某高層型鋼混凝土框架-核心筒結構動力時程分析

周康康 王 傲

（長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023）

0 引言

框架-核心筒混合結構相比于純框架結構，能夠承受更大的側向力作用；和純剪力墻結構相比，其結構空間大，結構重量輕，具有框架和剪力墻的特點，且抗震性能比這兩者更好，故被大量應用于高層建筑以及超高層建筑結構中[1-2]。目前，型鋼混凝土框架-核心筒混合結構已成為本專業研究的熱點[3]。本文通過ETABS軟件建立一個型鋼混凝土框架-核心筒有限元模型，對該結構進行不同地震作用下的動力彈塑性時程分析，并對該結構抗震性能進行初步探討研究，并提出一些設計建議。

1 工程概況

某高層型鋼混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒混合結構原設計用途為商業辦公樓，結構層數共10層，層高為4m，該混合結構的X向和Y向的尺寸分別為12m，剪力墻為普通鋼筋混凝土材料，采用雙向雙層鋼筋網，墻厚為250mm，尺寸為4m×4m，其中剪力墻南北兩個方向各開一個2m×2.5m的洞口。框架柱采用長寬截面尺寸均為600mm的矩形型鋼混凝土柱；框架梁采用鋼筋混凝土梁；樓板采用鋼筋混凝土材料，厚度為120mm。樓面恒載取3kN/m2，活載取2kN/m2。在8度抗震設防烈度下，Ⅱ類場地，周期為0.4s，結構阻尼比為0.05。

2 有限元模型的建立

本文通過ETABS軟件對該高層混合結構進行數值建模（見圖1）和地震作用下的彈塑性動力時程分析。ETABS是一個以結構設計和分析為主的計算機軟件，以有限元分析技術為基礎，可以對不同體系的結構進行不同類型的分析計算和設計，分析結果合理可靠[4]。在本次建模過程中，為了簡便計算，樓板采用膜單元（剛性樓板）；剪力墻采用分層殼單元（Layer）模擬；型鋼柱采用ETABS中SD截面進行設置。

圖1 ETABS有限元分析模型

3 模態分析

模態分析用來計算結構的振動特性，是動力彈塑性時程分析的基礎。《建筑抗震設計規范》中要求的計算振型數時應使振型參與質量不小于總質量的90%。從模態分析結果可以得到：結構的第一振型為Y方向的平動，其周期為0.895s；第二振型為X方向的平動，其周期為0.883s；第三振型為扭轉振動，其周期為0.631s。結構以扭轉振型為主的第三振型與平動為主的第一振型周期的比值為0.705，滿足《高層建筑混凝土技術規程》[5]對該比值不應大于0.8的規范要求。說明扭轉效應對該結構影響不明顯，故在計算過程中可不考慮扭轉效應的影響。本結構取前15階振型計算時，可知X、Y、Z方向振型質量累計參與分別為98%、96%、99%，滿足要求。故可取前15階振型進行分析。

4 地震波的選取與輸入

4.1 地震波的選取

《建筑抗震設計規范》[6]中規定，在進行結構時程分析時，必須選用不少于2組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線。按照場地條件和設計地震分組選取地震波，且其平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。故本結構時程分析最終采用PEER地震波庫中的三條地震波，分別為RSN40_BORREGO_A-SON033波（以下簡稱N40波）、RSN67_SFERN_ISD014波（以下簡稱N67波）和一條人工波。根據《建筑抗震設計規范》，由于該場地抗震設防烈度為8度，因此在對結構進行多遇和罕遇地震作用下的動力時程分析時，需分別將其加速度峰值調整為700mm/s2和4000mm/s2，持續時間為40s，時間間隔為0.02s。圖2為其調整好的罕遇地震下三條地震波的加速度時程曲線。

圖2 選取的三條地震波罕遇地震下加速度時程曲線

4.2 地震波輸入方法

本結構在進行地震作用下的時程分析時考慮了每組地震波的雙重作用，即考慮雙向地震的作用，各地震分量輸入沿X、Y向分別輸入。此次輸入以X向為主，即X向與Y向的加載系數分別為1和0.85。

5 地震作用下彈塑性時程分析

5.1 多遇地震作用下的彈塑性時程分析

將以上三種地震波的峰值加速度調幅至規范規定的8度多遇地震下的加速度700mm/s2，作為結構的地震動輸入。在多遇地震波N40波作用下，結構在19.96s時的最大基底剪力為9526.4kN，最大層間位移角為1/1819，在多遇地震波N67波作用下，結構在20.16s時的最大基底剪力為13690.22kN，最大層間位移角為1/1184，在多遇地震波人工波作用下，結構在19.62s時的最大基底剪力為10106.58kN，最大層間位移角為1/1679，三種地震波下的最大層間位移角值均小于規范規定的多遇地震下型鋼混凝土框架-核心筒的最大層間位移角1/800的規定，說明結構在多遇地震下處于彈性狀態，滿足“小震不倒”的抗震設防要求。

