基于R290工質(zhì)的直接接觸冷凝器內(nèi)流動(dòng)與傳熱數(shù)值研究

寧靜紅，楊挺然，劉華陽，賈永勤, 劉興華

(1．天津商業(yè)大學(xué)天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300134；2．天津天商酷凌科技有限公司，天津 300134)

1 引言

直接接觸冷凝以較高的傳熱系數(shù)在工業(yè)生產(chǎn)生活中被廣泛應(yīng)用，如核反應(yīng)堆冷卻[1]、給水加熱器[2]和海水制鹽[3]等。兩種流體工質(zhì)傳熱時(shí)不經(jīng)過任何媒介直接接觸發(fā)生冷凝，因而具有很高的冷凝效率[4]。直接接觸冷凝器作為冷熱工質(zhì)傳熱傳質(zhì)的場所，通常因?qū)嶋H應(yīng)用而具有不同特征，如噴淋式、浸沒式等[5]。

直接接觸冷凝過程中由于相變的存在，伴隨有強(qiáng)烈的熱質(zhì)傳遞現(xiàn)象，學(xué)者們針對(duì)兩相流直接接觸冷凝開展了大量的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究。Wang Jue等[6]對(duì)蒸汽浸沒射流過冷水池的研究進(jìn)展進(jìn)行了系統(tǒng)綜述，闡述了蒸汽直接接觸冷凝過程中產(chǎn)生的冷凝流型圖、傳熱特性和排放管內(nèi)或蒸汽射流附近的壓力振蕩。Yang Xiaoping等[7]對(duì)矩形通道內(nèi)蒸汽與過冷水流的直接接觸冷凝開展了實(shí)驗(yàn)研究，得到了流型圖，并計(jì)算平均傳熱系數(shù)在3920～6810 kW/m2·K。K. N. Jayachandran等[8]通過CFD數(shù)值模擬研究了不穩(wěn)定射流情況，得到了羽流形狀與傳熱系數(shù)等。Xu Qiang等[9～11]針對(duì)垂直管內(nèi)湍流中蒸汽射流，研究了聲速與超聲速射流下的流型與傳熱系數(shù)。另外，為增強(qiáng)直接接觸冷凝器的冷凝性能，Wang Jue等[4]指出多孔噴射具有很高的可行性。高飛等[12]提出了SV 型和 SK 型靜態(tài)混合器，用以改變直接接觸換熱器內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)，以增強(qiáng)換熱。楊波等[13]運(yùn)用遺傳算法對(duì)直接接觸換熱器進(jìn)行了性能優(yōu)化。然而，直接接觸冷凝的機(jī)理研究在指導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用方面仍不夠完善，且大部分學(xué)者在探究直接接觸冷凝過程時(shí)使用的工質(zhì)為水與水蒸氣，仍缺乏對(duì)其他工質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

R290工質(zhì)具有優(yōu)良的熱力學(xué)性能，且為環(huán)境友好型替代制冷劑[14，15]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)R290制冷循環(huán)應(yīng)用進(jìn)行了大量研究[16～19]，其中寧靜紅等[20]提出的直接接觸冷凝制冷循環(huán)性能優(yōu)于常規(guī)蒸氣壓縮式制冷循環(huán)，其壓縮機(jī)的平均功耗更低，循環(huán)的平均COP值更高。直接接觸冷凝制冷循環(huán)中使用直接接觸的方式將R290過熱蒸氣冷凝，冷凝效率優(yōu)于常規(guī)蒸汽壓縮式制冷循環(huán)中的間壁式冷凝器。目前，針對(duì)R290換熱的研究主要集中在圓管、肋片管和微通道等場所[21～24]，而對(duì)R290過熱蒸氣與R290過冷液直接接觸過程中冷凝器內(nèi)的流動(dòng)與傳熱特性研究較少，同時(shí)無法為直接接觸冷凝器的設(shè)計(jì)與校核提供依據(jù)。因此本文在原昆朋[25]提出的正交混合筒式直接接觸冷凝器的基礎(chǔ)上，提出了3種體積尺寸的直接接觸冷凝器，探究用于制冷系統(tǒng)的最佳方案。采用已被證明適用的VOF方法在Fluent軟件中進(jìn)行數(shù)值模擬研究[26]，詳細(xì)評(píng)估了直接接觸冷凝器內(nèi)流動(dòng)傳熱特性，從出口溫度、干度和體積傳熱系數(shù)多角度分析R290直接接觸氣液兩相傳熱傳質(zhì)過程。通過分析不同尺寸對(duì)直接接觸冷凝器流動(dòng)與傳熱特性的影響，并與間壁式冷凝器進(jìn)行比較，研究結(jié)果可為直接接觸冷凝器設(shè)計(jì)優(yōu)化評(píng)估提供可行方案。

