更加均勻、合理。在設(shè)計分析過程中，為提升有限元分析效率，吳承浩等[7]基于TCL語言開發(fā)出能夠識別鐵道車輛排障器焊接結(jié)構(gòu)板厚和焊接接頭位置的信息模塊，并基于Hypermesh平臺設(shè)計出適用于排障器的流程化分析系統(tǒng)，提高了分析設(shè)計的效率，縮短了研發(fā)周期。在研究和設(shè)計軌道車輛排障器的過程中，近些年大部分學(xué)者進行拓撲優(yōu)化時只關(guān)注排障板，在進行輕量化時使用單一方法，沒有進行變量的篩選。本文基于動車組排障器模型，對整體排障器材料冗余部位進行拓撲優(yōu)化，并且進行試驗設(shè)計－響應(yīng)面優(yōu)化，對排障器關(guān)鍵部件進行輕量化[8]，從而達到整體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文提出一種拓撲優(yōu)化以及響應(yīng)面優(yōu)化的組合優(yōu)化方法。首先對動車組排障器進行靜強度分析，基于分析結(jié)果，關(guān)注危險工況，接著對模型材料分布進行研究，合理拓撲優(yōu)化，最后采用試驗設(shè)計－響應(yīng)面優(yōu)化方法，對拓撲優(yōu)化后的模型進行輕量化研究，提出一種合理的新型動車組排障器模型。

1 動車組排障器優(yōu)化設(shè)計方法

1.1 拓撲優(yōu)化

目前連續(xù)體拓撲優(yōu)化方法主要有均勻化方法、變密度法、漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化法（Evolutionary Structural Optimization，ESO）[9]、水平集方法、可變形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。其中，變密度法以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式顯式地表達單元相對密度與材料彈性模量之間的對應(yīng)關(guān)系，尋求結(jié)構(gòu)最佳的傳力路線，以實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計區(qū)域內(nèi)的材料分布，具有程序易實現(xiàn)、計算效率快、計算精度高的優(yōu)勢[10]。

1.2 試驗設(shè)計－響應(yīng)面優(yōu)化

試驗設(shè)計－響應(yīng)面優(yōu)化[11]方法為兩種方法的組合，首先對代理模型進行試驗設(shè)計（design of experiments，DOE），計算響應(yīng)靈敏度，篩選設(shè)計變量，接著基于篩選出的最終設(shè)計變量進行響應(yīng)面擬合（fitting，F(xiàn)IT），最后對擬合出的響應(yīng)面進行優(yōu)化，達到輕量化目的。

1.3 排障器優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及流程

首先基于動車組排障器的有限元模型，研究排障器的材料分布，對其進行合理的拓撲優(yōu)化，接著基于拓撲后模型，進行試驗設(shè)計以及靈敏度分析，擬合出響應(yīng)面模型，再對響應(yīng)面模型進行優(yōu)化。組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

Find＝{1,2}

1＝{11,12, …,1i}T

2＝{21,22, …,2j}T

min1()＝T

min2()＝()1()

()＝2()

h()≤0,＝1, 2, …,

式中：1為拓撲優(yōu)化設(shè)計變量（單元密度）；2為輕量化設(shè)計變量；1()為拓撲優(yōu)化目標函數(shù)；為結(jié)構(gòu)所受的外力向量；為結(jié)構(gòu)位移向量；2()為輕量化目標函數(shù)；()為輕量化與拓撲優(yōu)化的相關(guān)性函數(shù)表達式；()為整體最優(yōu)目標；h()為約束函數(shù)；為拓撲優(yōu)化設(shè)計變量數(shù)；為輕量化設(shè)計變量數(shù)；為約束函數(shù)個數(shù)。

為此，制定了排障器優(yōu)化設(shè)計分析整體流程如圖1所示。

2 動車組排障器靜強度分析

2.1 動車組排障器模型

動車組排障器由前端排障板以及排障器主體板材兩部分組成。排障器主體部分由前端梁、彎梁以及內(nèi)部梁組成，底板與橫梁采用螺栓連接，管梁以及后板梁與車頭連接。前端排障板材料為高強鋼，除排障板外排障器整體為鋁合金材質(zhì)，如表1所示。

圖1 排障器組合優(yōu)化流程

表1 排障器材料分布

對排障器進行有限元網(wǎng)格劃分，板材部分采用殼單元模擬，螺栓部分采用梁單元模擬。整體模型如圖2所示，節(jié)點總數(shù)55444，單元總數(shù)55235，有限元模型總重404.5 kg。

