基于改進小波閾值和形態學的機械臂振動信號降噪分析

（鄭州信息科技職業學院，機電工程與智能制造學院，河南鄭州市，450064）王亞楠

（先導智能裝備股份有限公司，江蘇無錫市，214000）時紅賓

機械臂已成為工業領域與特種作業過程的重要傳動機構，主要根據振動信號特征判斷機械臂工況特點與故障狀態，尤其是機械臂工作于跟人員隔離的區間內，因此以振動信號開展設備運行狀態監測對于保障系統可靠性發揮著關鍵作用。根據振動信號檢測機械裝備故障特征已經成為一項重要應用技術，可以快速提取出設備部件故障信號并實現準確診斷的效果，充分滿足了故障預測的需求[1]。

為了準確分析振動信號，需要綜合考慮環境狀況、傳感器精度與通信信息因素，對振動數據進行采樣的過程中無法完全避免噪聲因素的干擾。根據噪聲去除效果對誤差抑制參數實施預處理可以獲得更高的故障識別率，同時還可以減少設備健康監測過程引起工作環境變化的程度[2-3]。

數學形態學濾波器作為一種非線性結構濾波器，具備快速修復局部信號的性能，特別是在脈沖噪聲濾波方面具備顯著優勢。目前，形態學對于圖像去噪以及電力信號分析方面都獲得了理想的效果[4]。采用形態學去噪方法實現導彈自動駕駛控制，有效避免了信號基線漂移的缺陷。文獻[5]利用形態學去噪技術預處理水輪機絕緣缺陷，在信號分析方面達到了理想性能。

對于實際生產過程來說，在采集現場振動信號過程中會受到多種外部因素的影響，面臨著多種噪聲的綜合作用[6]。傳統濾波方法通常只對信號內存在的高斯噪聲進行分析，而沒有考慮脈沖噪聲的作用，當存在脈沖噪聲時則會在傳輸階段形成很大的額幅值，引起信號誤差的明顯增加。利用改進小波閾值方法進行去噪時并跟形態學濾波方法進行結合的情況下可以對振動信號誤差起到更優的抑制性能。

1 改進小波閾值去噪

利用小波分解閾值方法進行去噪的過程是對小波系數設置合適閾值的方式來實現噪聲去除的效果，尤其是對包含高斯特征噪聲的信號起到了良好的去噪作用。進行小波分解閾值降噪時實際獲得的效果受到小波類型的影響。對于小波選擇與分解層數設置可以根據經驗確定，達到理想的效果，設定不通過閾值或閾值函數時也會引起降噪性能的明顯變化。

完成振動信號的小波分解后，在振動信號中產生的能量主要包含了小波系數大的序列，其中較小系數的信號則屬于噪聲，將低系數信號去除后，只保留其中較大系數的信號來實現降噪的作用。閾值函數主要包括硬閾值與軟閾值兩種類型。

構建以下硬閾值函數：

以下為軟閾值函數：

其中，x表示信號；λ表示閾值；sgn()表示信號函數。

硬閾值函數在信號處理方面呈現不連續的特點，從而引起信號振蕩的現象，產生較大方差，當采用軟閾值函數計算超過閾值的系數差值時則會引起信號產生穩態偏差的情況。

屬于絕對值超過閾值的處理方式，可以使遠離閾值點的小波系數達到更小偏差。建立三角計算式:

可以調控函數值與真值之間的靠攏速率，從而降低信號偏差。利用指數函數和三角函數建立以下計算式：

通過上述表達式調控具備較大系數較以及軟閾值接近小波系數真值的過程。再根據高斯隸屬度函數，通過高斯平滑的方式優化閾值函數，結果如下：

通過σ實現閾值函數向系數真值收斂速率的調控功能，處于較大的σ下時，只能達到較小的收斂速率，此時改進閾值函數與軟閾值函數相近，隨著σ的減小，可以更快收斂到系數真值，從而與硬閾值函數達到更接近的程度，但要求函數滿足連續性。

2 形態學濾波

2.1 形態學結構元素

數學形態學濾波屬于一類需要經過嚴格推導的非線性濾波器，能夠實現脈沖噪聲的良好去噪性能，并且進行信號處理時可以通過設置算法避免產生相位與幅值偏差的問題，由此達到對初始特征的有效保護。

形態學結構元素具有與小波分解模板小波相近的處理特點，可將其作為信號窗口處理過程的參考元素，同時也會引起處理結果的明顯變化。當前獲得廣泛使用的形態學結構元素主要包括線性、矩形、三角形與余弦結構，經測試可知，以余弦形結構處理波形振動信號時可以獲得較理想的性能。

2.2 形態學運算

構成形態學的二個基本算法是膨脹與腐蝕，從本質層面分析是一種信號卷積計算過程：

閉-開算子均值

開運算可以確保正脈沖噪聲倍充分去除，閉運算可以實現負脈沖噪聲的充分去除，綜合運用開閉、閉開兩種算法可以同時達到正、負脈沖噪聲去除的效果，但會引起原信號的強度變化，因此計算期間，可以同時運用開閉、閉開算法實現噪聲去除并保留初始特征，構建以下組合形態濾波器CMF：

CMF算法可以獲得理想的脈沖噪聲去除效果，使原信號得到充分復原，采用開閉運算可以實現良好的正脈沖噪聲抑制性能，閉開運算可以實現優異的負脈沖噪聲抑制性能。

3 振動信號誤差抑制實驗

機械臂故障主要發生在減速機的軸承、減速齒輪與電機部位，主要表現為電子轉子短路、轉子斷條、定子短路的形式，各類故障形成的振動信號特征頻率也存在明顯差異。本文主要研究了對信號高斯噪聲與脈沖噪聲進行抑制的過程，通過改進小波閾值與形態學結合的模式測定機械振動信號。針對正常狀態下的中臂振動信號進行了采集獲得振動位移信號，設定采樣頻率2kHz，保持轉速依次等于100r/min、300r/min、400r/min。

圖1顯示了振動信號的具體測試結果。圖2顯示了以不同算法對噪聲進行抑制的情況，再從中截取采樣數據進行展示。

圖1 振動信號

圖2 不同算法噪聲抑制結果

由圖2可知，閾值濾波并未對脈沖噪聲起到明顯抑制效果，采用形態學濾波方法并未獲得理想高頻噪聲抑制效果，而采用優化閾值-形態學濾波方法則可以獲得純凈特征參數。對上述信號開展傅里葉轉換，結果顯示本文算法能夠達到理想的噪聲抑制性能，可以確保特征頻率得到充分保留。

經過抑制處理的信號頻率可以保留工作頻率并實現噪聲頻率的去除效果。根據實驗測試結果可知，本文算法可以對噪聲起到明顯抑制，從而提取獲得更準確的狀態特征。

4 結論

采用形態學濾波方法并未獲得理想高頻噪聲抑制效果，而采用優化閾值-形態學濾波方法則可以獲得純凈特征參數。本文算法能夠達到理想的噪聲抑制性能，可以確保特征頻率得到充分保留。本文算法可以對噪聲起到明顯抑制，從而提取獲得更準確的狀態特征。