基于不同降雨強度的黃土邊坡降雨入滲特性研究

關曉迪,姚夷凡

(西安理工大學巖土工程研究所，陜西 西安 710048)

降雨誘發滑坡是中國黃土地區的主要地質災害之一[1]。據統計，中國已發生的滑坡災害中，由大氣降雨直接或間接誘發的占比90%[2]。然而通常情況下，山體滑坡等自然災害均伴隨著顯著的突發性和無預兆性，目前這類災害還未形成較完善的預警、預報機制[3]。因此，對邊坡的降雨入滲特性進行深入研究具有重要的理論和工程實踐意義。

在降雨對邊坡滲流規律及穩定性的影響方面，大量學者進行了相關研究[4]。在現場邊坡降雨試驗研究方面，胡明鑒等[5]進行了人工降雨作用的滑坡和泥石流現場試驗，模擬了暴雨降雨條件引起的坡面沖刷和垮塌現象，進而引發泥石流的過程，初步探索了蔣家溝暴雨-滑坡-泥石流的共生關系。周中等[6]選取某土石混合體邊坡，進行現場降雨試驗并同步監測，研究了由降雨入滲引起堆積層邊坡失穩的機理以及邊坡本身形態隨降雨時間變化的特征。張本卓[7]開展了不同降雨強度的尾礦壩邊坡現場降雨試驗，研究了無植被、有植被以及不同雨強對降雨入滲的影響，得到了雨強、植被、尾礦壩表層滲透系數均對其穩定性有重要影響的結論。徐騰輝[8]通過對貴州某機場的邊坡變形監測，歸納總結了高填方邊坡變形破壞的影響因素，闡述了其變形破壞機理和破壞模式。

在室內邊坡降雨試驗研究方面，Geng等[9]通過室內試驗模擬了不同降雨強度和坡度梯度對紫壤山坡產沙量的影響，闡明了不同坡度下降雨強度和坡度對總產沙量的貢獻率不同，低降雨強度時坡度起主導作用，高降雨強度時降雨強度起主導作用。詹良通等[10]通過對不同雨強下非飽和粉土邊坡的失穩過程進行模擬，闡明了降雨引發粉土邊坡的發生破壞的過程為局部失穩-向上擴展-整體淺層滑動，得到了雨強同降雨時間的關系曲線。蘇燕等[11]結合福建山區典型降雨型滑坡，建立了室內降雨滑坡模型，研究了降雨強度對降雨型滑坡的影響機理。覃小華等[12]模擬了雨水在層狀基巖邊坡的入滲過程，推導了邊坡不同入滲階段和濕潤鋒的計算公式，歸納了基巖型層狀邊坡安全系數的計算公式。王剛等[13]進行了降雨型滑坡室內試驗，研究了降雨方式和坡體節理對邊坡變形破壞過程的作用，歸納了表層滑坡的誘發機理和破壞模式。

在邊坡降雨數值模擬研究方面，武麗[14]通過SEEP有限元模塊對不同雨強下邊坡入滲進行模擬，分析了雨強、歷時、邊坡初始孔隙水壓力以及土樣滲透規律等對邊坡滲流場的影響。銀曉鵬[15]對降雨型邊坡的Saturated/Unsaturated的非穩定滲流問題進行分析，歸納了影響邊坡土體孔隙水壓力的外在因素，總結了坡比和雨強對邊坡穩定性的影響。丁勇[16]量測了不同雨強下坡體的含水量和浸水深度，測定了邊坡不同位置的土壓力、孔隙水壓力和基質吸力，分析了降雨對邊坡穩定性的影響。施炳軍[17]模擬了降雨作用下邊坡滲流場及穩定性問題，研究了降雨和地震共同影響下邊坡的破壞機理。蔣水華等[18]以無限長邊坡為例，考慮土體飽和滲透系數及抗剪強度參數空間變異性的影響，發展了邊坡土體含水率分布和濕潤鋒深度的修正Green-Ampt入滲模型，探討了土體多參數空間變異性與降雨入滲相互作用下的邊坡失穩機理。