5.2 罕遇地震作用下結構彈塑性動力時程分析

5.2.1 基底剪力時程分析

將以上三條地震波的峰值加速度調幅至規范規定的8度罕遇地震下的加速度4000mm/s2，分別對結構進行動力彈塑性時程分析。根據計算結果繪制圖3，由圖3可知，采用N40波對結構進行動力彈塑性時程分析時，得到結構的最大基底剪力為30197.86kN，對應的時間為29.96s；采用N67波對結構進行動力彈塑性時程分析時，得到結構的最大基底剪力為33983.28kN，對應的時間為29.82s；采用人工波對結構進行動力彈塑性時程分析，計算得到結構的最大基底剪力為32014.41kN，對應的時間為19.7s。

圖3 三種地震波下的基底剪力時程曲線

5.2.2 頂點位移時程分析

采用N40波對結構進行動力彈塑性時程分析，根據分析結果繪制圖4。由圖4可知，結構的頂點位移最大為94.57mm，對應的時間為20.12s；采用N67波對結構進行動力彈塑性時程分析，可知結構的頂層位移最大為123.38mm，對應的時間為20.9s；采用人工波對結構進行動力彈塑性時程分析，計算得到結構的頂層位移最大為106.47mm，對應的時間為19.72s。

圖4 三種地震波下的頂點位移時程曲線

5.2.3 最大彈塑性層間位移角分析

由圖5可知：采用N40波計算得到的結構的最大層間位移角為1/347；采用N67波計算得到的結構的最大層間位移角為1/274；采用人工波計算得到的結構的最大層間位移角為1/298。三條地震波得到的各樓層最大層間位移角變化趨勢大致相同，最大層間位移角基本都出現在結構中部，滿足規范規定的結構在8度罕遇地震下的最大層間位移角不大于1/100的要求。

圖5 結構在罕遇地震作用下的最大層間位移角曲線

5.2.4 結構塑性鉸

由上述分析可知，結構在N67波下的地震作用最為明顯，故取其中一條地震波N67波對結構進行動力彈塑性時程分析，以塑性鉸為例，說明結構在罕遇地震下塑性鉸的出現及分布。分析結果可知：結構在4s時開始在中部出現塑性梁鉸，隨著時程分析的進行，在10s左右結構下半部出現大量塑性梁鉸，20s時結構上部開始出現塑性鉸，下部的梁基本都進入了塑性階段，40s時大部分框架梁基本上進入了塑性階段，而從始至終型鋼混凝土框架柱未出現塑性鉸，說明型鋼混凝土柱始終處于彈性狀態，體現了結構設計的“強柱弱梁”的要求。

從以上結果分析可知，盡管結構在罕遇地震作用下出現了一定量的塑性梁鉸，但型鋼框架柱并未出現塑性鉸，說明框架柱結構處于彈性階段，結構不會發生倒塌現象。并且從結構的最大層間位移角和基底剪力指標來看，結構仍具有比較好的承載能力和延性。據此可說明，該型鋼混凝土框架-核心筒結構能夠承受8度罕遇地震的作用，滿足“大震不倒”的設防要求。

5.2.5 核心筒剪力墻

選取N67波對該結構核心筒進行彈塑性時程分析，以其應變結果來說明核心筒的變化。選取結構在頂層位移最大值時，在29.9s時對應的分層殼剪力墻的應變值。分析結果如下：核心筒在底層的應變最大，尤其在核心筒底部發生了嚴重破壞，最大應變為0.00485，大于混凝土的極限應變，說明核心筒底部混凝土已完全破壞。結構中上部應變較小，未超過峰值應變，中上部處于不屈服狀態。因此，可通過增大底部核心筒的厚度來改善該狀況。

6 結束語

本文通過選取三條地震波對型鋼混凝土框架-核心筒混合結構進行模態分析、多遇地震和罕遇地震下的彈塑性動力時程分析，得出如下結論：

（1）在進行模態分析時，結構的第一階模態為沿Y方向的平動，對應的平動周期值為0.895s；第二階模態為沿X方向的平動，對應的平動周期值為0.883s；結構第三階模態為沿Z方向的扭轉模態，對應的扭轉周期值為0.631s；第一階扭轉周期與第一階平動周期之比為0.705，滿足規范限值要求。

（2）在8度多遇地震作用下，結構構件未出現損壞情況，滿足“小震不壞”的要求。多遇地震作用下最大層間位移角為1/1184，滿足規范的要求。

（3）在8度罕遇地震作用下，塑性鉸基本出現在框架梁端部，框架柱未出現塑性鉸，滿足規范中“強柱弱梁”的設計要求。罕遇地震波作用下的最大層間位移角為1/274，滿足規范要求的限值。

（4）在所選取的8度罕遇地震波作用下，除核心筒的底部出現部分壓碎外，其他豎向承重構件均未產生破壞，滿足“大震不倒”的抗震設防要求。

（5）在型鋼混凝土框架-核心筒混合結構中，在地震波作用下，結構的受力主要在中下部，以核心筒作為第一道防線，框架結構作為第二道防線。故在設計過程中，應適當提高核心筒下面幾層的厚度，用以增強核心筒的強度。總體而言，在高層及超高層設計中，可優先考慮型鋼混凝土框架-核心筒結構。