多級(jí)運(yùn)算放大器頻率補(bǔ)償技術(shù)研究

王允剛

（莘縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校 山東 聊城 252000）

0 引言

在對(duì)多級(jí)運(yùn)算放大器中的頻率補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行研究時(shí)，首先需要對(duì)其穩(wěn)定性的主要影響因素及其影響程度進(jìn)行科學(xué)分析，然后以此為依據(jù)，通過(guò)合理的技術(shù)措施來(lái)進(jìn)行其頻率補(bǔ)償。這樣才可以讓多級(jí)運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性得以良好保障，從而滿足現(xiàn)代化集成電路對(duì)此類運(yùn)算放大器的應(yīng)用需求，讓兩者之間得以協(xié)同發(fā)展。

1 多級(jí)運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性影響分析

在集成化的電子電路中，多級(jí)運(yùn)算放大器的連接方式通常為負(fù)反饋形式，此種連接不僅能引入電路的放大倍數(shù)得以穩(wěn)定，也可以將其頻帶展寬，并使其非線性失真情況得以有效降低。通過(guò)不同形式的反饋組態(tài)應(yīng)用，可使阻抗輸入輸出得以改變，以此來(lái)適應(yīng)不同電路系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用需求。但是在多級(jí)運(yùn)算放大器處在閉環(huán)工作狀態(tài)時(shí)，由于環(huán)路中所產(chǎn)生的信號(hào)帶有相位電流，這些信號(hào)和輸入信號(hào)疊加時(shí)，便會(huì)有自激振蕩產(chǎn)生，從而對(duì)放大電路的穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響[1]。如圖1所示。

圖1 閉環(huán)反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

其中的Vin(S)是輸入信號(hào)，Vout(S)是輸出信號(hào)，當(dāng)這兩個(gè)信號(hào)從反饋網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過(guò)時(shí)，會(huì)與其中的反饋信號(hào)H（S）相疊加，然后進(jìn)入到系統(tǒng)中形成輸出。輸出信號(hào)和輸入信號(hào)之間的關(guān)系則叫作傳輸函數(shù)。在該系統(tǒng)中，傳輸函數(shù)可按照以下公式表示：

其中的βH(S)為環(huán)路增益值，如果這個(gè)值為-1，則增益趨于無(wú)窮大，電路中的放大信號(hào)會(huì)有振蕩產(chǎn)生，振蕩頻率和環(huán)路增益值為-1情況下的頻率值相等。

因此，系統(tǒng)中的振蕩產(chǎn)生條件可通過(guò)以下公式表示：

通過(guò)振蕩條件可知，在輸入信號(hào)從閉環(huán)反饋網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)時(shí)會(huì)存在和頻率相關(guān)的180°相位移動(dòng)，反饋系統(tǒng)自身也會(huì)出現(xiàn)180°相位移動(dòng)。在這樣的情況下，整個(gè)反饋系統(tǒng)中的相位移動(dòng)就達(dá)到了360°，也是輸入信號(hào)在整個(gè)反饋系統(tǒng)經(jīng)過(guò)時(shí)會(huì)伴隨著360°的相位移動(dòng)產(chǎn)生，這些相位移動(dòng)會(huì)疊加到原來(lái)的輸入信號(hào)上，環(huán)路增益只要不小于1，輸入的噪聲信號(hào)就會(huì)被無(wú)限放大，此時(shí)的振蕩幅值也會(huì)逐漸增大，自激振蕩隨之產(chǎn)生，從而對(duì)系統(tǒng)整體穩(wěn)定性造成不良影響。

