科學模型二元分類系統(tǒng)的建構(gòu)和實踐價值探討

祝 錢 王豪鐘

（1.浙江大學教育學院 浙江杭州 310058；2.杭州市丁荷中學 浙江杭州 310021）

科學模型作為聯(lián)結(jié)現(xiàn)實與形式世界間的重要橋梁，作為理解和解釋客觀現(xiàn)實的理性認知工具，其在科學研究中的價值不言而喻［1］。而新版義務(wù)教育科學課程標準，也明確將科學建模作為重要科學思維之一來對其加以強調(diào)和關(guān)注。由此觀之，科學模型不論是在科學研究領(lǐng)域亦或是在科學教育領(lǐng)域，均發(fā)揮著重要的作用。但是，當前在科學建模教學開展的過程之中，還存在著部分基本問題概念不清、內(nèi)涵不明的情況。其中“如何科學地對模型進行分類？”便是需要澄清的理論問題之一。所以，本研究將在既有模型分類研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中科學學科特點以及學生認知現(xiàn)實，建構(gòu)起科學模型的二元分類系統(tǒng)，以期能為科學建模教學的真正落地，提供理論啟示和實踐支撐。

一、科學模型的分類視角及述評

在綿長的科學發(fā)展史中，模型常常以不同的形式出現(xiàn)在研究者的視界之中，它可以是一件實物形態(tài)的地球儀，也可能是諸如質(zhì)點、理想氣體、牛頓第一定律、質(zhì)量守恒定律等本質(zhì)上成為一種抽象的概念或概念間關(guān)系的結(jié)構(gòu)［2］。總之，各研究者出于各自對模型的理解以及研究的需要提出了各異的模型分類方法。因此，有必要對于紛繁復(fù)雜的模型分類觀進行歸類分析，以便能為后續(xù)研究的順利開展奠定基礎(chǔ)。

1.科學模型的幾種分類視角

（1）基于演進視角的模型分類

化學教育學者John K.Gilbert 提出了“建模的模式”。在此模式過程中，一個被稱為心智模型的心理模型被生產(chǎn)，并且以能被最終檢驗的多種表示方式來進行表達。Gilbert根據(jù)模型在學習者認知系統(tǒng)中的發(fā)展過程，提出了基于模型演進視角的模型分類，即心智模型、表達模型、共識模型、科學模型、課程模型、教學模型、混合模型、教育學模型［3］。這之中最后一種“教育學模型”是教師在課堂中使用的模型，可以理解為一種教學框架，通過它來理解科學的本質(zhì)、科學教學的本質(zhì)以及科學學習的本質(zhì)。其余七類模型間則呈現(xiàn)出了一定的前后發(fā)展邏輯關(guān)系。具體如圖1所示：

圖1 基于演進視角的科學模型分類

（2）基于表征視角的模型分類

模型是出于科學研究的需要，并內(nèi)具了歸納演繹和類比抽象的思維形式，且能對現(xiàn)實世界中的客觀實體進行簡化、抽象，進而形成對原型具有描述、解釋和預(yù)測作用的一種表征［4］。簡言之，模型是對事物所作出的一種表征。這些事物往往包括了具體實物、抽象觀點、系統(tǒng)過程等形式［5］。所以，從模型的內(nèi)涵本質(zhì)出發(fā)，基于表征形式的視角來對模型進行分類，也是一種較為常見的模型分類方式。如：Buckley和Boulter［6］就將模型分成了六類。（1）具體的：三維空間的實體模型。如：一個氧原子實體模型。（2）言語的：是指被聽到或讀到、描述、解釋、陳述、類比和隱喻的模型。（3）視覺的：是指被看到的模型，如圖表、動畫、模擬、影像。（4）數(shù)學的：是指式子、方程式和一些模擬。如：化學方程式。（5）動作的：物體或部分的移動。如：學生來模擬置換反應(yīng)的進行。（6）混合的：如視覺混合模式，即包含有語言或數(shù)學的視覺模型。

