基于BP神經網絡的長江口深水航道回淤量預測

王 淑 楠，顧 峰 峰，李 俊 花，趙 德 招

(1.上海海事大學 海洋科學與工程學院，上海 201306； 2.上海河口海岸科學研究中心 河口海岸交通行業重點實驗室，上海 201201； 3.交通運輸部長江口航道管理局，上海 200003)

0 引 言

長江口屬于世界巨型河口，在徑流、潮流等作用下，易形成由細顆粒泥沙組成的高渾濁帶，垂向水沙鹽分布的分層特征顯著、近底含沙量高，使得長江口深水航道的回淤強度較大[1]。長江口深水航道治理工程于2011年5月18日通過國家竣工驗收，發揮了巨大的經濟效益和社會效益。然而，航道回淤量大、時空分布高度集中的難題也較為突出，給航道管理及維護施工調度(月度)帶來巨大困難，因而如何精準預測航道回淤量是一個重要技術難題。

航道回淤量預測的方法通常包括：現場資料分析法、物理模型試驗法、數值模擬法等。數值模擬法目前應用最為普遍，大多數學者采用的是三維水沙鹽數值模型，例如王奎峰[2]等采用三維HEM-3D數值模型對黃河三角洲海域流場變化、鹽度等進行了數值模擬，模擬結果與衛星遙感解譯的岸線變化基本一致。吳修廣[3]等應用FVCOM建立了三維潮流泥沙數學模型，成功再現了杭州灣潮流泥沙運動的過程。但數值模擬法在實際應用中還存在一些問題，如關鍵性泥沙參數的精確取值和整體模擬精度不高等[4]。隨著各種工程技術領域研究的不斷深入，人工智能的優勢逐步體現。人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)是由大量簡單神經元互聯組成的非線性的信息處理系統，經過多年的發展，目前已有上百種的人工神經網絡模型被提出[5]。常用的神經網絡方法有誤差反向傳播算法(Back Propagation，BP)[6]、自適應共振理論ART(Adaptive Resonance Theory，ART)[7]、Hopfield網絡[8]以及卷積神經網絡(Convolutional Neural Nerworks，CNN)[9]等數十種。其中，BP神經網絡在所有神經網絡模型中應用最為普遍，被廣泛應用于水沙研究的預測當中。例如：Deibel等[10]利用神經網絡對鹿特丹港區航道進行泥沙預測，建立了以波浪、流量、沉降勢能為輸入參數，含沙量為輸出參數的BP神經網絡模型；霍粵薊[11]運用BP神經網絡以不同風力的風的作用時間作為輸入參數、航道回淤量作為輸出參數，建立了港口航道淤積分析模型。以上研究結果表明BP神經網絡具有優異的多因子非線性逼近能力和較高的計算精度。

長江口深水航道維護一般以月為時段安排施工力量，月度回淤強度大且時空變化明顯，導致如何精準預測航道回淤量成為了一個重要技術難題。人工神經網絡預測模型的優點在于具有多因子耦合作用下針對關注目標快速的非線性擬合和預報能力。因此，本文在長江口航道淤積機制分析的基礎上，建立了基于BP神經網絡的航道回淤量預測模型，對逐月、逐個疏浚單元的回淤量進行訓練、驗證和預測，并優化預測模型。與文獻[10-11]不同的是，本文并不是直接應用已有的傳統泥沙沖淤理論，而是在此基礎上根據長江口航道實際回淤機理篩選確定了多個導致長江口航道局部超強度淤積的主要影響因子作為神經網絡的輸入參數來建立一種新的映射關系，以實現高效率和高精度的預測。所以，在工程及河勢邊界相對固定，施工管理方法也相對固定的條件下，該模型可根據各河段實際回淤機理確定具體影響因子來預測月度內的航道淤積情況，并且模型預測結果也將為航道維護的科學管理和疏浚船舶的合理調度提供參考。

