基于建筑碳排放與室內舒適度雙目標優化方法的研究

朱泓宇,肖 敏*,張嘉敏

(長沙理工大學 a.建筑學院,b.電氣與信息工程學院,中國 長沙 410114)

近年來,建筑業對人類社會資源消耗、環境保護和氣候變化等多個方面的影響日益顯著。《中國建筑能耗研究報告2020》指出,中國約46.5%的總能耗和51.6%的碳排放由建筑物產生[1]。為在2060年前實現“碳中和”目標,減少建筑物碳排放量成為一項必要且艱巨的任務。

在能源嚴重短缺的背景下,對建筑圍護結構熱工參數進行優化設計變得至關重要,這不僅有助于減少建筑碳排放,還能提高建筑運行階段的熱舒適性。在建筑性能優化研究領域,建筑模擬軟件EnergyPlus和TRNSYS等被廣泛應用于不同氣候條件下高精度的建筑性能模擬。同時,Matlab和GenOpt也被廣泛應用于建筑設計優化研究,通過探索大參數空間,實現建筑參數的優化[2]。Tavakolan等[3]將Matlab作為優化引擎,并將EnergyPlus作為動態能源模擬器,探索3種情景下的最小一次能源消耗和貼現投資回收期。Short等[4]通過監測典型樓層的室內氣溫和能耗,對中國現有高層建筑進行調查,并在EnergyPlus中進行模擬,提出了可行的節能低碳策略。因此,本文將EnergyPlus的建筑能耗模擬能力與Matlab的優化計算能力進行耦合,來探索評估建筑碳排放與室內熱舒適性的最優條件。

近年來,深度學習作為一種靈活準確的數據驅動方法,在建筑性能預測領域愈加受到關注。神經網絡作為一種能夠開發高精度代理模型的數據驅動工具,已廣泛應用于建筑性能研究。Wei等[5]結合盲系統識別和前饋神經網絡來預測辦公樓的占用水平和能耗。Rahman等[6]提出了一種遞歸神經網絡模型,能夠在一周多的時間內以1 h的分辨率間隔預測商業和住宅建筑的能耗。因此,本文通過Matlab神經網絡工具箱生成BPNN,將其作為預測模型,構建擬合函數。

在致力于減少建筑碳排放的同時,還需提升建筑室內熱舒適度。但由于兩者優化目標相互沖突,且只存在一組非支配解決方案,因此優化算法的選擇顯得尤為重要。Zhai等[7]提出了一種NSGA-Ⅱ和EnergyPlus相結合的多目標優化方法,通過優化窗戶參數,以確定平衡熱舒適性。Naderi等[8]綜合EnergyPlus和jEPlus對智能遮陽百葉窗進行優化,并通過NSGA-Ⅱ算法實現多目標優化。目前,建筑性能優化主要采用NSGA-Ⅱ算法,其他算法在該領域應用較少。因此,本文旨在綜合比較MOEA/E,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ三種優化算法,以確定最佳優化方法和建筑參數。

1 研究方法

為對建筑數據模型實施優化,在Matlab平臺實現了神經網絡的學習與訓練,并耦合了開源的MOEA/E,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ三種優化算法的程序。研究流程如圖1所示。

圖1 研究流程

首先,建立基礎模型,使用SketchUp創建多目標優化的建筑3D模型,并導入OpenStudio中定義熱區,保存為idf.文件。再利用EnergyPlus打開idf.文件,創建案例基礎建筑模型。將建筑年碳排放量和建筑室內熱不舒適時間定義為優化目標,并從建筑圍護結構和能源控制系統等方面選取對建筑碳排放和室內熱舒適度影響較大的28個參數作為輸入數據。

在確定輸入參數后,為保證BPNN預測的準確性,選用多種采樣方法,并比較采樣空間的范圍。分別運用eFast,Sobol,LHS,Morris及Random五種采樣方法對輸入參數進行采樣,同時使用SimLab完成對數據集的采集[9]。采集的樣本將進行合理分類,70%的樣本用于神經網絡學習,30%的樣本用于驗證神經網絡的準確性。

為縮短仿真時間,通過功能強大的參數化工具JEPlus軟件[10]將SimLab中抽取的樣本自動設置為EnergyPlus的輸入文件,集成啟動EnergyPlus進行仿真,并收集用戶所需的仿真結果。然后,將收集的仿真結果導入Matlab中,用于BPNN的訓練與驗證,驗證可用后的BPNN能夠對兩個目標函數進行快速準確的預測。將驗證后的BPNN作為多目標優化問題的目標函數,分別在MatLab中運行MOEA/E,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ優化算法。最后,保存Pareto最優解即為算法的最終結果。

