長江上游水庫群調蓄對下游電站發電能力影響分析

曾 德 晶，戴 領

(1.湖北長清信息系統集成有限公司，湖北 武漢 430010； 2.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010)

0 引 言

金沙江下游-三峽梯級水庫群是長江流域最大的水庫群，包含烏東德至葛洲壩6座巨型水電站，總裝機容量超過7 000萬kW，年均發電量超過3 000億kW·h，裝機容量和年發電量均居世界水電行業首位[1]。目前，烏東德、溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩水電站已經全面投入運行，白鶴灘水電站已于2021年建成投運。金沙江下游-三峽梯級水庫群肩負著繁重的防洪、發電、航運、泥沙、生態保護等綜合任務，是開發長江、治理長江的核心工程。然而，隨著上游子流域大型調節型水庫的不斷興建投產，長江干流的年來水量和徑流年內分配過程已經發生很大變化，勢必對下游水庫群調度運行造成巨大影響。因此，定量解析長江上游水庫群調蓄對金沙江下游-三峽梯級的影響機制對于下游梯級調度運行和未來全流域聯合調度具有重大意義。

目前，相關研究[2-5]大多是基于實測數據進行還原還現，分析現狀水平年條件下水庫調蓄對下游徑流的影響，且在還現方面，水庫群調度方式大多采用調度圖或人工設定水位或出庫等。然而，水庫面臨不同來水，其調度運行方式不同，通過上述方式簡化處理一定程度上忽略了這一點，致使其偏離實際運行情況，無法反映真實過程，實驗結果可信度不高。此外，對于金沙江下游-三峽梯級而言，其來水組成復雜，分別由金沙江、雅礱江、岷江、嘉陵江、烏江及區間組成，各子流域已投產運行水庫對年內水量的調節能力達宜昌站多年平均來水的1/4[6]，且各子流域興建水庫規模不一，傳播距離不一，蓄水消落時間不一，致使其對溪洛渡、三峽水庫來水發電影響機理愈加復雜，尚需進一步綜合考慮流域不同來水情景，深入解析上游水庫聯合運行對溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩梯級水庫的影響。

為此，本文以長江上游水庫群實時調度運行數據為基礎，采用支持向量機提取各水庫調度規則，建立旬尺度上游水庫群模擬調度模型，分析上游水庫群及各子流域梯級調蓄對溪洛渡及三峽水庫入庫流量的年內變化情況，進而以上述調蓄后溪洛渡、三峽水庫入庫為邊界入流輸入到以發電量最大為目標的金沙江下游-三峽梯級聯合優化調度模型中，計算各來水邊界下優化調度模型最優目標值，以此作為梯級電站發電能力，從而分析不同時期長江上游水庫群或各子流域梯級對金沙江下游-三峽梯級發電能力的影響。

1 長江上游水庫群調度規則提取與運行模擬

金沙江下游-三峽梯級來水受金沙江中上游干支流、雅礱江、岷江、嘉陵江、烏江控制性水庫群調蓄的影響。結合目前流域水庫群建設情況，研究主要考慮上游具有較強調蓄能力的控制性水庫及流域出口控制水庫共計23座，包括：金沙江中游(梨園、阿海、金安橋、龍開口、魯地拉、觀音巖)、雅礱江(錦屏一級、錦屏二級、二灘、桐子林)、岷江嘉陵江(紫坪鋪、瀑布溝、碧口、寶珠寺、亭子口)、烏江(洪家渡、烏江渡、構皮灘、思林、沙沱、彭水、銀盤、江口)等[7-8]

長江上游已投運的大部分水庫承擔防洪、發電、灌溉、生態等多重任務，運行約束繁雜，調度難度大。在實際調度過程中，調度人員會根據當前水位、來水等信息修正決策，真實調度過程往往與調度圖相差甚遠，因此使用傳統的調度圖模擬水庫調度運行過程往往精度不高。目前，越來越多的學者采用機器學習算法從水庫實時運行數據挖掘調度運行規律，提取水庫調度規則，從而實現大規模水庫群調度運行的精確模擬[9-11]。例如暢建霞等[12]采用改進的 BP 神經網絡尋求西安市城市水源的3個水庫的聯合優化調度函數。紀昌明等[13]采用粗糙集理論去除調度影響因子屬性集冗余屬性，降低模型復雜度，進而采用支持向量機回歸模型擬合水庫時段決策變量之間的非線性關系得到水電站發電調度函數。

