墻下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法的對(duì)比分析

陳強(qiáng)，齊士媛

（1.貴州協(xié)同建筑設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，貴陽(yáng) 550005；2.貴州裝備制造職業(yè)學(xué)院，貴陽(yáng) 550005）

1 引言

地基承載較高時(shí)，剪力墻結(jié)構(gòu)淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)常采用獨(dú)立基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)。其中，墻下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法主要有兩種：一是采用YJK等結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)；二是從結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中讀取基底內(nèi)力，使用其他基礎(chǔ)設(shè)計(jì)工具箱進(jìn)行設(shè)計(jì)[1]。兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，采用的方法原理不同。本文以貴州巖石地基的獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)為例，對(duì)兩種基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比分析，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 墻下獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)內(nèi)容

獨(dú)立基礎(chǔ)為擴(kuò)展基礎(chǔ)，按照GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱《地基規(guī)范》）要求，地基承載力驗(yàn)算需滿足《地基規(guī)范》5.2.1條；基礎(chǔ)沉降應(yīng)滿足《地基規(guī)范》5.3節(jié)基礎(chǔ)變形計(jì)算；基礎(chǔ)按受彎截面計(jì)算基礎(chǔ)兩個(gè)方向的配筋，并滿足最小配筋率等構(gòu)造；抗剪和抗沖切驗(yàn)算時(shí)，先按照《地基規(guī)范》8.2.7條判斷基礎(chǔ)應(yīng)驗(yàn)算抗沖還是驗(yàn)算抗剪，抗沖切應(yīng)滿足8.2.8條，抗剪則應(yīng)滿足8.2.9條[2]。

3 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基本條件

以貴州某工程墻下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)為例，詳細(xì)對(duì)比兩種墻下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法。

3.1 設(shè)計(jì)軟件

該工程整體結(jié)構(gòu)計(jì)算采用YJK結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件（以下簡(jiǎn)稱“YJK”），基礎(chǔ)設(shè)計(jì)分別采用YJK和理正結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工具箱（以下簡(jiǎn)稱“理正”）。

3.2 豎向構(gòu)件截面及內(nèi)力

選取有端柱的L形墻肢，其截面尺寸如圖1所示。從結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中讀取上部剪力墻傳至基礎(chǔ)的基本組合內(nèi)力，Nmax工況、Mxmax工況、Mymax工況和“1.35倍恒荷載+0.98倍活荷載”工況下的內(nèi)力如圖2。

圖1 墻肢截面尺寸（單位：mm）

圖2 各種工況下的墻底內(nèi)力

3.3 地基條件

該工程基礎(chǔ)持力層為中風(fēng)化基巖層，地基承載力特征值fak為5 500 kPa。基礎(chǔ)埋深取0.8 m，不考慮地下水影響。

4 兩種設(shè)計(jì)方法的對(duì)比分析

墻下獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)按如下步驟進(jìn)行：基礎(chǔ)布置→荷載整理→計(jì)算基底壓力→地基承載力驗(yàn)算→基礎(chǔ)變形驗(yàn)算→抗剪和抗沖切驗(yàn)算→基礎(chǔ)受彎計(jì)算。該工程基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)不考慮基礎(chǔ)變形驗(yàn)算。

4.1 基礎(chǔ)布置

在YJK布置墻下獨(dú)立基礎(chǔ)有兩種方式，一是人工布置，二是自動(dòng)布置[3]。人工布置需先估算基礎(chǔ)截面尺寸，可將基礎(chǔ)布置在最合理的位置；自動(dòng)布置操作簡(jiǎn)單，易滿足基礎(chǔ)驗(yàn)算，截面尺寸偏大，基礎(chǔ)位置不盡合理；兩種方式可結(jié)合使用。本文驗(yàn)算的墻下獨(dú)立基礎(chǔ)在YJK最終的布置如圖3a所示。

采用理正布置基礎(chǔ)時(shí)，結(jié)構(gòu)計(jì)算工具箱只有柱下獨(dú)基計(jì)算功能，需將墻肢按等效原則（面積相等原則和質(zhì)心重合原則）換算成柱截面[4]，再依據(jù)剪力墻底內(nèi)力估算基礎(chǔ)截面尺寸及位置。最終墻下獨(dú)立基礎(chǔ)布置如圖3b所示。

