分布式抽水蓄能電站與新能源發電聯合參與現貨市場的兩階段優化運行策略

劉軍，李凌陽，吳夢凱，陳翰，陳鴻鑫

（1.國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院，杭州 310007；2.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310007；3.國網浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323300）

0 引言

隨著“雙碳”目標下的新型電力系統建設不斷推進，以風光為代表的新能源發電在電力系統中的滲透率快速提升。同時隨著我國電力市場的持續發展，新能源發電從保障性全額上網變為與常規電源一樣參與市場競爭是大勢所趨［1］。2017年8月，國家發展改革委選擇了8個省級地區作為第一批電力現貨市場改革的試點地區［2］。通過對試點地區的新能源參與現貨市場方式現狀的調研發現，目前大部分試點地區為落實“可再生能源保障性收購”的政策要求，將新能源作為現貨市場的邊界條件［3］。現階段新能源參與現貨市場的主要問題在于：相比于常規發電等其他市場主體，新能源由于出力的不確定性及波動性，其在實時運行時容易出現偏差而導致較大的實時平衡成本，會影響新能源在現貨市場中的競爭力，不利于新能源的市場化消納［4］。而抽水蓄能電站作為目前公認的技術最為成熟、應用最為廣泛且經濟性較好的儲能電源［5］，其與新能源協同運行乃至聯合參與電力市場是未來重要的發展方向。2021 年8 月，國家能源局提出了“支持風光蓄多能互補基地等新業態發展”［6］；同月，國家發展改革委發布了《關于鼓勵可再生能源發電企業自建或購買調峰能力增加并網規模的通知》，鼓勵可再生能源發電企業與新增抽水蓄能電站等調節資源簽訂新增消納能力的協議或合同［7］，為抽水蓄能電站與新能源發電聯合運行提供了政策支持。調研發現，相較于大型抽水蓄能電站［8］，以“削峰填谷”為主要功能的分布式抽水蓄能電站具有站點資源豐富、布局靈活等優點，也面臨著因容量有限而在兩部制電價機制下容量效益受限、運行成本無法回收等問題［9-10］，其有條件也有必要與新能源、常規水電等組成聯營體。因此，有必要研究在電力市場放開后，中小容量的分布式抽水蓄能電站與新能源發電聯合參與電力市場的運營機制，以市場化途徑實現分布式抽水蓄能電站和新能源發電雙方運營效益的提升。

現階段，國內外學者對于抽水蓄能電站與新能源發電聯合運行乃至聯合參與市場的機制開展了廣泛研究。文獻［11］提出了一種在峰谷電價機制下，以風電與抽水蓄能聯合運行效益最大化為目標的優化方法，驗證了二者聯合運行可有效降低風電出力波動對電網運行的影響并降低出力偏離懲罰。文獻［12］研究了不同場景下抽水蓄能電站和風電機組聯合參與日前電量市場的可行性。文獻［13-14］分析了市場機制下抽水蓄能電站與各類新能源聯合運行參與市場的可行性，證明抽水蓄能電站的調節能力可有效平抑新能源的出力波動并提高聯營體收益。文獻［15］在聯營體運行優化的基礎上，進一步研究了聯營體內部收益分配機制。然而，上述文獻多為聯營體在單結算機制下的日前市場投標優化，而較少關注現貨市場雙結算機制下的日前-實時兩階段優化，也并未關注抽水蓄能電站的容量規模對于聯營體收益的影響。

綜上，本文提出一種現貨市場雙結算模式下，中小容量的分布式抽水蓄能電站與新能源發電組建聯營體參與日前-實時市場的兩階段優化模型。模型中采用了CVaR（條件風險價值）來量化新能源出力和市場電價的不確定性對于聯營體收益的影響。最后，通過算例驗證所提出方法的有效性及合理性。