1 長江口航道淤積主要影響因子選取

長江口深水航道位于長江入海口，航道回淤影響因子眾多，潮汐作用、長江徑流、臺風等惡劣天氣都會造成航道淤積現象。目前關于長江口航道回淤特征已有很多學者進行了相關研究[12-14]，得到回淤總量巨大、回淤部位集中、以洪季回淤為主的回淤特征。孫繼濤[15]發現由邊灘進入航道的浮泥是長江口深水航道淤積的最重要來源；徐俊杰[16]發現導致長江口北槽航道回淤的主要原因是高床面切力引起的強再懸浮和泥沙沉降造成的高濃度近底含沙量；金镠[17]研究發現近底高濃度水層的橫向運動對航道回淤起著重要作用；戚定滿等[18]發現在航槽內部近底可觀察得到存在可達上百公斤“超高”濃度泥沙層。因此，“超高”濃度泥沙層是導致航道局部超強度的主要原因之一。而近底高濃度泥沙層的形成與該區域多種宏觀和微觀作用機制密切相關。根據相關研究可知[18-20]，長江口航道回淤機制的主要物理過程可以描述如下。

(1) 在徑潮流和波浪等作用下，長江口泥沙起動，形成長江口航道泥沙供給的來源。

(2) 北槽中下段航道底部的水沙凈向下輸運能力受徑潮流及鹽水入侵壓力的影響，在一個潮周期內通常無法將高濃度底部泥沙團完整輸運出北槽，造成泥沙往復振蕩輸運，匯聚槽內形成近底高濃度泥沙場。

(3) 北槽中下段區域受泥沙沉降和密度制紊的影響，泥沙在洪季易形成近底層高濃度，并主要以近底層高濃度的形式輸運。

(4) 不同的潮位下，漲潮時期北槽中下段部分水沙越過南導堤進入航道，增加航道內泥沙供給，形成槽內近底高濃度泥沙場的重要泥沙來源。

(5) 在不同的動力、航道水深及沉速下，近底泥沙形成航道淤積。

綜上可知，長江口深水航道回淤的外部主要因素可梳理包括如下：徑潮流輸運、鹽水入侵、浮泥運輸、泥沙絮凝沉降、風浪紊動等。其中徑潮流輸運、浮泥運輸和鹽水入侵主要對應潮位、潮差、流量和水深等影響因子；泥沙絮凝沉降對應水溫影響因子；風浪、紊動對應波能影響因子等，其主要的對應關系如圖1所示。在剔除相關度較高的影響因子后，篩選獲取長江口航道淤積的主要影響因子為如下6個：上游流量、潮位、潮差、水溫、水深和波浪。上述幾個因子基本涵蓋了徑潮流驅動下的水沙輸運、泥沙起動沉降、風浪影響等宏觀和微觀的回淤機制對航道回淤的影響。由于本文嘗試建立一種外部水文條件與航道回淤量的間接映射關系，其中含沙量、泥沙粒徑、水動力等直接影響因素受上述6個主要的外部水文條件影響，因此模型建立時不把直接影響因素作為本文模型的計算因子；且本文模型利用大數據的數據量大、易于獲取的特點，以達到在大量實測水文數據的基礎上進行模型預測的目的。因此，本文嘗試進行一種可以表征外部水文條件與航道回淤量之間的間接映射關系的神經網絡預測模型的構建方法和應用研究。

圖1 影響因子及影響因子對應的回淤機制Fig.1 Influence factors and back siltation mechanism corresponding to influence factors

2 研究區域概況與資料說明

長江口共有北支、北港、北槽、南槽4個入海通道(見圖2)，北槽是長江口的主要入海通道。目前長江口下段及口外呈“南匯東灘-南槽-九段沙-北槽-橫沙淺灘-北港-崇明東灘-北支”灘、槽相間的格局。本次模型預測的分析數據主要來源于3個水文站：大通站、北槽中站、牛皮礁站，各個站點位置分布見圖2。為降低航道回淤量，2015年11月實施了南壩田擋沙堤加高工程(+3.5 m)，南壩田擋沙堤加高完善工程(+4.5 m)于2019年12月實施。在此期間工程及河勢邊界相對固定，施工管理方法也相對固定，回淤量也較為穩定，維持在5 332萬～5 550萬m3之間，因此收集2016～2019年的資料用于預測和驗證月度內的航道淤積情況。其中流量采用大通水文站數據，潮位、潮差、水溫采用北槽中站數據，波高采用牛皮礁水文站數據，即用這6組數據分別代表航道回淤量變化的6個主要影響因素。

圖2 長江口水文波浪觀測系統站點布置Fig.2 Stations layout of hydrological wave observation system in the Yangtze Estuary