2 多級(jí)運(yùn)算放大器中的頻率補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用

隨著級(jí)數(shù)的增加，運(yùn)算放大器中閉環(huán)穩(wěn)定性便會(huì)降低，從而對(duì)其設(shè)計(jì)造成了很大阻礙。為實(shí)現(xiàn)此類問(wèn)題的有效解決，就需要通過(guò)合理的補(bǔ)償技術(shù)來(lái)進(jìn)行多級(jí)運(yùn)算放大器的頻率補(bǔ)償。在傳統(tǒng)形式的多級(jí)運(yùn)算放大器中，通常會(huì)應(yīng)用到嵌套式密勒補(bǔ)償法。該方法雖然可以達(dá)到相應(yīng)的頻率補(bǔ)償效果，能夠讓多級(jí)運(yùn)算放大器的運(yùn)行保持穩(wěn)定，但是其單位增益帶寬非常小[2]。該技術(shù)設(shè)計(jì)的多級(jí)運(yùn)算放大器所需要的輸出級(jí)跨導(dǎo)也很大，這樣便會(huì)進(jìn)一步增加其運(yùn)行過(guò)程中的功耗，不僅影響其運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，也與當(dāng)今的節(jié)能環(huán)保理念存在沖突。為避免此類問(wèn)題的產(chǎn)生，提升多級(jí)運(yùn)算放大器中的頻率補(bǔ)償效果，還需要對(duì)其他的頻率補(bǔ)償技術(shù)措施加以深入研究。

2.1 阻尼因子抑制補(bǔ)償技術(shù)

在對(duì)多級(jí)運(yùn)算放大器進(jìn)行頻率補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，阻尼因子抑制補(bǔ)償技術(shù)十分適用。該技術(shù)不僅可以讓多級(jí)運(yùn)算放大器具有良好的穩(wěn)定性，同時(shí)也可以使其帶寬得到進(jìn)一步增加，在較大負(fù)載的條件下十分適用。如圖2所示。

圖2 阻尼因子抑制補(bǔ)償技術(shù)的整體結(jié)構(gòu)示意圖

通過(guò)前饋跨導(dǎo)極的增加，形成了推挽輸出級(jí)電路，從而讓多級(jí)放大器具備了更高的電壓擺率，使其瞬態(tài)響應(yīng)得以有效改善。將阻尼因子抑制模塊加入多級(jí)運(yùn)算放大器中，通過(guò)該模塊的應(yīng)用，可有效防止較大幅值的振蕩產(chǎn)生，讓多級(jí)運(yùn)算放大器能夠區(qū)域穩(wěn)定。該模塊的主要組成包括跨導(dǎo)放大器（1個(gè)）和并聯(lián)電容Cm2（1個(gè)），其中的4R是跨導(dǎo)放大器中的輸出端寄生電阻；C4為寄生電容。該模塊在非主極點(diǎn)復(fù)雜阻尼因子的控制中十分適用。如圖3所示。

圖3 阻尼因子抑制補(bǔ)償中的小信號(hào)模型示意圖

其中Cm1和Cm2分別是多級(jí)運(yùn)算放大器中第一級(jí)和第二級(jí)中的密勒等效電容，R1、R2分別是多級(jí)運(yùn)算放大器中的第一級(jí)和第二級(jí)節(jié)點(diǎn)位置的對(duì)地等效電阻，RL是負(fù)載電阻，C2-C4是寄生電容，CL是負(fù)載電容，V1-V4是多級(jí)運(yùn)算放大器中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出電壓幅值，gm1-gm4是多級(jí)運(yùn)算放大器中的各個(gè)極點(diǎn)與零點(diǎn)之間的距離。令Cm2=Cm1，假設(shè)該模塊中的直流增益遠(yuǎn)超于1，其中的輸出寄生電容C4以及第一級(jí)輸出寄生電容1C比補(bǔ)償電容小很多，負(fù)載電容以及中間級(jí)所輸出的是寄生電容。其傳輸函數(shù)為：

其中Cm1gm2gm3R1R2RL是低頻直流增益值A(chǔ)dc，Cm1gm2gm3R1R2RL-1的帶寬是-3 dB，它是運(yùn)算放大器中的主極點(diǎn)。通過(guò)傳輸函數(shù)可以看出，電容Cm2并不會(huì)影響到極點(diǎn)和零點(diǎn)，因此Cm2=Cm1并非必需，只要讓Cm2遠(yuǎn)大于C2，以上公式便可成立。如果電容Cm1較小，則需要滿足的補(bǔ)償，從而滿足Cm1＞Cm2＞C2這一條件。其中，gm4可Cm2=Cm1這一條件，否則就需要對(duì)電容尺寸進(jìn)行進(jìn)一步對(duì)阻尼因子以及復(fù)合極點(diǎn)的具體位置進(jìn)行決定，Cm1會(huì)對(duì)單位增益帶寬產(chǎn)生影響，使其處在較高頻率上，便可讓多級(jí)運(yùn)算放大器更加穩(wěn)定[3]。

