簡述砌體結構地震易損性研究

張子健 姚景山 譙易之 孫凱杰 王立君

美國太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research，PEER）所提出的基于性能的地震工程（Performance-Based Earthquake Engineering，PBEE） 和 基于性能的抗震設計（Performance-Based Seismic Design，PBSD）方法將建筑的抗震性能評估劃分為5 個相互獨立的研究模塊，包括地震危險性分析、地震響應分析、損傷分析、地震災害損失評估和風險決策。其中，地震響應分析和結構損傷分析統稱為地震易損性分析。地震易損性分析是基于性能評估結構抗震性能的基礎。砌體結構在我國具有量大面廣，且整體性和抗震性能較弱的特點，在地震作用下砌體結構是震害最嚴重的結構之一，因此國內外眾多學者對砌體結構地震易損性進行了大量研究。

為促進國內砌體結構易損性分析研究的發展，本文首先介紹了地震易損性的基本理論及表達工具；其次總結了砌體結構地震易損性7 種分析方法的特點及適用情況，并對不同分析方法在易損性研究領域的發展進行了論述；最后針對我國在砌體結構地震易損性研究領域存在的問題，總結出了一些未來研究的方向。

1 地震易損性分析基本理論及分析工具

結構地震易損性是建筑結構在給定的地震動強度作用下，達到或超過定義的結構極限狀態的超越概率。砌體結構地震易損性的表達工具常用易損性函數、易損性曲線、易損性曲面和易損性矩陣。

幾種表達工具均能夠滿足結構地震易損性的分析研究，但仍存在一些差別，應根據實際研究情況選取合適的表達工具。

1.1 易損性函數

結構地震響應、損傷狀態限值和地震動強度參數是易損性分析的3 個關鍵參數，易損性函數的表達式為：

式中：P為失效概率；LSi為結構某一性能下的損傷狀態；IM為地震動強度參數；x為地震動強度；D為結構性能指標；Di為量化后的結構性能指標。

1.2 易損性曲線

將地震動強度與結構達到或超過某一性能水準下的極限狀態或損傷狀態的概率通過坐標系的形式體現，即可得到結構地震易損性曲線。

常用的曲線擬合分布函數主要有正態分布、極值分布和對數正態分布等。其中最常用的是雙參數對數正態累計分布函數：

式中：Φ（·）為標準正態分布函數；x為地震動參數的數值；c、ζ分別為易損性曲線的均值和標準差。

準確地選取c、ζ是建立連續曲線的關鍵，目前一般主要采用極大似然估計法：

式中：yi為伯努利事件yi對應的數值，若結構損傷達到某一破壞等級，則yi=1，否則yi=0；N 為結構數量；Fi為第i個事件對應易損性的數值。

1.3 易損性曲面

地震易損性分析中隨機變量的確定通常只有地震動強度。為了反映地震動的特性，可考慮1 個參數繪制易損性曲線，當考慮2 個或2 個以上的參數時，就能夠繪制成易損面。地震動強度的不確定性對地震易損性分析的影響較大，考慮更多的地震動強度參數對于表達它的強度不確定性使研究結果更精確。因此對比易損性曲線，易損性曲面的精確度要更高，同時高精確度也造成了計算量大、計算成本增加等問題。

1.4 易損性矩陣

易損性矩陣又稱結構震害矩陣，是易損性分析應用最廣的分析工具之一。張永群等[1]采用解析法以層間位移角作為結構承載能力指標，考慮了結構層數、抗震措施、材料強度、抗震墻面積率等影響因素，建立了砌體結構地震易損性矩陣。朱攬奇[2]對不同酸雨侵蝕程度的砌體結構等效框架模型進行了增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）分析，得到了在酸雨侵蝕作用下砌體結構的地震易損性矩陣。孫伯濤等[3]通過采用基于歷史震害的經驗分析法，對比分析了設防砌體結構和未設防砌體結構在不同地震烈度下的地震易損性，得到了結構震害矩陣。田軍偉[4]采用砌體結構剪切模型及雙參數結構損傷準則，考慮了地震動強度的不確性、荷載作用的偶然性及剪切模型的簡化誤差對結構響應的影響，建立了砌體結構震害矩陣。易損性矩陣能夠清晰直觀地表示此結構在地震作用下的損傷情況。

