基于集對分析聯系數的河流水質評價研究

李光亞，高軍省

(華北水利水電大學 環境與市政工程學院，河南 鄭州 450046)

1 引言

河流水質評價是河流水環境管理與保護的重要基礎。目前，國內的評價方法眾多。羅嗣卿等[1]運用內梅羅指數法對東方紅濕地區域進行水質評價，并且給出了改進方案。張彥波等[2]依據西安市典型的水質檢測數據利用灰色關聯分析法進行水質評價分析。敖成歡等[3]分別運用模糊綜合法和灰色關聯分析法對貴州省貴陽市百花湖進行水質評價分析，并且分析了2種方法的結果。馬愷等[4]采用主成成分分析法對白洋淀入淀河流進行水質評價分析，并且討論了關鍵污染因子。莊清等[5]采用BP人工神經網絡法對磨盤山水庫進行評價分析。這些方法在實際應用當中，都存在著一定的不足，例如對于河流水質單因子評價法[6]中突出了單一污染物比較嚴重的問題，在綜合評價水體水質環境上面存在著不足。灰色關聯法[7]中分辨系數取值問題。和內梅羅污染指數法[8]在水質評價應用過程中過于突出了最大污染因子的影響結果，而未考慮到每個影響因子的權重問題。以及綜合污染指數法[9]突出了最大污染指數對水質的影響，同時也未考慮到每一種污染因子在計算過程中的權重問題。

集對分析法是由我國學者趙克勤[10]提出，其核心是處理一種確定與不確定之間關系的一種數學方法，其計算公式簡單直觀，結果客觀合理便于理解，理論基礎非常扎實，為處理河流水質各種不確定性分析信息提供了新的思路。集對分析法中的特點[11～13]是將一種把確定性和不確定性看作為一個整體去分析討論，并且從同、異、反3個角度去分析確定性與不確定性之間的關系將其關聯起來，在許多研究方面都得以應用。郭紹英等[14]分析了集對分析法在大氣環境質量評價中的應用。陸洲等[15]在地下水環境評價中提出使用集對分析法。鄔敏等[16]在湖泊富營養化中提出了一種改進的集對分析法。魯曉等[17]在水資源承載狀態評價研究中使用集對分析法。本文將集對方法用于鄭州市河流4個斷面的水質評價，分析了評價結果，并與其他水質評價方法進行了比較。

2 水質評價聯系數的方法

通過分析集對分析理論和應用的特點，從研究對象之間的“確定性和不確定性關系”出發，即通過構建研究對象之間的同一度、對立度、差異度的方向來構建出水質評價中聯系數的表達式[18]。根據分析結合水質評價指標的實測值與水質評價各個指標等級標準之間的聯系，從而來確定差異度系數i的取值(對立度系數恒取-1)，進而計算出實測值與每個標準之間的聯系數。最后通過比較每個聯系數的大小進而進行水質類別的判定。其評價步驟為：

(1)單因子評價。通過對檢測點水質樣本中各個指標的實測值與水環境質量標準進行對比分析，運用單因子評價法得出評價結果，作為接下來聯系數評價的基礎。

(2)構建聯系度表達式。對于水環境質量標準，依據上述單因子評價結果來進行分析，當實測值的評價結果落入當前水環境質量標準等級則視為同一，當實測值的評價結果落入相鄰的水環境質量標準等級則視為差異，當實測值的評價結果落入間隔的水環境質量標準等級則視為相反，從而根據聯系度的定義式來構建出水質監測樣本與水環境質量標準之間相應的聯系度表達式。

(3)確定i的取值。當計算實測值某個水質指標與水環境質量標準m級標準的聯系度來說，當樣本實測值落入(m-1)級的時候，則對應i的取值按式(1)計算，反之如果當樣本實測值落入(m+1)級的時候，則對應i的取值按式(2)計算。

(1)

(2)

式(1)、(2)中：Z1=(Zm-2+Zm-1)/2，Z2=(Zm+Zm+1)/2。

i為差異度系數；x為水質的實測值；Zm-2、Zm-1、Zm、Zm+1分別代表水環境質量指標第(m-2)級、(m-1)級、m級和(m+1)級標準的上限值。

(4)確定聯系數。將第三步i的值帶入到聯系數公式中(對立度系數恒取-1)，進而計算出水質實測值與水環境質量標準每一級的聯系數。

(5)得出結果。通過聯系數的大小對比來進行對河流水質標準的判斷。

3 應用舉例

3.1 基礎數據

選取鄭州市4條河流4個斷面年平均水質檢測數據作為基礎進行水質評價，選取水質檢測的指標有高猛酸鹽指數(CODMn)、化學需氧量(CODCr)、氨氮(NH3-N)、總磷(TP)、生化需氧量(BOD)等5項，其中的實測值為表1。地表水環境質量評價指標等級標準值為表2。

