計及頻率響應安全性的雙饋風電機組軸系阻尼控制策略研究

孟明，楊靖，彭琰，馬駿超，王晨旭

（1.浙江省風力發電技術重點實驗室，杭州 310012；2.浙江運達風電股份有限公司，杭州 310012；3.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014）

0 引言

DFIG（雙饋感應發電機）以其低成本和高可靠性等優點成為一種流行的大容量風力發電機組。但雙饋風機由于采用變流器并網使轉速與電網頻率解耦而無法提供慣量響應，使得系統等效慣性隨著風電在系統中占比的增加而減小。為了彌補由于風電場占比升高而引起的系統慣性下降，不同國家的電力系統都提出了風電場參與系統頻率調節的要求［1］。

雙饋風機具備快速獨立控制有功/無功功率輸出的特點。通過增加頻率響應控制，使基于雙饋風機的風電場能夠根據系統頻率的變化調整輸出的有功功率，主動為系統頻率調節提供支撐［2］。文獻［3］分析了風電機組作為分布式電源，其頻率響應能力對電網的影響。文獻［4］對風電機組以慣量方式提供頻率支撐的過程進行了量化分析。文獻［5］研究了風電機組與其他類型并網電源共同進行頻率響應的協調控制策略。

上述研究側重于提升風電機組參與系統頻率調節的能力，忽略了頻率控制策略對機組自身機械結構的影響。因為頻率響應控制加強了電網頻率和風電機組傳動鏈之間的耦合，電網頻率的擾動可能會引起傳動鏈的扭振，導致風機損壞。雙饋風機采用行星齒輪及平行軸的齒輪箱，可以實現變速和動力傳遞。但是雙饋風機頻率支撐響應會導致電磁轉矩的劇烈波動，使得施加在傳動系上的轉矩之間不平衡，引起扭振。由于阻尼水平不足，傳動軸系的扭振可能危及風力發電機組的安全。因此，有必要協調風電機組頻率響應控制和阻尼控制，以保證風電機組的穩定性和安全性。

文獻［6］分析了電力系統故障對風機傳動鏈可能造成的影響，但沒有提出解決方案。文獻［7-8］針對雙饋風機在電網故障穿越期間的軸系扭振提出了控制方法，證明了相關控制方法的有效性，但沒有提出用于機組頻率響應的控制方法。文獻［9］提出了評估風電機組調頻參數對軸系振蕩影響的指標，可用于篩選關鍵控制參數，有效減小了附加控制的負面影響。文獻［10］提出了一種關于虛擬慣量和虛擬阻尼控制參數的優化算法，但主要針對系統低頻振蕩，沒有考慮對軸系扭振的影響。

為提升雙饋風機頻率響應過程的安全性，本文提出了在雙饋機組中增加基于狀態觀測器的全過程阻尼控制策略。通過卡爾曼觀測器對機組傳動鏈扭轉角速度進行觀測，在觀測結果的基礎上增加與扭轉角速度成正比的電磁扭矩，增大傳動鏈扭振阻尼，減輕風機的傳動鏈扭振，從而使得在風電場參與電力系統調頻的過程中，減小對風機運行的影響。最后，通過風機仿真模型和樣機實測驗證了所提控制策略的有效性。

1 雙饋風電機組軸系扭振分析

雙饋風電機組傳動系統可以簡化為具有剛度和阻尼因子的質量單元，由風輪、齒輪箱、發電機轉子等機械部件組成。因此傳動系統通常等效為多質量模型，其中最常用的是雙質量塊模型［11］。以風輪為代表的低速轉動部分作為整體，將發電機轉子等高速轉動部分作為另一個整體，低速軸的參數在高速軸側通過齒輪傳動比進行等效，建立如圖1 所示的風電機組軸系雙質量塊傳動鏈模型［8］。

圖1 風電機組軸系雙質量塊傳動鏈模型Fig.1 Model of double mass transmission chain of wind turbine shaft

雙質量塊模型的方程可表示為：

式中：Hr和Hg分別為等效低速軸（風輪）和高速軸（發電機轉子）的慣性時間常數；ωr和ωg分別為低速軸的等效轉速和高速軸的實際轉速；Ks和Ds分別為傳動鏈等效剛度系數和等效阻尼系數；θs為傳動軸扭轉角度；Tr和Te分別為風輪的機械轉矩和發電機的電磁轉矩；上標“·”表示變量隨時間的變化率。

在雙質量塊模型中，傳動軸上產生的扭矩與扭轉角度方程分別為：

由式（2）可得扭振阻尼為：

機組運行時發電機電磁功率與風輪機械功率平衡，風輪機械功率為：

式中：ρ為空氣密度；S為風輪掃風面積，S=πR2；v為風速；Cp（λ，β）為風能利用系數，是關于葉尖速比λ和槳距角β的函數。

當風機處于最大功率跟蹤狀態時，λ=λopt為最佳葉尖速比，發電機實際轉速ωg=nωr，n為齒輪箱變比，并將全部參數系數整合為Kopt，則與機械功率平衡的電磁功率Pe和電磁轉矩Te分別可寫為：

