工業裝配抗振外骨骼的動力學仿真及試驗研究

陳俞鵬 王海波 薛朝軍 鄒懷靜 高依民

1.西南交通大學機械學院，成都，6100312.軌道交通運維技術與裝備四川重點實驗室，成都，610031

0 引言

制造業轉型升級浪潮下，自動化設備不斷涌現并逐步取代人工操作，但手持式工具學習成本低、可靠性高、靈活性高等特點使其在航空、建筑、林業等領域的應用比例仍居高不下[1]。飛機裝配過程涉及大量的手工鉚接操作，據統計，一架支線飛機上有幾十萬顆鉚釘，而一架大型干線飛機上有幾百萬顆鉚釘[2]。鉚槍、沖擊鉆等手持式工具作業時會產生強烈的振動[3]，長期從事手傳振動作業容易導致手臂系統血管、神經的病變和肌肉骨骼疾病即手臂振動綜合征(hand-arm vibration syndrome，HAVS)[4]。振動性白指是HAVS常見的發病表現[5]，其患指癥狀為受冷時出現麻木、刺痛等感覺[6]，嚴重時導致握力下降。某飛機裝配廠調查發現工人自述的肌肉骨骼患病率達到90.2%[7]。就工人而言，手傳振動危害身體健康，影響生活質量；從企業、國家角度看，手傳振動造成巨大經濟損失。

針對手傳振動的防控措施包括振源消除、工具改進、行政管控、穿戴個體防護裝備，目前學者多從改進現有工具及開發個體防護裝備的角度進行研究。JING等[8]在人與工具之間引入X形非線性減振結構來解決手持式拆除工具的減振問題。LINDELL等[9]在搗固機、破碎機等手持式沖擊工具的殼體與執行機構之間引入輔助質量塊來實現非線性減振，優化后的工具可在較寬的工作頻帶內減小操作人員的振動。JAIN等[10]通過考慮手的解剖形狀，開發出符合人體工程學的工具手柄，與圓形手柄相比，人體工程學手柄的振動減小量為7.27%～14.59%。RENS等[11]指出防振手套這類個體防護的裝配減振效果與頻率相關，僅能減少較高頻率(超過500Hz)的振動分量。

改進振動工具的成本高、普及周期長，防振手套的減振效果有限，現有抗振措施難以滿足裝配業抗振及作業效率提升的需求。筆者針對航空裝配的鉚接工作，設計出一套具有減振與工具支撐功能的上肢穿戴抗振外骨骼，以減小振動傷害、提高可持續作業能力。利用ADAMS參數化動力學仿真模型與交互正交試驗，優化外骨骼剪式減振單元結構參數。物理樣機試驗驗證了外骨骼的抗振效果，并能客觀評估外骨骼的減振及輔助性能。

1 抗振外骨骼的結構

上肢抗振外骨骼應具備減振、工具支撐、多人適配等功能，以適應振動工具復雜的使用工況。筆者根據成年人人體尺寸及人體百分位數應用通則，基于人機工程學設計方法，采用雙百分位數限值設計外骨骼。

如圖1所示，抗振外骨骼結構由前臂減振系統(對稱剪式減振單元、夾持裝置)、上臂支撐系統(肩關節、活塞式阻尼器、旋轉式阻尼器、肘關節)、上肢穿戴系統(背帶、背部支撐板)組成，通過上肢穿戴系統的可調背帶和背部支撐板實現人體與外骨骼的綁定。上肢支撐系統的肩關節和肘關節處裝有阻尼器(提供阻尼力矩)。支撐外骨骼前臂減振系統可實現工具支撐。前臂減振系統設有對稱布置的剪式減振單元；剪式減振單元上下鉸接彈簧阻尼減振器，作業時，工具產生的振動沖擊由夾持裝置、可調連桿依次傳遞至減振單元；減振單元內置的彈簧阻尼減振器可減小沖擊，減少人體的振動暴露傷害。