考慮到長江上游部分水庫運行年限較短，可獲得樣本數較小，而支持向量機在解決小樣本、非線性及高維模式識別中較其他機器學習方法表現出許多特有的優勢，其泛化能力要明顯優于神經網絡等傳統學習方法，且該方法求解最后轉化成二次規劃問題的求解，因而解是唯一的，也是全局最優解[14-15]。此外，支持向量機方法已在水利領域應用廣泛，在水文預報、調度規則提取等方面均有應用且效果較好[13，16]，同時該方法實現簡單，操作方便，故本文采用支持向量機方法提取水庫調度規則。

支持向量機借助ε-不敏感損失函數來實現回歸[16-17]，首先考慮用線性回歸函數f(x)=w·x+b估計訓練樣本集D={(xi，yi) }，其中w為權重，b為偏置項，i=1，2，…，n，xi∈Rd，yi∈R。假設所有訓練數據在精度ε下無誤差地用線性函數擬合，即：

(1)

(2)

式(2)的優化目標變為

(3)

式中：C為懲罰因子，C越大表示訓練誤差大于ε的樣本懲罰越大。

(4)

求解得時段決策變量之間的回歸函數為式(5)，對于非線性問題，可通過非線性變換轉化為某個高維空間中的線性問題，即用核函數K(xi，xj)替代原來的內積運算(xi，xj)，就可以實現非線性函數擬合，如式(6)所示。

(5)

(6)

表1 SVM模型檢驗結果指標統計Tab.1 Statistics of SVM model test results

2 金沙江下游-三峽梯級電站聯合優化調度模型

本文以梯級電站聯合調度最大發電量作為梯級電站發電能力，建立以發電量最大為調度目標的金沙江下游-三峽梯級電站聯合優化調度模型，即：

(7)

式中：E為調度期內梯級電站總發電量，T為調度期內時段數，M為梯級電站數量，Ni，t為第i個電站在時段t的出力，Ki，t為對應的出力系數，Qi，t為對應的發電引用流量，Hi，t為第i個電站在時段t的水頭，ΔTt為t時段的時段長度。約束條件如下：

(1) 水量平衡公式。

Vi，t+1=Vi，t+(Ii，t-Qi，t-Si，t)ΔTt

(8)

式中：Vi，t為第i個電站在t時段初的庫容，Ii，t為入庫流量，Qi，t為發電流量，Si，t為棄水流量，ΔTt為t時段的時段長度。

(2) 水力約束。

(9)

(3) 蓄水位約束。

(10)

|Zi，t-Zi，t+1|≤ΔZi

(11)

(4) 出力約束。

(12)

(5) 流量約束。

(13)

(6) 邊界約束。

(14)

以上游水庫群模擬獲得的來水為模型輸入，構建上述聯合優化調度模型，運用遺傳算法求解模型，獲取給定約束下的梯級最優發電量，即為不同來水條件下的梯級電站發電能力。

3 上游水庫群調蓄影響分析

3.1 2018年上游水庫群調蓄影響分析

將2018年實測來水分旬尺度進行還原計算，得到溪洛渡和三峽水庫還原后入庫流量(見圖1～2)及來水和調蓄量的年內分布(見表2～3)。由表2～3可知，2018年上游水庫群調蓄后，溪洛渡水庫在消落期及蓄水期來水分別增加了31.90億，4.10億m3，汛期降低了59.71億m3，消落期及蓄水期來水比例分別上升了2.4%，0.8%；三峽水庫在消落期來水增加了151.13億m3，蓄水期及汛期分別降低了128.31億，171.49億m3，消落期來水比例上升了4.1%。

圖1 2018年來水還原前后溪洛渡水庫入庫流量對比Fig.1 Comparison of inflow of Xiluodu Reservoir before and after water reduction in 2018

圖2 2018年來水還原前后三峽水庫入庫流量對比Fig.2 Comparison of inflow of Three Gorges Reservoir before and after water reduction in 2018

表2 2018年溪洛渡、三峽以上水庫群總調蓄量Tab.2 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in 2018 億m3

表3 2018年溪洛渡、三峽水庫來水比例分布Tab.3 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Resevoirs in 2018 %

進一步以還原前后溪洛渡和三峽水庫的入庫流量作為聯合發電優化調度模型輸入，得到優化后金沙江下游-三峽梯級電站各時期發電量和棄水量(見表4～5)。由表4～5可知，2018年上游水庫群調蓄后，梯級水庫在蓄水期發電量有所降低，但消落期發電量均大幅增加，梯級總發電量在消落期增加了83.84億kW·h，汛期和蓄水期降低了4.28億，42.19億kW·h，合計增加37.37億kW·h。梯級水庫蓄水期棄水量增加了6.31億m3，汛期和消落期棄水量均大幅降低，梯級總棄水量由1 662.48億m3降低至1 352.95億m3，降低了18.6%。總體來說，2018年經上游水庫群調蓄后，溪洛渡水庫蓄水期來水增加不多，增發電量較低，三峽水庫蓄水期來水降低，三峽、葛洲壩電站發電量降低，導致梯級整體在蓄水期發電量降低，但梯級水庫消落期來水增大，消落期梯級水庫消落期發電量大幅增加，年發電量增加；梯級各庫棄水量均大幅減少；汛期由于梯級水庫基本滿發，發電量變化不明顯，但由于上游水庫群攔蓄洪水，梯級水庫棄水量大幅減少。