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

針對(duì)R290直接接觸冷凝過程，建立了3種筒型正交混合直接接觸冷凝器三維模型，依體積增大順序簡稱為A、B和C型冷凝器，如圖1所示。采用正交混合式冷凝器可以在冷凝器內(nèi)部產(chǎn)生交叉流。冷凝器上方管道為冷凝器出口，左下方管道為進(jìn)液口，下方管道為進(jìn)氣口，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。混合流體由下向上流動(dòng)，且流道壁面上均采用無滑移壁面條件。冷凝器具體參數(shù)如表1所示。

圖1 直接接觸冷凝器物理模型

表1 3種不同體積直接接觸冷凝器物理參數(shù)

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 控制方程

冷凝過程采用VOF模型，引用相體積分?jǐn)?shù)變量，追蹤冷凝介質(zhì)兩相界面，并得到兩相分布云圖。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型計(jì)算湍流的影響。流體流動(dòng)和傳熱過程必須遵守質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律，基本控制方程如下：

連續(xù)性方程為:

(1)

(2)

式(1)、(2)中：vq為第相的速度張量，m/s；αq為第q相的體積分?jǐn)?shù)；mqp為q相到p相的質(zhì)量傳遞，kg/s；mpq為p相到q相的質(zhì)量傳遞，kg/s；Sαq為質(zhì)量源項(xiàng)，kg/s。

動(dòng)量方程為：

=-▽?duì)?▽·[μ(▽v+▽vT)]+ρg+F

(3)

式(3)中：ρ為密度，kg/m3；μ為動(dòng)力粘度，N·s/m2；v為速度張量，m/s；F為動(dòng)量源項(xiàng)，kg·m/s。

能量方程為:

(4)

式(4)中：E為能量, kJ；P為壓力，kPa；T為溫度，K；keff為流體有效導(dǎo)熱系數(shù)， W/(m·K)；Sh為能量源項(xiàng)，kJ。

采用熱相變模型計(jì)算氣液相界面之間的冷凝。相變傳熱傳質(zhì)基于Lee模型處理制冷劑兩相間的質(zhì)量傳遞。在Lee模型中，液-氣傳質(zhì)的質(zhì)量輸運(yùn)方程為：

(5)

Fluent中將從液相到氣相的質(zhì)量傳遞定義為正向傳遞，氣液傳質(zhì)方程為：

(6)

(7)

式(6)、(7)中：coeff為蒸發(fā)冷凝系數(shù)，一般設(shè)置0.1；ρl為液相密度，kg/m3；sat為飽和態(tài)。

2.2.2 體積傳熱系數(shù)

直接接觸冷凝器中傳熱過程為過冷液吸收壓縮機(jī)排氣的顯熱、潛熱，兩相流體混合后在出口處達(dá)到干度為x的狀態(tài)，因此傳熱量Q可以表示為制冷劑氣體從進(jìn)口狀態(tài)到出口狀態(tài)釋放的能量，計(jì)算式為：

Q=m1[(h飽和氣-h飽和液)×(1-x)+h2-h飽和氣]

(8)

式(8)中：Q為傳熱量，kW;m1為制冷劑過熱蒸氣流量，kg/s；h飽和氣為R290飽和氣焓值，kJ/kg；h飽和液為R290飽和液焓值，kJ/kg；h2為壓縮機(jī)排氣焓值，kJ/kg。

體積傳熱量計(jì)算式：

Q=rVΔTm

(9)

式(9)中：r為體積傳熱系數(shù)，kW/(m3·K)；V為直接接觸冷凝器的體積，m3；ΔTm為對(duì)數(shù)傳熱溫差，K。

其中ΔTm計(jì)算式為：

(10)

式(10)中：ΔTmax為直接接觸冷凝器進(jìn)出口溫差的最大值，K；ΔTmin為直接接觸冷凝器進(jìn)出口溫差的最小值，K。

直接接觸冷凝器進(jìn)口溫差為壓縮機(jī)排氣溫度與過冷液溫度的差值，其出口的溫差為出口處氣相平均溫度與出口處液相平均溫度的差值。

據(jù)能量守恒原則，可得出體積傳熱系數(shù)的計(jì)算式：

(11)

