考慮全功率換流器低電壓穿越的潮流解存在性分析

蘭洲，但揚(yáng)清，谷紀(jì)亭，婁云天

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，杭州 310008；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

新能源發(fā)電快速發(fā)展，高比例新能源［1］供給消納將是我國(guó)新型電力系統(tǒng)建設(shè)的重要任務(wù)之一。2022 年我國(guó)光伏發(fā)電和風(fēng)電裝機(jī)總量均突破350 GW，新增和累計(jì)裝機(jī)容量均位居全球第一［2-4］。“十四五”期間，新能源發(fā)電在新型電力系統(tǒng)的占比將繼續(xù)提高［5］。出于對(duì)功率快速控制的要求，大部分新能源電源通過(guò)全功率換流器接入電力系統(tǒng)，如光伏電站和風(fēng)電場(chǎng)。憑借快速調(diào)節(jié)的能力，全功率換流器理論上具備提高電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行能力的潛力，但首先要保證的是換流器在各種運(yùn)行工況期間都能保持并網(wǎng)的能力［6-8］。根據(jù)GB/T 19963.1—2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定 第1 部分：陸上風(fēng)電》規(guī)定，低電壓穿越是指當(dāng)電力系統(tǒng)事故或擾動(dòng)引起并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落時(shí)，在一定的電壓跌落范圍和時(shí)間間隔內(nèi)，風(fēng)電場(chǎng)能夠保證不脫網(wǎng)連續(xù)運(yùn)行。GB/T 19964—2012《光伏發(fā)電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》中也提出了低電壓穿越及要求。這就要求新能源電源通過(guò)全功率換流器在滿足一定條件的情況下不脫網(wǎng)運(yùn)行，并向電網(wǎng)注入無(wú)功功率，同時(shí)提供一定的有功功率，盡量緩和電壓跌落、減少有功缺額［9-10］。然而，如果低電壓穿越控制設(shè)計(jì)不合理，低電壓穿越期間系統(tǒng)存在失去潮流解的風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)全功率換流器增加電流以提升有功功率的調(diào)節(jié)作用失效，電流持續(xù)增大反而會(huì)導(dǎo)致功率和電壓持續(xù)降低，造成系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

文獻(xiàn)［11］分析了新能源接入交流系統(tǒng)短路故障期間的小擾動(dòng)特性，綜合評(píng)估了電網(wǎng)參數(shù)對(duì)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)［12］分析了電網(wǎng)短路故障期間新能源并網(wǎng)換流器的暫態(tài)行為，并對(duì)系統(tǒng)同步穩(wěn)定性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［13］提出了一種新能源并網(wǎng)變換器自適應(yīng)控制方法，能夠提高故障期間系統(tǒng)收斂到平衡點(diǎn)的能力。然而，多數(shù)有關(guān)新能源并網(wǎng)的分析，是在系統(tǒng)存在潮流解的前提下進(jìn)行的。文獻(xiàn)［14］分析了弱電網(wǎng)遠(yuǎn)端嚴(yán)重電壓跌落時(shí)逆變器的并網(wǎng)失穩(wěn)機(jī)理，考慮了部分系統(tǒng)變量，采用相平面法分析，發(fā)現(xiàn)弱電網(wǎng)遠(yuǎn)端故障時(shí)電網(wǎng)側(cè)和電源側(cè)運(yùn)行曲線不匹配，導(dǎo)致潮流解不存在。文獻(xiàn)［15］分析了低電壓穿越期間全功率換流器接入系統(tǒng)的潮流解存在條件，給出一種基于電網(wǎng)阻感比確定的控制策略，以保證潮流解的存在。然而，上述文獻(xiàn)沒(méi)有綜合分析如控制參數(shù)、故障特征、電網(wǎng)強(qiáng)度等對(duì)低電壓穿越期間系統(tǒng)潮流解存在性的影響規(guī)律，且所提控制方法與電網(wǎng)相關(guān)聯(lián)。少有文獻(xiàn)針對(duì)新能源并網(wǎng)全功率換流器，全面分析潮流解的影響因素，且提出只依靠并網(wǎng)點(diǎn)信息的自律控制方法，以保證低電壓穿越期間潮流解的存在。