圖1 上肢抗振外骨骼結構Fig.1 Upper limb anti-vibration exoskeleton structure

2 動力學理論分析

為準確分析影響外骨骼減振性能的主要參數，結合抗振外骨骼的穿戴方式，假設人體手握振動工具，以完成姿勢準備后的狀態為初始系統平衡位置，建立人機耦合系統力學模型。圖2中，U、V、W分別代表外骨骼的肩關節、肘關節、腕關節；l1～l5分別為連桿AW、AB、BD、GV、UV的長度；θ1～θ3分別為外骨骼肩關節、肘關節及剪式結構的夾角；k1、k2為剪式減振單元前后減振器的剛度；c1、c2、cU、cV分別為減振單元前后兩個減振器、外骨骼肩關節、肘關節的阻尼系數；k3、k4分別為人體上肢水平及豎直方向的等效剛度；c3、c4分別為人體上肢水平及豎直方向的阻尼系數；m1、m2分別為工具以及夾持裝置的質量；FI、Farm分別為周期激振力和手臂初始作用力；x、y分別為工具水平、豎直方向的位移。

圖2 人機耦合力學模型Fig.2 Human-machine coupling mechanical model

以W點為廣義坐標原點，建立固于地面的坐標系，利用直角坐標法分析機構運動。由系統初始條件得到的參數有V點初始坐標(xV0，yV0)，U點坐標(xU，yU)，點V、W的初始距離lVW0，點A、D的初始距離lAD0，減振單元前后端彈簧初始長度lBC0、lEF0，關節夾角θ1～θ3。根據幾何關系可得

(1)

由式(1)可知該系統為多自由度有阻尼強迫振動系統。根據圖2，以x、y及任意時刻肩關節夾角θ為廣義坐標，可設任意系統狀態下W點的坐標為(x，y)，V點的坐標為(xV，yV)，其中，xV=xU+l5sinθ，yV=yU-l5cosθ。圖3所示為剪式單元關于VW對稱的連桿機構運動規律，接振時，連桿AB、BD發生偏轉，點A、D共線且存在滑動副。

(a)實際軌跡 (b)假設軌跡圖3 減振單元連桿運動規律Fig.3 Movement law of vibration damping unit connecting rod

由W、V點坐標及lVW0可得前臂長度

(2)

以及長度變化量ΔlVW。如圖3b所示，假設D點固定，則點A、A′的距離ΔlVW/2=(lVW0-lVW)/2。設連桿BD的偏轉角為α，則任意時刻連桿BD與點A、D所在直線夾角為θ3+α，任意時刻剪式單元前端彈簧長度為

lBC=2l3sin(θ3+α)

(3)

根據圖3b，對于△A′B′D，由余弦定理可得

(4)

任意時刻彈簧長度lBC與初始彈簧長度lBC0的差值為剪式單元前后彈簧變形量s，即

s=lBC-lBC0

(5)

設外骨骼肩關節旋轉角度為Δφ1、肘關節旋轉角度為Δφ2，則有

(6)

根據拉格朗日原理建立人機耦合系統的運動微分方程：

(7)

L=Ek-Ep

式中，Ek為系統的動能；Ep為系統勢能；ED為系統耗散能。

前臂減振系統兩側的減振單元有4個彈簧阻尼減振器，因此系統勢能為

Ep=(k1+k2)s2+(k3x2+k4y2)/2

(8)

系統動能為

(9)

系統耗散能為

(10)

由系統動力學分析可知，外骨骼減振系統為非線性系統，其中，減振器彈簧剛度k1、k2影響系統勢能；減振器阻尼系數c1、c2，外骨骼肩關節、肘關節的等效阻尼系數cU、cV影響系統耗散能。結構參數l1～l5通過影響減振器的變形量s及旋轉角度Δφ1、Δφ2來影響系統的勢能和耗散能。減振單元是影響系統減振性能的關鍵結構，故對其結構參數進行分析與優化。l1、l4、l5與人體手臂尺寸有關且穿戴時可調，cU、cV應根據支撐力矩以及操作舒適性選取，均為非減振單元參數，本文暫不展開。l2、l3的變化影響減振器在剪式結構中的安裝位置，因此在保持減振器初始長度不變的條件用連桿長度比值l3/l2來描述減振器安裝位置。由此可得l3/l2、k1、k2、c1、c2是影響外骨骼性能的減振單元關鍵參數。

