航天試驗部隊訓練裝備備件軍地聯合庫存建模研究 *

楊超，陳小衛，王超，徐慶堯，邢維艷

（航天工程大學，北京 101416）

0 引言

隨著航天試驗任務密度的不斷加大和實戰化軍事訓練的深入推進，航天試驗部隊訓練裝備對提高任務能力和實戰能力的作用日益突出，使用的頻度不斷提高。伴隨而來的備件保障要求不斷提高，如何提高備件保障的效能，以最小的經費消耗實現最大的保障效益，確保訓練裝備始終處于完好狀態，滿足全時、全程、全員的訓練需要，成為部隊亟待解決的現實問題。

關于裝備備件庫存的研究，主要集中在3 個層面：①單一倉庫的備件品種研究，較為傳統的方法有ABC（activity based classification）分類法，邏輯決斷 法［1-2］、價 值工程法［3-4］、可靠 性 分析法［5］等；②單一倉庫的備件庫存數量研究，主要是將備件庫存問題轉化為一定約束條件下的目標優化問題開展建模或仿真研究［6-9］，以實現庫存效益最大；③多級聯合的庫存模式，主要有Metric 模型和Markov 模型及相關改進模型［10］，實現部隊系統多級聯合的最優庫存。然而，從目前庫存研究來看，尚未發現將軍地視為整體開展系統建模和定量分析的研究。走軍民融合之路是提高航天裝備備件保障效能的有效途徑和必然趨勢。特別是航天裝備備件多品種、小批量、非標準、長周期等突出特點，如果供應商不能準確把握部隊需求，一方面會使得供應商占用大量資金提前生產、備貨，使得成本增加、利潤降低，進而削弱其供應保障積極性；另一方面會使得部隊提報需求后的備件籌措時間過長，甚至導致供應商停供等保障渠道不穩定問題。

為此，本文提出一種基于信息共享跨級直供的航天試驗部隊訓練裝備備件庫存模型，對現有備件庫存流程進行一定優化，將軍地雙方二者視為一個系統，及時有效地進行備件信息共享，實現系統的協調聯動，促進部隊和供應商的利益雙贏，充分發揮地方保障力量的作用，確保部隊保障能力的提升。

1 備件庫存系統兩級運行分析

目前，航天試驗部隊訓練裝備主要采用兩級維修作業體系，即基地級維修和部隊級維修，基地級維修主要是對裝備進行大修和返回的故障LRU（line replaceable unit）的修理，作業場所集中在航天系統部各基地直屬修理站和裝備研制廠所，由專門的維修保障單位進行維修；部隊級維修主要對裝備進行預防性維修和LRU 的換件修理，作業場所集中在航天系統部各基地下屬的發測站點、作戰大隊（中心）等基層一線部隊的修理站及用裝單位。

通常，部隊級維修主要以裝備日常的維護保養和簡單的換件修理工作為主，本級無法修復的故障件將送往基地直屬修理站進行修理，基地無法修理的則會送往裝備研制廠所維修。一般情況下，一線部隊和基地都建有相應的備件庫，部隊級備件庫負責部隊級維修日常所需備件的儲存與供應，并與基地級備件庫建立備件的供應保障關系，向基地級倉庫請領補充本級倉庫備件，并將基地級修復后的備件運回儲存，這樣就構成了一個兩級備件庫存系統。

當某型訓練裝備部件LRU 發生故障時，若部隊級維修保障機構具備維修能力且部隊級備件庫存有所需備件，則進行故障件的更換，若部隊級備件庫沒有備件，則向基地級備件庫申請補充，如果基地級備件庫也沒有，則向供應商訂購新的備件，其中存在一定的備件保障延誤時間；若部隊級維修保障機構不具備維修能力，則將LRU 或造成LRU 所屬的故障SRU（shop replaceold unit）送往基地級維修保障機構，由基地級維修保障機構對故障件作出維修決策，若能夠維修且基地級備件庫存有備件，則進行修復，如果基地級備件庫沒有備件，則向供應商訂購新的備件后進行維修，若不能修復，則作報廢處理，其中均會產生一定的備件保障延誤時間。

