邊坡多滑面深部位移監測裝置研制

姚 龍，蔡長鈺，劉 興，王洪輝

（1.貴州黔貴工程技術服務咨詢有限公司，貴陽 550008；2.成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，成都 610059）

隨著社會經濟發展和人類活動范圍的擴大，由邊坡失穩而造成的滑坡和泥石流已成為較常見的地質災害[1]。邊坡失穩的初期是一個緩慢變化的過程，當災害體內部累積的應力超過閾值時，坡體的整體平衡性被打破[2-3]，從而引發災害。因此，開展邊坡狀態的長期監測[4-6]，對于防災減災具有重要意義。

深部位移監測可用于確定滑動面的深度分布形態、評價斜坡的穩定性狀態、支護措施的動態設計和信息化施工[7-8]，相比地表位移監測具有一些顯著的優勢。但傳統的鉆孔測斜儀自動化程度低，其應用場景較窄[9-11]。基于MEMS 的深部位移監測技術[12-14]的問世為深部位移遠程自動化實時監測提供了更為有效的手段，該類設備能夠采集單一滑面從變形啟動至失穩破壞過程的全部深部位移數據。但由于地質結構復雜，滑坡往往具有多個滑面，各滑面之間存在相互作用，只有盡可能多的對滑面進行監測才能起到更加有效的預警作用。鉆孔測斜儀是目前運用最為廣泛的深部位移監測技術，但其大多只針對單一滑面進行監測，難以滿足多滑面同時監測的需求，而多滑面深部位移監測技術[15]目前還處于理論研究階段，缺乏實際的工程應用驗證。因此，本文通過方法研究、系統設計及測試，研制了基于MEMS 的多滑面深部位移監測裝置，并通過實驗測試了其靈敏度及誤差，為多滑面深部位移監測提供了一種新的解決方案。

1 監測方法研究

1.1 系統監測原理

多滑面深部位移監測系統從結構上可分為傳感、數據解算及通信3 部分，其監測原理如圖1所示。

圖1 多滑面深部位移監測原理Fig.1 Multi-slip surface deep displacement monitoring principle

結合深部位移監測的準確性要求及對大面積、多滑面監測的需求，監測單元采用MEMS 傳感器、嵌入式控制單元及其他外部電路實現對各滑面的角度數據采集，并通過無線透地通信技術[16-17]上傳至監測基站。為準確還原監測單元在空間絕對坐標系中的位置，還需對采集的角度數據進行解算，以確定兩坐標系的位置參數，進而計算其在水平方向發生的位移量，本設計中采用歐拉角法完成對深部位移監測單元的姿態解算。

1.2 傳感器姿態解算模型

歐拉角法能夠形象的展示剛體的運動姿態，有利于圖形化展示。本設計中采用歐拉角法完成對深部位移監測單元的姿態解算。

設定深部位移監測裝置的原始坐標系為OXYZ，發生偏轉后的坐標系定義為OX″Y″Z″。根據歐拉角定理，OX″Y″Z″坐標系可通過OXYZ 坐標系以一定次序繞其3 個坐標軸旋轉一定的角度獲得。OXYZ 坐標系通過依次繞X，Y′，Z″軸旋轉得到OX″Y″Z″坐標系的過程，如圖2所示，即OXYZ 坐標系繞其軸逆時針旋轉角度γ 獲得OXY′Z′坐標系；OXY′Z′坐標系繞其Y′軸旋轉角度β 獲得OX′Y′Z″坐標系；OX′Y′Z″坐標系繞其Z″軸旋轉角度α 獲得OX″Y″Z″坐標系。

圖2 歐拉角與坐標轉換Fig.2 Euler angles and coordinate transformations

為便于建立兩個具有相同原點的坐標系之間的相對位置關系，通常以旋轉矩陣作為兩坐標系之間的算子。為簡化三維空間坐標旋轉規律，本文以二維平面坐標系為例進行推導。如圖3所示，位于XOY 坐標系中的矢量=（x，y）為例，保持矢量—不變，將XOY 坐標系繞原點逆時針旋轉θ 角度，即通過旋轉形成X′OY′坐標系，則矢量也可通過X′OY′坐標系表示其空間位置。