在風機實際控制中，采用跟蹤發電機轉速的方式對轉矩進行控制，當轉速出現偏差時，控制可提供的轉矩偏差為：

轉矩偏差ΔTe與轉速偏差Δωg成正比。因此，在最大功率跟蹤控制下，依靠對轉矩的微調來補償發電機轉速的微小變化，實現對發電機轉速振蕩的抑制作用，從而有效弱化軸系扭轉振蕩對雙饋風電機組自身運行狀態的影響。

對雙饋風電機組進行頻率響應控制后，系統功率控制變為：

式中：P0為電網運行頻率發生變化前一時刻的風機實際功率；df/dt為系統頻率變化率；Tj為等效慣性系數；fN為系統額定頻率；Pt為機組額定功率。

當雙饋風機運行點偏離最大功率跟蹤曲線，且由于釋放轉子慣量，無法繼續以跟蹤轉速的方式進行轉矩控制時，將失去對發電機轉速振蕩的良好調節能力，無法繼續實現對軸系扭振的抑制。

2 扭振阻尼抑制器設計

風電機組以虛擬慣量的方式參與頻率響應，主要原理為：在電網頻率波動時，風電機組根據電力系統頻率變化率產生的隨動性功率控制，模擬同步機組的頻率-有功輸出特性。

為了分析電磁扭矩波動對軸系扭振的影響，需要對風電機組機電耦合模型進行準確建模。本文將雙饋風電機組并網模型分為機械模型和電氣模型兩個部分［12］。其中，機械部分的仿真模型使用GH Bladed軟件建模，對風機的氣動模型、機械載荷和振動等進行分析；電氣部分采用MATLAB軟件建模，包括發電機、變流器和電網系統。根據以上模型功能劃分，建立如圖2所示的雙饋風電機組聯合仿真模型。

圖2 雙饋風電機組聯合仿真模型Fig.2 Co-simulation model of DFIG-based wind turbines

由式（2）、式（3）可知，阻尼ξ與的系數成正比。因此為提升阻尼ξ，可增大的系數。對應于風機的控制，即增加與成比的電磁轉矩偏移量Td=-Kd，則式（2）變為：

在該情況下，扭振阻尼增大為：

為實現對的觀測，同時抑制測量噪聲對系統造成的干擾，使用卡爾曼觀測器對模型的扭轉速度進行估計［13］。

為實現如上所述的阻尼控制，首先從卡爾曼觀測器中得到傳動系統扭轉角度的估計值，然后在轉矩PI 控制器提供的原始最大功率跟蹤轉矩TMPPT和虛擬慣量控制提供的附加轉矩Tinertia之外，再額外附加一個電磁阻尼轉矩Td。利用附加的轉矩分量實現增大傳動鏈阻尼，抑制軸系扭振的效果?？刂破飨嚓P的控制單元所組成的控制框圖如圖3所示。

圖3 基于狀態觀測的雙饋風機扭振抑制控制框圖Fig.3 Block diagram of torsional vibration suppression control for DFIG-based wind turbines based on state observation

卡爾曼觀測器的系統狀態方程為：

式中：x(t)=[θs，ωg，ωr，Tr，Ts]T為狀態向量；u(t)為輸入向量；y(t)=[ωr，ωg]T為測量向量；w(t)和v(t)分別為呈高斯分布的系統過程噪聲與測量噪聲，其協方差矩陣分別為Q和R。

式（10）中A、B、C分別為：

由于風機控制器以一定周期進行離散化運算，為了在運算周期Ts內對系統進行控制，需要將式（10）中的連續系統離散化：

式中：Φ為離散化的系統狀態轉移矩陣；Ψ為離散化的輸入矩陣；X為離散化的狀態向量；Y為離散化的測量向量；U為離散化的輸入向量；W和V分別為離散化的噪聲。

根據控制系統前一次的狀態，可預測現在的狀態為：

其對應的協方差為：

基于狀態量的預測結果和狀態的測量值，可得狀態量的最優估計值為：

最優估計值的協方差值為：

其中，卡爾曼增益為：

通過卡爾曼觀測器得到扭轉角度的估計值后，需要對附加電磁轉矩的系數Kd進行優化，以適應不同的工況。較大的Kd值有助于增強扭振的抑制作用，但卻會減小系統的響應性能［11］。

