基于邊緣計算的高滲透率微電網并行分布式優化經濟調度

聶涌泉，彭超逸，胡亞平，何宇斌，馬光，黃楚鴻

（1. 中國南方電網有限責任公司電力調度控制中心， 廣州 510663； 2. 中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司， 廣州 510663）

0 引言

新能源具有可持續性和環境友好性，使用風力、光伏等新能源發電是減少碳排放的有效方式，因此新能源發電技術已經成為各國關注的焦點［1-2］。與此同時，新能源發電可以解決大部分發展中和發達國家都在遭受能源短缺的問題［3-4］。為了提高可再生能源的滲透率，將可再生能源發電進行規模化組合形成微電網，并利用控制中心對其進行控制與調度，大大降低了可再生能源的波動性對大電網的影響，提高了供電可靠性［5］。大電網與合適的控制方法相結合，被國內外許多專家學者認為是降低能耗、提高電力系統可靠性可靠性和靈活性的主要方式［6］。微電網的運行方式主要分為并網和離網兩種，對于包含海量分布式可再生能源的微電網而言，采用并網運行方式可以提高系統運行穩定性［7］，并網運行時為了給微電網留出足夠安全裕量，協調控制微電網內部分布式電源來平抑關口變壓器功率輸出［8］。

邊緣計算是靠近端側設備或數據源頭的本地計算，具備實時采集、即時計算、在線響應和準確控制等優點［9］。基于邊緣計算的微電網控制方法可以確保信息流處理的實時性，進而保證能量流控制的穩定性，近來已得到廣泛關注［10］。文獻［11］結合邊緣計算和深度強化學習，提出一種微電網能量調度方案，考慮邊緣計算服務器任務載量的同時對原問題進行了分解，實現了微電網供電計劃的分布式求解。文獻［12］基于多接入邊緣計算對微電網進行能源調度，考慮可再生能源預測和能源消耗的不確定性，提出一種具有風險意識的微電網能源調度方法來最小化調度方案實際的能量剩余。文獻［13］提出了一種具有邊緣計算能力的自供電無線網絡能量調度機制，建立了系統總能耗最小的兩階段線性隨機規劃模型，實現了電網的經濟調度。文獻［14］提出一種基于云-邊緣計算架構的海島微電網經濟調度策略，通過啟發式算法生成最優決策樣本并采用監督學習模型進行訓練，實現了孤島微電網的實時經濟調度。

在過去10年中，很多學者對微電網的控制做了大量研究，所提出的控制方案主要有3 種類型，即分層控制［15-18］、集中控制［19-22］以及分散或分布式控制［23-26］。分層控制包括主控制、二次控制，有時包括三次控制，其中分布式電源（distributed generator，DG）由主控制調節，而主控制引入的偏差由二次控制消除。

在集中控制中，有一個中央控制器收集并處理所有信息，因此無需迭代即可獲得最優解。文獻［27］根據發電機穩態模型，以最小化運行成本與最大化環境效益為目標函數，提出了一種基于集中控制策略的調度模式。文獻［5］以最大化發電收益為目標函數，提出了一種互聯微電網集中式預測模型，實現了集中控制下微網的發電機最大資源收益。文獻［28］提出了一種集中式一致性算法，運用總功率偏差作為收斂條件，在總功率偏差的計算中對當前所有的發電機輸出功率進行求和再進行運算，從而解決了對每個區域的功率調度問題，然而單點故障將導致整個系統故障。

另一方面，在分散控制或分布式控制中，僅使用局部信息，即使多個控制器失效，系統仍然可以工作。為了降低通信和計算的復雜性，分散或分布式控制似乎更適合復雜系統。由于微電網的分布式特性，利用相鄰單元之間的溝通和信息交流可以提高信息傳輸的效率。因此，近年來，微電網的分布式控制和分布式優化調度方法，已成為研究的熱點。