上述模型試驗研究成果有益地推進了邊坡降雨入滲的研究，但針對不同雨強條件下均質黃土邊坡的降雨入滲規律還缺乏系統研究。因此，本文選取甘肅慶陽地區某均質黃土邊坡，根據相似比尺原理，建立了室內縮尺模型邊坡，開展了不同雨強下邊坡降雨入滲試驗，對比分析了不同雨強下邊坡的入滲特征及坡面沖刷規律。

1 室內模型邊坡降雨入滲試驗

1.1 試驗模型相似比

1.1.1邊坡相似比

本文以甘肅慶陽某均質黃土邊坡為參照原型，縮尺后進行模型試驗，原型邊坡的幾何特征：坡高4 m，寬2.5 m，坡頂平臺長5 m，坡度45°。在盡可能準確、便利地觀測模型試驗現象和試驗數據的前提下，考慮到室內場地的限制，將試驗幾何相似比設定為原型∶模型=4∶1，即Cl= 4，則模型邊坡坡高=1 m。基于相似原理計算出，當密度相似比Cρ=1，重力加速度Cg=1時，幾何相似比Cl=n，滲透系數相似比Ck=n1/2，綜合各方面因素考慮，將相似比尺設定為n=4，則Ck=2，但在研究過程中發現同時嚴格滿足Cρ=1、Ck=2較難實現，由于降雨入滲的控制因素是土的滲透系數，因此模型土樣選取時應以滿足Ck=2為首要目標。因此，本文參考原型邊坡的黃土干密度ρd=1.55 g/cm3，飽和滲透系數k=2.1×10-6cm/s，根據黃土滲透系數隨干密度的變化關系，經過室內物性試驗研究，得出了當該類土干密度ρd=1.63 g/cm3時，土樣飽和滲透系數位于k=1.0×10-6～1.1×10-6cm/s，此時2種干密度不同的土近似滿足Cρ=1，嚴格滿足Ck=2，滿足了相似原理的相似條件。因此這里只需在1g重力場中進行縮尺試驗，將原型邊坡的黃土干密度控制為ρd=1.63 g/cm3來填筑模型邊坡，即可解決材料相似問題。表1為原型土和模型土的物性指標對比情況。

表1 原型土和模型土物理力學性質指標對比

1.1.2降雨相似比

當幾何相似比設定為Cl= 4時，可以明確降雨歷時和降雨強度的相似比均可表示為原型∶模型=2∶1，由于降雨量=降雨強度×降雨歷時，因此原型與模型的降雨量相似比為4∶1。本文選取小雨、中雨、大雨、暴雨4種降雨強度研究邊坡降雨入滲規律，可以明確模型試驗中不同降雨強度的日降雨量，見表2。

表2 原型與模型日降雨量對照 單位：mm

1.2 試驗裝置

本次試驗設備由室內邊坡模型箱測試裝置、人工降雨裝置、試驗監測系統組成。人工降雨系統主要包括儲水箱、自吸式水泵、控水閥、流量表、一體式實心錐形噴頭、PPR降雨管路組成見圖1；監測系統由體積含水率監測系統和邊坡形態監測系統兩部分組成，采用的記錄采集儀器分別為水分傳感器和數碼攝像機。通過室內模擬降雨，測試邊坡體積含水率及邊坡形態變化情況。