表1 2021年鄭州市4條河流斷面年平均水質檢測數據 mg/L

表2 地表水環境質量評價指標等級標準值 mg/L

3.2 河流水質評價的聯系數計算

根據上述表1和表2，使用單因子評價得出的4個河流斷面的結果如表3所示。由表3可以得出，根據不同的水質指標進行單因子評價得出不同的結果，有的河流斷面實測數據的單因子評價結果相差比較大，結果偏保守，如表中的伊洛河鞏義七里鋪斷面。因此需要進一步進行綜合評價。

表3 單因子評價結果

根據上述方法步驟，構建聯系數的表達式，各河流斷面與地表水環境質量標準與各等級的聯系度表達式見表4，對于不同的水質指標對應不同的水環境質量等級將實測值代入式(1)和式(2)得出i值然后代入對應的聯系度表達式中，從而計算得出各流域斷面數據與各級標準的聯系數。得出結果如表5所示。根據實測水質數據與各水質等級標準聯系數最大的原則，由表5可知黃河鄭州花園口斷面實測值數據與Ⅱ類標準聯系數最大，即評價結果該斷面河流水質屬于Ⅱ類，同理伊洛河鞏義七里鋪斷面河流水質屬于Ⅱ類，賈魯河中牟陳橋斷面河流水質屬于Ⅲ類，雙洎河新鄭皇甫寨斷面河流水質屬于Ⅲ類。

表4 各河流斷面的聯系度表達式

表5 各河流斷面的聯系數

3.3 水質評價計算結果與分析

分別根據單因子評價法[19]，內梅羅污染指數法[20]和灰色關聯分析法[21]對表1中的數據進行計算分析。評價結果見表6。

表6 其他評價方法計算結果

(1)聯系數法與單因子評價法結果比較。與聯系數法結果相比，單因子評價法最終結果取決于某單項指標的最差項等級，結果偏保守，例如對于賈魯河中牟陳橋斷面來說實測值5項指標中有4項指標評價出結果為Ⅲ類，單因子評價結果為Ⅳ類。在聯系數法評價中算出與Ⅲ級聯系數遠遠大于其他幾級聯系數，因此對賈魯河中牟陳橋斷面評價結果為Ⅲ類水是比較合理的。

(2)聯系數法與內梅羅污染指數法結果比較。傳統內梅羅污染指數法在一定的程度上考慮到了較好的參評因子對總體評價結果的影響，聯系數法評價結果與內梅羅污染指數法基本相同，互相驗證，在一定程度上表明聯系數法是可行的。

(3)聯系數法與灰色關聯分析法結果對比。灰色關聯分析法著重于實測值與水環境質量分級標準的關聯度，跟聯系數法有些相似，灰色關聯法公式眾多、步驟復雜，相比起來，聯系數法在此基礎上考慮了集對分析同、異、反的原理，步驟簡單，更易理解。

4 結論與討論

從集對分析基礎理論出發，通過分析水質評價中的確定與不確定問題，建立河流水質樣本與水環境質量標準之間的聯系度方程來構建集對分析模型。根據實測值與不同水環境質量不同等級標準來確定差異度i的取值，從而計算得出與每個水環境質量等級相應的聯系數，得出的結果中數值最大的聯系數對應等級即為該水質評價結果。通過上述與單因子評價法、內梅羅污染指數法、灰色關聯分析法實際應用結果對比分析，其評價結果較為接近，說明該方法是可行的。單因子評價法最終結果取決于某單項指標的最差項等級，結果偏保守，聯系數法評價結果與內梅羅污染指數法基本相同，互相驗證，灰色關聯法公式眾多、步驟復雜，聯系數法有獨特的分析特點，其計算步驟簡單，易于被人理解，可作為河流水質評價的一種有效方法。由于研究區域資料的局限性，以及應用不同的聯系數公式構建不同的集對分析模型是否會得到不同的評價結果，這些仍需要進一步的探究。