文獻［29］基于傳統的下垂控制提出了一種交流電網的最優功率控制策略，應用等微增率原理滿足系統的經濟調度要求。文獻［30］以發電機最小成本為目標函數，提出了一種完全分布式算法來解決有向網絡上的微電網經濟調度問題，該算法使得每個處理器可以進行本地分配權重，并且在考慮了噪聲和傳輸延遲的情況下實現了最優調度。文獻［31］提出了一種基于一致性的分布式微電網控制方案，將頻率控制與圖論中的一致性協議相結合，采用PI頻率控制器和神經網絡頻率控制器開發經濟調度方法，并且提出了魯棒經濟調度控制方法，使得系統在通訊失敗的情況下也能保持最佳調度，在實現經濟調度的同時提高了系統魯棒性。文獻［32］提出了一種基于混合整數規劃微電網分布式發電經濟調度策略，使用分段線性的方法產生可行解和區域解的下界，從而實現更快速和準確的計算。文獻［33］提出了一種交直流微電網群的分布式控制調度方法，根據離散一致性原則對電流變換器進行控制，從而實現各個交直流微電網之間的功率分配，從而達到最優經濟調度的目的。文獻［34］提出了一種混合連接微網的經濟調度策略，該方法充分考慮了可再生能源與負荷的波動，在多網絡連接的拓撲結構中有著更高的魯棒性。

一致性算法可以以分布式方式解決成本最小化的經濟調度問題。然而，對于更一般的優化問題，找到一個變量來達成一致并不容易。在這種情況下，交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）能夠以一種分布式的方式進行一般優化問題的快速求解［35］。ADMM 早在上世紀七十年代就由Gabay 和Mercier 等人提出，最近又由Stephen Boyd 進行整理，成為一種求解具有可分結構的凸優化問題的重要方法［36］。ADMM 同時具備對偶分解法和增廣拉格朗日法的優點，既能夠將原問題分解為多個子問題來進行分布求解，又放寬了對目標函數必須為凸函數且可導的嚴格要求。因此，該算法已經被廣泛應用于求解各類可分凸優化問題［37］。文獻［38］使用二階錐松弛方法以及同步型ADMM 算法作為模型上層搭建多微網的主動配網分布式雙層優化調度策略，有效地實現了系統的最優運行，提高了系統的經濟性。文獻［39］使用ADMM 算法將全局變量轉化為局部變量，并以滿足局部變量為基礎，進而推進滿足全局變量優化，解決了多微網運行之間的個體變量矛盾，高效解決了多微網的聯合經濟調度，減少了運行成本。

綜上所述，ADMM是一種廣泛使用的分布式優化方法，結合邊緣節點天然分布式特性，可以在邊緣計算分布式平臺上得到充分利用。但是，標準的ADMM是串行工作的，這意味著每一個邊緣節點要等上一個邊緣節點更新完成后，才開始計算和更新。對于一個多變量的復雜優化問題，隨著優化問題規模的增大，這樣的串行求解過程可能會導致ADMM需要更多的迭代次數來尋找最優解。如果分布式優化方法并行工作，信息可以在多個邊緣節點之間交換和處理，各邊緣節點可以同時（并行）搜索其子問題的解空間，從而加快迭代尋優的收斂速度。

基于邊緣計算分布式優化框架，本文提出了一種并行ADMM方法，所有邊緣節點并行對子問題的決策變量進行更新求解，并將求得的本地中間解與鄰接的邊緣節點進行交換，在反復迭代的過程中，逐步得到優化問題的全局最優解。在不降低優化精度的前提下，改進的ADMM 算法比標準ADMM算法收斂更快。進一步，融合邊緣計算信息網絡，建立微電網信息-能量雙層模型，將該方法應用于求解微電網經濟調度問題。仿真結果表明，求解相同的優化問題，并行ADMM 算法的迭代次數僅為標準ADMM 算法的二分之一甚至更少。求解含海量可再生能源微電網發電成本最小優化調度時，各可控DG 的增量成本趨于一致，表明此方法能夠使得微電網運行成本最小化。

