空間渦輪發電系統設計及性能特性仿真分析

韓 燦 李育隆 田 林 于新剛 王鵬程

(1.北京航空航天大學能源與動力工程學院, 北京 100191; 2.北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

1 引言

空間飛行器的生命保障、軌道與姿態控制等分系統均需持續可靠的電能供給才能穩定工作[1-2]。但當空間飛行器發生故障導致空間電源系統不能正常工作時,如何緊急提供電能維持各分系統的運行將是空間飛行器空間電源系統設計中的一項重要任務。 如阿波羅13 載人飛船地月出發后2 天,服務艙的氧氣罐爆炸導致燃料電池無法工作,造成電力系統嚴重降級。 因此,有必要尋求空間飛行器特別是載人飛行器應急供電措施。

空間飛行器攜帶的液體推進劑在燃氣發生器中將會燃燒產生高溫高壓燃氣,因此當電源系統發生故障時,利用這種高溫高壓燃氣作為應急電源系統的能量來源將是一種可行的應急方案。 例如阿波羅13 在發生服務艙爆炸時,飛行器內還有大量未使用的推進劑,這些推進劑最終都被浪費。 因此,可以使用剩余液體推進劑作為電能來源進行有效利用。 渦輪是一種能量轉化裝置,在航空航天[3-4]、發電[5-6]等領域均有廣泛應用。 應急供電系統可以以渦輪作為轉化高溫高壓氣體能量的主要部件,將液體推進劑通入燃氣發生器中燃燒產生高溫高壓燃氣,燃氣再驅動微型渦輪機做功發電。

熱力發電系統的穩態及啟動特性直接決定著系統性能的優劣。 白杰[7]對水下航行器的熱電聯合閉式循環動力系統進行了穩態參數設計,給出了設計工況穩態性能參數,建立了系統動態模型,通過系統級的計算,得到了系統動態特性,是系統性能預示的手段;Rowen[8]利用模塊化建模的思想建立了微型燃氣輪機的動、靜態模型,是目前公認的比較經典的微燃機模型,這種模塊化建模的方法直觀得到了微燃機標準工況下的特性。因此,針對于熱力發電系統有必要進行穩態及啟動特性的研究。

綜上,為滿足空間飛行器能源系統的應急供電需求,同時解決液體推進劑有效利用問題,本文提出空間渦輪發電系統并進行詳細設計,建立穩態及啟動過程數學及仿真模型,分析系統工作過程中的性能特性及參數變化情況。

2 系統設計和數學模型的建立

2.1 系統設計

設計得到的空間渦輪發電系統構型如圖1 所示。 系統包括的主要部件為:高壓氣瓶、減壓閥、燃料貯箱、開關閥、燃氣發生器、渦輪、對稱噴管、行星齒輪箱、發電機、整流器等。

圖1 空間渦輪發電系統構型圖Fig.1 The space turbine power generation system

2.1.1 推進劑供應部分

系統采用的推進劑供應部分結構來自于空間飛行器已有的擠壓式推進系統,主要功能是提高推進劑的壓力以及以設計的質量流率向燃氣發生器供給推進劑。 由高壓氣體氣瓶、減壓閥、燃料貯箱、閥門和管路組成。 燃氣發生器的室壓設計值為1.3 MPa,為了按設計值供給推進劑,氧化劑貯箱增壓壓力為1.302 MPa,燃料貯箱增壓壓力為1.61 MPa。 系統采用再生冷卻的設計使燃料在進入燃氣發生器燃燒之前先在冷卻通道內循環流動,從而冷卻高溫部件并且增大燃料進入燃燒室前的初始能量,提高系統能量轉換效率,系統在設計狀態下的系統熱效率為29%。