本文分析了故障期間電網(wǎng)等值參數(shù)和潮流特性的變化規(guī)律，結(jié)合低電壓穿越控制，通過(guò)數(shù)值計(jì)算定性分析了不同系統(tǒng)變量對(duì)潮流解存在性的影響規(guī)律。基于電網(wǎng)等值參數(shù)的變化規(guī)律和潮流雅克比矩陣行列式實(shí)時(shí)計(jì)算的方法，提出一種僅需非故障電網(wǎng)等值參數(shù)和并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)測(cè)電壓的有功電流限幅自律控制策略。MATLAB/Simulink 的仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效保證故障低電壓穿越期間系統(tǒng)潮流解的存在。

1 低電壓穿越期間潮流解的存在性分析

1.1 故障期間電網(wǎng)等值參數(shù)和潮流特性的變化規(guī)律

基于鎖相環(huán)的定向作用，全功率換流器的有功功率和無(wú)功功率（電流）解耦，可以分別獨(dú)立且快速地進(jìn)行控制。全功率換流器的控制框圖如圖1所示，其中：uPCC和iPCC分別為換流器并網(wǎng)點(diǎn)的瞬時(shí)電壓和電流；θPCC為鎖相環(huán)跟蹤的并網(wǎng)點(diǎn)電壓相位；Id和Iq分別為以θPCC為參考經(jīng)派克變換后的有功電流和無(wú)功電流；Idref和Iqref分別為外環(huán)確定的有功電流和無(wú)功電流參考值。新能源電源一次側(cè)以直流電壓簡(jiǎn)化代替。

圖1 全功率換流器控制框圖Fig.1 Block diagram of full-power converter control

交流系統(tǒng)故障包括單相短路、相間短路、三相短路和斷線等多種故障類型。由于發(fā)生故障的類型、時(shí)刻、性質(zhì)（阻性或者感性）、位置和程度（接地阻抗的大小）不同，系統(tǒng)在故障后的特征也存在很大差異。單相故障的發(fā)生概率最大，而三相故障造成的影響最為嚴(yán)重［16］。另外，由于本文只涉及對(duì)潮流解的分析，故障發(fā)生時(shí)刻不是考慮的因素，因此本節(jié)分析三相短路故障發(fā)生后電網(wǎng)等值參數(shù)和潮流特性的變化規(guī)律。

設(shè)E為電網(wǎng)的等值內(nèi)電勢(shì)幅值，V為并網(wǎng)點(diǎn)電壓；Z為電網(wǎng)的等值復(fù)阻抗。考慮輸電系統(tǒng)電壓等級(jí)，忽略等值電阻，Z=R+jX≈jX，R為系統(tǒng)等值電阻，X為系統(tǒng)等值電抗。系統(tǒng)的潮流特性由式（1）決定：

可知，系統(tǒng)潮流解存在的條件是：

如果要滿足運(yùn)行在潮流解時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，則式（2）要取E＞IdX且要保留合理的裕度。本文在分析中系統(tǒng)參數(shù)均采用標(biāo)幺值。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)額定運(yùn)行時(shí)，滿足E≈1.0、Id≈1.0。如果系統(tǒng)強(qiáng)度不太弱，則X遠(yuǎn)小于1.0。因此額定運(yùn)行條件下，式（2）基本能夠滿足。

