極地船液艙溫度場分析與凍結過程模擬

胡揚帆 丁仕風 劉志兵 周 利* 吳 剛 曹 晶

（1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院 鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011；3.中國船級社 上海規(guī)范研究所 上海 200135）

0 引言

極地是地球上自然環(huán)境最極端、最敏感的特殊區(qū)域之一，但同時也擁有豐富的資源[1-2]。極端嚴寒的環(huán)境、堅實的海冰和劇烈的季節(jié)變化是極地環(huán)境的主要特征，對船舶各方面性能都是嚴峻的考驗。低溫是開展極地研究需關注的重點方面，南極極端低溫可達到-89 ℃，北極極端低溫可達到-67 ℃[3],在這種溫度環(huán)境下，甲板機械、管道系統(tǒng)、輪機系統(tǒng)、電氣裝置和艙室環(huán)境等能否正常運作，是極地船舶設計和極地航運實踐中需要重點關注的對象。目前，各國船級社都對壓載艙在極地溫度的技術參數(shù)以及防寒措施方面制定了詳細規(guī)范，但是對于低溫條件下壓載艙的結冰分布沒有具體的說明，給如何防寒除冰造成了一定的困惑。

研究低氣溫條件下的壓載艙結冰過程具有重要的工程應用價值。結冰分析是極地研究的熱點，所采用的結冰分析方法一般是經(jīng)驗分析法、模型實驗法和數(shù)值模擬法等[4]，目前的船舶結冰方向一般集中于水滴凍結或是船舶甲板等上層建筑的結冰[5-6]。韓端鋒等[7]運用Wheeler 相場模型模擬海水六角冰晶的生長，揭示了冰晶形成機理，并對無量綱過冷度、各向異性強度和噪聲強度等參數(shù)進行敏感性分析；陳梅英等[8-9]利用相場對冰晶生長進行了模擬，并進行參數(shù)優(yōu)化；謝強等[10]闡述了極地海洋平臺甲板結冰的各項危害并歸納總結了現(xiàn)有除冰技術的優(yōu)缺點以及適用情況；沈杰和白 旭[11-12]將FLUENT 軟件和FENSAPICE 軟件相結合，對極地船舶桿件結構和極地海洋平臺甲板進行數(shù)值模擬，得到不同風速的影響下的表面結冰量變化；徐立等[13]利用相場模擬冰晶生長對換熱器的影響，發(fā)現(xiàn)當無量綱過冷度保持在0.4 以下的時候才能使換熱器正常高效運行。液艙的研究方面大多集中于液艙晃蕩的問題。王麗珠等[14]、文瀟等[15]分別使用BM-MPS 法和多相流MPS 法對矩形液艙晃蕩問題進行數(shù)值模擬，建立了新的液艙晃蕩的數(shù)值模型。而對于液艙的結冰數(shù)值模型，國內(nèi)研究較少。

極地溫度一直處于持續(xù)變化過程中，這種變化表現(xiàn)為兩方面：氣溫日變化和年變化較大。在持續(xù)變化的低溫環(huán)境中，極地船舶壓載艙易發(fā)生凍結現(xiàn)象。因此，本文以多環(huán)境氣溫和不同壓載水容量條件下極地船舶壓載艙為研究對象，基于FLUENT軟件的凝固融化模型，采用了流體體積（volume of fluid,VOF）模型模擬氣-液兩相以及標準k-ε湍流模型模擬流體運動，建立了極地船舶壓載艙結冰的數(shù)值分析模型，分析低氣溫環(huán)境下壓載艙的結冰過程，揭示環(huán)境溫度對壓載艙結冰的影響機制。在此基礎上，本文進一步分析了多環(huán)境、多壓載艙容量與不同海水溫度條件下對壓載艙結冰過程的影響，通過對壓載艙結冰過程的數(shù)值模擬，揭示各要素與結冰之間的內(nèi)在聯(lián)系，為極地船舶壓載艙的防寒以及除冰措施提供一定的參考。

1 壓載艙數(shù)值模型

1.1 壓載艙數(shù)值模型

極地船舶航行中受空氣、海水熱對流作用及太陽輻射作用，鑒于研究需要，簡化熱傳遞情況，因此忽略熱輻射作用[16]。壓載艙內(nèi)部的傳熱方式包括船體舷側水線以下發(fā)生海水強迫對流換熱、水線以上發(fā)生外界冷空氣強迫對流換熱、艙室內(nèi)發(fā)生熱空氣自然對流換熱以及內(nèi)部存在冷熱空氣自然對流換熱。本文參考某船實際尺寸，建立壓載艙二維模型，如下頁圖1所示。