1.1 研究案例模型

由于高層公寓建筑內部熱區復雜,因此在EnergyPlus中建立三層高的簡化建筑模型(圖1)。一樓為建筑底層,考慮地表與地表空氣、對流換熱與輻射換熱的影響;二樓代表建筑中間層,受室外氣候條件的影響最小;三樓為建筑頂層,考慮屋頂太陽輻射熱的影響。

建筑基本信息見表1。空調、設備、照明、人員活動時間等信息均基于實際調查數據。通過對16戶居民的實際居住情況進行調研,并使用K-means算法進行聚類,分別得到工作日與休息日兩種情況下的人員在室內率曲線[11],如圖2所示。

表1 建筑基本信息

圖2 人員在室率-時刻表

表2列出了28個輸入參數的詳細信息和變化范圍,包括建筑圍護結構和能源控制系統。選擇這些輸入參數主要基于其對建筑碳排放和室內熱舒適度的共同影響[12-15]。

表2 建筑碳排放與室內熱舒適度的主要影響參數

在確定輸入參數及其變量范圍后,通過將其進行排列組合,總共生成6.354×1017個案例樣本。再分別使用5種不同的蒙特卡洛采樣方法(包括eFast,LHS,Random,Sobol和Morris)對總樣本進行采樣,不同方法采集的案例樣本數量均為此方法的最小需求。最后,使用JEPlus平臺驅動EnergyPlus完成對案例樣本結果的模擬收集,輸出為年碳排放總量和年不舒適總時間。基礎方案為基礎建筑模型所對應輸入參數值的合集。

1.2 定義目標參數

1.2.1 建筑年單位面積碳排放量 以建筑碳排放量與熱舒適度為優化目標,其中,由于輸入變量的改變對建造及拆除階段的建筑碳排放影響較小,因此僅考慮建筑使用階段所產生的碳排放量。

在計算運行階段碳排放總量時,使用中國建筑碳排放計算標準:GB/T 51366—2019[15],并根據不同類型的能源消耗量和碳排放因子來確定總碳排放量。但由于無法通過建筑碳排放的絕對值比較不同建筑的碳排放強度,因此將碳排放總量轉化為每年每單位面積的碳排放量作為目標函數,每單位面積的年碳排放量的公式如下:

(1)

(2)

式中:CM為建筑運行階段單位面積碳排放量(以CO2計算),kg·m-2;A為建筑面積,m2;Ei為建筑第i類能源年消耗量,a-1;EFi為第i類能源的碳排放因子;Ei,j為j類系統的第i類能源消耗量,a-1;ERi,j為j類系統消耗由可再生能源系統提供的第i類能源量,a-1;i為建筑消耗終端能源類型;j為建筑用能系統類型;Cp為建筑綠地碳匯系統年減碳量(以CO2計算),kg·a-1;y為建筑設計壽命。

1.2.2 室內熱舒適度 使用EnergyPlus中最常用的基于Fanger理論的預測平均投票(PMV)方法來評價熱舒適度,該方法的主要依據為空氣溫度和相對濕度。室內居住者使用動態服裝ASHRAE55模型,活動強度默認為靜坐,70 W/m2。

由于MOEA/E,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ三種算法的優化標準是最小化所有目標函數,因此,將目標函數由舒適時間轉化為不舒適時間。

TN=8 760-TC,

(3)

式中:TC為全年室內熱舒適時間;TN為年度室內熱不舒適時間。

1.3 靈敏度分析

選擇對建筑碳排放與熱舒適性影響力較大的參數是提高BPNN精度與效率的重要步驟,靈敏度分析方法能有效量化各參數的影響力。然而,使用不同的靈敏度分析方法得到的輸入參數靈敏度有所不同[16],因此,本文綜合多種靈敏度分析指標量化各參數對優化目標的影響。如表3所示,將不同的采樣方法與靈敏度分析方法相結合,為每個輸入參數提供18類靈敏度分析指數。

表3 靈敏度分析指數

結合多個靈敏度分析指數,綜合靈敏度計算方式如下:

(4)