3 減振單元優化設計

3.1 ADAMS參數化建模

根據工人作業時的手臂姿勢及人機耦合力學模型，在ADAMS中建立圖4所示的人機耦合仿真模型，按照設計參數設定抗振外骨骼的材料和質量，人體模型及關節阻抗參數按文獻[12]設置。

圖4 ADAMS仿真模型Fig.4 ADAMS simulation model

為分析參數值變化對減振性能的影響，降低ADAMS建模成本，對減振單元的局部進行參數化建模，其中，減振器彈簧的阻尼系數可通過定義設計變量實現參數化。

l3/l2需單獨定義設計變量、參數坐標點、參數表達式實現參數化。根據圖3所示的連桿結構間關系及圖5所示的減振器安裝位置Δx與l3/l2變化關系，并按下式在ADAMS中定義相應參數，實現模型參數化：

(11)

圖5中，虛線代表某一l3/l2的減振器安裝位置，最終的參數化建模結果如圖6所示。

圖5 連桿比值與減振器安裝位置關系Fig.5 Ratio and shock absorber position relationship

圖6 局部參數化模型Fig.6 Local parameterized model

3.2 單因素振動響應分析

仿真的目的是研究減振單元各參數的變化對系統響應的影響，分析各參數較優的取值區間。不同型號鉚槍的工作氣壓和沖擊力大小不同，因此分別以50，100，150，200 N作為激勵幅值F0，鉚槍工作頻率為25 Hz，設置周期激振輸入為F0cos(50πt)，采用控制變量法，按表1所示方案進行單因素振動響應仿真。

表1 單因素試驗方案

作業過程中，振源與人手直接接觸，因此選擇腕關節受力F為測量指標。輸入為周期信號，因此在ADAMS中定義測量函數截取穩態響應輸出，取響應絕對值的最大值為幅值，以水平受力Fx和豎直受力Fy的合力幅值作為手部受力F。定義力傳遞率

TF=F/F0

(12)

單因素分析仿真結果如圖7所示。

(a)k1，k2與力傳遞率關系

(b)c1，c2與力傳遞率關系

(c)l3/l2與力傳遞率關系圖7 單因素分析結果Fig.7 Single factor analysis results

由圖7a可知，隨著彈簧剛度的增大，力傳遞率先減小后增大，但整體呈增大趨勢。激勵幅值分別為100，150，200 N時，最小傳遞率對應的彈簧剛度分別為0.3，0.5，0.7 N/mm，這說明激勵幅值增大時可適當調大彈簧剛度。綜上，為滿足剪式單元功能的要求，彈簧剛度取值應在設計值附近。由圖7b可知，阻尼取值在[0，1](N·s/mm)時，力傳遞率顯著下降，在[1，10](N·s/mm)內緩慢下降直至基本不變，對比其他結構參數可以發現，阻尼對系統減振性能影響較大。激勵幅值為150 N時，阻尼在在[0，1](N·s/mm)內的力傳遞率減小38.9%，在[0，10](N·s/mm)內的力傳遞率減小48.3%，因此，阻尼系數取1 N·s/mm可獲得最優的減振器結構尺寸及力傳遞率。由圖7c可知，l3/l2≈1時，各激振幅值下的力傳遞率較小，即阻尼器安裝在中間位置的減振效果最好。

3.3 交互正交試驗優化設計

由單因素分析可得各關鍵參數的推薦取值范圍，但無法得出多個參數變化時系統的振動特性及參數的最優組合。因此本節利用ADAMS參數化模型，以M0501型鉚槍的激勵150 N為輸入，采用正交試驗法優化減振單元結構，選取最優的參數組合。剪式結構前后交叉，設計試驗時有必要考慮因素的交互作用的影響[13]。由于交互項較多，因此根據L16(25)正交試驗表，利用Minitab設計五因素兩水平且考慮全交互作用的正交試驗。本次仿真僅作交互分析，最佳水平組合方案通過去除不必要交互項，以腕關節受力為優化目標，以剪式單元結構參數為約束條件，五因素三水平正交試驗獲得的交互分析結果如圖8所示。由圖8可知，交互項k1×k2、l3/l2×c1、l3/l2×c2的曲線存在交叉。各交互項與主因素的影響顯著性可通過方差分析獲得。