考慮三相（接地）短路的一般情況。設(shè)故障發(fā)生位置在距離換流器并網(wǎng)點(diǎn)a處，a相對(duì)于等值系統(tǒng)線路全長(zhǎng)有0≤a≤1.0。當(dāng)a=0，故障發(fā)生在換流器并網(wǎng)點(diǎn)；當(dāng)a=1.0，故障發(fā)生在等值內(nèi)電勢(shì)處。故障三相接地復(fù)阻抗設(shè)為Z0，Z0=R0+jX0。R0是接地電阻，X0是接地電抗。通過(guò)不同a和Z0的配比，可以模擬不同位置、不同性質(zhì)和不同程度的故障影響下電網(wǎng)等值參數(shù)的變化規(guī)律。需要說(shuō)明的是，雖然基于簡(jiǎn)單等值系統(tǒng)，但a和Z0變化的全組合可以在一定程度上反映實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)不同地點(diǎn)發(fā)生不同性質(zhì)和不同程度的三相短路故障后電網(wǎng)等值參數(shù)的變化。

故障發(fā)生后，根據(jù)戴維寧等值定理，電網(wǎng)等值參數(shù)變化如下：

式中：Z*為故障發(fā)生后新的電網(wǎng)等值復(fù)阻抗，且有Z*=R*+jX*≈jX*，R*為故障發(fā)生后新的等值電阻，X*為故障發(fā)生后新的等值電抗；E*為故障發(fā)生后系統(tǒng)新的等值內(nèi)電勢(shì)幅值。因此，故障后系統(tǒng)的潮流特性應(yīng)滿足式（5）：

在故障期間，代入新的運(yùn)行變量，由類似于式（2）的條件可以判斷系統(tǒng)潮流解的存在性。故障期間由于電壓跌落，換流器進(jìn)入低電壓穿越模式，需考慮換流器輸出電流的變化。

1.2 低電壓穿越期間系統(tǒng)變量對(duì)潮流解的影響

本文分析潮流特性，忽略換流器的動(dòng)態(tài)過(guò)程，認(rèn)為Idref=Id、Iqref=Iq。在傳統(tǒng)的低電壓穿越控制策略中，當(dāng)換流器并網(wǎng)點(diǎn)電壓低于某限值，原有的外環(huán)控制失去作用，無(wú)功外環(huán)采用交流電壓下垂以控制無(wú)功電流，有功電流按照無(wú)功電流和設(shè)備電流限值進(jìn)行限幅。電流分別由式（6）、式（7）確定：

式中：K為下垂系數(shù)；Vmin為低電壓穿越啟動(dòng)電壓；Imax為系統(tǒng)低電壓穿越期間換流器的電流限值，受到工藝、材料和設(shè)計(jì)等因素的影響，不同換流器低電壓穿越期間電流限值也不同；Iq0為系統(tǒng)額定運(yùn)行時(shí)換流器的無(wú)功電流，為簡(jiǎn)化分析，考慮到額定運(yùn)行時(shí)換流器一般采用單位功率因數(shù)控制，有Iq0≈0。

聯(lián)立式（5）—（7），從數(shù)學(xué)角度，采用二次函數(shù)求根公式的方法可以得到換流器并網(wǎng)點(diǎn)電壓解的存在條件，即系統(tǒng)潮流解的存在條件。然而，該聯(lián)立式包含并網(wǎng)點(diǎn)電壓的多次項(xiàng)，以及電壓與其他系統(tǒng)變量的和式根號(hào)項(xiàng)，難以解析潮流解的存在條件。從式（3）—（7）可以看出，決定潮流解的系統(tǒng)變量有K、X、a、Z0和Imax。因此，可以依次改變上述不同的系統(tǒng)變量，定性觀察和分析潮流解的存在性和系統(tǒng)變量之間的關(guān)系。以下通過(guò)算例分別進(jìn)行說(shuō)明。

1.2.1 潮流解與下垂系數(shù)的關(guān)系

設(shè)系統(tǒng)等值內(nèi)電勢(shì)E=1.0；系統(tǒng)等值電抗X=0.3；故障阻性接地R0=0.01；接地點(diǎn)位于等值線路中點(diǎn)，即a=0.5；電流限值在額定值之上保留合理裕度，取Imax=1.2；根據(jù)GB/T 19963.1—2021《風(fēng)電場(chǎng)接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定 第1 部分：陸上風(fēng)電》規(guī)定，標(biāo)稱電壓在90%以上時(shí)設(shè)備應(yīng)正常運(yùn)行，低電壓穿越啟動(dòng)電壓取Vmin=0.9。令K在1～2 變化，計(jì)算間隔為0.01，得出換流器并網(wǎng)點(diǎn)電壓解V與下垂系數(shù)K的關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 并網(wǎng)點(diǎn)電壓解與下垂系數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationship between voltage solutions and droop coefficients at grid-connected point