（3）基于復(fù)合視角的模型分類

該分類方式往往是內(nèi)聚了多種分類視角所形成的一種混合的分類模式。如：Harrison和Treagust主要基于模型表征及指向的具體研究內(nèi)容，將模型分為了10 個小類［7］。（1）尺度模型：能反映外部比例，但很少顯示內(nèi)部結(jié)構(gòu)、功能和用途，是對實體的放大或縮小。如：高爐裝置模型。（2）教學類比模型：在教學中使用，且與目標共享信息的類比模型，往往是一些學生不可以直接接觸到的實體。如：微觀粒子模型。（3）圖像、符號模型：用來作為解釋或溝通的工具。如化學式。（4）數(shù)學模型：用數(shù)學方程式與圖表來表示性質(zhì)與過程，用以描述概念的關(guān)系。如：化學方程式。（5）理論模型：人類所建構(gòu)的，用來描述理論的實體。如：氣體動力學理論模型的體積、溫度和壓力的關(guān)系。（6）圖表模型：用以表征類型、路徑與關(guān)系，而使學生產(chǎn)生視覺化導向以理解。如：元素周期表。（7）概念-過程模型：在學習一些具有雙向性或過程性概念時，所構(gòu)建的模型。如：氧化還原反應(yīng)模型、中和反應(yīng)模型。（8）模擬模型：對于復(fù)雜過程進行多重動態(tài)建構(gòu)所得的模型。如：全球氣候變暖動態(tài)演示分析模型。（9）心智模型：學生在認知運作時產(chǎn)生的。它可能是不正確的，而且也是因人而異的。（10）綜合模型：學生在將自身直覺模型與科學模型相結(jié)合時所合成的模型，其具有不斷發(fā)展的特點。國內(nèi)學者趙萍萍基于Harrison和Treagust的研究成果，同時結(jié)合科學教育的實際對模型分類框架進行了優(yōu)化改進，最終將模型分為了以下八類［5］：尺度模型、類比模型、圖像-符號模型、數(shù)學模型、不表示數(shù)學關(guān)系的圖和表格、理論模型、概念-過程模型、系統(tǒng)模型。其中，將具有數(shù)學關(guān)系的“圖表模型”并入數(shù)學模型之中，無數(shù)學關(guān)系的“圖表模型”進行單列，并將“心智模型”和“綜合模型”合并稱為系統(tǒng)模型。

（4）基于學科視角的模型分類

依據(jù)這一原則的分類多見于國內(nèi)一線教師的教學研究。如按照客觀存在的實物、制約條件和物理過程的原則，將模型分為了實體模型、條件模型和過程模型。再如按照研究對象和過程將模型分為了對象模型和過程模型。又如按照種類將模型分為了物質(zhì)模型和思想模型［8］。還如陳進前基于化學學科特點，從化學研究對象以及學習認知的雙重視角出發(fā)，將化學學科模型分為了化學模型和化學學習認識模型。其中，化學模型又被細分為微粒結(jié)構(gòu)類、變化過程類、結(jié)構(gòu)-變化關(guān)系類三類。而認識模型則是一種指導學生進行化學學習、問題解決的思維模式框架［9］。陳進前的這一模型分類打破了傳統(tǒng)模型分類中局限于學科內(nèi)容本身的束縛，將模型的分類擴展到了整個學習領(lǐng)域。這是對學科教學中開展模型分類的一大貢獻，也為本研究中分類系統(tǒng)的構(gòu)建提供了重要參考。

2.科學模型分類視角述評

不難發(fā)現(xiàn)，各異的分類視角給我們展現(xiàn)了異常繁復(fù)的模型分類框架，各細分模型間還存在著錯綜復(fù)雜的包含和轉(zhuǎn)換關(guān)系。造成上述分類繁雜的原因主要出于以下兩方面的考量：

一方面是由于模型自身內(nèi)涵的復(fù)雜性所導致的。目前，對于模型內(nèi)涵的探討主要還是從三個向度來對其加以關(guān)注和檢視。首先，從本體論的視角來看，盡管模型大致可分為物理模型、抽象模型和數(shù)學模型，但它們的預(yù)設(shè)價值是共通的，那便是對于知識的表達［10］。簡言之，模型是介于客觀與理論之間的一種表征。其次，從認識論的視角來看，模型應(yīng)該是認識主體通過想象與抽象的過程，進而對現(xiàn)實世界中某一客觀實體的一種簡化了的映象［3］。最后，從方法論的視角來看，模型更是一種從科學研究的目的出發(fā)，用物質(zhì)實體或思維形式對原型客體的本質(zhì)化再現(xiàn)［11］。可以顯見，各異分類框架的背后其實是自覺或不自覺地融入了“三論”的思想。如：Gilbert基于演進的模型分類觀，將模型的演化遵照“由內(nèi)隱到外顯、由個體到大眾、由學習到教學”的路徑展開，其充分體現(xiàn)了認識論和方法論的雙重特點。而Buckley 和Boulter 基于表征的模型分類觀，則是模型本體論的最直接反應(yīng)。