圖3 平面向量旋轉Fig.3 Plane vector rotation

將式（1）經過計算并以矩陣形式表示為

式中：R（θ） 即XOY 為坐標系與X′OY′坐標系之間的二維旋轉矩陣。

推導到三維坐標中，即在二維坐標的基礎上增加Z 軸。就以上推導而言，其旋轉方式變更為繞Z軸逆時針旋轉θ 角度，則有：

則旋轉矩陣可擴充為

對于圖3所示的旋轉過程，可通過旋轉矩陣分別表示其3 次旋轉過程。

對于第1 次旋轉，即OXYZ 坐標系繞其X 軸逆時針旋轉角度γ 獲得OXY′Z′坐標系。則OXYZ 坐標系中的矢量[x y z]T可通過OXY′Z′坐標系表示為

同理，第2 次旋轉和第3 次旋轉中OXY′Z′坐標系、OX′Y′Z″坐標系中的矢量[x y′ z′]T，[x′ y′ z″]T可通過OX′Y′Z ″坐標系、OX″Y″Z″坐標系分別表示為

不同的旋轉順序將會帶來不同的結果。設定旋轉按照X，Y′，Z″軸的順序，則對于OXYZ 坐標系中的矢量[x y z]T，可以通過OX″Y″Z″坐標系表示為

式中：M 可由式（6）、式（7）和式（8）求得：

式中：角度γ（繞X 軸旋轉）、β（繞Y 軸旋轉）、α（繞Z 軸旋轉）即為歐拉角。

同理，也存在旋轉矩陣M2，使得OX″Y″Z″坐標系中的矢量[x″ y″ z″]T，可通過OXYZ 坐標系表示為

對于旋轉矩陣M2，其為M 的轉置，即：

假定每個監測單元長度為l，則在OX″Y″Z″坐標系中可通過矢量[0 0 l]T表示其空間位置。經過以上推演，可將其轉換為以OXYZ 坐標系表示的矢量：

1.3 編組模型

對多個監測單元進行編組是后期將數據進行空間成圖處理的重要前提。本系統以監測單元底部作為基準點，將每一個監測單元的姿態矢量轉換為以其原始儀器坐標系表示，并按編組順序將各姿態矢量連接，即可獲得監測編組的整體形態，如圖4所示。圖4（a）經過解算的姿態矢量[x y z]T實際上表示了監測單元頂部相對于底部的空間位置，即在原始坐標系中，x，y，z 實際表示監測單元頂部相對于底部在三維坐標軸上的增量Δx，Δy，Δz。根據三維姿態的合成，可形成如圖4（b）所示的X-Z，Y-Z視圖。

圖4 編組模型示例Fig.4 Example of marshalling model

2 監測系統設計

2.1 系統框架設計

所設計的深部位移監測裝置從系統框架上可分為兩大部分：硬件電路和控制程序。如圖5所示，通過軟件與硬件的配合完成對邊坡深部位移的采集、存儲、傳輸、解譯等工作，系統組成原理如圖5（a）所示。其核心的硬件系統從功能上可分為如圖5（b）所示的6 部分。

圖5 監測系統框架Fig.5 Monitoring system framework

各硬件單元的主要功能及構成如下：

（1）控制器單元：以STM32L051C8T6 作為主控制器實現整體控制，完成系統各組件的初始化及特定條件下的數據采集、處理和發送。

（2）電源管理單元：通過LDO 和DC-DC 變換器為各功能單元提供多路電源，實現裝置各單元穩定供電；以BQ35100 庫侖計芯片實現電量計量。

（3）儲能單元：以ER34615 及SPC1520 電池組構成儲能單元，實現裝置長期運行。

（4）通信單元：以E22-400T22S 模組實現LoRa組網；通過AS3933 實現磁感應信號的接收、解調、解碼；通過DRV8837 驅動磁感應發送天線，實現磁感應信號的發射。