2.1.2 燃氣發生器-渦輪部分

燃氣發生器為渦輪裝置提供做功工質,燃氣溫度越高,渦輪做功能力越強,同時為了適應渦輪葉片材料的許用溫度,選擇設計狀態下燃氣絕熱燃燒溫度為1200 K,此時推進劑氧燃質量混合比為0.24,燃氣發生器室壓為1.3 MPa。 圖2 為當推進劑總質量為300 kg,其中四氧化二氮和一甲基肼的質量比為設計混合比時,發電功率和發電時間的關系圖,選擇設計發電功率為1500 W,持續供電時間為40 h。 當整流器最終輸出發電功率為1500 W 時,考慮到渦輪輸出功率轉化為輸出電功率過程中耗散的功率,設計點時渦輪輸出功率為2045 W。

圖2 系統穩定工作時間與發電功率的關系Fig.2 System stable working time with output electric power

發電渦輪只需輸出功率帶動外部負載即可,不需要高通流的設計去提高推力。 設計狀態燃氣流量為2.1 g/s,流量越小需要渦輪的膨脹比越大,也即渦輪的負載越高,渦輪設計狀態下膨脹比為40。 高轉速是高負荷微型渦輪設計的關鍵,系統渦輪設計轉速選擇為150 000 r/min,低于用于水下無人航行器燃氣渦輪[9]和微機電系統的微型渦輪[10]轉速,設計渦輪轉速合理可行。 系統采用的渦輪具有工質流量小、高負荷的特點。 廢氣可以通過渦輪后的對稱管路排出,不對空間飛行器產生額外的推力和力矩影響。

渦輪進口和燃氣發生器出口可以通過法蘭、石墨密封圈進行連接和密封,連接處需要解決密封、振動和耐熱問題。 氣浮軸承具有高速、高壽命、耐熱、耐冷等優點[11],本系統的渦輪轉速較高,選擇氣浮軸承用于支撐轉子,具有潤滑、減振、冷卻等作用。 高壓氣瓶的高壓氣體可作為氣浮軸承中的氣體工質。 渦輪-發電機轉子系統的轉速較高,為了防冷焊,需要在金屬部件表面鍍高性能固體潤滑薄膜。

2.1.3 發電部分

發電機使用微型永磁同步發電機,選擇行星齒輪箱連接渦輪和電機。 整流器可以將發電機產生的交流電轉化為用電設備所需的直流電輸出,設計狀態下輸出直流電壓為100 V。 發電部分與空間飛行器中的電能儲存、變換、調節和分配裝置相連,在選用連接接口器件時,需要考慮工作電壓等參數與抗振動、抗沖擊、防電磁干擾性能及良好的高真空性能。 綜上,該系統設計工況下主要參數如表1 所示。

表1 渦輪發電系統主要設計參數Table 1 Main design parameters oftheturbine power generation system

常規空間飛行器的推進系統中有推進劑供應系統和燃氣發生器等裝置,因此本文提出的空間渦輪發電系統可以在其基礎上進行集成。 以阿波羅13 號為例,只需在飛行器上添加渦輪、行星齒輪箱、發電機、整流器及相應的連接管路即可組成應急供電系統,額外補充部件的總重量大約為5 kg,質量比功率為300 W/kg。 對于空間飛行器來說,目前常用的空間電源有燃料電池、太陽能電池以及空間核反應堆電源。 PEMFC 燃料電池的質量比能量為400～1000 Wh/kg,但燃料電池成本高,壽命短[12];比功率最大的太陽能電池可以達到80～100 W/kg,但發電受光照強度的影響,同時太陽能電池陣尺寸非常大[12];核反應堆電源為防核輻射污染需加厚重屏蔽防護裝置,在重量比功率上并不具有優勢。 本文設計的空間渦輪發電系統相對于其他空間電源來說,重量和尺寸較小,比功率較大,在阿波羅13 發生故障時,大量推進劑被拋棄,因此使用本系統進行應急供電還可以提高推進劑的利用效率。

