基于模糊Petri網的配電變臺工程成本偏差指標診斷與預警機制研究

何永秀，潘肇倫，柳 洋，李謨興，陳威君

（華北電力大學，北京 102206）

0 引言

目前，配電變臺工程具有點多、面廣、外部環境極端復雜等特點，建設成本指標之間的影響關系錯綜復雜，且當下管理的數據較難做到實時有效處理，因此管理者通常只能依據歷史經驗來分析有可能的偏差指標。近年來，隨著建設規模的擴大，項目建設過程中收集的數據愈發復雜，管理者需要依據實時工程指標數據來識別出較有可能會出現的偏差指標，并及時管理。但這些指標數據之間關系復雜，使得管理者無法理清。因此，在大數據背景下，開展配電變臺項目偏差指標識別診斷研究十分必要。

目前，已有較多成熟的偏差或故障診斷方法。故障樹分析法對系統魯棒性進行量化分析，表達系統結構與功能之間的關系，但存在割集不交化冗雜、運行時間長等問題［1］。文獻［2］基于故障診斷方法提出新的故障診斷及系統自愈方法研究智能輸配電系統中的問題。文獻［3］將人工神經網絡算法和粒子群算法應用于故障診斷領域。此外，由于Petri 網具有強大的描述能力、嚴格的形式化表述、成熟的數學分析技術和直觀的圖形表示［4-8］，使得在電力系統故障診斷領域中開始將粒子群優化算法同人工神經網絡方法以及Petri 網結合起來使用［9-15］，故障診斷開始逐步向智能化轉變，并得到廣泛應用。在故障風險評估方面，利用Petri 網圖形的特性可以描述出基本事件故障概率及其不確定邏輯關系，從而得出故障風險概率［16］。此外，還可以在建立模糊Petri 網（Fuzzy Petri Net，FPN）的故障診斷模型中預設變遷閾值，對模糊Petri 網進行約簡，減小推理規模，提高故障診斷效率［17］。以上研究側重于將Petri網理論應用于系統的技術故障診斷定位，而目前Petri 網理論在配電網項目成本管控領域的應用研究較少。

在得到建設成本管控指標之間的關聯關系后，基于模糊Petri網理論建立配電變臺工程偏差指標的診斷模型及其預警機制，通過實證分析得到影響配電變臺工程成本的影響因素指標。

1 模糊Petri網原理

模糊Petri 網是一種基于模糊集合理論與傳統Petri 網，可以準確描述分析模糊系統中各要素不確定信息的Petri 網工具。經過研究發現，FPN 定義十分廣泛，有較為基礎的七元組和八元組FPN，也存在較為復雜的九元組和十元組FPN。一個典型的模糊Petri網可以被定義為如下的七元組。

式中：P={p1,p2,...,pn} 為模糊Petri 網中所有庫所節點的有限集合；T={t1,t2,...,tm} 為模糊Petri網中所有的變遷節點的有限集合；I為模糊Petri 網中由庫所到變遷的有向弧集合，表示從庫所到變遷的連接情況；O為模糊Petri 網中有變遷到庫所的有向弧集合，表示從變遷到庫所的連接情況；α為P→[ 0,1 ]，它是一個關聯函數，表示各個庫所對應的置信度；β為T→[ 0,1 ]，它也是一個關聯函數，表示各個變遷對應的置信度；μ為一個取值為0 到1 之間的隨機數，表示各個庫所是否可以繼續發生變遷的閾值，由于各閾值的大小會直接影響變遷發生與否，因此閾值的大小與模糊Petri 網的特性表達有著直接聯系。

2 配電變臺工程成本偏差指標診斷模型

2.1 基于Apriori 算法的成本管控指標關聯關系挖掘

Apriori 算法的原理為：假設共收集到N個配電變臺工程數據，每個項目數據包含m個成本管控指標的完成情況，并且在m個指標中至少有一個關鍵管控指標會有可能出現偏差。并將該指標進行0-1化處理，如式（2）所示。