圖8 交互作用二元圖Fig.8 Binary diagrams of interaction

由表2可知，交互項c1×c2的P值小于0.05，可判定為交互作用顯著。綜合各因素的F值可知，各主因素及其交互項對試驗指標的影響顯著性排序(由大到小)為：c2，c1，l3/l2，l3/l2×c2，l3/l2×c1，k1×k2，k2，k1，c1×c2。c1×c2，l3/l2×c1，l3/l2×c2的顯著性較高，但其F值均小于l3/l2，c1，c2的F值，即交互項c1×c2，l3/l2×c1，l3/l2×c2對試驗指標的影響作用低于主因素的影響作用，對最佳水平搭配無修正作用，而k1×k2的F值大于k1、k2的F值，因此設計試驗時僅需考慮k1、k2之間的交互作用。根據單因素分析結果及試驗表列數限制，最終設計五因素三水平一交互的正交試驗，各因素水平值如表3所示。

表2 方差分析

表3 因素水平表

使用Minitab選取L27(313)標準正交表并設置交互項，生成試驗方案，利用ADAMS/insight模塊按方案依次仿真，部分試驗結果如圖9所示，試驗水平方案及結果如表4所示。

圖9 交互正交試驗仿真結果Fig.9 Interactive orthogonal test simulation results

相同激勵輸入下，未穿戴外骨骼時手部受力為148.11 N，對比表4可知穿戴外骨骼能有效減小手部受力。試驗數據極差分析結果如表5所示，可知各因素對手部受力的影響顯著性排序(從大到小)為：c2，c1，l3/l2，k2，k1，最佳因素水平組合為l3/l2(2)k1(1)c1(3)k2(1)c2(3)，考慮到k1×k2的交互效應，還需繪制交互作用二元圖(圖10)，修正極差分析結果。

表4 試驗方案及結果

表5 極差分析

圖10 k1×k2交互作用Fig.10 k1×k2 interaction

由圖10可知，k1、k2差異取值時的受力均值小于k1、k2取值相同時的受力均值，k1取3 N/mm、k2取2 N/mm時的受力均值最小，根據交互作用分析結果修正極差分析結論，最終確定最佳因素水平組合為l3/l2(2)k1(2)c1(3)k2(1)c2(3)。對該水平組合進行仿真可得最佳水平組合：水平方向受力Fx=48.79 N，豎直方向受力Fy=26.23 N，合力F=55.40 N。該結果為正交試驗數據的最優結果，但該組合不在試驗方案中。與相同條件下未穿戴外骨骼仿真結果相比，最佳水平組合參數的腕關節合力減小了62.6%，而初始參數的腕關節合力減小了51.2%，如表6所示。

表6 優化結果對比

分析結果表明，c1、c2、l3/l2是影響上肢抗振外骨骼減振性能的主要因素，在減振單元參數設計時應首先考慮c1、c2。本文所選c1、c2為試驗范圍內的最大值，從全局取值角度分析，其最優值為結構限制條件內的最大值。剪式減振結構的前后剛度k1、k2取不同值的減振效果最佳，而阻尼c1、c2的單獨變化對整體影響幾乎相同，因此前后阻尼系數取值可相等。

4 抗振性能試驗研究

4.1 試驗方法與設備

為評估外骨骼的實際應用效果，進行上肢抗振外骨骼的樣機鉚接試驗，結合測量結果和主觀反饋來改進樣機。為還原真實鉚接工況，試驗人員需在穿戴、未穿戴外骨骼兩種狀態下依次以5種典型作業姿勢進行鉚接，在各姿勢下鉚接4顆鉚釘，對比不同姿勢下的指標，分析外骨骼抗振性能。各姿勢及其權重(某裝配廠實際工況統計結果)如圖11所示。