為減小墻肢軸力偏心距造成的附加彎矩，YJK和理正布置的基礎(chǔ)形心與墻肢形心重合。

圖3 獨(dú)立基礎(chǔ)布置圖（單位：mm）

4.2 荷載整理

YJK會(huì)自動(dòng)讀取上部結(jié)構(gòu)荷載并驗(yàn)算最不利工況，設(shè)計(jì)過(guò)程中只需輸入附加荷載。

理正需完成兩部分內(nèi)容：（1）人工判斷最不利工況；（2）組合墻肢內(nèi)力。判斷最不利工況有兩種方式：一是從結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件中按基本目標(biāo)組合輸出Nmax工況、Mxmax工況和Mymax工況內(nèi)力；二是選取內(nèi)力較大的工況。第一種方式操作簡(jiǎn)單得到的內(nèi)力偏大，第二種方式操作復(fù)雜，得到的內(nèi)力準(zhǔn)確。本文采用第二種方式得到最大內(nèi)力。

YJK輸出的L形墻肢內(nèi)力由兩段組成，其內(nèi)力方向不一致，需對(duì)內(nèi)力組合，并考慮L形截面等效為柱截面時(shí)的附加偏心彎矩。L形墻肢看成由截面尺寸為200 mm×1 250 mm的一字墻肢和截面尺寸為400 mm×600 mm的端柱組成，兩矩形截面在基礎(chǔ)形心均有偏心距，其附加偏心彎矩如下：

4.3 計(jì)算基底壓力

YJK采用有限元方法計(jì)算基底反力，理正按照《地基規(guī)范》5.2.2條計(jì)算基底壓力，兩種方法計(jì)算的基底壓力如圖4所示。其中Pk,avg為角點(diǎn)平均壓力。由圖4可知，兩種方法的基底壓力分布規(guī)律一致。最大基底壓力角點(diǎn)為P1，最小基底壓力角點(diǎn)為P3。

圖4 獨(dú)立基礎(chǔ)基底反力（單位：kPa）

提取兩種方法得到的4個(gè)角點(diǎn)壓力和平均基底壓力如表1所示。由表1中結(jié)果可知，兩種方法的基底壓力有偏差，其中P3角點(diǎn)（最小基底反力）的偏差為32.96%。基底壓力結(jié)果偏差的原因主要有：有限有限元計(jì)算會(huì)考慮基礎(chǔ)的面外剛度，規(guī)范方法將基礎(chǔ)面外剛度視為無(wú)限大；L形截面的內(nèi)力在基礎(chǔ)上分布較等效柱截面要均勻。YJK采用有限元方法計(jì)算的基底壓力更真實(shí)，結(jié)果用于基礎(chǔ)設(shè)計(jì)更經(jīng)濟(jì)。

表1 兩種方法基底壓力力結(jié)果對(duì)比

4.4 地基承載力驗(yàn)算

地基承載力驗(yàn)算時(shí)基礎(chǔ)基底壓力應(yīng)滿足《地基規(guī)范》5.2.1條：pk≤fa；pkmax≤1.2fa。式中，pk為平均基底壓力；pkmax為最大基底壓力，fa為地基承載力特征值。

巖石地基的地基承載力特征值fa為5 500 kPa，兩種計(jì)算方法驗(yàn)算結(jié)果均為滿足地基承載力要求。

由表1可知，地基承載力特征值富余度小于7.95%時(shí)，YJK驗(yàn)算滿足，理正驗(yàn)算不滿足，理正的計(jì)算結(jié)果偏保守。

4.5 抗剪和抗沖切驗(yàn)算

先按《地基規(guī)范》8.2.7條判斷基礎(chǔ)應(yīng)驗(yàn)算抗剪還是抗沖切。基礎(chǔ)底面短邊尺寸大于柱寬加兩倍基礎(chǔ)有效高度時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算受沖切承載力；基礎(chǔ)底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎(chǔ)有效高度時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算受剪承載力。抗剪和抗沖切應(yīng)滿足如式（1）和式（2）：

式中，F(xiàn)l為凈反力；Vs為剪力；βhp、βhs為截面高度影響系數(shù)；ft為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；am為最不利一側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度；h0為有效高度；A0為有效截面面積。其中，抗剪驗(yàn)算公式系數(shù)“0.7”在DBJ52/45—2018《貴州建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》8.2.2條有相應(yīng)的調(diào)整[4]。