2.2 阻抗調(diào)節(jié)補(bǔ)償技術(shù)

阻抗調(diào)節(jié)補(bǔ)償技術(shù)是一種比較新型的多級(jí)運(yùn)算放大器頻率補(bǔ)償結(jié)構(gòu)形式。如圖4所示。

圖4 阻抗調(diào)節(jié)補(bǔ)償技術(shù)的補(bǔ)償模型示意圖

在該補(bǔ)償結(jié)構(gòu)中，主要對(duì)RC形式的串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)加以應(yīng)用，將其連接到多級(jí)運(yùn)算放大器中的第二級(jí)輸出端，便可對(duì)其起到良好的頻率補(bǔ)償效果。其中的R1和R2是多級(jí)運(yùn)算放大器第一級(jí)以及第二級(jí)輸出節(jié)點(diǎn)中的寄生電阻，C1和C2是多級(jí)運(yùn)算放大器第一級(jí)以及第二級(jí)輸出節(jié)點(diǎn)中的寄生電容，CL是輸出級(jí)中的負(fù)載電容。該放大器屬于一個(gè)三級(jí)運(yùn)算放大器，其整個(gè)電路是由三個(gè)跨導(dǎo)級(jí)放大器所組成。cm厘米是由密勒電容所組成的負(fù)反饋閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)，該結(jié)構(gòu)是放大器保持穩(wěn)定的一個(gè)必備結(jié)構(gòu)。將一個(gè)RC形式的串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置在多級(jí)運(yùn)算放大器中，該串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)并不能形成由中間級(jí)到總輸出之間的高頻通道，它僅在多級(jí)運(yùn)算放大器中的第二級(jí)內(nèi)用作輸出負(fù)載，同時(shí)也并不需要進(jìn)行額外功耗引入，這與當(dāng)今的多級(jí)運(yùn)算放大器低耗設(shè)計(jì)理念十分相符[4]。為了讓多級(jí)運(yùn)算放大器中的電壓擺率得以良好改善，需將一個(gè)前饋導(dǎo)級(jí)電路加設(shè)其中，在第一級(jí)和總輸出這兩者之間并聯(lián)。

因?yàn)槎嗉?jí)運(yùn)算放大器中的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布情況比較復(fù)雜，如果極點(diǎn)之間的距離較近，則會(huì)導(dǎo)致多級(jí)運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性降低。基于此，在具體的補(bǔ)償過(guò)程中，需要借助于密勒補(bǔ)償電容來(lái)進(jìn)行極點(diǎn)分離。但是密勒補(bǔ)償電容所形成的反饋環(huán)路會(huì)導(dǎo)致多級(jí)運(yùn)算放大器中的高頻增益過(guò)度降低，從而使其帶寬顯著縮減，加之多級(jí)運(yùn)算放大器中的每一級(jí)放大電路所需增益都比較高，在這樣的情況下，就需要通過(guò)偏置電流的加大來(lái)滿足其實(shí)際應(yīng)用需求，而這樣又會(huì)導(dǎo)致多級(jí)運(yùn)算放大器運(yùn)行過(guò)程中的功耗增加。阻抗調(diào)節(jié)補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用剛好可以讓上述問(wèn)題得以有效解決，具體應(yīng)用中，可將密勒補(bǔ)償電容減少一個(gè)，將一個(gè)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)加設(shè)在多級(jí)運(yùn)算放大器的中間級(jí)，這樣便可達(dá)到良好的極點(diǎn)分離效果，且并不需要引入到高頻輸出通道中，寄生電容C2比較小，將Ra電阻的阻值減小，便可顯著增加第三級(jí)頻率，通過(guò)Ca電容的增加，可顯著降低第一級(jí)中的頻率，從而讓極點(diǎn)分離更容易實(shí)現(xiàn)[5-7]。通過(guò)這樣的方式，便可讓多級(jí)運(yùn)算放大器獲得良好的頻率補(bǔ)償效果，從而顯著提升其穩(wěn)定性。

2.3 共源共柵密勒補(bǔ)償技術(shù)

為實(shí)現(xiàn)單位增益帶寬的進(jìn)一步提升，在多級(jí)運(yùn)算放大器進(jìn)行頻率補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中，共源共柵密勒補(bǔ)償技術(shù)開(kāi)始出現(xiàn)。