1 抽水蓄能與新能源發電聯合參與現貨市場

1.1 國內電力現貨市場雙結算機制

目前，國內各試點地區的電力現貨市場通常由一個日前市場和多個實時市場構成，部分地區會引入日內市場［16］。以廣東電力現貨市場規則為例：日前市場階段，發電機組在運行日前一日（D-1 日）13：00 前進行日前電能量市場交易申報，D-1日17：30前，出清得到日前電能量市場交易結果，形成每15 min 的節點電價；實時市場階段，運行日（D日）內以15 min為周期，實時市場進行滾動出清，形成實時節點電價等信息［17］。

雙結算機制下，在日前市場出清后，市場運營機構向各個發電主體發布各時段中標電量及日前的節點邊際電價，日前市場階段的中標電量按日前節點邊際電價進行結算，實時市場階段的物理交割與日前中標的偏差平衡電量按實時節點邊際電價進行結算。同時，偏差考核是保障電力市場健康發展、避免市場主體過度投機的重要手段［18］，有利于我國由中長期電量市場向現貨市場平穩過渡，將長期存在于我國現貨市場當中。本文對于超出偏差考核裕度的電量，采用一定偏差考核系數的節點日前邊際電價進行懲罰結算［19］。

在此機制下，不考慮中長期合約時，發電市場主體在雙結算機制下參與現貨市場的總收益F包括日前市場的收益FDA與實時市場的收益FRT，即：

1.2 抽水蓄能與新能源發電組建聯營體

本文提出一種國內現貨市場雙結算機制下，新能源發電與分布式抽水蓄能電站組建聯營體參與日前-實時市場的兩階段優化策略，如圖1 所示。在聯合運行模式下，抽水蓄能電站和新能源發電可以更靈活地安排市場行為：當新能源發電量過多或當前電價較低時，新能源可以將部分或全部的電量輸送給抽水蓄能電站進行存儲；當負荷需求較高或電價較高時，抽水蓄能電站工作在發電狀態以獲得較高收益。聯合運營模式使抽水蓄能電站可以充分發揮調節能力，平抑新能源出力的不確定性與波動性［20］，新能源可以通過該途徑規避偏差考核，減少平衡成本，降低棄電量。

圖1 聯營體參與日前-實時市場兩階段優化策略Fig.1 Two-stage optimization strategy for joint-venture participating in day-ahead-real-time markets

在日前市場階段中，聯營體基于市場電價預測及新能源出力預測的多個不確定性場景構建隨機優化模型，模型的優化目標為聯營體在日前市場的期望收益與CVaR 之和的最大化，優化結果為聯營體在日前市場的電量申報曲線。

在實時市場階段，日前市場的中標曲線與日前節點邊際電價為已知量。對于第t個時段的實時市場，為避免短時域內的最優而影響后續的出力安排，模型的優化目標為聯營體在第t—T時段的實時市場總收益最大化。

在構建聯營體參與日前-實時市場兩階段優化模型之前，為簡化問題分析且不失一般性，做如下假設及規定：

1）新能源發電與分布式抽水蓄能電站連接在同一電力節點上，具有共同的節點邊際電價。

2）為了保證中標、防止棄風，聯營體在日前市場階段申報運行日的功率-價格曲線時設置零價，且認為申報電量全部中標。

3）對于優化過程中考慮的新能源出力及電價的不確定性，在日前市場階段表征為多個新能源出力預測場景和節點邊際電價預測場景，預測誤差各自符合一定的正態分布［21］。運行日實際的新能源出力以及實時節點邊際電價為日前預測值的均值再各自加上一定的波動性誤差。

4）對于第t個時段的實時市場，需基于預測情況進行滾動優化，預測結果距離預測點越近越準確。新能源出力的預測時域與節點邊際電價的預測時域略有不同：對于新能源出力，由于已經接近實時運行，可認為第t個時段的新能源出力情況已知；對于節點邊際電價，則需要等到第t個實時市場出清后才進行披露，即第t個時段的節點邊際電價仍為預測值。

5）為便于計算，在實時市場階段令每個時段的時間間隔為1 h，即運行日中的實時市場總時段數T為24。

2 聯營體參與日前市場的隨機優化模型

2.1 目標函數

在日前市場階段，聯營體優化其申報策略以實現日前市場的期望收益與CVaR 之和的最大化。聯營體策略優化過程中考慮新能源出力的不確定性以及電力市場價格不確定性，采用CVaR 對不確定風險進行度量，并將其考慮進優化決策中，即：