另一方面則是由于在分類體系中雜糅了多種分類標準造成了各類模型間的重疊與包含關(guān)系的產(chǎn)生。如：在復(fù)合視角的模型分類中，理論模型、概念-過程模型主要是以研究對象來進行界定的模型，而圖像-符號模型、數(shù)學模型等又是從表征的角度來給出模型類型的界定。這樣的一種模型分類框架，雖然在幫助教師依據(jù)模型類型來選擇、設(shè)計合適教學方法上起到了一定的作用，但在實際教學中卻也造成了模型分類的重疊和模糊化。以Harrison 和Treagust 的模型分類框架為例，“質(zhì)量守恒定律”既可以歸為“理論模型”，同時根據(jù)“質(zhì)量守恒定律”的外顯表達形式，又可以將其歸為“數(shù)學模型”。這顯然是違背了分類中“不允許出現(xiàn)子項重疊或缺漏”的要求［12］。

二、科學模型二元分類系統(tǒng)的建構(gòu)

1.基于科學模型形成路徑的分類視角確立

要對科學模型進行明晰的分類，就有必要對模型形成的認知路徑作進一步的分析。Hestenes從建構(gòu)主義理論的視角出發(fā)，提出了學習的三個世界理論（如圖2所示）并指出，科學模型在學生認知系統(tǒng)中的最終形成不是源于學生的發(fā)現(xiàn)，而是通過學生既有心智模型同真實世界、概念世界間的建構(gòu)才得以實現(xiàn)的［13］。這里需要特別說明的是，Hestenes所指的概念世界（即科學知識）實則就是經(jīng)科學家已建構(gòu)形成的科學模型。但此科學模型并未被最終內(nèi)化于學習者的認知系統(tǒng)之中，此時它僅是作為學習者學習的對象而存在。學習者必須先要通過心智模型與其進行互動建構(gòu)，進而來修正、完善、發(fā)展自身原有的心智模型，以便讓尚有缺陷的心智模型最終轉(zhuǎn)化成為科學模型。邱美虹也認為，學生借由外在真實世界中的實體或現(xiàn)象與其內(nèi)在心智模型間進行互動建構(gòu)來形成科學模型，而個體又可借由科學模型表征的方式來表達個人對實體或現(xiàn)象的理解［14］。這種內(nèi)隱知識結(jié)構(gòu)與外顯真實世界間的交互作用，使我們得以建立對科學的認識。由此觀之，科學模型的形成一方面是源于學習者同真實世界以及科學知識間的互動建構(gòu)，另一方面則是在科學模型建構(gòu)、完善、成熟之后，學習者以一定的表征形式將其進行對外表達。所以，從某種意義上來說，真實世界中各種現(xiàn)象、問題以及概念世界中的各種知識類型就決定了科學模型的內(nèi)容性質(zhì)，而科學模型對外的各異表征則決定了科學模型的外在存在形態(tài)。故在本研究中，將科學研究的內(nèi)容對象以及最后知識的表征形式作為模型分類的兩個視角。

圖2 心智模型、概念模型、真實世界間的交互作用示意圖

2.科學模型二元分類系統(tǒng)的建構(gòu)

自然科學是對自然界中的各種物質(zhì)形態(tài)、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，及其相互間運動和作用規(guī)律進行探究的科學。因此，本研究從科學研究和科學學習的對象出發(fā)，并結(jié)合前述有關(guān)模型表征的研究成果，建構(gòu)了科學模型二元分類表（如表1）。

表1 基于“對象內(nèi)容-表征形式”的初中科學模型分類表

較之于傳統(tǒng)模型分類中所出現(xiàn)的分類繁雜交疊的困境，該模型二元分類框架將知識形態(tài)和對外表征形式作出了清晰的分割。從橫向來看，該框架從科學研究和初中科學學習內(nèi)容出發(fā)，將模型分為了兩大類：科學模型、認識模型。其中，科學模型是專注于對科學知識內(nèi)容本體的探討，而認識模型則聚焦于科學知識學習中元認知參與監(jiān)控和調(diào)節(jié)的過程。深入來看，科學模型又遵循著“由靜態(tài)到動態(tài)、由直觀到抽象”的認知路徑，被分成了實體復(fù)刻模型、物質(zhì)結(jié)構(gòu)模型、性質(zhì)狀態(tài)模型、變化過程模型及關(guān)系規(guī)律模型。而認識模型在初中階段主要又分為了實驗操作類模型以及問題解決類模型。從縱向來看，伴隨著表征形式抽象度的不斷提高，將其又分為了五個子類：實物（如微觀粒子的球棍模型）、肢體動作（如學生對置換反應(yīng)進行行為展示）、非數(shù)學關(guān)系的圖或表（如燃燒三要素示意圖）、文字符號（如對于質(zhì)量守恒定律的文字表述）以及數(shù)學表征（如化學方程式、滿足質(zhì)量守恒定律的圖或表）。當然，盡管該分類系統(tǒng)很好地將既有模型分類囊括其中，但并非是所有的模型都具有兩兩交叉的全部呈現(xiàn)形式。如：認識模型就不存在實物這一分類形態(tài)。再如：實體復(fù)刻模型也主要以實物和圖的形式進行呈現(xiàn)。因此，在對其使用過程中，就需要依據(jù)科學模型的具體類型來確定其最適表征形態(tài)。