圖1 壓載艙內(nèi)部簡化熱傳遞示意圖

1.2 熱傳遞邊界條件

本文采用FLUENT 軟件中的VOF 模型進行數(shù)值模擬仿真計算，船體材料設為船用低碳鋼，鋼板厚度為0.01 m。當環(huán)境溫度在-30～ 45 ℃范圍內(nèi)時，船用低碳鋼的導熱系數(shù)隨溫度變化較小，可視為定值[17]，壓載水設置為純水。數(shù)值模型網(wǎng)格邊長為0.1 m，總網(wǎng)格數(shù)為1 545 個，相關計算邊界條件如表1[12]所示，仿真采用PISO 算法求解動量方程和連續(xù)性方程。采用PRESTO！壓力離散進行計算處理，時間步長設為0.2 s、結冰總時長設為4 h、海水溫度設置為-2 ℃、初始計算域溫度為0.15 ℃。本次計算采用AMD Ryzen 9 5950X 處理器64 G 內(nèi)存，計算總時間約為16 h。

表1 壓載艙邊界條件

2 壓載艙結冰過程的數(shù)值模擬

2.1 溫度場分布

計算壓載艙動態(tài)溫度動態(tài)分布過程是壓載艙結冰的關鍵輸入條件，圖2 截取了其中典型時刻的溫度分布。

圖2 壓載艙溫度場變化云圖

初始整個流場基本處于0.15 ℃，外界環(huán)境的冷熱空氣通過熱傳導進行強迫對流換熱。由于空氣的比熱容小，空氣域有明顯的變化，而水的比熱容較大，因此溫度較為穩(wěn)定。在660 s 時，空氣域的溫度場逐漸穩(wěn)定，此時在海水和冷空氣的綜合作用下，壓載艙右側出現(xiàn)了溫度下降的情況；在3 000 s時，水溫下降區(qū)進一步擴大；在6 480 s 時，在冷空氣作用下，水面溫度均呈現(xiàn)下降趨勢，并且向下蔓延；在14 400 s 時，壓載水溫度降低并維持在 0 ℃，形成冰水混合物。

2.2 壓載艙結冰過程模擬

壓載艙的結冰情況如下頁圖3 所示。在初始階段，整個計算域中是空氣和液體，沒有冰的存在。在冷空氣和低溫海水的作用下，壓載艙的溫度逐漸下降，出現(xiàn)結冰現(xiàn)象。由于與海水接觸的艙壁對流換熱系數(shù)較大，因此冰塊先從右側艙壁出現(xiàn)。在t=480 s 時，出現(xiàn)了第1 塊冰，冰塊厚度接近0.2 m，長度接近0.35 m，隨著時間增長，冰塊沿著右側艙壁開始生長；在t=3 060 s 時，沿右側艙壁形成了均勻的冰，且冰塊開始出現(xiàn)橫向、垂向地生長；在t=8 640 s 時，中部生長的冰塊逐漸與水面形成的冰連接；在t=11 700 s 時，水面形成了均勻的冰并覆蓋整個水面，并且開始沿著左側艙壁向下蔓延；在t=14 400 s 時，冰沿左側艙壁生長，冰體近似拱形且生長速度明顯加快。這是由于這些位置的冰塊傳熱方式從熱對流轉變成熱傳導，傳熱效率增大，因此形成了較大的冰體。

圖3 壓載艙結冰模擬圖

取自由液面左側點a、中點b、右側點c，以及艙壁點e、f作為監(jiān)測點，監(jiān)測點溫度云圖如圖4所示。

由圖4（a）可以看出：由于水的熱容較大，因此a點和b點的水溫變化處于平穩(wěn)下降的趨勢；而靠近冷空氣艙壁處的c點由于受到海水和冷空氣的作用，溫度驟降，在4 000 s 之后，溫度穩(wěn)定保持在了0 ℃，由于a點受到左側艙壁的加熱作用，因此溫度一直高于b點。

如圖4（b）所示，靠近右側艙壁的點的溫度下降速率很快，最低點f先降到0 ℃，最右側點c位置最高，也是最晚達到冰點。這是由于壓載水受左右艙壁作用，部分水因受熱溫度上升，出現(xiàn)熱水上升、冷水下降的現(xiàn)象，因此在右側艙壁中部首先結冰。

圖4 監(jiān)測點溫度變化曲線

由模擬圖可以看出：壓載艙的結冰過程與傳熱方式、流體運動、相變等因素密切相關，是一種復雜的熱力學-流體力學問題。同時，外界環(huán)境條件、流體內(nèi)部自然對流等邊界條件也對結冰過程有重要的影響。