1 基于邊緣計算的改進并行ADMM

首先介紹了邊緣計算的概念并描述了其對應信息網絡分布式求解的流程，接著介紹了標準ADMM 算法串行求解可分解優化問題的計算步驟并提出了一種改進的并行ADMM 算法用于分布式地求解優化問題。

1.1 邊緣計算與信息網絡

邊緣計算是指靠近網絡邊緣側數據源頭，融合網絡、感知、計算、存儲、分析等核心應用能力的分布式開放平臺。邊緣計算依托于靠近端側設備的邊緣節點（Node）對數據進行感知和本地計算，并通過分布式組建的信息網絡在平臺內分享信息，從而在保證信息流實效性的基礎上提供穩定的服務。邊緣節點組建的分布式信息網絡如圖1所示。

圖1 邊緣計算信息網絡Fig. 1 The information network of edge computing

邊緣計算框架要求信息網絡中的邊緣節點作為對等節點能夠實現雙向通信以提升整個通信過程的協同性。D2D（device-to-device）通信技術是實現智能代理之間的橫向通信且無需占用過多公共通信資源的一種優勢技術［40］。本文選擇D2D 通信技術作為邊緣計算框架的通信基礎，忽略時延、丟包等問題認為在迭代求解過程中邊緣節點之間可以理想地共享信息。

式中：F（x）為總目標函數；x∈Rn×1；A∈Rm×n；B∈Rm×1；f(xi)為凸函數；n為節點數量。

原問題F（x）經分解后，可以得到每個邊緣節點對應的子問題f（xi）及子決策變量xi。優化問題求解過程中，Nodei可以感知xi的當前狀態并進行本地計算，之后Nodei與鄰接的其余邊緣節點進行信息共享并根據共享得到的信息對本地計算結果進行修正，依托于邊緣計算信息網絡天然的分布式特性，優化問題得以在滿足全局約束的條件下實現分布式的求解。

1.2 改進的并行ADMM

式（1）對應的增廣拉格朗日函數Lρ為：

式中：y為拉格朗日乘子組且y∈Rm×1；ρ為懲罰因子且ρ＞0。

采用標準ADMM 算法，各變量依次進行交替求解的計算步驟如式（3）所示。

式中：k為迭代次數；xk，i為第k次迭代中第i個節點接收到的上一個節點更新過的本地決策量；xik+1為第k次迭代更新后第i個節點的值；yk為第k+1 次和第k次迭代更新后的拉格朗日乘子組。

采用標準ADMM 求解時，每個邊緣節點根據式（3）更新完本地的決策量后，都會用更新后的本地決策量來替代更新之前的值并傳送給下一個邊緣節點，即xk，i為：

所有的決策量根據式（4）更新完成后，利用本次迭代更新完的決策量來統一更新拉格朗日乘子，完成本輪迭代。更新后的拉格朗日乘子在下一次迭代更新過程中依次傳遞。因此，第k次迭代中第i個邊緣節點更新時接收到的由上一個可控DG 邊緣節點發送的信息為：

采用標準ADMM 對上述可分解優化問題進行串行求解時，當某一個邊緣節點更新本地決策變量時，環形信息網絡中其余所有邊緣節點均處于等待狀態，造成計算資源的浪費和求解時長的增加。如圖1 所示，環形信息網絡中邊緣節點之間的通信鏈路是雙向的，改進ADMM 算法使所有邊緣節點可以并行地更新本地決策變量，并將更新后的中間解與鄰接的邊緣節點進行交換，可以提高求解效率。在上層環形信息網絡中，采用改進ADMM 算法，各邊緣節點并行求解的計算步驟如式（6）所示。

采用改進ADMM 算法求解時，上層環形信息網絡中每個邊緣節點在進行迭代計算前會收到左右兩個鄰接邊緣節點發送來的上一次迭代完成的中間解。上層信息網絡中邊緣節點的數量為n時，第k次迭代計算前第i個邊緣節點接收到的來自左右兩個鄰接邊緣節點發送的中間解匯總后分別如式（7）所示。