圖1 試驗系統結構示意

1.3 試驗方案

本文選取坡比1∶1的邊坡進行4種不同降雨強度(小雨、中雨、大雨、暴雨，持續24 h降雨)的降雨入滲試驗，以期對邊坡降雨入滲獲得規律性的認識，其中不同降雨強度條件下邊坡降雨試驗的水分傳感器埋設見圖2。

a)小雨

d)暴雨

2 模型試驗結果與分析

2.1 體積含水率分析

圖3為中雨條件下邊坡各測點體積含水率變化曲線。由圖可知：試驗開始后曲線整體呈上升趨勢，曲線陡緩不一，對應的含水率上升幅度和速率各有差異；距坡面同一深度處W8>W9>W11>W10，表明坡頂平臺入滲速率最快、邊坡中部最慢；且含水率峰值W9max>W8max>W10max，表明坡腳入滲最深、邊坡中部入滲最淺，這是由于隨著降雨的持續入滲，坡體土層逐漸飽和，基質吸力減小，降雨入滲變慢，越來越多的雨水以徑流的形式在邊坡表面流失，在坡腳處匯集；降雨結束后，W8、W9、W10、W11均有不同程度的下降，這是蒸發水分散失的作用形成的，而埋設位置較深的W2、W4、W6、W7未出現，說明越深的位置蒸發作用越不顯著；降雨過程中，W7處含水率突變點和峰值點的反應時間均明顯滯后于W8，說明雨水在黃土體中的運移是由上到下逐漸進行的。

圖3 中雨條件下邊坡各測點體積含水率時程曲線

圖4為不同降雨強度下邊坡各測點體積含水率時程曲線。由圖可知：在4種雨強下，W1、W2、W3、W6在整個試驗過程中含水率無明顯變化，說明降雨沒有入滲到相應位置，即坡面入滲深度小于75 cm，坡中和坡腳小于20 cm；隨著降雨強度的增加，W8和W9的含水率曲線均表現出由緩到陡的趨勢，反映了降雨入滲速率隨降雨強度的增大而增大；同時在小雨雨強下W8max=24%，W9max=24.5%，在中雨雨強下W8max=25%，W9max=26%，在大雨雨強下W8max=26.3%，W9max=27%，在暴雨雨強下W8max=27%，W9max=28%，說明含水率峰值隨著降雨強度的增大而增大，且降雨入滲深度隨雨強的增大而增大。

a)小雨

d)暴雨

2.2 濕潤鋒分析

圖5為中雨降雨結束后邊坡濕潤鋒。由圖可知：在邊坡不同位置處降雨入滲深度有所差異，坡頂平臺濕潤鋒高度在18～23 cm，邊坡中部濕潤鋒高度在15～18 cm，坡腳處濕潤鋒高度在20～25 cm，說明在邊坡不同位置處降雨入滲深度不同，坡腳處最深、坡頂平臺次之、坡面中部最淺。

圖5 中雨條件下邊坡濕潤鋒

圖6為在小雨、中雨、大雨和暴雨雨強作用結束后邊坡濕潤鋒。由圖可知：對同一個邊坡持續降雨24 h后，不同降雨強度的入滲情況不同；在小雨雨強下，濕潤鋒高度在10～15 cm；在中雨雨強下，濕潤鋒高度在15～25 cm；在大雨雨強下，濕潤鋒高度在18～35 cm；在暴雨雨強下，濕潤鋒高度在20～40 cm，表明隨著降雨強度的增大，降雨入滲深度逐漸加深，但這種加深并不與降雨量的增加成比例。