2.2 穩態工作建模

建立穩態模型的基本思路為:首先建立系統相關部件的數學模型,再通過系統的平衡關系建立非線性方程組求解,主要部件的穩態數學模型如下。

2.2.1 推進劑供應部分

推進劑供應部分簡要介紹液路部分的靜態數學模型,其余部件的數學模型可通過文獻[13-14]獲得。

使用集中參數方法描述液路部分的靜態數學方程如式(1)所示。

其中,Δpl為管道損失壓力,ξl為損失系數,m·

l 為管路液體流量,ρl為液體密度。

2.2.2 燃氣發生器-渦輪部分

燃氣發生器中的熱力計算如式(2)所示。

該式由文獻數據[15]擬合公式得到。RgTc為燃氣熱值,k為燃氣絕熱指數,cp為燃氣定壓比熱容,r為推進劑混合比,pc為燃氣發生器室壓,To為液體推進劑進入燃氣發生器的初溫。 對于超聲速渦輪級,需要建立其流量、效率和功率等數學模型,可由文獻[16]得到。

2.2.3 發電部分

永磁發電機出口線電壓ULL為式(3):

其中,Um為發電機出口線電壓的幅值,Kv為電壓系數,ωe為發電機轉動角速度。

對于三相全波整流橋[17],考慮換相重疊角時,輸出的直流電壓Udc可以表示為式(4):

其中,LB為發電機定子繞組的漏感,Idc為整流器直流側的直流電流。

2.2.4 系統參數平衡模型

對于主流路,流量平衡方程如式(5)、(6)所示。

貯箱增壓壓力由減壓閥的出口壓力決定,認為減壓閥為定值減壓閥,出口壓力保持穩定,在給定貯箱增壓壓力的情況下計算系統及液路各組件的靜態特性。 氧化劑流路和燃料流路的壓力平衡方程為式(8)和式(9):

上式中,pti為貯箱增壓壓力, Δpz為貯箱增壓壓力與貯箱出口壓力之差, Δpk為推進劑通過開關閥的壓降, Δpl為推進劑通過液體管道的壓力損失,Δpinj為推進劑通過噴注器的壓降,pc為燃氣發生器室壓,ζ表示冷卻管路壓降擬合系數,下標后加f 表示燃料,下標后加o 表示氧化劑。

在系統工作時,渦輪發電部分的功率和轉速需要達到平衡,平衡方程如式(10)～(11)所示。

其中,Nt為渦輪輸出的軸功率,Ne為整流器輸出的電磁功率,Nq為渦輪功率轉化為輸出電功率過程中耗散的功率,nt為渦輪的轉速,i為行星齒輪箱傳動比,ne為永磁發電機轉速。

2.3 啟動過程建模

建立系統啟動過程模型的基本思路是:首先建立部件的動力學數學模型,再利用各部件之間的壓力、流量、溫度等信號傳遞關系將各部件的動力學數學模型組合構成整個系統的數學模型。

2.3.1 推進劑供應部分

推進劑供應部分只介紹液路的動態數學模型,其他部件的動態數學模型可在文獻中查閱[18]。

利用集總參數模型建立管路流動模型,同時考慮液路流體的慣性、流阻和壓縮性后,液路方程如式(12)[18]所示。

2.3.2 燃氣發生器部分

為了對燃氣發生器建立一個簡單的動力學模型,做出如下假設:忽略燃燒時滯;任何瞬間,燃燒室內的壓力、混合比、溫度均勻分布;燃燒產物為理想氣體;燃氣發生器絕熱。

燃氣發生器壓力的方程如式(13)所示[19-20]。

2.3.3 渦輪-發電機轉子部分

從系統角度仿真計算時,并不需要準確反映渦輪機、發電機和整流器內部工作過程,只需要求解反映主要性能的參數。 因此,用準穩態模型對其進行計算。 渦輪提供動力,帶動發電機轉動,渦輪-發電機轉子系統動力學模型如式(15)所示。