式中si（j）為環形信息網絡中第j個邊緣節點到第i個邊緣節點的通信距離。

若兩個相互鄰接的邊緣節點之間的通信距離為1，則環形信息網絡中編號為j的邊緣節點到編號為i的邊緣節點的通信距離可表示為：

在第k次迭代中，第i個邊緣節點更新完本地的決策變量后，將xik+1與xk，i進行整合得到-xk，i，用于進一步更新可以表示為：

如式（9）所示，各邊緣節點利用更新完的中間解并行地更新本地的拉格朗日乘子，并將更新后的本地拉格朗日乘子與中間決策變量發送給鄰接的邊緣節點。因此，在第k次迭代前，第i個邊緣節點接收到的由左右兩個鄰接邊緣節點發送的信息為：

在下一次迭代開始前，每個邊緣節點利用接收到的信息，將鄰接邊緣節點發送的本地拉格朗日乘子與自身的本地拉格朗日乘子進行融合，確保迭代運算的結果收斂到全局最優值。

2 微電網信息-能量雙層模型

為了對微電網中分散的電氣設備進行實時的就地分布式控制，借助邊緣計算理論，本文提出一種基于邊緣計算的微電網信息-能量雙層優化結構，其中包括由邊緣節點組成的上層信息網絡和由微電網終端設備連接而成的下層能量網絡。下層能量網絡由分布式電源和負載組成，分布式電源包括光伏、風機、微型燃氣輪機和小型柴油發電機等；上層信息網絡中包含各類終端DG對應的邊緣節點，邊緣節點就地對終端DG 的出力進行感知、計算分析和控制。具體的微電網信息-能量雙層優化結構如圖2 所示，圖中上層信息網絡中的邊緣節點由菱形框表示，有向箭頭用來表示各邊緣節點之間的通信鏈路及其方向。邊緣節點通過虛線雙向箭頭對物理網絡中DG的出力進行感知和控制。

圖2 雙層網絡的微電網分布式控制模型Fig. 2 Two-layer distributed control model for microgrids (MGs)

為了最大限度消納海量分布式可再生能源，降低并網微電網的碳排放量，使光伏、風機等分布式電源工作在最大功率點追蹤方式（maximum power point tracking，MPPT），此時其功率輸出不能人為地調整，故稱其為不可控DG；微型燃氣輪機、小型柴油發電機等可以根據需要人為地調整其功率輸出，工作在PQ模式，稱為可控DG；微電網并網運行時，微電網中的公共耦合節點（point of common coupling，PCC）通過關口變壓器與上級電網交換瞬時波動功率來提供電壓和頻率的支撐，隨后PCC處的交換功率被其他可控DG 分擔。微電網通過與上級電網互動調控使微電網在留有較大安全裕量的同時實現穩定運行。

信息網絡中對應PCC的邊緣節點通過感知微電網中PCC當前的功率輸出，獲得微電網當前時刻的功率波動，并將這一信息傳遞給鄰接可控DG 對應的邊緣節點，即PCC對應的邊緣節點只有出邊沒有入邊。可控DG 對應的邊緣節點，在對信息進行計算處理后，通過雙向的通信鏈路與鄰接的邊緣節點進行信息共享已完成經濟調度的分布式求解，因此其同時具有出邊和入邊。如圖2 所示的上層信息網絡，可控DG 對應的邊緣節點依次按順序成環形連接，確保后續分布式求解優化問題時結果能夠收斂到全局最優。

3 微電網優化經濟調度模型

首先建立了并網微電網發電成本最小的優化調度模型，之后在建立的微電網信息-能量雙層模型的上層信息網絡中，結合邊緣計算的分布式優化框架，利用本文改進的ADMM 算法，推導出了微電網發電成本最優調度時各可控DG 出力的迭代計算公式。