2 砌體結構地震易損性分析方法

砌體結構地震易損性常用的分析方法大致可分為以下幾種：基于現場震害的經驗分析法，專家評估法，基于數值模擬的理論計算法，混合法，類比預測法，人工神經網絡分析法和試驗法。

2.1 基于現場震害的經驗分析法

基于現場震害數據的經驗分析法根據歷史震害資料，通過整理、總結、歸納分析得到結構在不同地震動強度下產生破壞的概率。如張桂欣等[5]通過結合震害調查與震害預測，得到了北京市不同類型結構的地震易損性曲線。孫柏濤等[3]對汶川地震中2000 余棟砌體結構的震害數據進行收集和整理，并對其易損性進行對比分析，得到了砌體結構震害矩陣。高惠瑛等[6]根據汶川地震的震害數據統計分析得出了砌體住宅結構的地震易損性曲線。基于現場震害的經驗分析法的優點在于震害數據源自真實震害調查，對建造年代、構造特點、施工質量等影響抗震性能的因素綜合分析，分析精度更高。然而，該法也有一些缺點。一方面，對現場震害數據進行詳細的統計分析，會使統計人員的工作量和調查難度較為龐大；另一方面，因為地震災害的突發性和偶然性，真實現場震害數據的調查資料往往相對匱乏，且對具體結構不能進行針對性分析。

2.2 專家經驗評估法

專家經驗評估法是通過依據抗震領域專家學者的經驗對結構進行震害評估的方法。專家評估法便捷簡單，但對評估專家的震害專業知識水平要求較高，且評估結果往往受專家的主觀性影響。

2.3 基于數值模擬的理論計算法

基于數值模擬的理論計算法又稱為解析法。基于結構響應分析軟件的開發和應用，近些年，越來越多的研究學者應用和推廣解析法。當現場震害調查數據缺乏時，可以通過有限元分析模擬軟件，以獲得大量震害數據。解析法與地震響應分析的發展階段基本一致，即由彈性譜法到非線性靜力法，再到非線性時程分析法、現在應用最廣的增量動力分析法（IDA）和IDA 的推廣云圖—條帶法等方法。熊立紅等[7]考慮砌體結構的建筑層數、地震強度、砂漿強度、抗震墻體面積比等影響因素，采用IDA 分析方法對多層砌體結構的抗震性能進行了分析，并對群體結構的易損性進行了分析。IDA 分析方法的優點是精確，通過調幅可以考慮不同的地震動強度以及結構反應標準差的變化；缺點是計算量大，對地震危險性的表達與實際情況不一致。云圖—條帶法是IDA 方法的改進，相比IDA 法，操作過程更簡單。優點是不需要調幅地震動，計算量適中，對地震危險性的表達與實際情況相對一致；缺點是近似精確，不能很好地考慮非常大的地震動強度，且不能考慮結構反應標準差的變化。

2.4 混合法

混合法是歷史震害經驗分析法與數值模擬理論計算法兩者相結合的方法。該法既可以抵消震害經驗分析法的主觀性，也可以在缺乏實際震害資料時進行計算補充。雖然混合法解決了一部分經驗法與解析法的不足，但是在實際應用過程中，通過經驗法統計的歷史真實震害數據與通過解析法模擬的震害數據存在部分數據交叉，使評估結果仍受到交叉數據取舍的主觀性影響。