2.3 網(wǎng)格劃分以無關(guān)性驗(yàn)證

利用Fluent網(wǎng)格工具M(jìn)eshing對(duì)模型進(jìn)行水密性網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格設(shè)置為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)整個(gè)流體壁面進(jìn)行添加3層邊界層。為準(zhǔn)確得到進(jìn)出口模擬數(shù)據(jù)，針對(duì)進(jìn)出口面進(jìn)行局部加密處理。以B型冷凝器為例進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，依據(jù)不同的最大網(wǎng)格尺寸，得到網(wǎng)格數(shù)量分別為 102313、183741、222708、285341。在進(jìn)口條件相同時(shí)，計(jì)算不同網(wǎng)格條件下的出口溫度。結(jié)果表明：最后2組網(wǎng)格數(shù)量下得到的結(jié)果差異小于1.5%。考慮到計(jì)算精度和效率，采用了網(wǎng)格數(shù)為215864的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算。如圖2所示為B型網(wǎng)格示意圖。其他幾何模型的網(wǎng)格劃分由相同的標(biāo)準(zhǔn)確定。A、B和C型冷凝器采用網(wǎng)格數(shù)量分別為138673、222708、405621進(jìn)行計(jì)算。

圖2 直接接觸冷凝器結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格示意

2.4 邊界條件

為符合實(shí)際應(yīng)用，R290過熱蒸氣和過冷液物性參數(shù)通過R290直接接觸冷凝制冷循環(huán)(循環(huán)圖見文獻(xiàn)[20])模擬計(jì)算得出。設(shè)定制冷循環(huán)制冷量Q0=20 kW，蒸發(fā)溫度T0= 238.15 K，主循環(huán)冷凝溫度Tk=-248.15 K，過冷液體過冷度為10 K，蒸發(fā)過冷器傳熱溫差為6 K，得到直接接觸冷凝器工作壓力為952.07 kPa，以及R290過熱蒸氣與過冷液的詳細(xì)參數(shù)如表2所示。為避免氣液混合劇烈導(dǎo)致壓力振蕩，模擬過程中先通入R290過冷液，待其充滿且流動(dòng)穩(wěn)定后再通入R290過熱蒸氣。

表2 R290過熱蒸氣與過冷液詳細(xì)物性參數(shù)

3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬和求解方法的準(zhǔn)確性，對(duì)蒸汽與過冷水的實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行了相同邊界條件的研究。利用Fluent軟件針對(duì)劉光耀等[27]進(jìn)行的超音速蒸汽射流汽羽形狀及壓力分布的實(shí)驗(yàn)研究的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^建立相同的幾何模型，使用VOF方法對(duì)其實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬。如圖3所示為VOF模型模擬與實(shí)驗(yàn)中心軸線壓力數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，各中心軸線位置誤差波動(dòng)均低于10%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與CFD模擬結(jié)果吻合良好。

圖3 數(shù)值模型驗(yàn)證

4 模擬結(jié)果分析

4.1 流動(dòng)特征分析

如圖4所示，對(duì)不同尺寸直接接觸冷凝器進(jìn)行數(shù)值模擬，得到3種冷凝器內(nèi)部不同時(shí)刻流動(dòng)特征云圖。由圖4(a)可知，A型冷凝器中過熱蒸氣進(jìn)入冷凝器后高速流向出口，在混合流動(dòng)發(fā)展過程中一直保持環(huán)狀流。由圖4(b)、(c)可知，B、C型冷凝器內(nèi)部發(fā)展過程及流態(tài)流型具有相似性，流動(dòng)過程可分為3個(gè)階段，分別為初始階段、發(fā)展階段、充分發(fā)展階段。如圖中時(shí)間為0.6 s、1.2 s、1.8 s時(shí)所示，過熱蒸氣進(jìn)入冷凝器而未到達(dá)出口時(shí)為流動(dòng)初始階段。如圖中時(shí)間為6 s時(shí)所示，隨著過熱蒸氣的不斷補(bǔ)充參與傳熱，冷凝器內(nèi)部流場在相互擾動(dòng)的狀態(tài)下劇烈脈動(dòng)發(fā)展，氣液兩相相對(duì)獨(dú)立呈現(xiàn)彈狀流，該過程為流動(dòng)發(fā)展階段。如圖中時(shí)間為18 s、30 s、42 s、54 s、60 s時(shí)所示，隨著過熱蒸氣的不斷補(bǔ)充，冷凝器內(nèi)部流動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)過熱蒸氣在冷凝器底部小范圍聚集，之后經(jīng)過冷液入口加強(qiáng)擾動(dòng)并繼續(xù)熱質(zhì)傳遞，氣相占比減小，流型為泡狀流，此時(shí)為流動(dòng)充分發(fā)展階段。