從備件庫存系統運行基本流程來看，在訓練裝備維修保障的實際運行中卻存在如下問題：一方面，由于裝備部署分散的特點突出，部隊級備件倉庫和基地級備件倉庫往往距離遙遠，基地級備件倉庫作為供貨商和部隊級備件倉庫的中轉往往會增加運輸時間和經濟成本；另一方面，由于裝備技術先進、構成復雜，加之專門維修保障力量相對薄弱，大部分部隊級維修保障機構無法修復的故障基地級維修保障機構也常常難以解決，還需請裝備研制廠所技術保障人員進行現場維修，這樣就往往導致基地級備件倉庫的備件“備而不用”的現象明顯，造成過度存儲，資源浪費，而部隊級倉庫又常常出現備件不足或短缺的情況，使得保障效能偏低，如圖1所示。

圖1 航天試驗部隊訓練裝備備件庫存系統運行基本流程Fig. 1 Basic process of the inventory system of spare parts for training equipment of space test forces

針對上述問題，結合裝備維修保障現實特點和保障效能提升，應建立“部隊維修保障為主、充分利用地方維修保障力量”的維修保障思路，在備件的配置上也相應采取“靠前式、下沉式”為主的模式，將備件主要部署在部隊一線，靠前滿足訓練裝備維修保障需求，以適應裝備分散部署、單臺多套的特點。因此，應充分走向軍民融合之路，發揮地方供應商的保障作用，將其納入庫存系統進行一體運行和優化，允許供應商跨級直供，將部隊備件庫統一視為一級庫存，將供應商視為一級庫存，建立軍地聯合的兩級備件庫存模式作為輔助模式。這樣，既能將部隊備件保障費用降低，又能保證地方廠家對備件特別是非標件的持續生產和供應，實現軍地利益的雙贏，充分發揮軍地聯合的效能。

2 基于信息共享跨級直供的軍地聯合備件庫存模型

軍地聯合兩級備件庫存模式效能的充分發揮，關鍵在于聯合，核心則在于信息共享。只有將部隊訓練裝備的備件消耗情況、庫存情況等及時準確地共享給供應商，才能使供應商適時針對地組織生產、備貨、供應，并最大限度降低儲供過程中的人力成本和經濟成本。基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級備件庫存建模思路，是將部隊備件庫和供應商倉庫視為一個庫存系統中不同等級的備件庫，通過二者備件消耗、生產、儲供等信息的及時共享和供應商的跨級直供進行庫存系統的集約配置，如圖2 所示。

圖2 基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級備件庫存模型Fig. 2 Inventory model of spare parts for training equipment of space test forces based on information sharing and crosslevel direct supply

對部隊而言，主要是緊貼部隊訓練裝備部署分散廣泛的特點和當前訓練裝備專門維修保障力量薄弱，基地級維修保障機構重點保障基地首區訓練裝備，承擔部隊級維修任務有限，加之裝備維修主要依托廠家現場維修和返廠維修為主，基地級備件庫向部隊級備件庫集中配送往往造成備件保障延遲。因此，可在基地級維修保障機關統一協調各備件倉庫庫存信息、需求信息情況下將備件需求及時共享給供應商，并允許供應商跨級直供到部隊級倉庫，節約備件供應保障中的時間、人力、經濟成本，實現備件保障效益最大化。

對供應商而言，通過部隊共享的備件庫存和需求信息，能夠準確掌握各備件倉庫備件消耗和需求情況，根據采購和生產周期提前進行原材料的采購和備件排產，并能根據備件供應周期時間，提前安排倉庫進行發貨和協調配送，將備件及時精準送達部隊各級倉庫。這樣既能使供應商準確掌握部隊備件需求，減少提前備貨帶來的資金成本投入以及備件劣化帶來的浪費，使其實現低庫存運轉從而最大限度地保證供應商的經濟利益，又有利于與部隊建立長期穩定的供應關系，確保供應渠道的持續性和穩定性。

對庫存系統整體而言，將部隊和供貨商視為一個整體，系統各組織結構和環節能夠在信息流的驅動下實現一體聯動，實現備件流的精準、及時、順暢運行，從而使整個備件系統的經濟效益最佳，運行效率最優，進而確保訓練裝備的完好率，促進訓練水平的提升。

3 仿真驗證

本文所提模型的實現，需要軍地各方體制機制的動態綜合協同，對其開展實踐驗證尚存在客觀條件限制，而仿真則是一種非常有效的研究手段。因此，本節運用適合動態系統仿真的系統動力學原理，選取現行庫存系統備件保障流程下某型備件的有關參數作為同一背景，重點以部隊級備件庫和供應商備件庫庫存量變化情況為研究對象，在同一參數背景下分別對現行庫存系統和本文所提出的庫存系統模型進行仿真，從部隊和供應商雙方角度就各自關注的關鍵效益點進行驗證，即就部隊而言，重點對比現行備件保障模式下和本文所提模型下的備件保障延誤時間，以對比對保障任務完成效益的影響；就供應商而言，重點對比現行備件保障模式下和本文所提模型下供應商的庫存量與部隊需求的一致性，以對比供應商經濟投入的影響，進而對比2 種庫存系統的整體效益。

