徑流曲線模型（SCS-CN）在延慶典型下墊面中的優化及應用

李志梅

徑流曲線模型（SCS-CN）在延慶典型下墊面中的優化及應用

李志梅

（北京市延慶區水務局 水土保持管理站，北京 102100）

【目的】優化值構建SCS-CNP模型，探討SCS-CNP模型在延慶地區典型下墊面條件下的適用性。【方法】以延慶區7種典型下墊面為研究對象，利用研究區長期觀測的降水-徑流數據，采用多元回歸線性回歸法，基于場降水量構建值估算方法并改進SCS-CN模型，并探究改進值后的模型（SCS-CNP）在不同下墊面中的適應性。【結果】①基于標準SCS-CN模型，7種不同下墊面條件（T1—T7處理）下的徑流實測值整體低于模擬值；②改進的SCS-CNP模型在不同下墊面中的總體應用效果優于標準SCS模型；③改進SCS-CNP模型在休耕地下墊面條件下的模擬精度依次優于林地、耕地。【結論】標準SCS-CN模型不適用于延慶區典型下墊面條件下的徑流模擬，改進后的SCS-CNP模型在延慶區典型下墊面條件下的徑流模擬具有良好的適應性。

SCS-CN模型；徑流計算；徑流曲線數；模型改進；延慶區

0 引言

【研究意義】徑流指降水及冰雪融水在重力作用下沿地表或地下流動的水流，降水是形成徑流的首要因素，而坡面侵蝕的主要動力來自降水及由此而產生的徑流[1]，因此，開展徑流水文模擬的相關研究，是進行產流預報、土壤侵蝕預報的重要基礎。【研究進展】隨著科技水平的提高以及人們對水資源保護與利用的重視，國內外學者提出了多種水文模型，如SHE模型[2]、VIC模型[3]、SWAT模型[4-5]、新安江模型[6-7]、水箱模型[8]、SCS-CN徑流曲線模型等[9]，其中SCS-CN（Soil Conservation Service Curve Number）模型于20世紀50年代由美國農業部水土保持局根據當地環境開發[9-10]，該模型突出的特點是計算過程簡單、所需參數較少，并且綜合考慮了流域降水、土壤類型、土地利用方式及管理水平、前期土壤濕潤狀況與徑流間的關系，被廣泛應用于徑流估算研究中。目前國內學者對該模型的研究主要集中于以下2個方面：第一，地表徑流預測，例如高揚等[9]運用SCS模型對紫色土坡地降水-徑流量進行了估算，結果表明該模型在紫色土流域徑流量的估算中具有較高的可行性；李亦然等[10]基于優化后的SCS模型對魯中南低丘陵區地表徑流進行了模型預測；第二，模型參數改進，例如李伯騛等[11]以天山北坡云杉森林各類徑流小區的觀測數據為基礎，對值進行了反算，并對值進行了優化篩選，通過率定獲得了各林分條件下徑流觀測小區的最優值；袁文銳等[12]利用南京竹筍產業化集中的高淳地區的實測降水和徑流數據對SCS模型進行了修正，得到適用于研究區域的降水-徑流預測模型。綜上，國內學者對我國部分地區開展了不同下墊面值算法和取值的研究，但由于我國氣候類型多樣，土地利用類型復雜，同時限于模型結構特點，已有研究成果不足以支撐已研究區域外的地表徑流模擬，多數研究需根據應用區域的實際情況，對模型中的值進行率定獲取，因此繼續開展SCS-CN模型的參數本地化研究仍是該領域重點關注的問題之一。

北京市延慶區在我國水土保持區劃中屬于北方土石山區-燕山及遼西山地丘陵區-燕山山地丘陵水源涵養生態維護區，水源涵養及保護利用是當地水資源管理的重要目標。【切入點】近年來，SCS-CN模型由于其計算過程簡單、所需參數較少等優點，已發展為比較理想且有效的區域徑流估算工具，并在國內很多區域的徑流估算和防洪評價研究中均具有良好效果[13-14]。然而，目前在北京市延慶區應用SCS-CN對區域不同下墊面條件下的徑流估算研究甚少。【擬解決的關鍵問題】本研究以北京市延慶區上辛莊徑流觀測場內典型土地利用下墊面為研究對象，利用研究區長期實際觀測的降水-徑流數據，構建基于降水量的值估算方法，據此優化SCS-CN模型并加以驗證，分析獲取典型農林下墊面條件下的值，經過篩選、優化和率定，構建當地適宜值參數體系，為該地區徑流估算、水資源合理調配及水土流失防治提供技術支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