（5）傳感器單元：以基于MEMS 技術的傾角傳感器SCL3300 作為核心，實現對X，Y，Z 軸的加速度分量測量。

（6）時鐘單元：根據系統框架設計，監測編組的運行節拍由底部監測單元的實時時鐘控制。

2.2 傳感器模塊

系統選取SCL3300-D01 作為采集傳感器，其內部集成了感應測量元件、溫度測量元件及混合信號ASIC 應用電路。相關性能參數如表1所示，電路原理如圖6所示。

表1 主要性能參數Tab.1 Main performance parameters

圖6 SCL3300-D01 傳感器電路原理圖Fig.6 SCL3300-D01 circuit schematic

SCL3300 傳感器通過SPI 總線實現控制器和傳感器的數據交換。根據時鐘信號的相位和極性，將SPI 分為4 種工作模式，如表2所示。根據SCL3300傳感器對通信時序的要求，控制器采用模式0 實現與傳感器的通信。

表2 SPI 工作模式Tab.2 Operating mode based on SPI

SCL3300 支持4 種測量模式。其中，模式1 和模式2 支持全向測量；模式3 和模式4 為傾角測量（偏轉角度為±10°）。綜合考慮監測需求，選擇模式1作為傾角傳感器的測量模式。

3 監測系統測試

3.1 監測單元測試

對于由多個監測單元所構成的監測編組而言，整體測量精度依賴于單個監測單元的測量精度。對監測單元的測試通過臺鉗及百分表完成，測試裝置如圖7所示。

圖7 監測單元測試Fig.7 Monitor unit tests

推動1# 單元并通過百分表測量其水平偏移值，以0.5 mm 為步進單位，使監測裝置分別繞X 軸順時針旋轉、繞Y 軸逆時針旋轉。測試的水平位移范圍為0～20 mm，在每個測量點數據穩定后，進行5次重復測量并求平均值。每次測量由2#單元觸發并接收測量數據，同時，通過串口將數據傳輸至現場計算機。圖8（a）和圖8（b）為獲取的未解算的測試數據，圖8（c）和圖8（d）為解算位移量和實際位移量。

圖8 監測單元測試數據Fig.8 Monitor unit test data

由圖8（c）和圖8（d）可觀察到，解算位移呈現了良好的線性關系。為了對測量誤差進行分析，對兩次旋轉測試的相對誤差進行了計算，如圖8（e）所示。結果表明： 該裝置能檢測到至少0.5 mm 的微小位移，且相對誤差保持在±2%以內。

3.2 編組測試

對組成監測編組的多個監測單元的監測數據進行處理，即可將整個監測編組的空間形態展現于三維坐標系中。為驗證圖形顯示效果，在室內環境下搭建了監測模型，如圖9所示。

圖9 實驗模型Fig.9 Experimental model

為模擬監測編組對深部位移鉆孔的長期監測，設置監測周期為1 min，通過推動監測編組以模擬深部位移并進行測量，將測量數據繪制為X-Z，Y-Z圖形以展示編組在各方向的位移量。經過5 次模擬位移，形成的監測曲線如圖10所示。

圖10 模擬位移實驗Fig.10 Simulated displacement experiments

圖10同時展示了X 軸方向及Y 軸方向的位移。通過模擬實驗，驗證了姿態解算模型與圖像展示原理，表明所設計的深部位移監測裝置構成的監測編組能夠實現對多滑面深部位移的有效監測。

4 結語

針對目前使用的深部位移監測系統普遍采用的基于角度傳感器的地下位移監測方式所存在的采集數據不能準確反應巖土體形變程度、難以對多個滑面同時監測等問題，本文設計了一種基于MEMS 的多滑面深部位移監測裝置，完成了配套實驗測試，能夠為公路邊坡災害提供有效監測手段。需要指出的是，對監測裝置封裝、投放方式等，需要進一步研究。