a)小雨

2.3 沖刷規律分析

圖7為不同降雨強度下邊坡表面的沖刷現象。由圖可知：隨著降雨的持續，坡面出現了不同程度的沖蝕破壞，沖蝕作用隨著降雨強度的增大而增大；在小雨雨強下雨水充分入滲，坡面無明顯徑流，亦無沖刷現象；在中雨雨強下坡頂出現局部積水，坡面逐漸形成徑流并出現局部土體剝落；在大雨雨強下坡頂和坡面徑流明顯，坡肩右側開始出現小部分土體剝落，隨著降雨的持續逐漸擴展成溝槽，在沖刷作用下，溝槽變深變寬并沿坡面向下延伸；在暴雨雨強下，坡頂和坡面的徑流連結成整體徑流，坡頂出現部分淺沖溝，坡面沖蝕程度進一步加大，坡肩右側產生多條沖溝，強烈的沖刷作用使得沖溝兩側土體迅速塌落，沖溝變深變寬并形成流泥，坡面破壞嚴重；且在不同降雨強度下，模型邊坡各部位的形態變化不同：在小雨雨強下，雨水入滲充分，邊坡各部位均未發生變化；在中雨雨強下，坡頂出現局部積水，坡面產生局部徑流現象，坡肩小部分土體剝落；在大雨雨強下，雨水入滲極不充分，坡頂和坡面徑流明顯，坡肩多處土體剝落并形成沖溝；在暴雨雨強下，坡頂和坡面徑流連結為整體，邊坡破壞明顯，坡頂產生部分淺沖溝，坡面沖溝發育充分，土體大面積剝落并產生流泥。

a)小雨

3 邊坡降雨入滲數值分析

3.1 數值模型及參數

本文選用飽和/非飽和滲流本構，針對計算模型中非飽和土材料的定義，主要采用非飽和土的滲透特性和SWCC曲線。在非飽和土滲流分析中，基于Geo-Studio有限元軟件估計的滲透系數與吸力的關系曲線，見圖8。

圖8 材料滲透系數與吸力的關系曲線

Van Genuchten通過對土水特征曲線的研究，得到非飽和土體積含水率和基質吸力的冪函數形式的表達式為：

(1)

式中θw——計算時段土體體積含水量；θs——飽和含水量；θr——殘余含水量；a——進氣值函數的土性參數；s——壓力水頭；n、m——擬合參數。

Van Genuchten模型中的4個參數：θs、θr、a和m對土-水特征曲線的位置、斜率、線型有著較大的影響，其中θs和θr與土本身的性質及類型有關，m決定土-水特征曲線的斜率，a影響SWCC的位置。本次數值模擬中，選取a=20 kPa，n=2，則m=0.5，此時黃土邊坡的土-水特征曲線見圖9。

圖9 坡體土-水特征曲線

基于采用Geo-studio軟件建立相應的數值模型，來分析邊坡降雨入滲規律，其中數值模型的邊界條件見圖10。設置降雨條件為邊界條件，以降雨強度的方式作用于邊坡上表面，日降雨量分別為1.24E-007 m/s(小雨)、8.1E-008 m/s(中雨)、1.24E-007 m/s(大雨)和1.88E-007 m/s(暴雨)，降雨時長為24 h。設置模型底面為零壓力線。

圖10 數值模型的邊界條件

3.2 模擬結果分析

圖11為在中雨雨強下邊坡不同時刻(6、12、24 h)的體積含水率云圖。由圖可知：體積含水率變化最顯著的區域分布在沿坡體表面向下10～25 cm附近，總體上在坡腳、邊坡平臺、坡中3個位置的含水率是依次遞減的，說明坡腳處降雨入滲程度最快、坡中最慢；且坡頂平臺處等勢線最密集，坡腳處較坡中稍密集，說明坡頂平臺的降雨入滲速率最快，坡腳處稍慢，這與模型試驗中在邊坡不同位置的降雨入滲規律是一致的；從圖中3個時刻標記的體積含水率數值可以發現：坡頂平臺處含水率分別為12.2%、13.5%、15.0%，坡腳處含水率分別為13.4%、13.5%、15.5%，坡中處含水率分別為12.2%、13.0%、14.5%，說明隨著降雨歷時的增長，相同位置土體含水率逐漸增大，降雨入滲是逐漸進行的過程。