圖11 作業姿勢及權重Fig.11 Work posture and weight

工人操作經驗不同，為分析外骨骼對不同人群的抗振效果，試驗邀請兩名不同工作年限的男性工人參與試驗，他們的基本信息如表7所示。

表7 試驗人員信息

鉚接作業時，操作者手部與振源直接連接，手部承受的沖擊力大小直接關系到手傳振動生物學效應嚴重程度和人體舒適度。ISO 5349《人體暴露于手傳振動的測量與評價》中定義加速度均方根為描述工具振動強度的基本量，因此，本次試驗通過工具振動強度和人體掌心接觸壓力綜合評估樣機抗振性能。

試驗選用M0501型鉚槍(沖擊頻率25 Hz)鉚接6 mm厚航空鋁薄板，使用三軸壓電式加速度傳感器測量鉚槍振動強度。加速度采集設備如圖12所示。傳感器通過鋼箍固定在鉚槍尾部，安裝方式及傳感器加速度方向如圖13所示。

(a)恒流源 (b)加速度傳感器 (c)TMC數據采集器圖12 加速度采集系統Fig.12 Acceleration acquisition system

圖13 傳感器安裝Fig.13 Sensor mounting position

使用宇博603系列薄膜壓力傳感器測量掌心的接觸壓力，傳感器測量區域為直徑12 mm的圓形，采用RFP多通道壓力測試系統低頻采集壓力信號并上傳至上位機，間隔200 ms計算傳感器壓力均值。壓力采集系統如圖14所示。

圖14 壓力采集系統Fig.14 Pressure acquisition system

4.2 數據處理

4.2.1加速度數據處理

帶限濾波器傳遞函數Hb(s)、頻率計權濾波器傳遞函數Hw(s)分別為

Hb(s)=

(13)

(14)

人體對不同頻率的振動傷害敏感程度不同，按照式(13)、式(14)對加速度ah(t)進行計權濾波，得到計權加速度ahw(t)。計權濾波后的加速度如圖15所示。

圖15 計權濾波后加速度Fig.15 Acceleration after weighted filtering

由圖15可知，鉚槍振動為重復性短周期振動，鉚接期和間歇期分界明顯且時長不一，計算總時間歷程的均方根所得結果與實際鉚接期結果會有較大的偏差。定義穿戴外骨骼時i(i=1，2，…，5)姿勢在j(j=x，y，z)方向的計權振動強度為

(15)

未穿戴時計權振動強度為

計算鉚接期計權加速度均方根的平均值，并將其視為該姿勢下各方向的計權振動強度。

穿戴外骨骼時及未穿戴外骨骼時，i姿勢下的振動總值分別為

(16)

穿戴外骨骼前后j方向的減振性能可表示為

外骨骼整體姿勢計權減振性能可表示為

(17)

式中，λi為姿勢i的權重。

4.2.2接觸壓力數據處理

采集的接觸壓力數據如圖16所示，與加速度相似，鉚接期和間歇期分界明顯。如圖17所示，鉚接期所測數據為垂直作用于傳感器表面的手部握力Fgr、手部推力Fpu和鉚槍沖擊力Fa的合力(大小反映外骨骼減振性能和助力性能)，間歇期僅需手持鉚槍，無需作業，因此所測壓力僅為手部握力(大小反映外骨骼工具支撐性能)。采用計權平均法分別對比鉚接期和間歇期穿戴外骨骼前后的接觸壓力均值大小，評價外骨骼性能。

圖16 接觸壓力Fig.16 Contact pressure

圖17 鉚接期手部受力Fig.17 Hand stress during riveting

接觸壓力均值為

(18)

穿戴后，鉚接期、間歇期的整體姿勢計權減振性能指標為

(19)

4.3 試驗結果

4.3.1加速度結果

兩名試驗人員穿戴外骨骼前后各方向計權振動強度如圖18所示。穿戴外骨骼后，X、Y方向振動強度均有降低。為保證鉚接方向可控，夾持裝置未限制繞Y軸的轉動自由度，因此Z方向振動強度變化較小。根據統計數據計算振動總值及減振率，結果如表8所示。