上游流量采用長江口上游潮臨界區域的水文站——大通站的數據，通過水利主管部門的公開數據獲取。北槽中站的水溫、潮位、流速，牛皮礁站的波高及其對應的長序列數據，通過“長江口水文波浪觀測系統”獲取，該系統數據通過現場實時采集和內業實時接收，采集數據時間間隔一般為10 min。本次分析數據中，測量儀器問題導致2018年12月24日至2018年底的潮位以及2018年8～9月牛皮礁站波高及周期的部分數據缺失，模型計算時采用線性插補。航道水深采用“長江口深水航道考核測量水深”數據，由長江口航道管理局每月收集一次，取臨近測次航道加密測量水深統計的航道單元平均值。

圖3 長江口深水航道疏浚單元位置及主要單元布置Fig.3 Location of dredging units and layout of main units of deep-water channel in the Yangtze Estuary

基于上述數據資料，按月整理歷年資料，分別為：上游代表站點的月度平均流量Qm(m3/s)，航道縱向中部位置代表站點處的平均水溫Tm(℃)，航道縱向中部位置處代表站點處的平均潮位Hm(m)，航道縱向中部位置處代表站點處的平均潮差ΔHm(m)，航道單元水深Di，m(m)，m=1，2，…，M，M為以月為單位的統計數據總數，航道下段代表站點處的波能Em(kW·h/m)，其中波能E代表波浪能量的指標，其計算公式如下[21]：

(1)

式中：H為波高，m；k為波數，個；h為水深，m；σ=2π/T為波浪圓頻率，s-1；T為波周期，s；g為重力加速度，m2/s。其中波高和周期為“長江口水文波浪觀測系統”的實測數據，其中計算波能時，波高選取大于1.5 m進行計算。考慮上游徑流傳遞和波浪影響與泥沙落淤之間存在一定的滯后性，本次研究經計算比對，選擇提前7 d的實測資料進行統計。

由于歷年的航道回淤量統計本身就是以月和航道單元進行統計，因而可以直接使用，但因航道單元的回淤量波動較大，個別數據存在異常值，所以需對回淤量數據進行平滑預處理。平滑處理采用smooth移動平均濾波函數，并選用lowess線性最小二乘濾波法。經過預處理后可以減小回淤量波動和回淤量預測誤差。航道單元水深每月底按單元進行一次測量，在模型的訓練和預測過程中使用前一個月的月底水深來預測月底的回淤量。

3 基于BP神經網絡的航道回淤預測模型

3.1 模型基本原理

神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)是一種旨在模仿人腦結構及其功能的信息處理系統[22]。神經網絡有很多種，用途各不相同，常用的有前饋神經網絡、自組織網絡、BP神經網絡等。BP神經網絡是一種根據誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，它主要由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，具有較強的非線性映射能力、自學習和自適應能力、泛化能力、容錯能力[23]。

BP神經網絡各層神經元閾值和網絡權值的確定，是一個需要不斷調整的過程，該過程主要通過BP算法來完成，更新過程主要包括網絡信息輸出的正向傳播和誤差的反向傳播兩個階段。將每組輸入信號的輸出值和期望輸出值進行比較，如果滿足精度要求，則網絡訓練結束，如果不符合精度要求，那么開始誤差反向傳播。由于BP神經網絡具備簡單直觀的網絡結構和可以無限逼近任意函數的能力，可以提升多因子作用下回淤機制研究能力，提高航道回淤預測的效率和精度，所以本文選擇BP神經網絡作為本次研究的網絡模型。

3.2 模型構建

模型網絡結構見圖4。針對每個航道單元，輸入層為xij，輸出層為uij，輸入層與隱含層各神經元之間的連接權重為wik，隱含層與輸出層各神經元之間的連接權重為wkp，下標i、k以及p分別表示輸入層、隱含層以及輸出層神經元的個數，下標j表示樣本數。其中BP神經網絡預測模型設置的輸入變量為6個，輸出變量為1個，也即航道回淤量，具體參數見表1。該模型采用的激活函數為traingdm，網絡的其他參數為：學習速率h=0.01，訓練次數epochs=1 000，目標誤差goal=10-6，訓練步長show=25。

圖4 回淤量預測的網絡拓撲結構Fig.4 Network topology of back siltation prediction

表1 神經網絡模型參數Tab.1 Parameters of neural network model

對一個含有隱含層的BP神經網絡來說，隱含層的層數以及神經元數量會影響BP神經網絡的性能。所以選擇恰當的隱含層個數以及神經元數量對于神經網絡模型十分重要。目前被廣泛用來確定隱含層節點數目的公式為[24]