3.1 優化經濟調度模型

微電網并網運行時，其經濟調度的主要任務是實現內部分布式電源發電成本的最小化，當風機、光伏等可再生能源按照最大功率跟蹤模式輸出時其發電成本可以忽略不記，則微電網的發電成本主要由微型燃氣輪機等可控DG 的發電成本構成［41-43］。微型燃氣輪機等可控DG 的發電成本函數通常可以近似表示為其輸出有功功率的二次函數［44］，此外可控DG 發電產生碳氧化物的治理成本可以用其需要繳納的碳稅來衡量，當單位碳稅價格已知時，碳氧化物的治理成本可以表示為輸出有功功率的一次線性函數［45］，則微電網優化經濟調度的目標函數可以表示為：

式中：ncg為微電網中可控DG的數量；Fi為第i臺可控DG 的優化目標函數；Ci（·）為第i臺可控DG 的發電成本函數；Ei（·）為第i臺可控DG 發電產生碳氧化物的治理成本函數；Pcg，i（t）為第i臺可控DG在t時刻的發電功率。

可控DG 的發電成本函數和碳氧化物治理函數分別如式（12）所示。

式中：αi、βi和γi分別為第i臺可控DG 發電成本的一次、二次和常數項系數；egas為單位碳稅成本系數。

當t時刻微電網中以可再生能源驅動的DG 出力或者負荷需求突然發生變化時，PCC 立即通過關口變壓器與上級電網進行功率交換，維持微電網的電壓和頻率穩定，因此在t時刻微電網中PCC 的出力如式（13）所示。

式中：PL（t）為微電網在t時刻的負荷需求量；Pre，i（t）為第i臺可再生能源在t時刻的發電功率；PPCC（t）為微電網中PCC 在t時刻的交換功率；nre為微電網中可再生能源發電機數量。

為了在外部環境或負荷需求發生突變時，微電網能夠擁有較大的調節能力，微電網根據PCC與上級電網交換功率值對可控DG 輸出進行調控，即微電網中可控DG的功率輸出需滿足式（14）約束。

此外，微電網中的可控DG，其任一時刻的功率輸出存在上下限，如如式（15）所示。

式中：Pcg，i，min和Pcg，i，max分別為第i臺可控DG 的發電功率下限和上限。

第i臺可控DG 的功率輸出限制即其在t時刻的爬坡速率限制如式（16）所示。

式中：dPcg，i，down和dPcg，i，up分別為第i臺可控DG 的最大下坡速率和最大上坡速率。

3.2 基于改進ADMM的優化模型求解

并網微電網發電成本最小優化模型如式（17）所示。

記t時刻優化求解得到的第i臺可控DG 的出力Pcg，i（t+1） =Pcg，i，則考慮等式約束時，根據邊緣計算分布式優化框架，利用改進ADMM 算法求解微電網發電成本最小的迭代公式如式（18）所示。

式中：Pcgk，i為第i個可控DG邊緣節點在第k次迭代前接收到的鄰接可控DG 邊緣節點發送的可控DG出力中間解；為第i個可控DG 邊緣節點在第k次迭代中更新完本地可控DG 出力后的中間解；-1為元素全為1 的ncg維列向量；Pcg（t）為t時刻可控DG出力組成的列向量。

根據式（18）完成每次迭代后，各可控DG 邊緣節點根據式（15）—（16）所示的上下限約束來進一步確定本次迭代中間解的最終值。

4 算例分析

首先基于MATLAB/Simulink建立了含海量可再生能源微電網仿真平臺，之后通過對典型可分解凸優化函數進行求解，對比測試了標準ADMM 算法和改進ADMM 算法的求解性能，最后在微電網仿真平臺上采用改進ADMM 算法對可控DG的發電成本最優調度進行了求解。

4.1 微電網仿真平臺

為了測試改進ADMM 算法求解微電網發電成本最優的有效性，在Matlab/Simulink 環境下搭建了包括11 個DG 及其負荷的放射型并網微電網仿真平臺如圖3所示。其中，6臺可控DG 的發電成本系數如表1所示。