從圖2 可以看出，只有當(dāng)K大于1.46（紅色叉號(hào)所示）時(shí)，系統(tǒng)才存在潮流解。如果下垂系數(shù)過(guò)低，低電壓穿越期間設(shè)備提供的無(wú)功電流較低，而輸出的有功電流仍然較高，由潮流特點(diǎn)可知，有功過(guò)剩和無(wú)功缺乏會(huì)使系統(tǒng)失去潮流解。

從圖2 還可以看出，當(dāng)K大于1.83 后（藍(lán)色圓形符號(hào)所示），系統(tǒng)也不存在電壓解，這是式（7）中的電流限值導(dǎo)致的。當(dāng)下垂系數(shù)過(guò)大，無(wú)功電流超過(guò)Imax。實(shí)際當(dāng)中，Iq將保持為Imax，而有功電流降至零。由潮流特點(diǎn)可知，系統(tǒng)潮流解仍然可以存在。由于存在電流限制，等效的下垂系數(shù)為：

算例說(shuō)明，下垂系數(shù)K的增大，對(duì)系統(tǒng)潮流解的存在基本是有利的。然而，有文獻(xiàn)說(shuō)明，下垂系數(shù)過(guò)大可能影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性［17］。且式（5）說(shuō)明，無(wú)功電流過(guò)大仍可能導(dǎo)致系統(tǒng)失去潮流解。因此，實(shí)際下垂系數(shù)的整定應(yīng)在一定的合理區(qū)間范圍內(nèi)。

1.2.2 潮流解與電網(wǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

在第1.2.1節(jié)算例的基礎(chǔ)上，設(shè)K=1.5，令系統(tǒng)等值電抗X在0.1～0.35 變化，間隔0.01，其他條件不變，模擬電網(wǎng)強(qiáng)度變化對(duì)潮流解的影響。

同樣地，得出并網(wǎng)點(diǎn)電壓解V與系統(tǒng)等值電抗X的關(guān)系圖，如圖3所示。

圖3 并網(wǎng)點(diǎn)電壓解與系統(tǒng)等值電抗的關(guān)系Fig.3 Relationship between voltage solutions and equivalent reactances of the system at grid-connected point

由圖3可見(jiàn)，只有當(dāng)X不超過(guò)0.31時(shí)，系統(tǒng)才存在潮流解。由式（2）可知，當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，X≤1.0 系統(tǒng)存在潮流解；在低電壓運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)若要存在潮流解，仍然需要滿足一定的電網(wǎng)強(qiáng)度。即正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)等值電抗的最大值Xmax≈1.0；本算例中，低電壓運(yùn)行時(shí)，Xmax≈0.31。

1.2.3 潮流解與故障性質(zhì)的關(guān)系

在第1.2.1節(jié)算例的基礎(chǔ)上，設(shè)K=1.5，接地電阻R0=0.001，并增加接地電抗X0，X0在0.001～0.03 變化，間隔0.001，其他條件不變，模擬接地故障的阻感性質(zhì)對(duì)潮流解的影響。同樣地，得出并網(wǎng)點(diǎn)電壓解V與接地電抗X0的關(guān)系圖，如圖4所示。

圖4 并網(wǎng)點(diǎn)電壓解與接地電抗的關(guān)系Fig.4 Relationship between voltage solutions and earthing reactances at grid-connected point