圖4 體積尺寸對(duì)冷凝器內(nèi)部流動(dòng)影響

圖5所示為3種冷凝器內(nèi)部在60s時(shí)刻充分發(fā)展階段氣液兩相流線圖。冷凝器內(nèi)部流線隨流動(dòng)狀態(tài)變化，如圖5(a)所示，A型冷凝器內(nèi)部充分發(fā)展后，氣相和液相流線均較為平直，過冷液的沖擊對(duì)過熱蒸氣的流動(dòng)影響較小。如圖5(b)、(c)所示，B、C型冷凝器內(nèi)過冷液進(jìn)入冷凝器后一部分向下受圓筒形結(jié)構(gòu)影響形成渦流，帶動(dòng)過熱蒸氣流動(dòng)，另一部分沿筒壁上升，之后兩部分與過熱蒸氣相互混合，流體經(jīng)過一段流道后上升直至出口，帶有旋流趨勢(shì)。由于流域更廣，C型冷凝器兩相流流動(dòng)最劇烈，受擾動(dòng)影響產(chǎn)生的旋流加劇，氣液混合更加充分。

圖5 3種冷凝器60s時(shí)的內(nèi)部氣、液相流線

4.2 傳熱性能分析

圖6所示為直接接觸冷凝器出口溫度隨時(shí)間變化趨勢(shì)圖。流動(dòng)充分發(fā)展后，A型冷凝器出口溫度最低，出口溫度平均值為289.99K，為3組冷凝器中最低，這是由于A型冷凝器傳熱能力較差，流動(dòng)充分發(fā)展后液相沿冷凝器內(nèi)壁并圍繞氣芯流動(dòng)產(chǎn)生環(huán)狀流，氣液傳熱傳質(zhì)只發(fā)生在環(huán)流交界處，并未充分混合，出口溫度僅為過熱蒸氣與過冷液在進(jìn)口條件下的平均值，過冷液溫度低，密度大，所以出口溫度平均值相應(yīng)最小。B、C型冷凝器出口溫度上下波動(dòng)較大，出口溫度平均值分別為297.67 K、297.05 K，計(jì)算兩組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.9033和0.7271，可知內(nèi)部為泡狀流型下體積越大傳熱越完全，出口溫度越低，傳熱也越穩(wěn)定，該流型的氣液充分接觸，又因兩相正交流動(dòng)相互影響，傳熱效果明顯增加；冷凝器體積越大，內(nèi)部旋流越明顯，進(jìn)一步增加傳熱空間，流動(dòng)混合更加充分，使得出口溫度波動(dòng)較小，熱質(zhì)交換更加穩(wěn)定。

圖6 3種冷凝器出口溫度隨時(shí)間變化對(duì)比

4.3 傳質(zhì)特性分析

冷凝器出口干度對(duì)常規(guī)制冷系統(tǒng)的運(yùn)行性能有重要的影響，冷凝器出口未達(dá)到飽和液態(tài)會(huì)使制冷系統(tǒng)的性能下降，甚至無法工作。對(duì)于存在輔助過冷循環(huán)的直接接觸冷凝制冷循環(huán)，直接接觸冷凝器出口干度可不為0，但干度越高達(dá)到設(shè)定過冷度所需的輔助循環(huán)冷量增加，影響整個(gè)系統(tǒng)的熱力性能。圖7所示為3種冷凝器出口干度隨時(shí)間的變化。冷凝器體積越大，出口干度越低，且波動(dòng)較小，傳質(zhì)效果越好。A型冷凝器出口處干度大致為制冷劑進(jìn)口氣相質(zhì)量流速與過冷液進(jìn)口質(zhì)量流速的比值，故對(duì)于流速較快的環(huán)狀流，幾乎不進(jìn)行傳質(zhì)。B型冷凝器數(shù)值較C型冷凝器數(shù)值波動(dòng)較大，干度均值分別為0.0357、0.0305，2種冷凝器出口干度標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0380和0.0021，旋流明顯的泡狀流使傳質(zhì)更加穩(wěn)定。冷凝器體積增大對(duì)出口干度影響較小，冷凝過程中過熱蒸氣混合密度較大的過冷液，氣相質(zhì)量占比不明顯，故干度x數(shù)值較低。

圖7 3種冷凝器出口干度隨時(shí)間變化對(duì)比

4.4 體積傳熱系數(shù)