a)降雨6 h時刻

中雨雨強下數值模型各測點體積含水率時程曲線見圖12，WSn表示數值模擬中相應位置處含水率，圖13為中雨雨強下模型試驗中邊坡各測點體積含水率時程曲線。由圖可知：在降雨開始后，埋深均為5 cm的測點WS8、WS11、WS10和WS9含水率增大，降雨24 h含水率達到最大值，之后在蒸發作用下含水率有減小趨勢；降雨結束后的3 h內，坡腳埋深5 cm處WS9含水率仍保持上升趨勢，這是坡體內部水在重力作用下逐漸向下運移的結果，這與模型試驗得出的結論一致；降雨過程中，WS8含水率最先發生變化且曲線最陡，說明坡頂平臺的降雨入滲速度最快；且埋深12 cm的WS7在降雨開始5 h后增大，WS6在降雨7 h增大，WS2在降雨開始8 h后逐漸變化，反映了坡頂平臺的入滲速率大于坡面，這與模型試驗的入滲速率規律一致；坡腳處埋深30 cm處WS1在降雨開始后逐漸增大，說明坡腳處的入滲深度達到了30 cm，而WS4含水率的變化說明坡頂平臺的入滲深度達到了20 cm，這與模型試驗時，浸潤線的分布情況大致相同。

圖12 數值計算中坡比1∶1的邊坡體積含水率隨時間的變化

圖13 模型試驗中邊坡體積含水率隨時間的變化

圖14為在小雨、中雨、大雨、暴雨4種雨強下降雨6 h時的邊坡體積含水率云圖。由圖可知：在4種雨強下坡頂平臺處土體的含水率分別為11.8%、12.6%、13.0%和14.0%，坡中處土體的含水率分別為12.2%、12.4%、13.0%和13.5%，坡腳處土體的含水率分別為13.0%、13.6%、14.0%和14.5%，可以發現隨著降雨強度的增大，相同位置邊坡土體含水率也隨之增大，但不同雨強間增幅略有差異，含水率的增長與雨強之間沒有絕對的線型關系，這與室內模型試驗得出的不同雨強對邊坡降雨入滲規律影響的結論一致。

a)小雨

在分析不同降雨強度對降雨入滲的影響時，選擇邊坡中部10 cm深度位置處WS10的數據變化進行分析，不同降雨強度下WS10的含水率時程曲線見圖15，圖16是模型試驗中不同降雨強度下W10隨時間變化的曲線。由圖可知：降雨強度越大，曲線越陡，邊坡含水率變化響應時間越短，降雨結束后的含水率越大，說明隨著降雨強度的增大，降雨入滲速率和入滲深度都在變大，這與模型試驗得出的結論一致。

圖15 不同降雨強度下體積含水率隨時間的變化

圖16 模型試驗中不同降雨強度下體積含水率隨時間的變化

4 結論

本文以甘肅慶陽某自然黃土邊坡為參照原型，根據相似原理，在室內建立了滿足相似前提條件的模型邊坡，進行了不同雨強下的邊坡降雨入滲試驗，同時利用有限元軟件Geo-Studio中的SEEP/W模塊建模進行仿真計算，得到了不同降雨強度條件下降雨入滲規律和沖刷規律，主要結論如下。

a)24 h持續模擬小雨條件下，邊坡降雨入滲深度在10～15 cm；24 h持續模擬中雨條件下，入滲深度在15～25 cm；24 h持續模擬大雨條件下，入滲深度在18～35 cm；24 h持續模擬暴雨條件下，入滲深度在20～40 cm。

b)同一工況中，降雨10～12 h時，降雨入滲速率顯著增大，隨著降雨的持續，土體逐漸飽和，降雨入滲速率逐漸減慢，降雨結束時刻減小為0，之后在蒸發作用下呈微妙的負增長趨勢。

c)在邊坡不同位置處降雨入滲速率不同，表現為坡頂入滲速率最快、坡腳較快、邊坡中部最慢；在邊坡不同位置處降雨入滲深度亦不同，表現為坡腳入滲深度最大、坡頂較大、邊坡中部最小。

建議：研究可為西北地區自然黃土邊坡防護和降雨型滑坡治理提出建設性意見，可以明確的是，邊坡坡腳和坡頂平臺是降雨活動中最脆弱的部分，需要做特別覆蓋措施或引流措施。