由圖4 可見(jiàn)，只有當(dāng)X0超過(guò)0.012，系統(tǒng)才存在潮流解。由此可以得到結(jié)論：阻性接地故障對(duì)故障后系統(tǒng)存在潮流解是不利的，感性接地故障對(duì)故障后系統(tǒng)存在潮流解是有利的。在有些文獻(xiàn)中，采用純感性接地進(jìn)行分析，實(shí)際上在一定程度上降低了接地故障的影響，具有保守性。另外，實(shí)際中的接地故障多為金屬性接地或阻性接地，采用感性接地進(jìn)行分析不如采用阻性接地分析更符合實(shí)際。

1.2.4 潮流解與故障程度的關(guān)系

在第1.2.1節(jié)算例的基礎(chǔ)上，設(shè)K=1.5，令接地電阻R0在0.001～0.03 變化，間隔0.001，其他條件不變，模擬接地故障程度對(duì)潮流解的影響。同樣地，得出并網(wǎng)點(diǎn)電壓解V與接地電阻R0的關(guān)系圖，如圖5所示。

由圖5 可見(jiàn)，只有當(dāng)R0超過(guò)0.009，系統(tǒng)才存在潮流解。即接地故障越嚴(yán)重，對(duì)系統(tǒng)潮流解的存在性越不利。

圖5 并網(wǎng)點(diǎn)電壓解與接地電阻的關(guān)系Fig.5 Relationship between voltage solutions and grounding resistances at grid-connected point

1.2.5 潮流解與故障位置的關(guān)系

在第1.2.1節(jié)算例的基礎(chǔ)上，設(shè)K=1.5，使a在0～1變化，間隔0.05，其他條件不變，模擬系統(tǒng)的接地故障位置對(duì)潮流解的影響。同樣地，得出并網(wǎng)點(diǎn)電壓解V與接地位置a的關(guān)系圖，如圖6所示。

圖6 并網(wǎng)點(diǎn)電壓解與接地位置的關(guān)系Fig.6 Relationship between voltage solutions and grounding locations at grid-connected point

由圖6 可見(jiàn)，只有當(dāng)a在0.2～0.55 和0.75～0.95 時(shí)，系統(tǒng)才存在潮流解。由此看出，潮流解的存在性與故障位置關(guān)系復(fù)雜，故障發(fā)生位置和潮流解的存在性不具有簡(jiǎn)單的相關(guān)性。

1.2.6 潮流解與電流限值的關(guān)系

在第1.2.1 節(jié)算例的基礎(chǔ)上，設(shè)K=1.5。令I(lǐng)max在1.05～1.3 變化，間隔0.01，其他條件不變。得出并網(wǎng)點(diǎn)電壓解V與電流限值Imax的關(guān)系圖，如圖7所示。

由圖7 可見(jiàn)，只有當(dāng)Imax超過(guò)1.03 且不超過(guò)1.22 時(shí)，系統(tǒng)才存在潮流解。從式（6）和式（7）可以看出，低電壓穿越期間的無(wú)功電流和有功電流存在主從關(guān)系，即優(yōu)先保障無(wú)功電流的輸出，再依照剩余電流裕度分配有功電流。Imax增大，首先保障了無(wú)功功率的輸出，因此對(duì)潮流解的存在是有利的。然而，如果Imax繼續(xù)增大，有功電流將獲得更多的份額，進(jìn)而使得輸出有功功率增大，有可能超過(guò)故障條件下的有功功率傳輸極限，導(dǎo)致系統(tǒng)失去潮流解。

圖7 并網(wǎng)點(diǎn)電壓解與電流限值的關(guān)系Fig.7 Relationship between voltage solutions and current limits at grid-connected point

1.2.7 小結(jié)