(2)

式中：l為隱含層節點數；m，n為輸出層與輸入層的節點數；a的范圍為[1，10]。

在上述神經網絡結構的基礎上，建立基于神經網絡的回淤量的預測模型，并進行訓練和驗證。本次模擬預測的步驟如下：① 根據收集的2016～2019年各水文站數據資料和實測資料，建立航道回淤預測的神經網絡數據庫，并對回淤量進行標準化處理(轉換成單元淤積強度)；② 構建網絡結構并確定BP神經網絡模型的基本參數；③ 利用2016～2018年的數據對網絡進行訓練，以每一個航道單元、每一個月的回淤量作為訓練目標，以每一個月相應的水文條件及實測的航道單元水深作為輸入因子，即可完成神經網絡的訓練；④ 利用2019年的數據對網絡進行預測驗證，分析預測結果精度和模型可靠性。

3.3 網絡模型優化

為找到最佳的隱含層層數以及神經元個數，通過比較訓練網絡與預測網絡的46個航道單元的模擬值與實測值之間的Pearson相關系數(R)的平均值來完成。R的計算公式如下：

(3)

表2列出了不同隱含層及不同神經元數目下模型的R值，其中預測網絡R值包括空間上的46個航道單元的R值平均值和時間上12個月各航道單元總回淤量的R值平均值。綜合比較訓練網絡和預測網絡的R值發現：隱含層層數為2層時訓練網絡的結果較1層時稍好。其中預測網絡的各航道單元R值平均值較其他3組R值偏小，是由于46個航道單元的上段和下段中的一些單元R值過小，導致R值平均值偏小，網絡預測精度偏低，但從預測網絡的航道總量R值來看，可以達到0.8左右，可以用于回淤量預測模型當中。因此，綜合考慮訓練網絡和預測網絡的R值，網絡規模為[6，20，20，1]的表現最佳，所以最終使用的訓練和預測網絡的隱含層數為2層，且各層神經元分別為20個。

表2 不同隱含層及不同神經元數目下模型的R值Tab.2 R value of model under different hidden layers and different number of neurons

3.4 網絡模型的訓練結果分析

(1) 典型航道單元的回淤量擬合結果分析。選取2016～2018年3 a數據的擬合數據，并選取航道的上、中、下3段的典型單元，擬合結果參見圖5，訓練得到的各區段回淤的相關系數基本在0.78以上，其中航道中段訓練結果最好，上段和下段根據前述可知其回淤量絕對值較小，實測數據誤差影響較大，導致訓練結果比中段稍差。這里回淤量為負表示航道淤積，正為沖刷，下同。

圖5 不同航道單元月度回淤量預測和實測對比Fig.5 Comparison of monthly back siltation prediction and actual measurement of different channel units

(2) 月度回淤總量及洪枯季典型月份的回淤量分布擬合結果分析。月度航道回淤總量的擬合結果參見圖6(a)，可以看到，2016～2018年各月回淤總量擬合結果很好，R值可達0.98。另外，選取洪枯季代表月份(2月和8月)的各航道單元回淤量擬合結果進行分析，結果見圖6(b)和圖6(c)。可以看到，洪枯季的總體擬合度都較高，其中洪季(R=0.97)的訓練擬合的結果明顯優于枯季(R=0.76)。

圖6 月度航道回淤總量及洪枯季典型月各單元回淤量訓練值和實測值對比Fig.6 Total monthly channel back siltation amount and the comparison of the training values and the measured values of monthly siltation amount of each unit in a typical flood and dry season

3.5 網絡模型的預測結果分析

以2019年航道回淤量作為模型驗證和誤差分析目標，預測模型的各航道單元月度回淤量的實測與預測對比見圖7(a)，月度航道總量的預測結果與實測的對比情況見圖7(b)。

結合2019年回淤量實測數據和圖7(a)擬合圖可知，中下段的航道單元K～W回淤量較大，其預測精度明顯高于回淤量較小的上段航道單元并且航道單元的月度回淤量實測值與預測值擬合點基本分布在Y=X線附近。而上段和末段回淤量絕對值較小，實測數據誤差影響較大，并且存在個別異常數據，導致上段航道單元的擬合程度不好。