式中：第1項為聯營體在日前市場的期望收入；第2項為聯營體在不確定性場景下的收益風險；pw為描述不確定性場景w的概率；N為不確定性場景的總數量；為聯營體在場景w下t時段內的日前市場收益；ζCVaR為CVaR的值；β為風險偏好系數（非負數），β＞0時表示聯營體厭惡風險而追求收益的穩定性，β=0時聯營體僅以日前市場預期收益最大為目標。

2.1.1 聯營體期望收益

聯營體在日前市場中場景w下t時段的收益為售電收益與運行成本的差值，即：

聯營體的運行成本主要考慮抽水蓄能電站的抽水成本、發電成本、啟停成本和偏差考核成本，即：

式中：cH和cP分別為抽水蓄能電站的單位發電成本和單位抽水成本；分別為日前優化階段，抽水蓄能電站在場景w下t時段內的發電量和抽水耗電量；cy為抽水蓄能電站的啟動成本；yt為0-1 變量，表征抽水蓄能電站在t時段內有無啟動；為場景w下t時段內的偏差考核電量。

期望偏差考核成本由偏差考核電量和節點邊際電價共同決定。需要特別說明的是，在日前市場優化階段考慮期望偏差考核成本是為了盡量避免后續實時市場階段的偏差考核，在最終結算中偏差考核是按照實時市場的交割情況確定的。按照前文所述，偏差考核電量QD為：

式中：δ為偏差考核裕度；QDA和QDA′分別為發電商在日前市場中標的發電量和實際物理交割時的發電量。

在本文構建的隨機優化模型中，場景w下t時段內聯營體期望實際交付電量為：

2.1.2 CVaR

在離散的收益分布情景中，CVaR對應于在置信水平α下，小概率（1-α）場景集合的期望收益，即：

式中：ζVaR為VaR（風險價值）的值，在本文中表示在給定的置信度α下，聯營體在不確定性場景中取得的收益；ηw為場景w下聯營體的收益Fw與VaR的差值。在給定的置信度α下，VaR和CVaR的值越大表示風險越小。在連續的收益分布下，CVaR與VaR的關系如圖2所示。

圖2 置信度α下CVaR與VaR的關系Fig.2 Relationship between CVaR and VaR at confidence level α

相較于VaR 無法捕捉利潤尾部情況、無法考慮到越過分位點下方的風險的缺陷，CVaR具有一致性、次可加性、正齊次性等特性［22］，且保留了優化模型的凸性，便于模型求解。

2.2 約束條件

優化模型中考慮的運行約束包括聯營體運行決策約束、抽水蓄能電站運行約束和新能源運行約束。

2.2.1 聯營體運行決策約束

新能源發電與抽水蓄能電站聯合運行，其運行決策包括：新能源發電可以將部分或全部發電量輸送給抽水蓄能電站，如式（9）所示；抽水蓄能電站的抽水電量既可來源于聯營體中的新能源發電，也可來源于市場購電，如式（10）所示；抽水蓄能電站的發電電量一部分按計劃投入市場進行交易，另一部分用于平抑新能源出力波動，如式（11）所示。

2.2.2 新能源運行約束

新能源發電制定日前市場階段的售電曲線申報計劃時需基于出力預測結果，即各時段的計劃售電量不應超過相應時段在各個日前預測場景中的新能源預測最大出力：

2.2.3 抽水蓄能電站運行約束

1）出力約束為：

2）連續抽水、發電時間約束為：

式中：TH和TP分別為抽水蓄能電站的連續發電時間和連續抽水時間；分別為抽水蓄能電站的最大允許連續發電時間和最大允許連續抽水時間。

3）水庫容量約束。抽水蓄能電站在運行過程中需保證水庫容量在允許范圍內，如式（17）所示；水庫容量在一天的起始、終末時刻應保持一致，如式（18）所示；抽水蓄能電站水庫容量與抽水、發電運行狀態的關系如式（19）所示。