上述算例說(shuō)明，系統(tǒng)潮流解的存在性，與無(wú)功電壓下垂系數(shù)（正相關(guān)）、電網(wǎng)強(qiáng)度（正相關(guān)）、故障性質(zhì)（感性正相關(guān)）、故障程度（負(fù)相關(guān)）、故障位置（關(guān)系復(fù)雜）、電流限值（雙向負(fù)相關(guān)）均有關(guān)。對(duì)于換流器來(lái)說(shuō)，電網(wǎng)強(qiáng)度、故障特征是不能決定的，電流限值一般也是固定的，只有控制參數(shù)可供調(diào)節(jié)。在實(shí)際的工程當(dāng)中，采用自律的控制方式實(shí)現(xiàn)某些控制目標(biāo)是令人滿意的。這里的自律控制，指是只依靠設(shè)備并網(wǎng)點(diǎn)的電氣量，調(diào)整控制參數(shù)或方法以適應(yīng)系統(tǒng)的變化［18］。具體地，在本文中，只需通過(guò)檢測(cè)設(shè)備并網(wǎng)點(diǎn)電壓，調(diào)節(jié)換流器控制參數(shù)即可使得低電壓穿越期間系統(tǒng)總存在潮流解。其優(yōu)點(diǎn)在于，不需要收集電網(wǎng)或其他換流器的參數(shù)或故障等信息，減少了通信延遲，加快了響應(yīng)速度。

2 有功電流限幅自律控制策略

2.1 保證潮流解存在裕度的有功電流限幅方法

構(gòu)造自律控制需要滿足保守性要求，即故障穩(wěn)態(tài)應(yīng)具有一定的潮流解存在裕度。基于潮流雅克比矩陣行列式實(shí)時(shí)計(jì)算的方法，提出保證潮流解存在的有功電流限幅自律控制策略。

假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行在潮流解點(diǎn)，系統(tǒng)的潮流邊界可以由潮流雅克比矩陣的行列式刻畫。非故障情況下，若計(jì)及線路電阻，潮流雅克比矩陣為：

式中：||Z為電網(wǎng)等值阻抗的模值；P和Q分別為換流器輸出的有功功率和無(wú)功功率。

行列式為零對(duì)應(yīng)潮流解的臨界點(diǎn)：

如果det（JPF）為正，則系統(tǒng)存在潮流解，數(shù)值越大潮流解裕度越大。換流器低電壓穿越時(shí)，實(shí)際是內(nèi)環(huán)進(jìn)行響應(yīng)。電流和功率的轉(zhuǎn)化關(guān)系是：

從式（10）和式（11）可以看出，利用實(shí)測(cè)的設(shè)備并網(wǎng)點(diǎn)電壓及當(dāng)前輸出電流，能夠判斷系統(tǒng)潮流解是否存在，并根據(jù)裕度調(diào)整電流參考值。自律控制在調(diào)整電流參考值的同時(shí)，需要滿足保守性的要求，即保證系統(tǒng)有遠(yuǎn)離潮流解臨界點(diǎn)的裕度。根據(jù)式（3），由阻抗的并聯(lián)特性可得：

故障后電網(wǎng)的等值阻抗模值總是小于或等于非故障運(yùn)行時(shí)電網(wǎng)等值阻抗模值。式（10）中，如果取非故障運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)等值電抗X，則該方法的保守性要求自然得到滿足。為避免誤解，另設(shè)非故障運(yùn)行時(shí)的等值電抗為Xnor，則由式（10）和式（11）導(dǎo)出的有功電流限制目標(biāo)是：

與式（7）中受設(shè)備電流限制的有功電流相比，取最小值作為有功電流實(shí)際參考值。即：

2.2 低電壓穿越期間保證潮流解存在的控制流程

低電壓穿越期間保證潮流解存在的綜合控制流程如圖8所示，解釋說(shuō)明如下。

圖8 綜合控制流程Fig.8 The general control flow

1）當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障，設(shè)備首先有功電流置零，保證初始潮流解存在。

2）持續(xù)提升有功電流，直到有功電流受到式（15）約束，有功電流停止增長(zhǎng)。

3）此時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入故障穩(wěn)態(tài)階段，潮流解存在得到保證。

4）當(dāng)故障清除，換流器從低電壓穿越控制模式中恢復(fù)，切換到外環(huán)控制并正常運(yùn)行。

3 時(shí)域仿真分析

利用MATLAB/Simulink 的時(shí)域仿真功能，以下垂系數(shù)K為代表，驗(yàn)證所提控制參數(shù)對(duì)低電壓穿越期間潮流解存在性影響的正確性，以及第2章所提自律控制方法的有效性。