3.1 系統動力學仿真

系統動力學是系統科學理論與計算機仿真緊密結合、研究系統信息反饋與結構行為的一門科學，是系統科學與管理科學的一個重要分支［11］。系統動力學仿真的核心是通過系統變量之間的因果關系、存量流量分析對系統行為進行定性與定量相結合的綜合推理，進而清晰刻畫系統結構和動態行為特征，為開展有效決策提供支撐。 航天試驗部隊訓練裝備的備件庫存系統可以看作是在信息流和備件流驅動下、融合軍地備件保障部門及其動態行為的一種復雜系統，而系統動力學仿真的核心恰恰為解決訓練裝備備件庫存運行的定性分析和定量對比提供了可能，基于系統動力學對備件庫存系統進行仿真分析的具體步驟為：

步驟1： 明確問題，確定系統邊界。本文將問題定位在系統的集約性對比上，即通過將現行備件庫存系統和基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級庫存系統模型置于同一背景下，在相同仿真時限、變量行為特性等系統邊界的基礎上進行系統動力學仿真，對比2 種模式的經濟性和時效性。

步驟2： 繪制變量間的因果關系圖。因果關系圖是表示系統信息反饋和結構行為的重要工具，它將系統變量進行適當概括，旨在通過因果鏈清晰描述系統變量間的交互關系和反饋回路。

步驟3： 繪制變量間的存量流量圖。存量流量圖是對系統變量的累積效應和速率變化的圖形化表示方法。存量流量圖在因果關系圖的基礎上對系統反饋形式和控制規律更加細致和深入地描述，它不僅能反映變量之間的邏輯關系，更能明確各種變量的性質。

步驟4： 建立關系方程進行仿真模擬。即在存量流量圖的基礎上，結合變量間的交互作用關系建立各影響變量間的關系方程，賦予系統結構行為變化的定量描述。

步驟5： 結果分析。對仿真結果進行對比分析，進而得到支撐系統問題決策的結果。

3.2 仿真分析

Vensim 仿真軟件具有操作便捷、文件可視、結果直觀等優勢，是進行系統動力學仿真的有效平臺。因此，本文采用Vensim 6.2 開展庫存模型的系統動力學仿真分析。

仿真背景：以航天試驗部隊某基地某型訓練裝備備件庫存系統為仿真對象，仿真參數基礎數據來源于部隊調研中的有關資料和一線保障人員實踐經驗，并結合本文研究在確保數據不失真的基礎上進行一定加工。設仿真時間為0~60 個月，仿真步長為0.5 個月，該備件需求率為前2 個月為100 個/月，第3 個月后因任務密度提升呈隨機正態波動，波動幅度為±20 個/月，均值為0，波動次數為50 次，隨機因子為4，各級備件庫初始庫存量為300 個，期望庫存持續時間1.5 個月，庫存調整時間2 個月，移動平均時間3 個月，生產延遲時間和供應延遲時間均為1.2 個月。

3.2.1 系統分析和圖形繪制

首先，根據前文構建的模型及分析，分別繪制備件在2 種庫存系統下運行的因果關系圖和存量流量圖，如圖3，4 所示。

圖3 中將現行庫存系統中主要變量間的因果關系用因果鏈的形式進行了連接，因果鏈是帶有正、負極性標記的有向實線。若因果鏈由A 指向B，并標記為正極性（+），則表明A 的變化會促使B 朝相同的方向變化，即具有增強效應；若標記為負極性（-），表明A 的變化會促使B 朝相反方向的變化，即具有削弱效應。當再考慮現實中存在的時間延遲影響時，可在因果鏈中以雙豎線的形式標記。由圖3 可知，現行庫存系統中主要涉及部隊級備件庫存、基地級備件庫庫存和供應商庫存等變量，根據現行體制機制，裝備故障后產生對備件的需求，備件需求的增多使得部隊級備件庫庫存減少，進而產生庫存偏差和向基地級備件庫的請領訂貨行為，訂貨增多會使基地級備件庫庫存減少，進而產生基地級備件庫庫存偏差和基地級備件庫向供應商的訂貨行為，基地級備件庫訂貨增多會使供應商庫存減少，并使供應商生產量增多以滿足部隊備件需求。這樣，就形成了一個完整的因果關系鏈，在這個大的因果關系鏈下，各級備件倉庫還與庫存偏差、庫存期望等變量存在著小的因果關系鏈，表示庫存系統的各個變量間相互的動態關系和影響。

