一種基于集中質(zhì)量模型的空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

王 昊

（山西五建集團有限公司，山西 太原 030013）

0 引言

近年來，我國對歷史遺留古建筑的修復(fù)、保護及遺址復(fù)建的重視程度逐年提升，一大批古城墻遺址原貌修復(fù)及新建工程在全國尤其是華北地區(qū)大量興起。傳統(tǒng)的城頂建筑依托既有或新建城墻頂部土體作為地基基礎(chǔ)，有以下明顯的缺陷：既有城墻土體因受長期雨水侵蝕，土體易發(fā)生沉降開裂影響新建上部建筑的結(jié)構(gòu)安全；新建城墻因施工工藝的局限，運營前期階段其本身的自沉降變形影響新建上部建筑的結(jié)構(gòu)安全；一些新建或既有的城頂建筑隨時受下伏城墻沉降變形的影響。這些涉及城頂建筑結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵技術(shù)若沒有很好地解決，必然會限制我國古建筑的修復(fù)、保護工作的整體發(fā)展。

山西岢嵐縣古城墻歷史遺存修繕保護項目包含東、南、西、北四座甕城，在既有甕城門璇頂原址重建一座三層木結(jié)構(gòu)城樓的設(shè)計工作是本項目的難點。初設(shè)階段僅將城墻范圍內(nèi)土體以常規(guī)結(jié)構(gòu)地基設(shè)計，基礎(chǔ)設(shè)計采用筏板基礎(chǔ)+500mm灰土換填。在南甕城城樓（為遺存甕城）基礎(chǔ)土方開挖過程中，發(fā)現(xiàn)甕城門璇頂有一道貫橫門璇寬方向的裂縫（長約10m，裂縫寬約30～60cm，用鋼筋探底裂縫深度約1.2m），因城墻頂部的不利情況，需對原地基基礎(chǔ)設(shè)計進行調(diào)整。同時，考慮如何減輕或免除建成后城頂建筑對城墻的不利影響，延長城墻及城頂建筑的使用壽命，及既有城墻在后續(xù)加固階段不影響城頂建筑，本文提出一種既有城墻頂部新建城頂建筑的空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式解決設(shè)計難題。

1 換撐式空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式

該項目4#城樓為采用榫卯連接的木結(jié)構(gòu)，城樓坐落于甕城門洞頂，為二層三重檐歇山式建筑（見圖1）。樓高20.205m，建筑面積630.66m2。設(shè)計了一種換撐式空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式，為木結(jié)構(gòu)+鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混合結(jié)構(gòu)形式。在第一層木結(jié)構(gòu)柱處設(shè)計鋼筋混凝土轉(zhuǎn)換梁系，將木結(jié)構(gòu)荷載通過轉(zhuǎn)換梁系，傳遞至空間承力樁，由空間承力樁傳遞至地基。通過空間承力樁基與轉(zhuǎn)換梁系組成抗側(cè)力體系，傳遞城樓上部木結(jié)構(gòu)荷載。

圖1 4#城樓實景圖

依據(jù)木結(jié)構(gòu)設(shè)計提供的一層柱底各節(jié)點的恒載、活載、X向風(fēng)載、Y向風(fēng)載力，采用設(shè)計軟件對空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)按框架結(jié)構(gòu)進行設(shè)計（見圖2）。

圖2 空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖

整個空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)最大跨度13.3m，樁徑1000mm，梁最大截面1000×1400，樁最高12m。為滿足城樓下門璇通道的使用功能要求，城樓門兩側(cè)木柱處沒有設(shè)計豎向傳力空間樁，整個空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)雙軸對稱，以減少和適應(yīng)地震作用引起的扭轉(zhuǎn)影響。

該結(jié)構(gòu)的前三階周期、最大層間位移、樓層受剪承載力、柱軸壓比等整體指標均滿足規(guī)范要求，依據(jù)設(shè)計結(jié)果計算出空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的配筋。

以設(shè)計的換撐式空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面及配筋，利用有限元軟件作校核分析，分析結(jié)構(gòu)的變形、靜力推覆分析，衡量結(jié)構(gòu)的變形性能。地震作用標準組合（DL+0.5LL+EY）下結(jié)構(gòu)最大水平位移與設(shè)計計算結(jié)果基本相同，均小于框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的抗震變形驗算，12000×1/550（彈性層間位移限值）=21.8mm。因城墻X向為沿城墻的長度方向，假設(shè)不考慮X向的空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與城墻土的相互作用影響[1]。

靜力非線性工況分析時，由樁頂某點位移與基底反力的函數(shù)曲線可知，在22.8mm以下時可看出結(jié)果處于彈性階段，與框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的抗震變形驗算，12000×1/550（彈性層間位移限值）=21.8mm，基本接近，符合框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的抗震變形驗算結(jié)果。此時結(jié)構(gòu)基底總反力為22026.77kN，遠小于彈性限值下N=59387.75kN，為[N]的37%，結(jié)構(gòu)安全儲備在2倍以上，符合框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求。