在軟件中搭建全功率換流器接入系統(tǒng)模型，非故障運(yùn)行方式為定有功/定無(wú)功功率控制，且為單位功率因數(shù)控制。低電壓穿越期間，利用式（6）、式（7）表示的傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)先策略進(jìn)行控制。模型的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 時(shí)域仿真模型關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters of the time domain simulation model

由于篇幅限制，僅展示第1.2.1 節(jié)下垂系數(shù)K的算例驗(yàn)證。設(shè)K=1.5＞1.46，其他參數(shù)同第1.2.1節(jié)。令t=5 s時(shí)發(fā)生故障，忽略低電壓穿越控制的投入時(shí)延，并網(wǎng)點(diǎn)電壓的波形如圖9所示。

由圖9可知，系統(tǒng)存在潮流解，系統(tǒng)能夠運(yùn)行在相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9 K=1.5時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形Fig.9 Voltage waveforms of the grid-connected point at K=1.5

再設(shè)K=1.4＜1.46，其他條件不變，并網(wǎng)點(diǎn)電壓的波形如圖10所示。

圖10 K=1.4時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形Fig.10 Voltage waveforms of the grid-connected point at K=1.4

由圖10 可知，系統(tǒng)的潮流解難以保持，并網(wǎng)點(diǎn)電壓開(kāi)始劇烈波動(dòng)。采用第2 章所提方法，令Xnor=0.3，其他條件不變，按照?qǐng)D8的流程進(jìn)行控制，并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形如圖11所示。

由圖11 可知，由于故障低電壓穿越期間系統(tǒng)存在潮流解，系統(tǒng)能夠運(yùn)行在相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，證實(shí)了所提的有功電流限幅自律控制能夠保持低電壓穿越期間潮流解的存在。

圖11 K=1.4時(shí)采取自律控制后并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形Fig.11 Voltage waveforms of the grid-connected point at K=1.4 after autoregulation control

需要說(shuō)明的是，在本文分析之前，電網(wǎng)需要進(jìn)行等值處理。在一般的潮流分析軟件中，如BPA，均能實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)等值功能。在多機(jī)系統(tǒng)中，需要計(jì)及其他機(jī)組的功率特性，根據(jù)其他文獻(xiàn)闡述，多機(jī)系統(tǒng)可以通過(guò)解耦處理化為單機(jī)系統(tǒng)，等效單機(jī)系統(tǒng)的電網(wǎng)參數(shù)可以求解，也可以確定相應(yīng)的控制參數(shù)。因此本文方法有拓展到多機(jī)系統(tǒng)的潛力，形成多機(jī)系統(tǒng)自律控制方法，限于篇幅不再闡述［19］。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了新能源并網(wǎng)全功率換流器接入電力系統(tǒng)在故障期間電網(wǎng)等值參數(shù)和潮流特性的變化規(guī)律，結(jié)合低電壓穿越控制策略，利用數(shù)值計(jì)算定性分析了不同系統(tǒng)變量對(duì)潮流解存在性的影響規(guī)律。規(guī)律顯示系統(tǒng)潮流解的存在性與控制參數(shù)（下垂系數(shù)）、電網(wǎng)強(qiáng)度、故障發(fā)生的位置、阻感性質(zhì)、故障程度以及換流器電流限幅等因素均有關(guān)聯(lián)，有具體的相關(guān)性。考慮故障期間電網(wǎng)等值阻抗的變化規(guī)律，利用潮流雅克比矩陣行列式實(shí)時(shí)計(jì)算的方法，提出一種有功電流限幅自律控制方法并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，該方法僅需非故障運(yùn)行時(shí)的系統(tǒng)等值電抗和并網(wǎng)點(diǎn)實(shí)測(cè)電壓就能自動(dòng)調(diào)節(jié)電流輸出，確保低電壓穿越期間潮流解的存在。