按《地基規(guī)范》8.2.7條，該基礎(chǔ)截面尺寸：長(zhǎng)×寬×高=2 m×1 m×0.8 m，基礎(chǔ)應(yīng)進(jìn)行抗剪驗(yàn)算。

4.5.1 基礎(chǔ)抗剪驗(yàn)算

YJK和理正的獨(dú)立基礎(chǔ)抗剪驗(yàn)算結(jié)果如表2所示。由表2中結(jié)果可知，YJK驗(yàn)算結(jié)果滿足規(guī)范要求，理正驗(yàn)算結(jié)果不滿足規(guī)范要求，YJK和理正的驗(yàn)算結(jié)果有很大偏差，差值最大驗(yàn)算截面為基礎(chǔ)上側(cè)。

表2 兩種方法基礎(chǔ)抗剪驗(yàn)算結(jié)果對(duì)比

提取上側(cè)驗(yàn)算截面的抗剪驗(yàn)算主要參數(shù)如表3所示。其中，反力面積A如圖5所示。由表3中結(jié)果可知，兩種方法計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值時(shí)均采用面積乘基底反力的方式，反力面積和基底反力的取值有很大差別。YJK按L形墻體實(shí)際截面取得反力面積如圖5a所示，基底面積為0.10 m2；理正按等效柱截面取得反力面積如圖5b所示，基底面積為0.65 m2。基底反力取值時(shí)，YJK采用積分的方式，理正直接取最大基底反力Pmax。YJK抗剪驗(yàn)算符合實(shí)際，經(jīng)濟(jì)合理。理正的反力截面不真實(shí)，取值保守。

表3 上側(cè)驗(yàn)算截面的抗剪驗(yàn)算主要參數(shù)

圖5 基礎(chǔ)上側(cè)反力面積

4.5.2 基礎(chǔ)抗沖切驗(yàn)算

理正判定該基礎(chǔ)的截面尺寸應(yīng)進(jìn)行抗剪驗(yàn)算，未輸出抗沖切驗(yàn)算結(jié)果，無(wú)法對(duì)抗沖切驗(yàn)算進(jìn)行對(duì)比。沖切驗(yàn)算的原理和抗剪驗(yàn)算原理類似，抗沖切驗(yàn)算時(shí)YJK和理正的基底反力取值方式同抗剪驗(yàn)算，由抗剪驗(yàn)算結(jié)果可得到Y(jié)JK抗沖切驗(yàn)算經(jīng)濟(jì)合理，理正抗沖切驗(yàn)算結(jié)果保守的結(jié)論。

4.6 基礎(chǔ)受彎計(jì)算

YJK和理正的抗彎驗(yàn)算配筋結(jié)果如表4所示。由表4中結(jié)果可知，理正的截面彎矩M和配筋結(jié)果大于YJK。對(duì)比兩種方法的計(jì)算步驟：YJK按實(shí)際墻體選取最不利抗彎截面，積分運(yùn)算得到彎矩；理正按等效矩形柱選取最不利抗彎截面，用簡(jiǎn)化公式M=1/6l2a（2b+b′）Pkmax計(jì)算彎矩。式中，la為基礎(chǔ)邊長(zhǎng)，b、b′為壓力系數(shù)。理正的抗彎截面選取不真實(shí)，彎矩簡(jiǎn)化公式偏保守，得到的計(jì)算結(jié)果偏大。

表4 兩種方法基礎(chǔ)抗剪驗(yàn)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

以貴州巖石地基的墻下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)為例，對(duì)采用YJK和理正這兩種墻下獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論。

1）YJK基礎(chǔ)設(shè)計(jì)模塊操作更簡(jiǎn)單，避免了基礎(chǔ)布置和內(nèi)力輸入時(shí)的復(fù)雜步驟，基礎(chǔ)模型更真實(shí)合理。理正在剪力基礎(chǔ)模型和內(nèi)力輸入時(shí)步驟煩瑣。

2）兩種方法得到的基底壓力分布規(guī)律一致，各角點(diǎn)的基地壓力有較大的偏差。基礎(chǔ)抗剪、抗沖切和抗彎驗(yàn)算時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件的截面和內(nèi)力選取更真實(shí)、經(jīng)濟(jì)，理正的計(jì)算方法保守，驗(yàn)算結(jié)果較大

3）建議設(shè)計(jì)墻下獨(dú)立基礎(chǔ)時(shí)，采用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)。