充分利用不同結(jié)構(gòu)體系的受力特點，實現(xiàn)了既有城墻頂部新建仿古木結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求，設(shè)計的換撐式空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式使新建城樓荷載通過該種基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，傳遞至城墻底部地基，傳力路徑清晰、明確、可靠、安全。從概念上將城墻與城頂建筑二者隔離，避免因城墻的沉降、變形影響城頂建筑的結(jié)構(gòu)安全。

2 基于集中質(zhì)量模型考慮空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與城墻土體的相互作用

設(shè)計的換撐式空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式，雖從概念上隔離了城墻墻體與城頂建筑的影響，但發(fā)生地震作用時，城墻墻體仍會產(chǎn)生水平地震作用，城墻墻體仍會對城頂建筑產(chǎn)生影響，如何考慮這種水平向的相互作用是空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式需要解決的一項難題。

采用集中質(zhì)量模型是考慮土與結(jié)構(gòu)動力相互影響的理論方法之一。這種方法需要確定在地震作用下，空間樁周土層（城墻范圍內(nèi)土體）的層間剪切彈簧剛度，為此采用等效線形簡化方法處理土體的非線性問題，將土體的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線根據(jù)最大剪切應(yīng)變等效為彈性關(guān)系，直線的斜率即為土體的等效剪切剛度。

首先，由地勘單位測得城墻內(nèi)土體的均勻性、缺陷、土層物理力學(xué)性質(zhì)及取值參數(shù)，測得城頂建筑及周邊一定范圍內(nèi)土層的整體情況。利用有限元分析軟件建立城墻的模擬單元模型，構(gòu)建夯土的本構(gòu)關(guān)系[2]。

當?shù)貓龅乜拐鹪O(shè)防烈度為6度，設(shè)計基本地震加速度值為0.05g，設(shè)計地震分組為第三組。輸入0.05gELCentro波得到土層中點處的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線，因城墻范圍內(nèi)土體均為人工填土，土性均衡，按單一土層考慮，計算出土體的等效剪切剛度。假定樁與土影響范圍內(nèi)土體的作用范圍，計算出各樁在其影響范圍內(nèi)的土體質(zhì)量。

在有限元軟件中先建立只有空間樁基結(jié)構(gòu)模型，分析無上部城樓荷載作用下的樁土作用。將計算出的土等效剪切剛度近似輸入在樁中點處，輸入樁與土影響范圍內(nèi)土體的質(zhì)量，計算6度0.05g下的Y向地震作用。Y向地震作用標準值即是模擬6度0.05g下城墻土體對樁施加地震作用。DL+QY作用下節(jié)點力Y方向平衡，說明城墻土體對樁施加地震作用可由下部空間樁基結(jié)構(gòu)平衡，不會對上部城樓結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用力，會在空間樁頂處產(chǎn)生水平向位移。

地震作用標準組合（DL+0.5LL+EY）最大水平位移為4.9mm（見圖3），考慮到空間樁中部施加一Y向彈性支座，支座處位移可能存在與空間樁頂相反的位移，即位移差會大于4.9mm，整理出的空間樁上柱的位移差（Y向）見表1，最大為-8.18mm，小于按框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的抗震變形驗算，6000×1/550（彈性層間位移限值）=10.91mm，符合框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的抗震變形驗算結(jié)果。

圖3 節(jié)點位移及空間樁頂各節(jié)點的位移差（Y向）

表1 空間樁上柱的位移差（Y向）

不考慮城墻范圍內(nèi)土體與樁相互作用下，同一節(jié)點位移差值約為2mm。雖城墻范圍內(nèi)土體會對樁產(chǎn)生地震作用效應(yīng)，但上附城樓在地震作用下傳至空間樁體的地震作用也會對城墻范圍內(nèi)土體產(chǎn)生位移，二者位移差偏小的結(jié)果是合理的。

考慮到反應(yīng)譜工況不能作非線性分析，故分別按反應(yīng)譜工況下的地震作用作彈性分析，引入El Centro波作地震工況下動力時程分析，分析結(jié)構(gòu)的非線性性能。通過對比不同節(jié)點在El Centro波作地震工況下的位移時程曲線可知，空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)處于彈性階段。由能力譜曲線可看出空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的耗能性能良好，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，結(jié)構(gòu)設(shè)計合理。

3 設(shè)計模型與施工工藝實施的擬合

為實現(xiàn)換撐式空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的設(shè)計效果，考慮到城墻范圍內(nèi)土體與空間樁間可能產(chǎn)生的負摩阻力作用，盡可能消除這種不利影響，設(shè)計了空間樁與土壁間的隔離層，隔絕城墻范圍內(nèi)土體與空間樁基可能產(chǎn)生的豎向相互作用。設(shè)計采用人工挖孔樁，利用人工挖孔樁分節(jié)成孔、分節(jié)安護壁的特點，在每節(jié)護壁安放前，預(yù)先在土壁周圈設(shè)置油氈隔離層，用鐵釘固定。