如圖8所示，對(duì)一個(gè)振蕩周期內(nèi)的所有數(shù)據(jù)取平均值，根據(jù)計(jì)算式(11)計(jì)算得出A、B和C型冷凝器的體積傳熱系數(shù)。其中A型冷凝器過熱蒸氣與過冷液的進(jìn)出口溫差幾乎為0，這說明A型冷凝器內(nèi)傳熱量極小，式(11)不再有效，故只計(jì)算B、C型冷凝器體積傳熱系數(shù)。由圖可知，體積尺寸的大小對(duì)體積傳熱系數(shù)有較大影響，體積越大，體積傳熱系數(shù)越小；B型冷凝器的體積傳熱系數(shù)受傳熱通道限制數(shù)值波動(dòng)較大，C型冷凝器的體積傳熱系數(shù)數(shù)值較為平穩(wěn)。B型冷凝器的體積傳熱系數(shù)均值為1860.87 kW/(m3·K)，C型冷凝器的體積傳熱系數(shù)均值為780.11 kW/(m3·K)。相同進(jìn)口條件下，B型冷凝器比C型冷凝器體積換熱系數(shù)高138%。

圖8 B和C型冷凝器體積傳熱系數(shù)對(duì)比

5 冷凝性能對(duì)比分析

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)R290在間壁式冷凝器內(nèi)兩相傳熱性能進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究。Thonon等[28]實(shí)驗(yàn)得出R290板式冷凝器最大傳熱系數(shù)為4.0 kW/m2·K；Yang等[29]進(jìn)行管殼式冷凝器R290冷凝傳熱的實(shí)驗(yàn)研究，得到管殼式冷凝器最大傳熱系數(shù)為2.5 kW/m2·K；Jiahuan Wu[30]等對(duì)內(nèi)徑為6.3 mm的水平微翅片管進(jìn)行了R290實(shí)驗(yàn)研究，得到傳熱系數(shù)范圍為0.6～2.2 kW/m2·K。對(duì)于間壁式冷凝器，相同冷凝熱負(fù)荷及材料狀況下，板式冷凝器傳熱系數(shù)更高，成本更低且更加安全。為與直接接觸冷器進(jìn)行傳熱特性比較，在相同熱負(fù)荷及傳熱溫差下，計(jì)算得到上述各類間壁式冷凝器最大傳熱系數(shù)時(shí)所需的換熱面積，得到如圖9所示各類型冷凝器換熱面積對(duì)比圖。由圖可知，直接接觸冷凝器換熱面積僅為間壁式冷凝器換熱面積的8%～14% ，因此在傳遞相同的熱負(fù)荷情況下，直接接觸冷凝器冷凝效率最高，經(jīng)濟(jì)成本最低，此外，由于直接接觸冷凝器無復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，加工、維護(hù)方便，具有較好的防污垢能力，熱阻小，節(jié)省設(shè)備初投資與系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用。

圖9 各種結(jié)構(gòu)形式冷凝器的換熱面積

6 結(jié)論

本文針對(duì)自然工質(zhì)R290直接接觸冷凝制冷系統(tǒng)，提出了3種體積尺寸的筒型正交混合式直接接觸冷凝器，通過Fluent模擬軟件進(jìn)行仿真模擬，依據(jù)模擬結(jié)果對(duì)流動(dòng)、傳熱傳質(zhì)和體積傳熱系數(shù)進(jìn)行分析，以及與間壁式冷凝器對(duì)比得到如下結(jié)論：

(1)直接接觸冷凝器內(nèi)部流動(dòng)過程開始20s后流場流線逐漸穩(wěn)定；過冷液的擾動(dòng)可以改變流場、強(qiáng)化傳熱；結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)直接接觸冷凝器性能有重要影響，體積較小的A型冷凝器內(nèi)部呈現(xiàn)環(huán)狀流，體積較大的B、C冷凝器內(nèi)部呈現(xiàn)泡狀流。

(2)A型冷凝器內(nèi)幾乎不發(fā)生傳熱傳質(zhì)；在產(chǎn)生泡狀流的B、C冷凝器中，隨著冷凝器體積增大，冷凝器出口溫度與出口干度減小，即冷凝器體積越大，傳熱傳質(zhì)效果越好。

(3)直接接觸冷凝器的體積傳熱系數(shù)受體積影響較大，體積越大，體積傳熱系數(shù)越小。相同進(jìn)口條件下，B型冷凝器比C型冷凝器體積換熱系數(shù)高138%。

(4)在相同傳熱量和傳熱溫差下，直接接觸冷凝器換熱面積僅為間壁式冷凝器換熱面積的8%～14%，傳熱效率與經(jīng)濟(jì)性均優(yōu)于間壁式冷凝器。