3 壓載艙結冰過程影響參數(shù)敏感性分析

在低溫條件下，熱傳遞邊界條件和壓載水的容量對壓載艙結冰過程產(chǎn)生影響，熱傳遞邊界條件包括外界冷空氣溫度、海水溫度和艙室內(nèi)熱空氣等，不同溫度的變化能決定結冰的快慢，而壓載水液面高度也是影響結冰過程的一項重要因素。因此，本文選擇熱邊界條件、海水溫度和壓載艙液面高度3個敏感性因素，對壓載艙結冰過程進行模擬，探究各因素對結冰過程的影響，從中得出一定規(guī)律。

3.1 極地環(huán)境溫度的敏感性分析

外界冷空氣溫度是影響結冰過程最重要的因素之一。為了探究外界冷空氣和艙室內(nèi)熱空氣對結冰過程的作用效果，在液面高度4 m、海水溫度 -2 ℃不變、時長為6 h 的情況下，設定了5 組不同的邊界條件，如表2所示。

表2 壓載艙邊界條件實驗組 ℃

為了探究不同熱邊界條件對結冰情況的影響，取水面完全結冰時作為典型時刻，此時各實驗組結冰情況如圖5所示。

圖5 水面完全結冰模擬圖

從圖5 可以明顯看出，外界環(huán)境溫度的變化對水面結冰速率有明顯的影響，外界冷空氣溫度越低，結冰速率越快。由L1、L2 和L3 這3 組實驗對比可以看出：當艙室內(nèi)熱空氣溫度一定時，外界冷空氣溫度越高，冰塊生長并覆蓋水面的速度越慢，當外界環(huán)境溫度升高到-20 ℃時，水面上不能形成完全覆蓋的冰層。由此可以得出，冰面的生成很大一部分是受冷空氣的作用。對比L1、L4 這2 組實驗可以看出，艙室內(nèi)熱空氣溫度的升高可以延緩結冰速率，但壓載艙仍然能在水面形成完全覆蓋的冰層，說明艙室內(nèi)熱空氣的作用效果較弱。

取自由液面中點b為監(jiān)測點，不同邊界條件下b點的溫度曲線見下頁圖6。

圖6（a）為控制左側艙室溫度10 ℃不變，L1、L2 和L3 右側冷空氣溫度分別為-40 ℃、-30 ℃、-20 ℃。圖中明顯可見冷空氣的溫度變化對溫度的影響：當冷空氣升溫10 ℃，水溫達到冰點的時間推遲了近3 000 s；而在冷空氣溫度為-20 ℃的工況下，b點溫度接近卻未達到0 ℃。圖6（b）為控制右側冷空氣溫度-40 ℃不變，L1 和L4 左側艙室溫度分別為 10 ℃和20 ℃。由圖可見：當內(nèi)部艙室溫度升高，溫度下降速度變慢，但是延緩溫度下降速率的效果較弱。

圖6 監(jiān)測點溫度變化曲線

由此得出：外界冷空氣的溫度是壓載艙結冰關鍵因素之一，溫度越低、壓載艙結冰速率越快；升高艙室內(nèi)熱空氣能減緩結冰過程，但效果較弱。

3.2 液面高度的敏感性分析

壓載水液面高度出現(xiàn)變化，壓載艙內(nèi)冷熱空氣流動，溫度場也會隨之發(fā)生改變。不同高度的壓載水受到的熱對流效果不同，因而對結冰過程造成較大影響。為了研究液面高度對結冰過程的變化情況，在熱邊界不變的情況下，設定1.5 m、2 m、3 m、4 m、5 m 這5 種不同的高度，在t=14 400 s 的壓載艙結冰情況如圖7所示。

圖7 不同液面高度下壓載艙結冰情況

由圖7 可以看出：壓載水液面高度越低，結冰程度越低，當液面高度為2 m、3 m 時，可以很明顯地看出冰大部分都附著在右側艙壁上，僅存在一小部分的冰，并不能在水面上形成完全覆蓋的冰蓋。而液面高度為3 m和4 m的結冰情況存在明顯差異，后者結冰的程度要比前者高很多。這是因為當壓載水的高度低于船的吃水深度時，壓載艙中空氣域增大，右側艙壁不僅存在外界冷空氣對流傳熱，還出現(xiàn)海水對流傳熱。由于海水溫度較高，作用效果不明顯，而左側艙壁熱空氣對流傳熱面積增大，作用效果提升，因此當壓載水液面高度低于船的吃水深度時，熱空氣的溫度會對結冰過程造成顯著影響。但是當壓載水容量過低（如液面高度為1.5 m）時，由于壓載水較少、冷空氣溫度較低，因此在海水和冷空氣的共同作用下，壓載水會出現(xiàn)明顯的結冰過程。而當壓載水液面高度高于吃水深度時，由于外界冷空氣的對流傳熱能夠直接作用于壓載水，因此結冰的程度會更高。