(a)X方向

(b)Y方向

(c)Z方向圖18 XYZ方向加速度結果Fig.18 XYZ Direction acceleration result

表8 振動總值及減振率

4.3.2接觸壓力結果

接觸壓力結果如圖19示，各階段壓力降幅如表9所示。鉚接期內，試驗人員1所有姿勢的接觸壓力均得到良好控制，站立向下的壓力降幅最大，為58.3%；試驗人員2穿戴外骨骼后，僅跪姿斜上的接觸壓力增大，與X方向加速度變化趨勢相同。間歇期內，兩人接觸壓力均減小，由于個體間抓握習慣不同，接觸壓力的降幅為7.8%～80.4%。

(a)鉚接期接觸壓力

(b)間歇期期接觸壓力圖19 鉚接期、間歇期接觸壓力結果Fig.19 Contact pressure results in riveting period and intermittent period

表9 接觸壓力降低幅度

根據表9分別計算兩名試驗人員的計權減振性能指標并取均值得Rfa=39.9%，Rfb=49.4%，可見外骨骼能有效減小鉚接期的沖擊力并在間歇期提供一定的工具支撐力，減少工人因長期高舉工具和作業帶來的疲勞。

4.4 試驗結果分析

對比未穿外骨骼時的振動總值發現，試驗人員2在大部分姿勢下的振動總值大于試驗人員1。計算穿戴外骨骼的兩人在相同姿勢的振動總值之差，以弓步向前姿勢為例，試驗人員1穿戴前后振動總值為11.732 m/s2、10.319 m/s2，試驗人員2穿戴前后振動總值為13.905 m/s2、11.571 m/s2，弓步向前的最大差值分別為2.173 m/s2、1.252 m/s2。這表明鉚槍振動強度與鉚接經驗有關，經驗越豐富，操控能力越強，振動強度越低。穿戴外骨骼后，兩人整體數據差異變小，說明外骨骼能輔助工人控制鉚槍振動，減小個體差距。由間歇期接觸壓力發現，試驗人員1大部分姿勢的接觸壓力大于試驗人員2，證明其對鉚槍的握力較大、操控能力更強。

某飛機裝配廠的調研結果顯示，工人每日鉚接約1000顆鉚釘，單次鉚接時長約3s，根據姿勢權重計算Ti，跪姿向前的時長T1=1000×0.15×3=450 s。兩名試驗人員未穿戴外骨骼時，日接振動暴露量均值3.78 m/s2超過標準衛生限值3.50 m/s2；穿戴外骨骼后，日接振動暴露量均值降為3.21 m/s2，減小了15.1%且低于限值。穿戴外骨骼可減少工人因肌肉疼痛造成的鉚接中斷，提高單日鉚接數量。以標準限值為界限，假設工人穿戴外骨骼進行鉚接，單日鉚接1180顆鉚釘時的Aw(8)=3.49 m/s2接近衛生限值，則穿戴外骨骼后，單日最多鉚接1180顆鉚釘，該結果為理想狀態下的結果，實際效果還需進一步研究。

試驗結果證明外骨骼能減小鉚槍振動強度、提高單日鉚接的工作效率，但現場試驗人員反饋，雖然主觀上能覺察手部沖擊力減小及工具支撐作用，但穿戴后肩部有一定壓迫感，其自重需要進一步優化。

5 結論

(1)根據交互作用分析結果，以手部受力為指標時，各主因素及強交互作用項顯著性排序(由大到小)為：c2，c1，l3/l2，l3/l2×c2，l3/l2×c1，k1×k2，k2，k1，c1×c2?？紤]交互作用的情況下，最佳水平組合為l3/l2(2)k1(2)c1(3)k2(1)c2(3)，最佳水平組合下水平方向受力Fx=48.79 N，豎直方向受力Fy=26.23 N，合力F=55.40 N，優化后的外骨骼使腕關節所受合力減小62.6%。對于剪式彈簧阻尼減振結構，k1、k2差異取值時的減振效果更佳，c1、c2及l3/l2是影響外骨骼減振性能的主要因素。

(2)穿戴外骨骼后，日接振動暴露量均值減小15.1%，單日鉚接效率最大可提高18%，接觸壓力在鉚接期減小約39.9%，在間歇期減小49.4%，外骨骼能減小手部受力，并提供一定的支撐作用。