式中：xij為第i個配電變臺工程的第j個指標的實施情況。采用Apriori算法中支持度和置信度來表達第j個和第k個指標之間的關聯關系。

支持度的計算公式為

式中：support(j)為第j個指標的支持度；σj為在N個配電變臺工程中，第j個指標出現偏差的項目個數。支持度表示在配電變臺工程中第j個指標發生偏差的概率。

置信度的計算公式為

式中：confidence(j?k)為第j個指標對第k個指標的置信度；σjk為在N個配電變臺工程中，第j個指標出現偏差時第k個指標也出現偏差的項目個數。置信度表示在配電變臺工程中第j個指標發生偏差的同時，第k個指標也發生偏差的概率。

2.2 基于模糊Petri網的成本偏差指標診斷模型

在配電變臺工程的實施過程中，各項管控指標都存在較大的不確定性。通過引入模糊Petri網中的各指標的偏差置信度來定位配電變臺工程中偏差較大或易發生偏差的指標。

2.2.1 偏差指標診斷模型參數

基于模糊Petri 網的定義，確定了基于模糊Petri網的配電變臺工程項目偏差指標診斷過程中需要輸入的3個參數。

1）各成本管控指標的影響程度C：表示單個建設成本指標發生偏差對整體建設成本造成的偏差影響程度。

2）各管控指標發生偏差的置信度α：表示配電變臺工程中各個管控指標本身可能發生偏差的概率，通過Apriori算法中的支持度得出。

3）各指標的關聯置信度β：表示配電變臺工程中前一個管控指標發生偏差后導致后續指標也發生偏差的概率。基于配電變臺工程大數據，通過Apriori算法中的置信度得出。

2.2.2 偏差指標診斷模型與預警機制

診斷模型的構建需要如下4 個步驟，流程如圖1所示。

圖1 偏差指標診斷與預警流程

步驟Ⅰ：數據收集與關聯關系挖掘。收集配電變臺工程的結算文件，明確配電變臺工程中的建設成本管控指標，并基于Apriori 關聯算法構建各建設成本管控指標之間的關聯關系。

步驟Ⅱ：構建Petri 網。根據各成本管控指標的關聯關系，構建配電變臺工程建設成本管控指標的四級指標Petri網圖。

步驟Ⅲ：診斷重點管控偏差指標。通過計算各偏差指標參數并與預先設定的參數閾值對比，確定需要進行重點管控的建設成本管控指標與其對工程成本偏差的影響程度和概率。

步驟Ⅳ：溯源預警。對需要進行重點管控的指標進行問題溯源處理，并對后續可能發生偏差的指標發出預警處理。

3 實證分析

根據2020 年上海配電網造價分析數據庫中奉賢地區某配電變臺改造工程的實時造價數據。目前該配電變臺工程的建筑工程、桿塔工程、架線工程已經完工，但尚未進行桿上配電變裝置安裝工程。運用R 語言程序，根據基于Apriori 算法的關聯關系挖掘結果，構建出相應的配電變臺工程建設成本指標的Petri 網。通過實地調研與專家意見，構建了如圖2所示配電變臺工程偏差指標診斷Petri網。

圖2 配電變臺工程偏差指標診斷Petri網

圖2 中P1—P27分別表示各建設成本指標，具體指標含義如表1 所示；T1—T36則表示各個指標之間的關聯關系。

表1 配電變臺工作偏差指標診斷Petri網指標含義

表1（續）

根據所收集到的配電變臺工程項目各管控指標第一階段的實時數據計算后所得到的偏差影響和偏差置信水平如表2所示。

表2 配電變臺工程第一階段建設成本指標偏差 單位：%

根據專家初步訪談結果，配電變臺工程各階段的偏差影響度、偏差置信水平的閾值設定如表3所示。

表3 偏差影響程度及偏差置信水平閾值 單位：%

用不同類別的閾值對四級指標的偏差影響程度與偏差置信水平進行篩選，對四級指標進行分級，分為以下四類。Ⅰ類指標：偏差影響程度與偏差置信水平都超過閾值；Ⅱ類指標：偏差影響程度未超過閾值，但偏差置信水平超過閾值；Ⅲ類指標：偏差影響程度超過閾值，偏差置信水平未超過閾值；Ⅳ類指標：偏差影響程度和偏差置信水平都未超過閾值。經篩選后配電變臺工程四級指標分級如表4所示。