式中：Sw，t為場景w下t時段內折算為可發電量的水庫容量；Smax為水庫最大容量等值發電量，即允許最高水位情況下水庫的等值可發電量；Smin為水庫最小容量等值發電量；xt為表征抽水蓄能電站狀態的0-1 變量，0 表示抽水狀態，1 表示發電狀態；μ為抽水蓄能電站的抽發效率，常見為75%，即“抽四發三”。

2.2.4 CVaR約束

除式（8）外，CVaR的相關約束還包括：

3 聯營體參與實時市場的滾動優化模型

3.1 目標函數

聯營體在實時市場第i時段需基于其在日前市場的中標結果以及滾動更新的預測情況，調整聯營體在i—T時段的市場決策，以實現實時階段收益的最大化，并將i時段的市場決策實際付諸運行，目標函數可表示為：

對于偏差平衡電量和偏差考核電量，有：

3.2 約束條件

聯營體在實時市場階段的運行約束條件與日前市場階段相似，包括聯營體運行決策約束、新能源出力約束、抽水蓄能電站的出力約束、連續抽水/發電時間約束和庫容約束，僅約束時段有所減少，在此不再贅述。

4 算例驗證

本文提出的優化模型為MILP（混合整數線性優化）問題，在MATLAB 2018b 中進行建模，并采用Cplex求解器進行求解。

4.1 算例數據

算例中包含1個風電場和1個分布式抽水蓄能電站，風電裝機容量為80 MW，分布式抽水蓄能電站參數如表1所示。

表1 分布式抽水蓄能電站運行參數Table 1 Operating parameters of distributed pumped storage power plants

本文分析了華東某地實際風電場的歷史出力數據并進行縮放處理，參考當地的歷史節點邊際電價數據，得到相應的風電出力概率密度函數以及電價概率密度函數。在此基礎上，采用蒙特卡洛抽樣方法生成節點邊際電價不確定場景和風電出力不確定場景，并采用場景削減方法分別得到10個日前典型預測場景，如圖3所示。

圖3 日前典型預測場景Fig.3 Typical day-ahead prediction scenarios

在實時市場階段，節點邊際電價與新能源出力的預測精度隨預測時間尺度的減小而逐步提高，利用蒙特卡洛方法生成預測場景，預測誤差的標準差在預測時域與優化時域分別取5%和10%。以第5時段為例，得到預測場景如圖4所示。

圖4 實時典型預測場景Fig.4 Typical real-time prediction scenarios

對于實時市場階段的偏差考核系數k以及偏差考核裕度δ，本文選取k=2，δ=5%。

4.2 聯營體兩階段優化結果分析

4.2.1 市場收益比較

本節對比分析分布式抽水蓄能電站和新能源發電各自單獨參與日前市場與組建聯營體參與日前市場的期望收益。先不考慮CVaR 對于聯營體運營決策的影響，即令β=0，得到對比結果如表2所示。

表2 兩種運營模式在現貨市場收益對比Table 2 Comparison of spot market revenues under two operating modes

聯營體運營模式下的市場收益高于二者單獨運營的收益之和，日前市場整體運營收益提高約13.16%。在聯營體運營模式下，由于抽水蓄能電站的靈活調節作用，偏差考核電量和新能源棄電量明顯降低。

4.2.2 市場行為比較

為進一步分析聯營體模式下收益提升的機制，對比了抽水蓄能電站和新能源發電在兩種運營模式下的日前市場行為，結果如圖5所示。

圖5 兩種運營模式下抽水蓄能電站與新能源發電的日前市場申報曲線Fig.5 Day-ahead market declaration curves of pumped storage power plant and new energy generation under two operation modes

在聯營體運營模式下，新能源發電的售電計劃可追蹤市場電價變化：在電價高峰時段售電量較多；電價低谷時段售電量較少，甚至完全輸送給抽水蓄能電站進行儲存而不外售。相比之下，新能源發電單獨運營時，其計劃售電無法有效追蹤市場電價變化，而與出力預測的變化趨勢更為接近。結果說明，在聯營體運營模式下，新能源發電可應對市場電價變化安排售電計劃以獲得更大收益。