其中,Mt為渦輪轉矩,Mload為發電機負載轉矩,Mf為摩擦轉矩,J為轉動慣量,ωt為渦輪轉動角速度。

以燃氣發生器模塊為例,使用MATLAB/SIMULINK 建立該模塊仿真模型,如圖3 所示。 該模塊可以計算輸出燃氣發生器的室壓、燃氣混合比、燃氣熱值、燃氣比熱比隨時間的變化。 建立完各部件模塊的仿真模塊后,連接輸入輸出端口,組成系統的仿真模型。

圖3 燃氣發生器的Simulink 仿真模塊Fig.3 Simulink simulation model of gas generator

3 性能特性仿真與分析

3.1 穩態工作性能分析

空間渦輪發電系統復雜,參數耦合性強,運行過程中系統性能參數可能偏離額定設計狀態,并且重新平衡在一個新的穩定狀態。 需研究系統在各個穩定狀態下,各部件的工作參數及系統性能隨影響因素變化的關系。

3.1.1 固定混合比,改變貯箱壓力

圖4 是保持氧化劑和燃料混合比r不變時,燃料貯箱增壓壓力pfti、燃氣發生器室壓pc、渦輪輸出功率Nt和整流器輸出直流電壓Udc標準化后隨氧化劑貯箱增壓壓力poti變化的關系圖。 圖中縱坐標各參數的值為標準化后的相對值,用“+”標出了設計點位置。 仿真結果顯示,隨著氧化劑貯箱增壓壓力的增大,燃料貯箱增壓壓力、燃氣發生器室壓、渦輪輸出功率和整流器輸出直流電壓均會升高,渦輪輸出功率的相對值變化最大;當氧化劑貯箱增壓壓力大于設計點0.5 MPa 時,渦輪輸出功率大約為設計值的1.64 倍;在氧化劑貯箱增壓壓力的變化范圍內,4 種參數大致呈線性變化趨勢。

圖4 pfti、pc、Nt、Udc 隨氧化劑貯箱壓力變化Fig.4 pfti、pc、Nt、Udc with tank pressure

圖5 是燃氣流量m·、渦輪轉速nt和系統熱效率ηt標準化后隨氧化劑貯箱增壓壓力poti變化的關系圖。 隨著氧化劑貯箱增壓壓力的增大,燃氣流量、渦輪轉速和系統熱效率均會升高,大致呈線性變化趨勢。

圖5 m·、nt、ηt 隨氧化劑貯箱壓力變化Fig.5 m·、nt、ηt with oxidizer tank pressure

3.1.2 改變混合比

保持氧化劑貯箱增壓壓力poti不變,改變燃料貯箱增壓壓力pfti,從而調節系統混合比r。r隨pfti變化關系如圖6 所示,隨著燃料貯箱增壓壓力的減小,混合比增大。

圖6 推進劑混合比隨燃料貯箱壓力變化Fig.6 Mixture ratio with fuel tank pressure

圖7 是燃氣發生器室壓pc、渦輪輸出功率Nt和整流器輸出直流電壓Udc標準化后隨推進劑混合比的變化關系圖。 結果顯示,當推進劑混合比小于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣發生器室壓降低,混合比的變化對渦輪輸出功率、整流器輸出直流電壓影響不大;當混合比大于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣發生器室壓繼續降低,渦輪輸出功率和整流器輸出直流電壓先增大后減小,當混合比等于1.65 時,取得最大值。

圖7 pc、Nt、Udc 隨推進劑混合比變化Fig.7 pc、Nt、Udc with propellant mixture ratio

圖8 是燃氣流量m·、系統熱效率ηt、燃氣熱值RgTc和渦輪轉速nt標準化后隨推進劑混合比的變化關系圖。 結果顯示,當推進劑混合比小于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣熱值增大,燃氣流量降低,渦輪轉速和系統熱效率基本不變;當混合比大于0.5 時,隨著混合比的增大,燃氣熱值和渦輪轉速先增大后減小,當混合比為1.65 時,取得最大值。 系統熱效率和燃氣流量先減小后增大,當混合比為1.65 時,燃氣流量取得最小值;當混合比為2.35 時,系統熱效率取得最小值。