2.5 類比預測法

類比預測法的中心思想是“在相似環境、相似類型的建筑，在以后發生相同地震強度作用時，認為其未來的震害損傷與之前震害損傷也相似”。其預測方法一般采用模糊類比法，對結構抗震性能的影響因素進行分析，通過模糊類比的數學模型，同類型單體結構與典型結構的震害情況相似度進行比，從而得到目標結構的震害損傷。徐祥文等[8]采用模糊類比法，通過結構響應和歷史震害數據的模糊關系進行震害預測評估。劉錫薈等[9]以模糊類比法作為基本方法，建立了震害預測模型，依據地震危險性和地震小區劃提供的資料，預測各類結構的破壞情況。

2.6 人工神經網絡分析法

人工神經網絡分析法通過已知樣本，在模型的輸入和輸出之間構建相互映射關系，通過映射關系反映未知樣本，進行震害預測。成小平等[10]基于人工神經網絡模型對多層砌體住宅結構地震易損性進行了研究。人工神經網絡分析法具有自主學習功能、存儲功能、高速分析求解等優勢。但該法往往需要很大的計算量，對計算機的運算能力要求較高，且推理依據不夠清晰，推理過程沒有能力解釋，對其應用與推廣造成了一定的限制。

2.7 試驗法

試驗法與基于現場震害的經驗分析法實質上相似，采集大量的試驗數據進行地震易損性分析。試驗法可設計多組試驗進行對比分析，且能夠依據試驗目的對試驗樣本進行合理的設計，因此它的結果更準確、真實。但采用試驗法對于整體結構進行易損性分析費用高且相對耗時，故應用于節點或構件的研究較多。

2.8 幾種方法的對比及結果

根據上述方法的介紹，總結了各方法的優缺點，對比情況見表1。目前地震易損性的研究方法多采用理論計算法、經驗分析法和混合法。通過大量的研究表明，理論及算法能夠滿足地震易損性的基本研究，基于理論計算法的易損性研究已被眾多研究學者所認可。

3 當前研究的主要問題與展望

地震易損性分析在結構抗震領域起著舉足輕重的作用。但對于砌體結構的易損性分析仍然有幾個需要繼續深入研究的問題：

1）非結構構件的地震易損性研究較少。根據眾多具有破壞性的地震中砌體結構受到的損傷破壞可知：非結構構件（如門窗、填充墻、檁條等）易在地震中產生破壞。一般來說，這種損傷破壞在短期內無法進行有效修復，對建筑恢復使用功能及維護加固造成了相當大的障礙。因此，非結構構件的地震易損性研究是未來需要重點研究探討的內容。

2）主余震序列作用下的砌體結構地震易損性研究較少。地震過程中除了發生主震外，往往還伴隨著余震的發生。結構在主震作用后將產生累積損傷，在短時間內無法進行有效的加固修復，再次經受余震損傷，結構累積損傷勢必加大，因此在易損性分析過程中考慮余震的影響對砌體結構抗震設計規范的完善起到重要作用。

3）地震易損性超越概率以服從對數正態分布為基本假定進行描述，此概率分布模型從20 世紀80 年代沿用至今，雖為最便捷、普及度最廣的模型，但也存在部分弊端。現階段對于易損性概率分布模型的研究開展較少。因此，地震易損性概率分布模型的開發和探究仍是未來研究的方向。

4）主余震序列作用下砌體結構加固性能及其易損性的研究。砌體結構相比其他結構整體性、抗震性較弱，且部分村鎮地區老舊砌體結構為村民自籌自建，施工未按規范進行，存在缺少相應的抗震構造措施。因此針對此類砌體結構應進行抗震加固，而主余震地震發生時結構破壞機理、耗能能力等研究尚少，其加固后的地震易損性研究也是未來研究的方向之一。

4 結語

隨著建筑結構地震易損性相關研究的逐步深入，我國在砌體結構地震易損性理論上也取得了一定的成績，其研究主要集中在組成材料、地震動強度參數、構造措施和模型建立等。然而從目前來看，我國砌體結構地震易損性研究成果之間較為獨立，尚未形成系統、有效的理論分析體系。如何建立一套更有效、更全面的易損性分析體系，用于完善基于性能的砌體結構抗震設計，仍需地震研究工作者們作出更多的努力。