LWT-FLP去噪算法在FBG傳感器信號處理中的應用

（河南工業貿易職業學院，信息工程學院，河南鄭州市，451191）李彩霞

1 引言

在分布式光纖光柵(FBG)傳感器檢測方法中，最終檢測結果的精確程度很大程度上取決于信號處理的精度，在復雜場合這一特征異常顯著。測量結果的有效性也有可能受傳感網絡設計好壞的影響。關于這方面的研究，相關學者深入分析成果顯著[1-2]。需要注意的是，前向線性預測(Forward Linear Prediction,FLP)算法以及小波變化常被單獨使用在研究過程中[3]。FLP算法的目的為對當前時刻的陀螺信號進行預測，具體計算方法為先前陀螺信號與對應權重相乘。

LWT-FLP算法則綜合了前向線性預測算法及提升小波變換的優勢，發揮出更高的使用價值。在去噪方面，LWT-FLP算法展現出突出優勢，該算法首先要將光纖陀螺信號分層處理，需進行提升小波變化，然后再累積處理高頻噪聲，在此基礎上采用FLP算法對高頻系數進行處理，經過此環節后則需完成白化處理[4]，重構FBG傳感器信號為最后環節的重點，該過程獲取的信號在各頻域內均已完成去噪處理。對試驗結果進行分析發現，FBG傳感器輸出信號通過此算法可將噪聲影響高效去除，這也充分驗證在去噪方面，LWT-FLP算法確實發揮最佳作用。

2 LWT-FLP去噪算法

2.1 前向線性預測算法

當前陀螺信號的估計值為：

前向預測誤差最小化需以最小均方值理論為依據，為保證代價函數取得最小值權重選擇必須適合。將權重迭代公式通過最小均方值理論調整為：

圖1 基于自適應的FLP算法結構

2.2 LWT-FLP算法計算流程

LWT-FLP去噪算法作為一種新的高效去噪算法，其充分結合了前向線性預測(FLP)算法以及提升小波變換(LWT)的優勢，去噪效果表示更佳。以下為該算法的詳細計算步驟：①單支重構各節點的提升小波系數，分解尺度設為N。c(t)、d(t)分別為重構后低頻系數和高頻系數；②保留低頻系數c(t)，累加處理高頻系數d(t)，即采用灰化處理的操作方式來處理由提升小波分解的高頻系數；③采用FLP處理上述獲取的提升小波高低頻系數。對步驟②中描述的灰化后的提升小波高低頻系數進行FLP處理。由于預測誤差在初始階段相對較大，為確保能有效降低預測誤差數值，步長選擇需較為謹慎，該階段大步長作為最佳選擇；穩態輸出精度可通過選擇小步長得到有效提高，在這之前需確保預測誤差降至一定范圍內；④采用累減處理經FLP處理的高頻系數d(t)，同時確保在此之前該系統由提升小波分解獲得；⑤提升小波重構。重構N層高低頻系數，該系數由步驟④中白化處理獲取，加速度計輸出信號可通過LWT-FLP算法去噪獲得。圖2為LWT-FLP算法的結構圖。

圖2 LWT-FLP算法流程圖

3 實驗結果分析

3.1 信號采集實驗方案

FBG加速度數據采集實驗是LWT-FLP算法驗證首要開展環節。對此需對管壁振動加速度、軸向應變，管道內部流體壓力脈動進行逐一測量，數據顯示其管子壁厚和管道外徑分別為1mm厚、12mm長。充液管在自由狀態下的軸向和橫向振動特征作為本實驗的研究要點。因此按照圖3所示的布置圖，將測點、相應尺寸的管道以及FBG加速度傳感器布置在測試管道上[5]。

圖3 直管試驗裝置圖

用堵頭封閉被測試管道的兩端，將液壓油充入管內，用激振錘來橫向和軸向激勵管路一端，管道振動加速度信號以及管內流體壓力測量設備分別為加速度傳感器及壓力傳感器[6]。

3.2 LWT-FLP去噪算法傳感器信號處理結果

在管路一端采取力錘完成橫向激勵，管道軸向應變和橫向振動加速度的檢測設備分別為FBG和加速度傳感器，力錘敲擊信號需隨時進行記錄，在測量過程共有5次敲擊，圖4為處理前后加速度和FBG時域波形對比情況。

圖4 處理前后FBG信號

在對比分析后，發現信號經FBG處理后展現出顯著的去噪效果，且與處理前具有相似的變化趨勢，這意味著在穩定性和準確性性能方面，FBG傳感器可代替標準電磁流量計使用，具有相同功能，因此對照現場使用設計要求，超聲波FBG傳感器均可滿足。

3.3 結果對比

不同算法的去噪效果如圖5所示。經對比發現，LWT-FLP算法相比于G-FLP算法及FLP算法這兩種傳統算法，去噪效果更佳。該結果主要原因是原始數據不平穩特征被消除，加速度計數據則通過提升小波完成多尺度變換；采用灰化處理方式對高頻數據進行累加操作，FLP的預測精度得到顯著提高，原始數據的規律性更明顯。

圖5 不同算法去噪效果對比圖

計算上述去噪結果的方差和均值，具體數據如表1所示。經對比得出，加速度計輸出信號經LWT-FLP算法去噪后，不論是方差還是均值相比原始結果下降幅度都很大，意味著去噪效果十分顯著。綜上所述，LWT-FLP算法在去噪方面，與GFLP及FLP傳統算法相比，確實表現出較強的優越性。

表1 不同算法去噪結果均值和方差對比圖

4 結論

為了提高傳感器信號處理的精度，提出了一種新的去噪LWT-FLP去噪算法，并在FBG傳感器信號處理上應用，信號經FBG處理后展現出顯著的去噪效果，且與處理前具有相似的變化趨勢，FBG傳感器可代替標準電磁流量計使用，具有相同功能。LWT-FLP算法相比于G-FLP算法及FLP算法這兩種傳統算法，去噪效果更佳。加速度計輸出信號經LWT-FLP算法去噪后，不論是方差還是均值相比原始結果下降幅度都很大。