延慶區隸屬北京市，地理坐標位于東經115°44'—116°34'，北緯40°16'—40°47'，地處北京市西北部；東鄰懷柔區，西與河北省懷來縣接壤，南接昌平區，北與河北省赤城縣相鄰，城區距北京德勝門74 km，延慶區以山地為主，平均海拔500 m以上。該區氣候類型為典型的暖溫帶氣候，多年平均氣溫為10.8 ℃，其中最高氣溫出現在7月，平均氣溫為26.9 ℃；最低月在1月，平均氣溫為-7.2 ℃。多年均降水量為454 mm，7、8月的降水量約占全年降水量的59%左右。延慶區屬北方土石山區，作為國家級生態示范縣和首都生態涵養發展區，該區林業用地面積較大，主要喬木種類有刺槐（L.）、油松（Carriere）、側柏（L. Franco）等，以及核桃（L.）、杏（Lam.）等干鮮果經濟林。延慶區農業開發歷史悠久，主要農作物為玉米等。據北京市2020年水土保持公報公開的數據顯示，延慶區水土流失面積為252.58 km2，占土地總面積的12.65%，以輕度侵蝕為主。

1.2 SCS-CN模型原理

SCS-CN模型是基于水量平衡（式（1））提出的適用于小流域徑流模擬的水文模型，基本原理是通過繪制總徑流量和總降水量之間的關系來描述流域的水文狀況，該模型有2個主要的假設。第1個假設是在降水形成徑流時，實際地表徑流量（）與單次總降水量（）的比例等于實際入滲量（）與土壤可能最大保持水量（）的比例，如式（2）所示[15]。第2個假設是降水初損量（a）與土壤可能最大保持水量（）成正比關系（式（3））。

可由徑流曲線數表示，即：

當降水和徑流數據同時獲取時，即可通過式（2）、式（3）、式（4）對值進行反算，得到表達式，即：

1.3 數據來源

本研究以7種不同特征下墊面2001—2021年降水、徑流實測數據為基礎資料。其中采用HOBO雨量監測站（Onset，美國）測定降水量，設備可對降水進行自動記錄、傳輸；徑流量通過徑流小區分流桶進行觀測。7種不同下墊面處理基本情況如表1所示。

表1 各試驗小區基本情況

本研究分別于2012年7月和2021年7月采用雙環法，以定水頭法依次測定各小區內的土壤穩定入滲速率，據此判定所屬SCS水文土壤組類型，結合產流前降水量等，查詢美國農業部-SCS國家工程手冊[16]，獲取到各小區的標準值，各小區詳細情況如表1所示。

1.4 模型優化與評價

1.4.1 模型優化

本研究基于各試驗小區多年降水量與徑流實測數據，通過式（5）推算出T1—T7處理的值，同時，以觀測時間序列中奇數次降水場次的徑流-降水數據作為率定期建模數據，結合SPSS軟件，構建各試驗小區值與降水量之間的統計關系，據此推導出值的表達式，將表達式帶入SCS模型，并選取觀測時間序列中偶數次降水場次徑流-降水數據作為驗證期建模數據，驗證基于優化值的SCS-CN模型（以下稱SCS-CNP模型）在不同下墊面的模擬精度。