三、科學模型二元分類系統(tǒng)的實踐價值

1.有助于提高教師自身的模型認識水平

一系列的研究表明，圍繞模型開發(fā)課程和對建模學習進行干預(yù)對于學生的模型理解能力的發(fā)展是有幫助的。但是，這種干預(yù)措施的成功還是要取決于教師本身對模型和建模的本質(zhì)要有一個更為深刻的理解和認識。但是，一些有關(guān)科學教師對科學模型本質(zhì)認識的研究卻表明，教師們的模型認識水平還是不全面、有偏差的。筆者開展的一項針對30名初中科學教師有關(guān)模型認識情況的半結(jié)構(gòu)化訪談也發(fā)現(xiàn)，教師對于模型的認識是非常局限的，并且呈現(xiàn)了兩極化的趨向。部分教師認為模型應(yīng)該是一個能夠具體呈現(xiàn)的項目，如最后學生做成了一個凈水器等。還有一部分教師則將對模型的認識推向了另外一個極端，他們普遍認為模型應(yīng)該是抽象的一種思想或觀點。因此，二元分類系統(tǒng)的建立很好地解決了以往模型分類中概念交疊、分類互混的局面，同時也使得教師能進一步明確科學模型在科學教育中的地位和價值，這樣才能真正推動教師有意識地在教學實踐中來開展實施建模教學。

2.有助于增強教師對知識認知層次的分析能力

Grosslight 將模型的認識水平分為了三個層次。其中，第一層次是指模型僅是對現(xiàn)實的簡單復(fù)刻，構(gòu)造模型的過程主要是一些直觀感性思維參與其中，如車輛模型、高爐模型等即位于這一層級。第二層次是指模型不是對現(xiàn)實世界原型客體的簡單對應(yīng)，而是將原型中的關(guān)鍵要素特征經(jīng)思維加工之后所形成的一個新的結(jié)構(gòu)。如原子結(jié)構(gòu)發(fā)展史上的“實心球模型”“棗糕模型”“行星模型”“電子云模型”等模型，但這一層級的模型還是依賴于現(xiàn)實世界中的實物而存在。第三層級則主要指向了對一些現(xiàn)象背后的性質(zhì)、機制、規(guī)律等的描述和解釋，其主要為開發(fā)和測試想法而構(gòu)建的，而不是作為現(xiàn)實本身的副本［15］。因此，依據(jù)上述模型三層級理論，本次二元分類系統(tǒng)中的“實體復(fù)刻模型”顯然屬于第一層次，而“物質(zhì)結(jié)構(gòu)模型”應(yīng)該對應(yīng)于第二層次，“性質(zhì)狀態(tài)模型”“變化過程模型”和“關(guān)系規(guī)律模型”則應(yīng)該屬于第三層次。同時，二元分類系統(tǒng)中的表征形式是按照“實物→數(shù)學表征”的路徑逐級演進的，其也體現(xiàn)了抽象度不斷增高的特點。故教師可以通過此分類系統(tǒng)來對教材中相關(guān)科學知識的抽象程度進行評估，以便能為后續(xù)教學設(shè)計提供指向和引導。如：在進行“水的電解”一節(jié)教學時，教師便可以通過分類系統(tǒng)確定該知識屬于“變化過程類”知識，同時教材中是以“文字符號”的形式對其加以表征。故該知識屬于抽象度較高的知識，因此教師在具體設(shè)計時就需要引入直觀性強、體驗度高的實驗教學、圖示教學以盡可能來降低學生學習過程中的認知負荷。

正如Harrison 所認為“許多科學概念的描述和解釋依賴于多種模型。一個現(xiàn)象越抽象、越不可觀察，它就越有可能利用多個模型來對其進行描述和理解。”雙通道效應(yīng)理論也認為，當學習者運用兩種編碼構(gòu)建新信息的心理表征時，比只用一種編碼效果要好很多［16］。而科學模型二元分類系統(tǒng)將表征形式明確給予呈現(xiàn)，這為建模教學提供了理論啟示和實踐方向。