取自由液面左側點a和中點b為監(jiān)測點，監(jiān)測點溫度曲線如圖8所示。

圖8 監(jiān)測點溫度變化曲線

由圖8（a）可以看出：在一定程度下，自由液面越低，艙室內(nèi)熱空氣作用效果越好，左側點壓載水溫度越高，低自由液面的壓載水初始溫度均有上升趨勢。而當液面過低時，壓載水部分結冰，會造成水體溫度下降。自由液面高度高于吃水深度時，液面越高，冷空氣作用效果越好，溫度下降速率越快。

綜上可以得出，壓載水的結冰過程受到液面高度和吃水深度的共同作用影響。當液面高度低于吃水深度時，由于海水作用效果較弱，液面越低，熱空氣作用效果越強，結冰速率越低；但是當壓載水容量過低時，在海水和冷空氣的影響下，結冰程度較高；當液面高度高于吃水深度時，外界冷空氣作用效果進一步加強，因此壓載艙會出現(xiàn)更為明顯的結冰現(xiàn)象。

3.3 海水溫度的敏感性分析

由于極地船舶航行時，大部分船體都處于海水中，因此海水溫度對結冰過程也有較大影響。在邊界條件不變的情況下，對-2 ℃、-1 ℃和0 ℃的海水進行了模擬，圖9 為壓載艙結冰情況。

圖9 不同海水溫度壓載艙結冰情況

由圖9 可以看出，當海水溫度越高，水面被冰蓋完全覆蓋的時間越長，船底越不容易結冰；同時也可以看出，3 種情況下的冰層厚度相同，說明海水溫度的變化對水面冰層厚度沒有太大影響。船底的冰塊減小，這是由于船底結冰的主要原因是海水對流換熱，海水溫度升高，結冰量隨之減小。取自由液面中點b和左側艙壁點g為監(jiān)測點，監(jiān)測點的溫度曲線如圖10所示。

圖10 監(jiān)測點溫度變化曲線

如圖10（a）所示，g點的溫度受到左側艙壁的加熱，溫度曲線呈先上升、后下降的趨勢。隨著溫度每增加1 ℃，g點的結冰時間推遲約1 500 s。自由液面中，點的溫度變化同樣是隨海水溫度的增加而結冰點推移，但是推移時間更短。

綜上所述，海水溫度的變化會導致結冰時間和結冰量的變化，但是變化幅度較小，對壓載艙結冰過程的影響較小。

4 結論

本文以低氣溫下極地船舶壓載艙為研究對象，通過建立壓載艙結冰數(shù)值模型，合理設置邊界條件，較好地模擬出壓載艙在低溫環(huán)境中結冰過程，并且進一步對邊界條件、液面高度和海水溫度進行敏感性分析，揭示了多因素對壓載艙結冰的作用效果，可以為極地船舶壓載艙的設計和防凍除冰措施提供一定的參考。本文結論如下：

（1）在極地低溫環(huán)境下，壓載水受到外界冷空氣和低溫海水的綜合作用下發(fā)生結冰現(xiàn)象，冰塊沿著艙壁生長，形成較為均勻的冰；隨后發(fā)生橫向和垂向生長，與水面的冰相連接，形成能覆蓋整個水面的冰層 ；最后冰塊會沿著另一側艙壁向下生長，整體形成一個拱形。

（2）極地冷空氣溫度是壓載水結冰的關鍵因素。當艙室內(nèi)溫度為10 ℃時，外界溫度下降10 ℃，水面形成冰層的時間推移4 680 s，且外界溫度越高，向后推移時間越長；當外界溫度為-40 ℃時，艙室溫度上升10 ℃，水面形成冰層的時間推移2 460 s，且外界溫度越高，艙室溫度上升時形成冰面的推移時間越長。由此可見，艙室內(nèi)熱空氣能減緩結冰過程，因此在壓載艙附近設置高溫艙室是一項可行的防寒措施。

（3）壓載水容量對結冰過程也有顯著影響。當液面高度低于吃水深度時，冰塊沿艙壁生長，厚度在0.2～ 0.3 m 之間，冰塊堆積在艙底，結冰量較小；當壓載水容量過少時，壓載水的結冰程度會劇烈增加；當液面高度高于或等于吃水深度時，壓載艙內(nèi)形成拱狀冰，液面越高、冰層越厚。因此，合理設置壓載水液面高度也是一項可行的防寒措施。

（4）在其他因素不變的條件下，海水溫度每上升1 ℃，左側艙壁g點水溫降到冰點的時間推遲約1 500 s，自由液面中點降溫到冰點的時間推遲約1 000 s，但相比上述2 個因素，海水溫度對結冰過程的影響相對較弱。