圖2 排障器有限元模型整體視圖

2.2 排障器有限元分析載荷工況

動車組排障器為車頭下懸掛設(shè)備，排障器管梁與車頭下板焊接，排障器后板與車頭通過螺栓連接固定，因此，在后板螺栓孔與管梁處施加約束。基于EN 15227-2020標準[12]，對排障器施加載荷，載荷縱向施加于排障板，模擬運行時速大于等于160 km/h，在排障板中心線上施加300 kN載荷，在排障板中心線橫向距離750 mm處施加250 kN載荷，兩個工況下載荷位置如圖3所示。

圖3 載荷施加范圍

2.3 排障器靜強度分析計算

排障器兩個工況下應(yīng)力及變形結(jié)果如圖4所示，計算結(jié)果如表2所示。可以看出，在兩個靜強度載荷工況作用下，排障器各部件的von mises應(yīng)力均小于它們的許用應(yīng)力。工況2屬于惡劣（危險）工況，后續(xù)優(yōu)化時要特別關(guān)注。

3 排障器底板拓撲優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化

底板作為排障器的重要支撐與連接部件，不能完全將其去掉，以免降低模型剛度，而底板又具有大量的材料冗余，所以，考慮對底板結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，提出一種新的排障器結(jié)構(gòu)。

對底板進行拓撲優(yōu)化時，以柔度最小為目標，在加權(quán)工況下應(yīng)力、體積分數(shù)為響應(yīng)，加權(quán)工況下應(yīng)力最小以及體積分數(shù)小于等于0.3為約束，底板的單元密度作為設(shè)計變量，通過沿底板中心線施加對稱約束，進行拓撲優(yōu)化。

圖4 靜強度分析結(jié)果

表2 工況1與工況2危險位置強度及安全系數(shù)

考慮鋁合金材料（EN-AW-6082-T6）的屈服強度，拓撲優(yōu)化后可能會導(dǎo)致母材最大應(yīng)力或焊縫處、孔邊的應(yīng)力值超過材料的屈服強度，所以，進行拓撲優(yōu)化時施加三個應(yīng)力約束：

（1）底板的最大應(yīng)力≤255 MPa；

（2）排障器中間支撐梁處焊縫最大應(yīng)力≤125 MPa；

（3）后板螺栓孔邊最大應(yīng)力≤255 MPa。

3.2 拓撲優(yōu)化結(jié)果

如圖5所示，根據(jù)拓撲優(yōu)化iso密度云圖，單元密度閾值取0.4，得到較好的拓撲優(yōu)化方案。

將單元密度閾值0.4的優(yōu)化后模型導(dǎo)入分析軟件，按照可以制造的尺寸對底板進行圓整。基于拓撲優(yōu)化后的底板模型，再對排障器進行兩個工況下的有限元靜強度分析。

圖5 底板拓撲優(yōu)化密度云圖

底板質(zhì)量優(yōu)化前為49 kg，優(yōu)化后17.39 kg，質(zhì)量減輕64.5%。拓撲優(yōu)化后工況1鋁合金部分的最大應(yīng)力為84 MPa，工況2鋁合金部分的最大應(yīng)力為217 MPa，優(yōu)化結(jié)果滿足許用應(yīng)力要求。由工況1下的最大應(yīng)力可知，工況1下各危險位置的安全系數(shù)均滿足要求。所以，進一步關(guān)注工況2下的結(jié)果，表3中列出工況2下各危險位置的優(yōu)化前后應(yīng)力對比，并繼續(xù)尋求排障器的輕量化設(shè)計。

表3 拓撲優(yōu)化后工況2關(guān)鍵位置應(yīng)力

4 排障器輕量化設(shè)計

4.1 試驗設(shè)計

基于拓撲優(yōu)化后排障器模型，選取工況2這一危險工況進行分析及優(yōu)化。選取排障器有限元模型所有部件作為設(shè)計變量，如表4所示，通過試驗設(shè)計，提取最大應(yīng)力、最大變形及質(zhì)量三種響應(yīng)，分析不同板件對應(yīng)響應(yīng)的靈敏度，綜合三個響應(yīng)，重點關(guān)注靈敏度較大的部件，選取其作為響應(yīng)面擬合及輕量化的設(shè)計變量。

表4 設(shè)計變量及上下限

設(shè)計變量離散步長0.1 mm，提取最大應(yīng)力、最大位移以及質(zhì)量為響應(yīng)，采用Hammersley試驗設(shè)計方法，進行100組樣本設(shè)計，試驗結(jié)果靈敏度如圖6所示。

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，排障器以輕量化為最終目標，所以主要考慮質(zhì)量靈敏度結(jié)果，應(yīng)力靈敏度以及位移靈敏度加以參考，最終確定變量1、2、4、5、7、16、17、18這8個變量為優(yōu)化設(shè)計變量。