開挖時設(shè)現(xiàn)澆混凝土護壁。第一節(jié)挖深1.2m,標準節(jié)挖深1.0m作為施工循環(huán)，挖好每節(jié)后，澆灌上一節(jié)混凝土護壁。挖孔直徑均為1.3m。混凝土護壁外圈鋼筋圈徑1.65m，內(nèi)圈鋼筋圈徑1.166m，間距200mm；豎筋沿孔圓周直徑1.44m位置、間距250mm；保護層按30mm設(shè)置。護壁模板安裝牢固，并調(diào)整其中心至與樁中心在同一垂線上，護壁模板拆除后在護壁內(nèi)側(cè)粘鋪一層隔離油氈。做到空間樁與土壁豎向隔離，達到隔離效果，消除空間樁與城墻墻體范圍內(nèi)土體的負摩阻力影響[3]。

為實現(xiàn)換撐式空間樁樁端為固結(jié)點的設(shè)計假定，灌注樁從門璇兩側(cè)城墻頂穿過夯填土至地基卵石層，入卵石層樁長3m，采用卵石層內(nèi)樁側(cè)及樁端后注漿工藝提高樁端承載力和樁端的固結(jié)效果。

灌注樁成樁后4～7d，通過預(yù)設(shè)于樁身內(nèi)的兩根注漿導(dǎo)管樁端注入水泥漿。注漿管材質(zhì)Q235B，內(nèi)徑不小于30mm，壁厚不小于3.5mm，灌漿管長度為樁長+空樁+1.0m。水灰比按設(shè)計要求0.55（重量比）。攪拌好的漿液通過3mm×3mm濾網(wǎng)。當一根注漿管冒漿時，停泵，封堵冒漿管。然后繼續(xù)開泵進行另一根管注漿：注漿過程中要認真記錄注漿時間、注漿壓力。注漿排量控制在50～60L/min范圍內(nèi)，確保不超出設(shè)計要求的75L/min。按設(shè)計要求，每樁注漿水泥用量達到2t，即可停止注漿或注漿總量達到設(shè)計要求總量的75%，且壓漿壓力達到2～3MPa，穩(wěn)定10min后，即可停止注漿，使樁端與卵石層固結(jié)為整體，實現(xiàn)換撐式空間樁樁端為固結(jié)點的設(shè)計假定，同時可提高單樁承載力，減少樁沉降量[4]。

城頂木結(jié)構(gòu)建筑與基礎(chǔ)通過柱杵相連，設(shè)計為鉸接節(jié)點。為實現(xiàn)城頂木結(jié)構(gòu)建筑與換撐式空間樁基的鉸接節(jié)點連接，設(shè)計一種預(yù)留錨筋的柱杵構(gòu)件，在換撐式空間樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換梁系施工中將預(yù)制的柱杵構(gòu)件按設(shè)計節(jié)點位置預(yù)埋入梁內(nèi)，與基礎(chǔ)梁一體澆筑。城墻木結(jié)構(gòu)建筑通過柱杵與換撐式空間樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)連接，共同受力。設(shè)計的柱杵連接節(jié)點解決了城樓木結(jié)構(gòu)與換撐式空間樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的連接難題，實現(xiàn)了城頂木結(jié)構(gòu)建筑柱底鉸接連接的設(shè)計要求。

利用設(shè)計的施工工藝構(gòu)造措施，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)設(shè)計的假定邊界條件，使實際結(jié)構(gòu)、施工工況與設(shè)計更吻合，實現(xiàn)了設(shè)計模型與施工工藝的擬合[5]。

4 結(jié)束語

本文通過在既有甕城門璇頂原址重建一座三層木結(jié)構(gòu)城頂建筑的地基基礎(chǔ)設(shè)計，采用框架結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，通過理論分析、有限元分析等手段，對既有甕城門璇頂部新建城樓的換撐空間樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的設(shè)計技術(shù)進行研究，可以滿足在既有城墻頂部新建城樓的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)體系設(shè)計要求。提出采用一種集中質(zhì)量模型，城墻范圍內(nèi)土體采用等效剪切剛度，利用有限元分析軟件模擬分析城墻范圍內(nèi)土體與空間樁基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)相互作用的變形、節(jié)點的位移時程、能力譜曲線。

計算結(jié)果表明該種方法較好地考慮了空間樁基基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)與城墻土體相互作用后結(jié)構(gòu)的動力特性變化。利用該種設(shè)計思路，使新建城頂建筑的荷載通過樁頂轉(zhuǎn)換梁系、樁基傳遞至卵石層地基，傳力路徑清晰、明確、可靠、安全。

該技術(shù)先進、設(shè)計科學(xué)、工藝簡單，可有效降低新建結(jié)構(gòu)對既有結(jié)構(gòu)影響，保證既有結(jié)構(gòu)變形穩(wěn)定，避免由于上部荷載引起的既有甕城門璇結(jié)構(gòu)沉降、開裂，減少運營期間的修繕費用。項目投入使用兩年以來，各項監(jiān)測數(shù)據(jù)正常，使用效果良好。