表1 可控DG發電成本系數Tab. 1 Generation cost coefficients for controlled DGs

圖3 微電網仿真模型Fig. 3 Simulation model for MGs

微電網內各DG 的容量及其運行方式，以及其對應的負載最大需求如表2所示。

表2 DG和負載參數Tab. 2 Setup and parameters of DGs and loads

4.2 算法對比

為了測試所提改進ADMM 算法的性能，本算例對比測試了標準串行ADMM 和改進并行ADMM在邊緣計算分布式優化框架下求解的精度和收斂速度。選用如表3 所示的4 種典型凸函數作為目標函數，來對兩種算法進行比較測試。

表3 測試函數表Tab. 3 Tables of test functions

為了消除隨機性對算法求解性能的影響，在每種測試目標函數下分別設置100 組系數不同的等式約束條件分別利用標準串行ADMM 和并行ADMM求解，再將相關的性能指標做平均來做比較。等式約束中優化變量對應系數取值式（19）所示。

同時，等式約束常數項的取值應保證所構造優化問題最優解的存在。

以內點法求解的結果作為參考最優解，計算標準ADMM 和改進ADMM 算法所求出最優解與參考最優解的絕對平均偏差（mean absolute errors，MAE）來比較兩者求解精度。MAE 的計算公式如式（20）所示。

式中：xi*，IPA為內點法計算得到的參考最優解的第i個分量；xi*為邊緣節點利用標準ADMM 或改進ADMM計算得到的第i個子問題的最優解。

標準ADMM 和改進ADMM 算法的懲罰因子設置相同均為0.05，收斂精度均取0.01，則在所設置的100組約束條件下消除隨機性后利用標準ADMM算法和改進ADMM 算法求解上述表中所示典型凸優化問題得到的最優解與內點法參考最優解的絕對平均偏差MAE 以及所需迭代次數（number of iteration，NoI）如表4所示。

表4 串行ADMM與并行ADMM結果對比Tab. 4 Results comparison berween serial ADMM and parallel ADMM

由表4 可知，在邊緣計算分布式優化框架下采用標準ADMM 算法和本文改進的ADMM 算法對測試的優化問題求解時，MAE 值很小，得到的最優解與采用內點法得到的參考最優解基本一致。其中，對同一測試函數縱向對比來看，當n值增大即問題復雜度提高時，采用兩種算法求解的迭代次數都會增加。此外，橫向對比來看，分別采用標準ADMM 算法和改進ADMM 對同一優化問題進行求解時，改進ADMM 算法求得的最優解精度更高，且迭代次數更少收斂速度更快。測試第一類函數時，改進ADMM 算法的迭代次數僅為標準ADMM算法的三分之一；測試第二類函數時，改進ADMM算法的迭代次數僅為標準ADMM 算法的二分之一；測試第三類函數時，改進ADMM 算法的迭代次數最小為標準ADMM 算法的四分之一；測試第四類函數時，改進ADMM 算法的迭代次數平均最小為標準ADMM算法的十分之一。

此外，根據事前分析估算法可以計算出單次迭代過程中本文所提并行ADMM 算法與標準ADMM算法的空間復雜度，包含存儲執行代碼和預分配變量的內存在內，若最大允許迭代次數為Tmax，則兩者的單位空間復雜度都可以近似表示為O（nTmax+n）。結合上述利用事后統計法對比迭代次數的結果可知，在單位空間復雜度近似相同的情況下，本文所提的并行ADMM 算法相對于標準ADMM 算法而言在時間復雜度對比上仍然具有優越性。

4.3 成本最小

仿真過程中，微電網內高比例風機和光伏的出力曲線以及微電網內負荷總的有功需求和無功需求分別如圖4和表5所示。

表5 負荷需求波動Tab. 5 The fluctuations of the loads demand

圖4 微電網仿真環境設置Fig. 4 The simulation environment setting for MGs

在建立的微電網仿真平臺中，上層信息網絡中邊緣節點利用式（20）所示的并行ADMM 求解公式來對孤島運行微電網發電成本最小優化調度進行求解，在調度周期內各可控DG 的出力曲線如圖5所示。