4.2 響應(yīng)面擬合

基于上述試驗設(shè)計，再建立一試驗設(shè)計DOE2進行響應(yīng)面擬合，將上述試驗設(shè)計作為擬合響應(yīng)面精度測試。

采用上述試驗設(shè)計的設(shè)計變量以及響應(yīng)，采用Modified Extensible Lattice Sequence方法進行試驗設(shè)計，選取50組因子。三個響應(yīng)均采用最小二乘法進行擬合，擬合出的總響應(yīng)面如圖7所示，擬合結(jié)果的R-Square值如表5所示。

確定系數(shù)值接近1，均大于0.8，擬合精度高。

表5 三個響應(yīng)擬合精度值

圖6 靈敏度分析結(jié)果

圖7 三個響應(yīng)總響應(yīng)面散點圖

4.3 優(yōu)化方法選擇

基于上述試驗設(shè)計以及擬合出的響應(yīng)面模型，采用全局響應(yīng)面法（GRSM，Global Response Surfacemethod）[13]，評估100組因子進行優(yōu)化。以最小化質(zhì)量以及最小化模型最大等效應(yīng)力為目標，各部分應(yīng)力均小于材料屈服極限為約束進行優(yōu)化。

進行優(yōu)化搜索后，得出最優(yōu)組因子為第94組因子，優(yōu)化后8組變量厚度變化如表6所示。

表6 優(yōu)化前后設(shè)計變量厚度變化

優(yōu)化后有限元模型總重336 kg，相比拓撲優(yōu)化后模型的373 kg，減重10%，相比原模型的404.5 kg，減重17%。優(yōu)化后工況1最大應(yīng)力209 MPa，鋁合金部分最大應(yīng)力87MPa。工況2最大應(yīng)力410 MPa，鋁合金部分最大應(yīng)力227 MPa，對應(yīng)的四個危險位置（拓撲優(yōu)化后取得）的安全系數(shù)分別為1.12、1.12、1.23與1.07。優(yōu)化后排障器兩個工況均滿足強度要求。

5 結(jié)論

（1）提出一種綜合優(yōu)化方法，在基于排障器有限元分析結(jié)果和模型材料分布的條件下，對排障器進行合理的拓撲優(yōu)化，基于拓撲優(yōu)化后的模型，再使用試驗設(shè)計－響應(yīng)面優(yōu)化方法對模型進行輕量化。

（2）對排障器各部件進行材料布局的分析，采用變密度法，對有材料冗余的底板進行合理的拓撲優(yōu)化，得出新的排障器底板結(jié)構(gòu)，更利于下一步的輕量化。

（3）基于危險工況2，采用試驗設(shè)計－響應(yīng)面法，提取最大應(yīng)力、最大位移以及質(zhì)量三個響應(yīng)，分析設(shè)計變量靈敏度并確定輕量化設(shè)計變量。再建立一試驗設(shè)計用于響應(yīng)面擬合，采用GRSM方法對響應(yīng)面進行優(yōu)化。兩次優(yōu)化使得模型材料分布合理，強度滿足材料屈服強度，模型質(zhì)量減輕17%。為動車組排障器設(shè)計提供新的設(shè)計思路。

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Optimization Design of EMU Cowcatcher

LIU Xingyu，LI Ya’na

(College of Locomotive and Rolling Stock Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Strength analysis and lightweight design of the EMU cowcatcher is essential because, as the suspension equipment under the locomotive, it has a great influence on the running safety and operation environment of the train. Based on EN 15227-2020 standard, this paper analyzed the static strength of the cowcatcher of EMU and determined the dangerous working condition. A comprehensive optimization method was proposed, combing topology optimization combined with experimental design-response surface optimization, so as to optimize the redundant materials of the bottom plate of the cowcatcher. The response surface was fitted through experimental design, and GRSM method was used for secondary optimization. The mass of the cowcatcher was reduced by 17% and the strength safety factors of the plate metal and welding seams met the requirements. The design makes the material distribution more reasonable and the cowcatcher lighter.

cowcatcher；static strength analysis；topology optimization；sensitivity analysis；response surface optimization

U260.39

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.01.006

1006-0316 (2023) 01-0035-07

2022-05-05

劉星宇（1998－），男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要研究方向為載運工具現(xiàn)代設(shè)計方法，E-mail：674329934@qq.com；李婭娜（1977－），女，遼寧大連人，博士，教授，主要研究方向為車輛CAD/CAE及其關(guān)鍵技術(shù)、焊接殘余應(yīng)力與變形。