表4 2018年梯級電站發電量對比Tab.4 Comparison of power generation of cascade hydropower stations in 2018 億kW·h

表5 2018年梯級電站棄水量對比Tab.5 Comparison of abandoned water volume of cascade hydropower stations in 2018 億m3

3.2 不同典型年上游水庫群調蓄影響分析

分別選取豐水年(1983年)、平水年(1961年)和枯水年(1996年)來水作為輸入，上游各水庫均以正常蓄水位起調，采用第1節建立的模擬調度運行模型進行模擬調度，獲得溪洛渡和三峽水庫入庫流量并統計相關指標見表6～7；以調蓄前后溪洛渡和三峽水庫入庫作為輸入，計算梯級電站發電能力及棄水量(見表8)。由表6～7可知，豐平枯典型年條件下消落期來水經上游調蓄后，來水均有所增加，主要原因是上游水庫群在消落期騰空庫容，導致下游水庫來水增多；而由于部分調蓄能力強的水庫模擬調度運行后在汛末水位較高，導致蓄水期結束時部分水庫水位下降，從而導致溪洛渡和三峽水庫入庫流量增大。此外，由表8可知，上游水庫群調蓄后，金沙江下游-三峽梯級電站發電能力均有所增加，棄水量均有下降，特別是在枯水年份，棄水量減少比例遠遠大于發電量增加比例，上游調蓄作用較其他典型年份大，進一步驗證了梯級水電開發對于提高水資源利用率具有重要意義。

表6 典型年溪洛渡、三峽以上水庫群總調蓄量Tab.6 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years 億m3

表7 典型年溪洛渡、三峽水庫來水比例分布Tab.7 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years %

表8 典型年梯級電站發電量及棄水量對比Tab.8 Comparison of power generation and abandoned water volume of cascade hydropower stations in typical years

4 結論與展望

本文根據長江上游水庫群歷史運行數據，建立了基于支持向量機的上游干支流水庫群模擬調度模型，以模擬模型獲得的溪洛渡水庫入流與向家壩-三峽區間流量為來水輸入條件構建金沙江下游-三峽梯級聯合優化調度模型，并計算了金沙江下游-三峽梯級電站的發電能力，在此基礎上，分析了長江上游水庫群調蓄對金沙江下游-三峽梯級電站來水、發電能力和棄水量的影響。結果表明：① 經長江上游水庫群調蓄后，溪洛渡和三峽水庫來水分配發生較大變化，具體表現為枯水期來水增多，從而導致下游電站枯水期發電量大幅增多，年發電能力增大。② 不同典型年條件下，上游水庫群調蓄規律相同，枯期來水增大，年發電能力增大，其中，豐水年條件下，梯級總發電量增加了1.22%，總棄水量減少了14.11%；平水年條件下，梯級總發電量增加了1.64%，總棄水量減少了12.62%；枯水年條件下，梯級總發電量增加了3.16%，總棄水量減少了15.67%。

相對于以往研究，本文采用支持向量機模型從水庫歷史調度數據中提取反映真實調度規律的調度規則，更能反映調度人員的人工經驗與智慧，以此為基礎構建的水庫模擬調度模型精度更高，根據模擬模型所獲得的水庫調度過程比調度圖更加準確，以此為基礎延伸獲得調蓄影響分析結論更加可靠。本研究限于資料條件，僅在中長期尺度上分析了長江上游水庫群調蓄對金沙江下游-三峽梯級電站來水、發電能力和棄水量的影響，未在短期尺度上研究上游電站攔蓄對下游梯級水庫汛期防洪調度和汛末蓄水的影響。此外，在上游水庫群調度運行模擬時，只考慮了部分水庫調度運行的基本約束，未對模型誤差累積進行處理，一定程度上影響了結果的精度。后續研究主要可以從兩方面開展：① 研究精度更高的水庫調度模擬模型，即提高對水庫實際調度規律的反映程度，獲得與實際更加貼近的水庫模擬調度過程；② 提高聯合優化調度模型精度，使求解模型得到的最優發電量更加貼近實際發電量。