圖3 現行庫存系統變量因果關系Fig. 3 Current inventory system variables causality

圖4 為基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級庫存系統中主要變量的因果關系，結合訓練裝備備件保障的實際，通過共享信息的驅動，其結構形式更加扁平化，將基地級備件庫定位為重點保障基地首區裝備，通過供應商的跨級直供，從本質上講可將基地級備件庫視為部隊級備件庫，這樣就形成了部隊級備件庫和供應商倉庫構成的兩級庫存系統。由圖3 可知，部隊級備件庫直接同供應商發生相互聯系，系統變量的因果鏈相較現行庫存系統更加簡化。

圖4 基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級庫存系統變量因果關系Fig. 4 Variable causality based on information sharing across levels of direct supply of civil-military joint two-level inventory system

3.2.2 編寫變量關系方程

根據圖3，4分別繪制圖5，6并編寫變量關系方程。

圖5 現行庫存系統變量存量流量圖Fig. 5 Inventory flow diagram of current inventory system variables

（1） 現行庫存系統存量流量圖及主要變量關系方程

1） 備件需求率=100+IF THEN ELSE（Time＞3，RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），0）。

其中，IF THEN ELSE 為條件判斷函數，根據給定仿真背景，如果滿足判斷條件Time＞3，則結果為RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），RANDOM NORMAL 為隨機正態分布函數，括號內為隨機分布參數，如果不滿足判斷條件，則為0。

圖6 基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級庫存系統存量流量圖Fig. 6 Inventory flow diagram of civil-military joint two-level inventory system based on information sharing across levels of direct supply