1.4.2 模型評價

本研究選擇Nash-Sutcliffe效率系數（）、均方根誤差（)和決定系數（2）作為模型參數率定期和驗證期模擬精度變化的評價指標。

值越接近于1，表明模擬值與實測值越吻合。計算式為：

可以表示樣本的平均差值，是模型精度的最佳總體測度，其值越小說明預測值相對于實測值偏差越小。

2 結果與分析

2.1 基于標準SCS-CN模型的徑流估算

使用標準SCS-CN模型估算不同下墊面處理的徑流深，將模擬徑流深與實測徑流深進行對比，結果如圖1所示。除T2、T3處理，其他下墊面處理小區的模擬徑流深與實測徑流深所對應的點多分布于1∶1直線之下，線性擬合線斜率小于1，T2處理的線性擬合線較接近于1∶1直線，T3處理線性擬合線斜率大于其他處理，這表明除T2、T3處理外，標準SCS-CN模型估算的不同下墊面處理小區的徑流實測值多小于模擬值，與其他處理相比，T4處理模型模擬值與實測值之間的偏差較大，T2處理模型模擬值與實測值偏差較小，相關模型精度評價指標均表明，標準SCS-CN模型在T2處理的模擬效果較好（表3）。

圖1 標準SCS-CN模型預測徑流深和實際徑流深對比

2.2 SCS-CNP模型參數率定

基于各處理小區降水-徑流實測資料，通過式（5）推算出T1—T7處理小區的值，構建值與降水量之間的統計關系，如表2所示。T1—T7處理小區值與降水量之間的決定系數2均在0.75以上，其中T7處理值與降水量之間的決定系數2最高，為0.937 7。

根據改進值后的SCS-CNP模型估算率定期不同下墊面的徑流深，如圖2所示。模型率定期間，T1、T2、T3、T6處理的徑流實測值與模擬值的散點多分布于1∶1直線的下方，且擬合趨勢線斜率小于1，而T4、T6、T7處理的徑流實測值與模擬值的散點多分布于1∶1直線的上方，這表明SCS-CNP在T1、T2、T3、T6處理處理中的模擬結果呈大于實測值（徑流深）的趨勢，T4、T6、T7處理則呈相反趨勢。

由表3可知，在率定期，與標準SCS-CN模型相比，SCS-CNP模型在T1—T7處理中的模擬精度明顯提高，其中，T1處理的SCS-CNP模型2提高到0.606 8，提高到0.572 8，降低至0.275 5；T2處理的SCS-CNP模型決定系數2大于0.7，有明顯提高，由負值提高到0.7以上，降低到0.353 8；T3處理的SCS-CNP模型決定系數2提高至0.592 3，更接近1，更接近0；T4處理的SCS-CNP模型決定系數2提高到0.7以上，提高到0.695 6，更接近0；T5處理的SCS-CNP模型決定系數2增加到0.566 9，由負值變為正值，更接近0；T6處理的SCS-CNP模型決定系數2值提高，更接近1，更接近0；T7處理的SCS-CNP模型決定系數2提高至0.746 4，更接近1，更接近0。綜上可知，與標準SCS-CN模型相比，模型率定期SCS-CNP模型在不同下墊面條件下的模擬精度均顯著提高。

表2 不同下墊面CN值擬合方程及取值

圖2 SCS-CNP模型率定期和驗證期預測徑流深和實測徑流深對比

SCS-CNP模型在不同下墊面條件下的模擬精度存在明顯差異，對比T1—T7處理可知，率定期SCS-CNP模型在不同下墊面的模擬精度表現為休耕地（T7處理）>林地（T3、T4處理）>園地（T1、T2處理）>耕地（T5、T6處理）。不同工程措施條件下的模擬精度也存在一定差異。比較均種植核桃的T1處理（有樹盤措施）、T2處理（有水平條措施）發現，SCS-CNP模型在有水平條措施條件下的決定系數2、分別為T1處理的1.27、1.22倍；比較均種側柏林的T3處理（無措施）、T4處理（魚鱗坑）可以發現，SCS-CNP模型在有魚鱗坑措施條件下的決定系數2、、分別為無工程措施（T3處理）的1.20、1.19、0.18倍，即SCS-CNP模型在不同工程措施條件下表現出顯著的模擬精度差異。