式中:SA為不同指數的靈敏度總值;x為輸入參數;n為影響因素的總數;y為輸出目標值,包括單位面積建筑碳排放和年室內總熱不舒適度小時數;z表示靈敏度分析指數;SA(x,y.z)為靈敏度分析指數結果的值;SAP(x,y,z)為靈敏度百分比。以此建立靈敏度百分比SAP(x,y,z)的搜索矩陣。矩陣的行向量表示同一種靈敏度分析方法但輸入參數不同,列向量表示同一個輸入參數但靈敏度方法不同。

(5)

(6)

最后,鑒于每個輸入參數對碳排放和室內熱舒適度的影響同等重要,建筑性能綜合影響力可通過式(7)計算:

(7)

1.4 反向傳播神經網絡訓練與驗證

1.4.1 反向傳播神經網絡 BPNN是一種典型的前饋神經網絡,圖3是其示意圖,典型的BPNN模型有3層:輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層的神經元,由經過1.3節篩選過后的參數組成,輸出層的神經元是“建筑年單位面積碳排放量”和“室內年熱不舒適時間”。隱藏層的神經元數量由試錯法確定,該方法基于BPNN預測的平均相對誤差來進行評估。選擇最佳隱藏層數量至關重要,數量過少將導致BPNN存儲信息的容量不足,數量過多會引起BPNN學習過載。

圖3 神經網絡示意圖

1.4.2 模型的訓練與驗證 樣本中70%的案例用于BPNN的學習訓練,其余30%用于BPNN的驗證。為評估預測模型的準確性,使用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和回歸系數(R2)作為評估參數,計算公式如下:

(8)

(9)

(10)

若MAE和RMSE的數值越低,R2值越高,則表示預測值與實際值越相似[17]。其中,若MAE在逐次迭代中保持穩定,則認為訓練收斂。為提高BPNN的預測性能,使用遺傳算法對BPNN的初始權重進行優化,經過29個階段的訓練后,顯示MAE逐漸變小,并不再改變。同樣,BPNN預測與EnergyPlus模擬結果之間的回歸系數R2接近于1,證明了預測模型的可行性。

1.5 多目標優化問題定義

為快速準確地進行算法尋優,將高精度的BPNN取代傳統的數學函數,作為多目標優化算法的目標函數,最小化室內熱不舒適時間和建筑碳排放量,Matlab中執行算法時優化問題定義如下。

(11)

式中:f1(X)為目標函數碳排放量;f2(X)為目標函數熱舒適度;X=(x1,x2,…,x27,x28)為輸入變量。

分別利用MOEA/E、NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ三種優化算法進行多目標優化,搜尋最佳解決方案。

2 結果與分析

2.1 采樣方法分析

分別使用5種采樣方法對輸入參數進行采樣,結果如圖4所示。

圖4 采樣結果

由圖4可知,5種采樣方法表現各有差異。其中,Sobol模擬采樣數據與其他方法相比具有不同的分布,沒有明確的質心。Random模擬采樣數據分布最均勻。Morris分析方法與其他方法不同,每次采樣依次僅改變一個參數,每個參數采樣一次,在模擬中僅進行了270次采樣,樣本數量較小,但同樣具有適用的搜索空間。LHS模擬采樣與Random采樣分布相似,但LHS具有最寬的變化范圍,單位面積年碳排放量的范圍為46.84～93.85 kg·m-2;室內熱不舒適時間范圍為2 001.33～3 113.56 h。

2.2 靈敏度分析

綜合18種靈敏度分析指標后,各個輸入參數對碳排放與熱舒適度的影響力排名如圖5所示。由圖5可知,在使用拉丁超立方采樣LHS和隨機采樣Random時,PEAR,SPEA,PCC,PRCC,SRC和SRRC的分析指數結果相似,但PCC和PRCC對冷熱啟動點、滲透速率、窗墻比等排名靠前的參數的影響力相差不大。Smirnov對不重要影響參數的評價過高,例如水平遮陽板距離外窗的高度、屋面太陽吸收率等。Fast和Sobol對影響參數的區分度較大,最大值與最小值之間存在顯著差異,其中,制冷啟動點的影響百分比高達33.98%,而不重要的影響參數卻接近于零。eFast的供熱啟動點與其他方法的值相比差異較大,影響力百分比較低,而屋頂隔熱的影響程度較高。Morris分析方法有別于其他方法,每次采樣依次僅改變一個參數,每個參數采樣一次,在模擬中僅進行了270次采樣,但其靈敏度分析結果與1.3節中提出的綜合靈敏度方法的結果十分相似。