3 仿真與現場測試驗證

3.1 仿真驗證

仿真測試采用如圖4 所示［14］的兩區域四發電機模型系統。該模型由4 個同步發電機和8 個2 MW風機組成。

圖4 兩區域系統模型Fig.4 Model of the two-region system

在風電機組中加入快速功率控制功能用于頻率響應支撐。在電網模型中施加頻率擾動，啟動風機的頻率響應功能，使風機在原有功率上疊加頻率響應功能計算出的功率，用來支撐并網點頻率［15］。

在頻率響應支撐過程中對傳動鏈動態阻尼控制進行仿真分析，驗證了其控制效果。選取平均風速為7 m/s的湍流風況，電網頻率設置為由50 Hz降至49.5 Hz，經過10 s 再恢復至50 Hz，頻率變化率為0.05 Hz/s，有功支撐為10%Pn（Pn為額定功率）。進一步對比分析控制優化前后的風電機組慣量響應支撐載荷和響應特性。為了方便計算風電機組核心機械部件各個方向的載荷，依據GL2010《風力發電機組認證指南》建立參考坐標系。雙饋風電機組頻率響應載荷仿真結果如圖5所示。

圖5 附加阻尼控制前后的風電機組頻率響應載荷仿真結果Fig.5 Simulation results of wind turbine frequency response loads before and after additional damping control

由圖5可知，采用傳動鏈阻尼控制的頻率響應策略后，傳動鏈軸系扭振明顯減小，傳動鏈軸系載荷（輪轂Mx）明顯減小，從而使得風電機組頻率響應支撐過程中對傳動鏈軸系的損傷顯著減小。

表1和表2分別為控制優化前后的風電機組慣量響應支撐最大載荷和疲勞載荷結果，其中最大載荷為單個工況載荷絕對值的最大值，疲勞載荷為用雨流計數法［16］處理后的當量等效疲勞載荷（其中“應力-壽命曲線”斜率取10）。從表1、表2 可知，采用傳動鏈動態阻尼控制的頻率響應策略后，傳動鏈軸系（輪轂Mx）最大載荷減小8%，疲勞載荷減小17%。

表1 未附加/附加阻尼控制的風電機組頻率響應最大載荷對比Table 1 Comparison of maximum loads of wind turbine frequency response without/with additional damping control

表2 未附加/附加阻尼控制的風電機組頻率響應疲勞載荷對比Table 2 Comparison of fatigue loads of wind turbine frequency response without/with additional damping control

通過仿真分析可知，本文所提動態阻尼控制策略能夠有效抑制風電機組在頻率響應過程中的傳動鏈軸系扭振，傳動鏈軸系載荷明顯減小，轉速振蕩也隨之減小，從而得到很好的載荷控制效果。

3.2 現場測試驗證

基于仿真測試的分析結果，將傳動鏈動態阻尼控制策略應用于某風場的WD107-2500 型雙饋風機樣機，葉輪直徑為107 m，額定功率為2 500 kW，風機樣機及樣機控制系統如圖6 所示，現場分別測試并記錄了未附加阻尼控制與附加了阻尼控制的風電機組頻率響應支撐載荷響應特性。圖7為附加阻尼控制前后風電機組頻率響應時的載荷實測結果對比，表3為附加阻尼控制與未附加阻尼控制的載荷對比。

圖6 樣機及樣機控制系統Fig.6 Prototype machine and the control system

從圖7可以看出，樣機機組采用軸系阻尼抑制的優化策略后，在頻率響應過程中軸系載荷以及塔架載荷都得到了良好的改善。表3對比了控制優化前后，風電機組頻率響應支撐時最大載荷和疲勞載荷結果，傳動鏈軸系最大載荷減小8%，疲勞載荷減小26%；采用塔架振動優化控制策略后，塔架左右方向最大載荷減小5%，疲勞載荷減小7%。

表3 附加阻尼控制前后頻率響應時的載荷對比結果Table 3 Comparison results of loads during frequency response before and after additional damping control%

圖7 附加阻尼控制前后風電機組頻率響應時的載荷實測結果對比Fig.7 Comparison of the measured loads of wind turbine frequency response before and after additional damping control

4 結語

風電場對系統頻率的主動支撐功能有利于維持電網的頻率穩定。然而，風機在參與頻率響應的過程中，風電機組的軸系扭振風險加大。本文利用卡爾曼狀態觀測器對風電機組軸系扭轉速度進行實時觀測，并將觀測結果作為阻尼控制器的輸入，使其成為具備全過程動態阻尼控制的軸系阻尼控制器。在四機兩區系統中進行了仿真分析，結果表明本文所提策略相較于無附加阻尼控制策略，在頻率響應過程中能夠顯著減少軸系最大載荷和疲勞載荷。并在仿真結果的基礎上進行了實際樣機測試，在實機測試中，本文策略同樣有效降低了軸系載荷，表明本策略能夠有效減少風電機組參與頻率響應過程中的傳動鏈軸系扭振，改善傳動鏈軸系載荷，減少機組損傷，有效提升了風機參與電網頻率響應的安全性。