表3 不同下墊面SCS-CNP模型率定期和驗證期的評價指標

2.3 SCS-CNP模型驗證

如圖2所示，與率定期規律相同，在模型驗證期，T1、T2、T3、T6處理的徑流實測值與模擬值的散點多分布于1∶1直線的下方，T4、T6、T7處理的徑流實測值與模擬值的散點多分布于1∶1直線的上方，表明驗證期SCS-CNP模型在T1、T2、T3、T6處理處理中的模擬結果呈大于實測值的趨勢，在T4、T6、T7處理中的模擬結果均小于實測值。由表3可知，與標準SCS-CN模型相比，驗證期SCS-CNP模型在T1—T7處理小區的模擬精度有明顯提高，決定系數2均有明顯提高，納什效率系數更接近1，均方根誤差更接近0。與SCS-CNP模型率定期相比，模型驗證期T1、T3、T7處理小區的決定系數2分別提高至0.803 1、0.620 2、0.779 3，T2、T4、T5、T6處理的決定系數2略有降低，T1、T2、T4、T6、T7處理均有提高，T1、T2、T4、T7處理的有所降低。綜上所述，SCS-CNP模型在本文研究區域的徑流預測精度有明顯提高。

就不同土地利用類型的模擬精度而言，SCS-CNP模型在驗證期的模擬精度表現規律與模型率定期相同，主要表現為休耕地（T7處理）>林地（T3、T4處理）>園地（T1、T2處理）>耕地（T5、T6處理）。

3 討論

本研究使用定水頭法測得研究區水文土壤組，結果表明，觀測場所在區域水文土壤組為B組，這與范彩霞等[17]在北京大紅門流域的研究結果相同。與美國農業部-SCS國家工程手冊獲取的值相比，除T7處理外，優化后的不同下墊面的值均不同程度增大，此結果與符素華等[18]在密云和延慶地區的研究結果相同，其原因可能為徑流小區所屬水文土壤組等方面的較為接近。相同土地利用條件下，工程措施的有無和工程措施的種類對產流也有明顯影響[19]。比如，T5、T6處理小區均為耕地，種植作物均為玉米，但T5處理小區在觀測的294場降水中，產流110次，而T6處理小區在觀測的409次降水中僅產流45次，其主要原因就是T6處理小區存在梯田工程措施，T5處理小區沒有任何工程措施。這表明工程措施的存在能有效地抑制地表產流，這與胡曉靜等[19]在北京山區徑流模擬研究結果相同。

本文對林地的模擬研究中，對不同土地利用的模擬結果表明，優化后的SCS-CNP模型對延慶區不同土地利用方式的徑流深模擬精度表現為：休耕地模擬精度最高，其次為林地、園地，在耕地中的模擬精度最低，其原因可能為休耕地受人為因素干擾少，同時下墊面較為簡單，因而模型在此地類中模擬精度較高；而林地雖受人為因素干擾較少，但其下墊面較為復雜，模擬的精度受林下植被、枯落物等因素的影響，所以模擬精度低于在休耕地的模擬精度；園地受人為因素（如灌溉、施肥、翻耕等）干擾也較大，模擬精度也較低；耕地受人為因素影響最大，其模擬精度相應也最低，這與曹文華等[20]對赤松林地和刺槐林地的模擬結果相似。

本研究中，基于優化后的SCS-CNP模型預測的部分產流事件中，對應的實測產流量為0 mm。其主要原因可能是目前國內大部分相關研究中將SCS-CN模型計算中初損系數假定為0.2，模擬的穿透降水偏小，進而導致地表產流模擬量偏低。通過研究不同降水量條件下的初損系數動態變化規律是今后模型優化的可行的探索方向之一。

4 結論

1）基于美國農業部-SCS國家工程手冊獲取值，標準SCS-CN模型不適用于延慶區典型下墊面的徑流模擬，模擬結果較差。

2）經過改進SCS-CNP模型在率定期和驗證期在不同下墊面中的模擬精度均明顯高于標準SCS-CN模型。模型率定期和驗證期內，不同土地利用類型的模擬結果有明顯差異，優化后的SCS-CNP模型的模擬精度表現為休耕地>林地>園地>耕地。

[1] 林軍, 倪偉, 宋傳松, 等. 北方土石山區不同坡長徑流小區水土流失規律研究[J]. 水土保持應用技術, 2009(3): 7-9.

[2] 肖森元, 楊廣, 何新林, 等. 瑪納斯河流域MIKE SHE水文模型率定[J]. 山地學報, 2021(1): 1-9.

XIAO Senyuan, YANG Guang, HE Xinlin, et al. Calibration of hydrological modelling by MIKE SHE for the manas river basin, Xinjiang, China[J]. Mountain Research, 2021(1): 1-9.