圖5 輸入參數靈敏度百分比排名

利用18種靈敏度分析方法分別評估各參數對碳排放與熱舒適度的影響,并將各方法所得影響力取平均值,按降序排列,其結果見圖5最后一列。后續研究將去除平均影響力較小的9個輸入參數,包括南窗懸垂高度、表面太陽輻射吸收率、東西窗鰭片深度、西向窗墻比、東西窗鰭片高度及東西窗傳熱系數U。

2.3 采樣分析與BPNN模型驗證

為提高預測模型的準確性和效率,在建立BPNN預測模型時,分析比較了不同抽樣方法的準確性,其結果如表4所示。

表4 BPNN預測準確性

由MAE,RMSE和R2三類指標結果可知,應用LHS抽樣方法的BPNN預測性能表現最優,其他抽樣方法對應的BPNN模型預測性能相對較弱。因此,在建立BPNN建筑性能預測模型時,利用LHS抽樣所得的訓練數據集可在最大程度上提高BPNN的準確性。

2.4 算法優化

將BPNN模型作為目標函數分別代入MOEA/E,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ算法進行多目標優化,3種優化結果的帕累托前沿如圖6所示。優化結果表明,MOEA/D相較于其他兩種算法,其帕累托前沿存在一定差異,在優化過程中搜索空間較小,在建筑領域的優化效果弱于NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ,而NSGA-Ⅲ的優化效果與優化性能高于NSGA-Ⅱ。因此,選擇NSGA-Ⅲ作為最佳優化方法。基本值為1.1節中所建立的基礎建筑模型計算所得碳排放與熱舒適度值。

2.5 帕累托詳細值

通過最佳優化算法NSGA-Ⅲ對建筑模型進行優化,結果由表5可見,可為建筑設計提供全生命周期減碳的設計數值。

表5 帕累托詳細值

由表5的帕累托最優解可見,在最優碳排放方案中,年單位面積碳排放量降低了27.3%,熱不舒適時間減少了3.5%。在最優熱不舒適時間方案中,年單位面積碳排放量增加了14%,熱不舒適時間減少了27.5%。設計師可以權衡需要,在帕累托集中選擇合適的方案。

結合圖6和表5可知,長沙地區建筑最佳朝向的不是正北朝向,而是北偏東3°至5°,與基礎點相比較,4個方向的窗墻比在優化之后均減少,且接近約束下限,說明在滿足室內自然采光的條件下,較低的窗墻比可以有效降低建筑碳排放,提高室內熱舒適度;當需要室內熱舒適度最大化時,北窗的太陽得熱系數(SHGC)應盡可能高,減少東向垂直遮陽。當建筑碳排放量最小時,西窗的太陽得熱系數應盡可能低,東窗的太陽得熱系數盡可能高,并加強西向的垂直遮陽,將各方向窗口傳熱系數設置相同且盡可能低;在保證建筑室內空氣更新的前提下,建筑的氣密性應該盡可能高;建筑表面的太陽吸收率最佳值與初始基礎值相比明顯減少,特別是屋頂和東墻,建議使用高反光涂層材料。

圖6 帕累托前沿

3 結論

為減少建筑碳排放量,增加室內熱舒適度,提出一種基于反向傳播神經網絡(BPNN)與優化算法相結合的綜合優化框架。首先,運用5種抽樣方法采集樣本,為BPNN提供全面與高效的訓練學習樣本,運用綜合靈敏度分析方法篩除低影響力參數,根據多類指標評價BPNN模型不同訓練學習樣本下的預測精度。其次,將最佳BPNN模型分別與MOEA/E,NSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅲ相結合進行多目標優化,對其優化結果進行對比分析后確定性能最佳的優化算法。最后,將前文選擇的最優架構應用于長沙市公寓樓,驗證了該方法的有效性。得到以下結論:

1) LHS抽樣方法可獲得全面且高效的數據集,以供BPNN實現高精度預測,R2可以達到0.977,RMSE為2.309。

2) 基于帕累托前沿的比較分析,NSGA-Ⅲ的優化性能高于NSGA-Ⅱ和MOEA/E,NSGA-Ⅲ擁有更大更廣泛的搜索空間,但目前其在建筑領域應用不廣泛。

3) 論文提出的最優碳排放建筑構造參數,與測試的基礎建筑相比較,全年建筑單位面積碳排放量減少27.3%,熱不舒適時間減少3.5%。表明所提方法在減少建筑碳排放和提高熱舒適度方面具有較好效果。