由圖7(b)可知，預測月度航道回淤總量變化趨勢與實測基本一致，較好地反映了月度航道回淤總量的年內變化特征，其各月統計結果的R值基本在0.70以上，洪季可以達到0.90。

圖7 2019年實測與預測值比較Fig.7 Comparison chart of measured and predicted back siltation values in 2019

2019年洪枯季典型月的航道各單元回淤量預測值和實測值比較參見圖8，全航道年總量預測結果及誤差統計見表3。由圖表可知：① 洪枯季典型月份各航道單元的回淤量預測的結果具有較高的精度(洪季典型月R值為0.91，枯季典型月R值為0.78)，反映出航道回淤量時空差異和分布規律：洪季淤積高于枯季，淤積部位集中在H～O單元。② 整體上來看，年回淤總量預測誤差較小，僅為4.13%。上述誤差分析結果證明了本文選取的影響因子及構建的預測模型的合理性，驗證了本文建立的模型在回淤總量和回淤量較大的航道單元的預測上效果較好，可以用來進行航道回淤的預測當中。

圖8 2019年洪枯季典型月的航道各單元回淤量預測和實測對比Fig.8 Comparison of predicted and measured back siltation volume of each channel unit in typical months in flood and dry seasons of 2019

表3 2019年航道回淤量總量實測與預測比較Tab.3 Comparison of measured and predicted total amount of back siltation in 2019

3.6 回淤參數敏感性分析

模型參數敏感性分析能夠確定參數對模型輸出的重要性及貢獻度，以便有針對性地優選較為重要的參數。本文采用局部分析法對6個參數進行敏感性分析，將6個輸入參數上下變動10%，計算回淤量的變化情況。本文使用相對敏感性值將參數敏感性歸一化，計算敏感性指數I[25]：

(4)

式中：O為模型模擬輸出結果；Fi為影響O的因子(參數)；ΔO為模型模擬輸出結果的改變量；ΔFi為表示影響O的因子(參數)的改變量。根據I，可將敏感性進行分類(見表4)。

表4 參數敏感性分類Tab.4 Classification of parameter sensitivity

應用式(4)計算2019年全航道46個單元各參數的敏感性指數并進行對比，結果見表5。表5中初值、回淤量改變量、敏感性指數|I|均為12個月的平均值。由表5可知各參數敏感性排序為：水深>潮差>潮位>流量>水溫>波能。其中水深的敏感性指數最大，說明水深因子對全航道的回淤量影響最大。并且所有參數敏感性指數|I|均大于1，因此各參數敏感性等級均為Ⅳ級，也說明了前文在回淤影響因子上選取以及模型構建的合理性。

表5 參數敏感性分析結果Tab.5 Results of parameter sensitivity analysis

4 結論及展望

(1) 本文構建的預測模型對航道不同區段單元的回淤量、月度回淤總量及洪枯季典型月份的回淤量分布都具有較高的擬合精度。

(2) 中下段航道單元的月度回淤量實測值與預測值擬合程度較好，上段航道單元擬合程度稍差。

(3) 預測月度航道回淤總量變化趨勢與實測基本一致，較好地反映了月度航道回淤總量的年內變化特征，其各月統計結果的R值基本在0.70以上，洪季可以達到0.90。

(4) 洪枯季典型月份各航道單元的回淤量預測的結果具有較高的精度(洪季典型月R值為0.91，枯季典型月R值為0.78)，反映出航道回淤量時空差異和分布規律。

(5) 整體上來看，年回淤總量預測誤差較小，僅為4.13%。

(6) 通過對回淤影響參數進行敏感性分析得到全航道各參數敏感性指數排序為：水深>潮差>潮位>流量>水溫>波能。

上述研究結果證明了本文選取的影響因子及構建的預測模型的合理性，同時驗證了模型在回淤總量和回淤量較大的航道單元和月度的預測上效果較好，在回淤量較小的航道單元預測精度上稍差，在之后的研究中可以增加幾年的水文數據，增大訓練數據容量，進一步提升預測精度。在工程及河勢邊界相對固定，施工管理方法也相對固定的條件下，該模型可根據各河段實際回淤機理確定具體影響因子來預測月度內的航道淤積情況，模型預測結果可為航道維護的科學管理和疏浚船舶的合理調度提供重要支撐。在后續工作中，可以進一步分析不同區域的回淤受各因子的影響，從而獲取具體準確的回淤機理。