圖5 可控DG出力曲線Fig. 5 The output curve for controlled DGs

如圖5 所示，t=2 h 之前微電網內沒有較大的功率波動，各可控DG 的出力沒有較大變化，且如圖所示各可控DG 對應的耗量微增率始終保持相等，微電網內可控DG的出力實現了經濟最優。

在t=2 h，微電網內部負荷需求突然急劇增大，此時如圖6 所示，微電網的電壓和頻率受到影響從而發生較大波動。

圖6 微電網電壓和頻率曲線Fig. 6 The voltage and frequency curve of MGs

如圖7 所示，微電網調控PCC 及時從上級電網汲取功率，從而保證微電網的電壓和頻率穩定且不會越過安全限制。之后PCC對應的邊緣節點感知從上級電網汲取的功率值，并在信息網絡中與可控DG 對應的邊緣節點進行共享，可控DG 邊緣節點并行進行更新，通過控制可控DG 增發功率來分擔儲能系統的放電輸出，如圖8 所示，增發功率后各可控DG 的耗量微增率仍然保持一致，微電網內的發電成本實現了經濟最優。

圖7 PCC出力曲線Fig. 7 The output curve for PCC

圖8 可控DG耗量微增率曲線Fig. 8 Incremental ratio of consumption curves for controlled DGs

在t=4 h，微電網內部負荷需求突然大幅度減小，此時如所示微電網的電壓和頻率受到影響發生較大波動。如圖7 所示，微電網調控PCC 及時通過關口變壓器向上級電網輸送功率來消納微電網內多余的電量，進一步穩定微電網的電壓和頻率。之后各可控DG 按照對應邊緣節點更新的控制指令來減發功率，通過微電網與上級電網的互動調控使PCC的功率波動為零，如圖8 所示，減發功率后各可控DG 的耗量微增率仍然保持一致，微電網內的發電成本實現了經濟最優。

其余時刻，當微電網內部的負荷需求突然減小或增大時，微電網通過與上級電網互動調控使PCC及時通過關口變壓器向上級電網汲取或釋放功率，從而維持微電網電壓和頻率的穩定。之后PCC對應的邊緣節點將感知到的關口變壓器交換功率與信息網絡中其余的邊緣節點進行共享，各可控DG 對應的邊緣節點在上層信息網絡中采用改進的ADMM算法對各自出力的大小進行分布式的求解，在保障微電網留有較大安全裕量的基礎上實現了經濟最優。

5 結論

基于邊緣計算的分布式優化框架，本文提出了一種用于含海量分布式可再生能源微電網能量管理的并行分布式優化方法，在并網微電網與上級電網互動調控的前提下實現微電網的經濟調度，其目的是提高分布式優化方法的收斂速度。因此，對標準ADMM 的串行求解方式進行改進，在本文提出的并行ADMM 方法中，邊緣節點在本地并行地對優化問題進行求解，并將求得的局域優化結果與鄰接的邊緣節點進行共享，在邊緣計算的分布式框架下反復迭代，從而逐步獲得優化問題的全局最優解。此方法在不降低優化精度的前提下，可以提高算法收斂速度。進一步，搭建含海量可再生能源微電網的優化調度模型，將該方法應用于求解微電網經濟調度問題。

在MATLAB/Simulink 中搭建微電網仿真平臺，從仿真結果可以得到下面的結論。首先，將并行ADMM 求得的最優解的精度與使用IPA 和標準ADMM 得到的結果進行了比較，結果表明這三種方法得到的最優解幾乎相同。其次，求解相同的可分解優化問題時，本文所提的并行ADMM 算法的迭代速度要遠快于標準ADMM 算法，前者的迭代次數僅為后者的二分之一甚至更少。最后，采用設計的并行分布式方法對含海量分布式可再生能源微電網的優化調度問題進行求解，仿真結果表明，在并網微電網與上級電網互動調控的前提下，微電網可以在保留較大安全裕量的同時實現穩定運行，且微電網內分布式電源的增量成本一致，即微電網運行成本最小實現了最優調度。