[3] 杜婷婷, 郭夢京, 張晉梅, 等. VIC模型在西江流域的水文模擬及其應用[J]. 水土保持研究, 2021, 28(5): 121-127.

DU Tingting, GUO Mengjing, ZHANG Jinmei, et al. Hydrological simulation and application of VIC model in Xijiang River Basin[J]. Research of Soil and Water Conservation, 2021, 28(5): 121-127.

[4] QI J Y, ZHANG X S, YANG Q C, et al. SWAT ungauged: Water quality modeling in the upper Mississippi River Basin[J]. Journal of Hydrology, 2020, 584: 124 601.

[5] 羅映雪, 徐長春, 楊秋萍, 等. 基于SWAT模型的開都河上游未來土地利用變化對徑流的影響[J]. 灌溉排水學報, 2019, 38(11): 100-108.

LUO Yingxue, XU Changchun, YANG Qiuping, et al. Influence of future land use change on runoff in the upper reaches of Kaidu river based on SWAT model[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2019, 38(11): 100-108.

[6] GONG J F, YAO C, LI Z J, et al. Improving the flood forecasting capability of the Xin’anjiang model for small- and medium-sized ungauged catchments in South China[J]. Natural Hazards, 2021, 106(3): 2 077-2 109.

[7] 王紅艷, 王新龍, 周倩, 等. 新安江模型參數線性化率定研究[J]. 水力發電, 2022, 48(1): 24-30.

WANG Hongyan, WANG Xinlong, ZHOU Qian, et al. Research on the linearizing method of parameter calibration for Xin’anjiang model[J]. Water Power, 2022, 48(1): 24-30.

[8] 孫娜, 周建中, 張海榮, 等. 新安江模型與水箱模型在柘溪流域適用性研究[J]. 水文, 2018, 38(3): 37-42.

SUN Na, ZHOU Jianzhong, ZHANG Hairong, et al. Application of Xin’anjiang model and tank model in Zhexi Basin[J]. Journal of China Hydrology, 2018, 38(3): 37-42.

[9] 高揚, 朱波, 繆馳遠, 等. SCS模型在紫色土坡地降雨徑流量估算中的運用[J]. 中國農學通報, 2006, 22(11): 396-400.

GAO Yang, ZHU Bo, MIAO Chiyuan, et al. Application of SCS model to estimate the volume of rainfall runoff in sloping field of purple soil[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin, 2006, 22(11): 396-400.

[10] 李亦然, 張興剛, 程甜甜, 等. SCS模型在魯中南低山丘陵區徑流估算中的優化及應用評價[J]. 中國水土保持科學, 2019, 17(2): 112-120.

LI Yiran, ZHANG Xinggang, CHENG Tiantian, et al. Optimization of SCS model to estimate runoff in the mid-southern hilly region of Shandong Province and evaluation of applying it[J]. Science of Soil and Water Conservation, 2019, 17(2): 112-120.

[11] 李伯騛, 常順利, 張毓濤. SCS模型中CN值的優化率定方法：以天山北坡云杉森林為例[J]. 中國農村水利水電, 2018(8): 72-76.

LI Bofei, CHANG Shunli, ZHANG Yutao. The estimation of CN parameter for small mountain forest watershed by SCS method[J]. China Rural Water and Hydropower, 2018(8): 72-76.

[12] 袁文銳, 莊力, 張東輝, 等. 模擬降雨條件下不同管理方式的雷竹林地產流產沙動態變化和對SCS模型的修正[J]. 東北林業大學學報, 2020, 48(8): 42-49.

YUAN Wenrui, ZHUANG Li, ZHANG Donghui, et al. Runoff and sediment yield ofcv.forest and modification of SCS model under simulated rainfall conditions and different management methods[J]. Journal of Northeast Forestry University, 2020, 48(8): 42-49.

[13] 張濤, 訾麗, 楊文發, 等. SCS模型在山區小流域山洪災害預報預警中的適用性分析[J]. 長江科學院院報, 2021, 38(9): 71-76.

ZHANG Tao, ZI Li, YANG Wenfa, et al. Applicability of SCS model in flash flood forecasting and early warning[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2021, 38(9): 71-76.