在通過(guò)該技術(shù)進(jìn)行頻率補(bǔ)償?shù)亩嗉?jí)運(yùn)算放大器中，其主要的組成部分包括前饋跨導(dǎo)級(jí)形式的放大器模塊（1個(gè)）、阻抗調(diào)節(jié)模塊（1個(gè)）以及共源共柵形式的密勒補(bǔ)償模塊（1個(gè)）。采用三級(jí)形式的共源共柵結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行該多級(jí)運(yùn)算放大器的級(jí)聯(lián)處理，其直流增益很高。相比較傳統(tǒng)形式的嵌入密勒電容器補(bǔ)償而言，在該補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用中，依然將補(bǔ)償電容減少一個(gè)，這樣便可實(shí)現(xiàn)輸入端到輸出端之間高頻通道的有效減小。在阻抗調(diào)解這一模塊中，主要的組成部分是一個(gè)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)這樣的方式，可將中間級(jí)中的小信號(hào)高頻阻抗降低。因?yàn)橹虚g級(jí)中的輸出端小信號(hào)低頻阻抗并未出現(xiàn)根本變化，其直流增益需求依然比較高。將一個(gè)前饋跨導(dǎo)級(jí)設(shè)置在第一級(jí)到最后一級(jí)輸出之間，一個(gè)前饋通道便由此形成，推挽輸出級(jí)也得以構(gòu)成。通過(guò)這樣的方式，便可讓多級(jí)運(yùn)算放大器中的壓擺率信號(hào)特征得以良好改善。

在共源共柵密勒補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用中，其放大器和阻抗調(diào)節(jié)頻率補(bǔ)償技術(shù)應(yīng)用條件下的放大器結(jié)構(gòu)相同，都是將一個(gè)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置在中間級(jí)的輸出端位置。由于結(jié)構(gòu)不同，所以RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)所發(fā)揮出的作用也有所不同。在阻抗調(diào)節(jié)頻率補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用中，RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是對(duì)兩個(gè)非主極點(diǎn)進(jìn)行分離，但是在共源共柵密勒補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用中，RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的主要作用則是對(duì)復(fù)合極點(diǎn)進(jìn)行控制，它使阻抗調(diào)節(jié)頻率補(bǔ)償技術(shù)條件下的多級(jí)運(yùn)算放大器性能得以改進(jìn)，后者需要進(jìn)行大電阻的串聯(lián)，以此來(lái)讓第二級(jí)中的非主極點(diǎn)處在頻率較高的位置上，從而實(shí)現(xiàn)單位增益帶寬的增加，但是這個(gè)大電阻的應(yīng)用勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致芯片面積增大，從而導(dǎo)致第二級(jí)輸出端位置形成的寄生電容增加，這樣便會(huì)導(dǎo)致第三級(jí)中的非主極點(diǎn)頻率降低[8-9]。同時(shí)在比較大的一個(gè)串聯(lián)電阻中，其左半平面零點(diǎn)和次主極點(diǎn)之間的較低頻率可以相互抵消，這樣的情況便會(huì)使得多級(jí)運(yùn)算放大器建立時(shí)間受到嚴(yán)重影響。而在共源共柵密勒補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用中，通過(guò)RC串聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，將會(huì)讓多級(jí)運(yùn)算放大器中的復(fù)合極點(diǎn)頻率得以顯著增加，從而達(dá)到良好的頻率補(bǔ)償效果，使其運(yùn)行更加穩(wěn)定。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，隨著集成電路技術(shù)的不斷發(fā)展，運(yùn)算放大器的級(jí)數(shù)也在逐漸增加。但是在多級(jí)運(yùn)算放大器的具體應(yīng)用中，頻率降低所導(dǎo)致的穩(wěn)定性減弱是一個(gè)需要解決的問(wèn)題。因此，在多級(jí)運(yùn)算放大器的具體設(shè)計(jì)及其研究中，相關(guān)單位和研究者需要對(duì)其頻率補(bǔ)償技術(shù)加以深入研究，同時(shí)應(yīng)確保其頻率補(bǔ)償不增加功耗。通過(guò)此方式，才能讓多級(jí)運(yùn)算放大器在設(shè)計(jì)、應(yīng)用及其發(fā)展中需求得以良好滿足，并使其在集成化電路中發(fā)揮出更加充分的作用與優(yōu)勢(shì)。