表4 配電變臺工程項目偏差指標分級 單位：%

由表4 可知，配電變臺工程項目四級指標中Ⅰ類指標有：銅芯絕緣導線數量偏差率、錐形水泥桿數量偏差率，這兩項指標的影響度與影響概率都超過閾值，表明這兩項指標在已完工工程分部中的偏差既在概算靜態總投資的占比超過合理范圍，同時有著極高概率對后續的工程建設成本偏差造成影響，因此應當對這兩項指標的偏差值與偏差路徑施加嚴格的管控；無Ⅱ類指標；Ⅲ類指標有：錐形水泥桿價格偏差率、絕緣銅絞線價格偏差率、線路復測及分坑單桿數量偏差率和電桿坑挖方及回填數量偏差率，這四項指標的影響度未超過閾值，但偏差置信水平超過閾值，表明這四項指標雖然在已完工的工程分部中發生的偏差在合理范圍內，但發生的偏差有較高概率對后續工程的建設成本偏差發生影響，因此在后續施工過程中對這四項指標加大管控力度；Ⅳ類指標有建設場地征用與清理費偏差率，該指標的偏差置信水平和偏差影響程度都沒有超過閾值，因此該指標雖有偏差，但是暫不需要對其進行較為嚴格的管控。

根據第一階段偏差指標的診斷結果，對偏差指標進行問題溯源，構建問題回溯和后續指標預警的Petri網如圖3所示。

圖3 配電變臺工程預警Petri網

由圖3可知，該配電變臺工程在進行建筑工程施工時，其電桿坑等挖方及回填在數量上出現的偏差有56%的可能來自設計深度不足問題；線路復測及分坑單桿數量上的偏差有48%的可能來自建安主材使用管控問題。在進行桿塔工程時，其錐形水泥桿數量上的偏差有24%來自建安主材使用管控問題，錐形水泥桿價格上的偏差有36%的可能來自市場價格波動問題。在進行架線工程時，其銅芯絕緣導線數量上的偏差有20%的可能來自建安主材使用管控問題，其絕緣銅絞線在價格上的偏差有44%的可能來自市場價格波動問題。因此后續需要對市場價格波動與建安主材的使用量上加大管控，同時對后續桿上變配電安裝工程中會受這兩個影響因素影響的15 m×13 m 桿變裝置的數量、15 m×12 m 桿變裝置的數量、10 kV 導線終端裝置價格和10 kV 直線水平裝置的價格四個指標發出預警。

4 結語

基于模糊Petri 網理論，設計配電變臺工程項目偏差指標診斷的模型，并通過實證分析診斷出配電變臺工程項目中需要重點管控的建設成本偏差指標以及后續的預警指標。

在大數據技術的背景下，將模糊Petri 網理論應用于配電變臺工程的建設成本管控中，可以有效地厘清配電變臺工程建設成本管理過程中各個成本指標之間的錯綜復雜的關聯關系。

配電變臺改造工程中的建設成本指標受到設計深度不足和建安主材使用量管控問題的影響。因此，需要加強施工前期設計方面的管控，減小設計方案與實際施工情況的差異，在施工過程中應該嚴格把控施工進度，使得設計和施工進度相匹配。在建安主材的使用量管控問題上，一方面可以通過聘用高水平監理人員來加強施工過程中對建安主材使用量的管控，另一方面，對施工隊伍的施工上也需要加大管控，嚴格制定施工計劃，避免因為工期延誤而增加建安主材的使用量。