[14] 欒承梅, 王軍, 仇少鵬. SCS模型在黑林地區的應用研究[J]. 江蘇水利, 2018(11): 41-45, 52.

LUAN Chengmei, WANG Jun, QIU Shaopeng. Application research of SCS model in Heilin area[J]. Jiangsu Water Resources, 2018(11): 41-45, 52.

[15] 葉盛. 石羊河流域SCS CN模型建模與分析[D]. 武漢: 華中科技大學, 2018.

YE Sheng. Shiyang River Basin SCS CN model modeling and analysis[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2018.

[16] AL-GHOBARI H, DEWIDAR A, ALATAWAY A. Estimation of surface water runoff for a semi-arid area using RS and GIS-based SCS-CN method[J]. Water, 2020, 12(7): 1 924.

[17] 范彩霞, 王少麗, 路明, 等. SCS模型在大紅門流域徑流量計算中的應用[J]. 人民珠江, 2019, 40(11): 16-20.

FAN Caixia, WANG Shaoli, LU Ming, et al. Application of SCS model for calculation of the rainfall runoff in Dahongmen River Basin[J]. Pearl River, 2019, 40(11): 16-20.

[18] 符素華, 王向亮, 王紅葉, 等. SCS-CN徑流模型中CN值確定方法研究[J]. 干旱區地理, 2012, 35(3): 415-421.

FU Suhua, WANG Xiangliang, WANG Hongye, et al. Meathod of determining CNvalue in the SCS-CN method[J]. Arid Land Geography, 2012, 35(3): 415-421.

[19] 胡曉靜, 吳敬東, 張耀方, 等. 北京山區SCS模型參數研究[J]. 中國給水排水, 2018, 34(3): 125-128.

HU Xiaojing, WU Jingdong, ZHANG Yaofang, et al. Study on parameters of SCS model in Beijing mountainous area[J]. China Water ＆ Wastewater, 2018, 34(3): 125-128.

[20] 曹文華, 李亦然. SCS模型在魯中南丘陵區典型林分中的優化及應用[J]. 中國水土保持, 2021(6): 34-38, 5.

CAO Wenhua, LI Yiran. Optimization and application of SCS model for typical forest stand in the hilly region of south-central Shandong Province[J]. Soil and Water Conservation in China, 2021(6): 34-38, 5.

An Optimized SCS-CN Method to Calculate Runoff over Different Underlying Surfaces in Yanqing District of Beijing

LI Zhimei

(Water and Soil Conservation Management Station of Yanqing District Water Bureau of Beijing, Beijing 102100, China)

【Objective】The soil conservation service curve number (SCS-CN) method is an empirical model developed in the 1950s to estimate event-based rainfall-runoff response. We propose an optimized SCS-CN in this paper and apply it to calculate runoffs in different underlying surfaces in Yanqing District of Beijing.【Method】 Seven different underlying surfaces were selected, and long-term measured rainfall and runoff from each is used to establish and validate the improved SCS-CN model.【Result】①The results calculated using the standard SCS-CN model are higher than the measured values from all seven underlying surfaces. ②The improved SCS-CN model is more accurate than the standard SCS model to reproduce the measured data. ③The improved SCS-CN model is most accurate for estimating runoffs in fallow land, followed by forest land and cultivated land.【Conclusion】The standard SCS-CN model is not suitable for calculating runoff in the seven underlying surfaces in Yanqing District of Beijing, and the proposed SCS-CN model significantly improves it.

SCS-CN model; runoff calculation; runoff curve; model improvement; Yanqing District

1672 - 3317（2023）02 - 0103 - 07

TV211.1

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022112

李志梅. 徑流曲線模型（SCS-CN）在延慶典型下墊面中的優化及應用[J]. 灌溉排水學報, 2023, 42(2): 103-109.

LI Zhimei. An Optimized SCS-CN Method to Calculate Runoff over Different Underlying Surfaces in Yanqing District of Beijing[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(2): 103-109.

2022-03-06

李志梅（1974-），女。高級工程師，主要從事水土保持監測與評價方面的研究。E-mail: 3268348612@qq.com

責任編輯：白芳芳