2） 基地級備件庫發貨率=DELAY3（部隊級倉庫庫存偏差，供應延遲時間）。

其中，DELAY3 為三階延遲函數，表示在發貨過程中信息處理和決策帶來的時間延遲，下同。

3） 備件生產率=DELAY3（供應商庫存偏差，生產延遲時間）。

4） 部隊級備件庫庫存量= INTEG（基地級備件庫發貨率-備件需求率，300）。

其中，INTEG 為積分函數，表示庫存量隨著時間變化的累積，下同。

5） 部隊級備件庫需求預測=SMOOTH（備件需求率，移動平滑時間）。

其中，SMOOTH 為指數平滑預測函數，為簡化說明問題，本節采用指數平滑法對備件需求進行預測，下同。

6） 部隊級備件庫期望庫存量=期望庫存持續時間×部隊級備件庫需求預測。

7） 部隊級倉庫庫存偏差=MAX（0，部隊級備件庫需求預測+（部隊級備件庫期望庫存量-部隊級備件庫庫存量）/庫存調整時間）。

其中，MAX 為返回最大值函數，下同。

8） 基地級備件庫庫存量=INTEG（供應商發貨率-基地級倉庫發貨率，300）。

9） 基地級備件庫需求預測=SMOOTH（基地級備件庫發貨率，移動平滑時間）。

10） 基地級備件庫期望庫存量=基地級備件庫需求預測×期望庫存持續時間。

11） 基地級倉庫庫存偏差=MAX（0，基地級備件倉庫需求預測+（基地級倉庫期望庫存量-基地級倉庫庫存量）/庫存調整時間）。

12） 供應商庫存量=INTEG（備件生產率-供應商發貨率，300）。

13） 供應商需求預測=SMOOTH（供應商發貨率，移動平滑時間）。

14） 供應商期望庫存量=供應商需求預測×期望庫存持續時間。

15） 供應商庫存偏差=MAX（0，供應商需求預測+（供應商期望庫存量-供應商庫存量）/庫存調整時間）。

16） 供應商發貨率=DELAY3（基地級倉庫庫存偏差，供應延遲時間）。

（2） 基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級庫存系統存量流量圖及主要變量關系方程

1） 備件需求率=100+IF THEN ELSE（Time＞3，RANDOM NORMAL（-20，20，0，50，4），0）。

2） 備件生產率=DELAY1（供應商庫存偏差，生產延遲時間）。

DELAY1 為一階延遲函數，雖然延遲現象無處不在，但在信息共享的驅動下，相較現行庫存系統運行效率仍有提升，故選擇一階延遲函數，下同。

3） 備件發貨率=DELAY1（部隊級庫存偏差，供應商運輸延遲時間）。

4） 部隊級備件倉庫庫存量=INTEG（備件發貨率-備件需求率，300）。

5） 部隊備件需求預測=SMOOTH（備件需求率，移動平滑時間）。

6） 部隊級備件庫期望庫存=期望庫存持續時間×部隊備件需求預測。

7） 部隊級備件庫庫存偏差=MAX（0，部隊備件備件庫需求預測+（部隊級備件倉庫期望庫存-部隊級備件倉庫庫存量）/期望庫存調整時間）。

8） 供應商庫存量= INTEG（備件生產率-備件發貨率，300）。

9） 供應商備件需求預測=SMOOTH（備件發貨率，移動平滑時間）。

10） 供應商期望庫存=供應商備件需求預測×期望庫存持續時間。

11） 供應商庫存偏差=MAX（0，供應商備件需求預測+（供應商期望庫存-供應商庫存量）/期望庫存調整時間）。

3.2.3 仿真對比

將變量關系方程輸入Vensim 軟件并進行仿真運行，選取各級備件庫的庫存量作為主要分析變量，生成仿真結果，2 種庫存系統的各級備件庫存隨仿真時間變化情況如圖7，8 所示。

由圖7 明顯可以看出，現行庫存系統中部隊級備件庫庫存量的變化會帶動基地級備件庫和供應商倉庫發生相應的變化。從曲線波動的時間軸上看，三者的波動逐級滯后，這是因為生產和運輸延遲時間的客觀存在使然，具體到備件保障實際中，則體現在備件保障延誤時間的逐級延長，進而影響備件保障時效；從曲線波動的幅度看，各級備件庫庫存量的變化呈現逐級放大的趨勢，且放大的幅度不斷增加，這是因為部隊級備件庫向基地級備件庫發出備件請領需求后，基地級備件庫為了滿足后續需求，會對未來備件需求進行預儲預置，進而向供應商發出訂貨，供應商又會進行提前生產儲備，但這個過程中都會存在信息失真和放大，加之基于預防缺貨的考慮會適度增加庫存量，無形中就造成了備件儲備過剩，從而使得備件保障的經濟效益低下。

圖7 現行庫存系統各級備件庫庫存量變化仿真結果Fig.7 Simulation results of inventory changes of the current inventory system

由圖8 對比看出，本文提出庫存模型在仿真運行過程中，由于信息共享削弱了時間延遲效應的影響，供應商的跨級直供減少了基地級備件庫的中轉延遲和放大作用，因此僅顯示部隊級和供應商兩級庫存量的變化。通過曲線變化情況看出，供應商庫存量除初始仿真時段，因平滑時間的客觀存在同部隊級備件庫庫存量出入較大外，其余仿真時段與部隊級庫存量的波動方向和幅度基本保持一致，且誤差明顯小于現行庫存系統仿真結果。具體到部隊備件保障實際中，部隊一線備件需求信息及時共享給供應商，供應商跨級直供到部隊級備件庫，可以使供應商及時準確把握一線部隊需求，因需生產、按需補貨，進而降低供應商過量生產、儲備帶來的資源浪費，變相提高供應商的經濟利益，提高其備件保障的積極性。對部隊而言，既縮短了備件保障延誤時間，又提高了保障渠道的穩定性，可以說是達到了軍地雙贏，證明本文提出的模型在提高備件庫存的集約性上是有效且可行的。

圖8 基于信息共享跨級直供的軍地聯合兩級庫存系統庫存量變化仿真結果Fig. 8 Simulation results of inventory changes of civil-military joint two-level inventory system based on information sharing across levels of direct supply

4 結束語

本文基于航天試驗部隊訓練裝備備件保障實際，突出航天力量走好軍民融合之路的客觀需要，在分析當前兩級維修保障體制下存在客觀問題的基礎上，建立了基于信息共享跨級直供的軍地聯合備件庫存模型。該模型通過信息共享和跨級直供，將部隊和供應商視為兩級庫存系統進行整體建模，并結合案例融合系統動力學仿真方法對現行庫存模式和本文提出的模型進行了仿真分析，結果表明本文建立的庫存模型能夠有效降低備件保障延誤時間，減少供應商的過量生產和儲備，能夠從提高備件保障效能和降低經濟成本等方面實現軍地雙贏。