4.3 風險偏好系數對聯營體收益的影響

4.3.1 日前市場收益影響分析

風險偏好系數β反映聯營體對于市場風險的厭惡程度。為比較不同β值的設置對聯營體市場選擇及收益的影響，選取置信度α為0.95，計算不同β取值下聯營體的日前市場期望收益及CVaR 有效前沿，結果如圖6所示。

圖6 不同β值下的CVaR與日前市場期望收益Fig.6 CVaR and day-ahead market expected return with different β values

可以看出：隨著風險偏好系數的增加，聯營體在日前市場的預期總收益逐漸減少，而CVaR逐漸增加。當風險偏好系數較小時，聯營體日前市場預期總收益隨CVaR 的增加而緩慢減少；當風險偏好系數較大時，聯營體日前市場預期總收益隨CVaR的增加而快速減少。

4.3.2 實時市場收益影響分析

不同風險偏好系數下的實時市場期望收益及實時市場CVaR有效前沿如圖7所示。

圖7 不同β值下的CVaR與實時市場期望收益Fig.7 CVaR and real-time market expected return with different β values

可以看出：隨著風險偏好系數的增加，聯營體在實時市場的預期總收益逐漸增加，與日前市場的收益變化趨勢相反。當風險偏好系數較小時，聯營體實時市場總收益隨CVaR 的增加而緩慢增加；當風險偏好系數較大時，聯營體日前市場預期總收益隨CVaR的增加而快速增加。

4.4 分布式抽水蓄能電站容量對聯營體收益的影響

分布式抽水蓄能電站與新能源發電的容量配比是組建聯營體時需要考慮的問題。為分析分布式抽水蓄能電站的庫容對聯營體運營效益和新能源棄電量的影響，本文設置了抽水蓄能電站的多個最大庫容情況，且初始庫容隨之等比例縮放；設置風電裝機容量80 MW，出力預測誤差仍為10%，出力特性參考4.1節，不考慮風險偏好系數的影響，結果如圖8所示。

圖8 抽水蓄能電站庫容對聯營體運營收益的影響Fig.8 Impact of storage capacity of pumped storage plant on the operating income of the joint venture

可以看出：隨著分布式抽水蓄能電站最大庫容的降低，聯營體在現貨市場的收益逐漸降低，而新能源棄電量與偏差考核電量逐漸增長。具體而言，當分布式抽水蓄能電站的最大庫容等值發電量與新能源（風電）裝機容量之比大于1.875時，新能源棄電量隨著庫容的減小而增長緩慢，此時分布式抽水蓄能電站的調節能力仍能較好地平抑新能源發電的波動性與不確定性；當最大庫等值發電量與新能源（風電）裝機容量之比小于1.875時，新能源棄電量隨著最大庫容的減少而快速增長，此時分布式抽水蓄能電站的調節能力已經達到其上限。

5 結論

本文提出了一種在現貨市場雙結算機制下，分布式抽水蓄能電站與新能源發電組成聯營體參與日前-實時市場兩階段優化模型。模型考慮了市場電價不確定性和新能源出力不確定性下聯營體的期望收益及風險偏好，并引入了CVaR 以量化上述不確定性對聯營體收益的影響。通過算例分析，得出如下結論：

1）聯營體模式下聯營體的總收益高于抽水蓄能電站和新能源發電各自單獨參與市場的收益之和，且偏差考核電量和新能源棄電量得到明顯降低，驗證了本文所提方法的有效性。

2）聯營體模式下抽水蓄能電站和新能源發電參與市場的靈活性均有提高，對于具有反調峰特性的風力發電的影響尤為明顯。

3）隨著風險偏好系數的增加，聯營體在現貨市場的預期總收益逐漸減少。實際應用中，聯營體可基于對市場風險的厭惡程度以及市場的不確定性，合理安排優化模型中的風險偏好系數。

4）中小容量的分布式抽水蓄能電站與新能源發電組建聯營體時，抽水蓄能電站的調節能力存在相應閾值，在實際應用中可以指導聯營時的容量配比或者新建抽水蓄能電站的容量規劃。