圖8 m·、ηt、RgTc、nt 隨推進劑混合比變化Fig.8 m·、ηt、RgTc、nt with mixture ratio

3.2 啟動過程性能分析

系統的啟動過程是一個高度非線性動態過程,在該過程中,系統各性能參數變化的幅度大,速度快,因此啟動過程的仿真研究具有重要意義。系統啟動時,2 種推進劑組元不可能完全同步進入燃氣發生器,常有意地使一種組元先進入。 對于本系統來說,為了使系統在富燃狀態下燃燒,假設氧化劑閥門開啟時燃料已進入燃氣發生器中,認為燃氣發生器點火器始終處于點燃狀態,即只要噴入的推進劑混合比合適就會燃燒,忽略燃燒時滯,認為推進劑進入燃氣發生器后瞬間轉化為高溫燃氣。 在氧化劑管路閥門開啟前,氧化劑已填充完主管道,至閥門的上游。

氧化劑貯箱前壓力為設計狀態時,系統為額定工況開啟。 當氧化劑貯箱前壓力高于設計狀態時,推進劑組元的混合比發生變化,燃氣的流量和熱值發生變化,進而改變渦輪的功率,實現系統的高工況狀態啟動。

圖9 是燃氣發生器室壓pc和渦輪轉速nt相對于穩態設計值的變化曲線。 經過0.35 s,燃氣發生器室壓達到設計穩定值,再經過2.65 s,渦輪轉速達到設計穩定值。 在系統開啟過程中,燃氣發生器室壓會產生超調量,因此需要關注燃氣發生器最大許用壓力,避免在系統啟動過程中超出許用值。 在高工況條件下啟動時,2 個性能參數的穩定值相較于額定工況啟動要高一些。 燃氣發生器室壓啟動過程的超調量相較于額定工況要高一些,拐點時刻會延后。

圖9 啟動過程中pc 和nt 的變化Fig.9 pc and nt with starting process time

圖10 啟動過程中r 和m·的變化Fig.10 r and m·with starting process time

圖11 是燃氣熱值相對于穩態設計值的變化曲線。 燃氣熱值的最大值達到最后穩定工作值的1.6 倍,因此需要關注燃氣發生器的最大許用溫度,避免在系統啟動過程中燃氣發生器超溫損壞。

圖11 啟動過程中RgTc 的變化Fig.11 RgTc with starting process time

圖12 是渦輪輸出功率Nt和整流器輸出電壓Udc相對于穩態設計值的變化曲線。 經過3 s,渦輪輸出功率和整流器輸出電壓達到設計穩定值。在高工況條件下啟動時,2 個性能參數的穩定值相較于額定工況啟動要高一些。

圖12 啟動過程中Nt 和Udc 的變化Fig.12 Nt and Udc with starting process time

通過系統啟動過程仿真結果可以得到,在額定狀態下系統啟動,氧化劑閥門開啟,氧化劑進入燃氣發生器中,推進劑開始進行燃燒,系統開始工作,最終經過3 s 后系統成功啟動,性能參數達到穩定狀態,系統仿真速度較快。 仿真結果表明,此時系統可以正常啟動,過程平穩。 高工況條件下啟動,系統也可以穩定正常啟動運行,但超調量的增大意味著需要更高的燃氣發生器安全閾值,最終穩定狀態時相較系統額定狀態,渦輪轉速增大,輸出電功率增大,電壓升高。

表2 比較了通過穩態特性計算得到的設計值和系統啟動過程穩定后得到的仿真值。 結果表明,主要參數的啟動過程穩定后,得到的仿真值和穩態設計值基本吻合,最大偏差為1.631%。 說明搭建的空間渦輪發電系統啟動過程模型精度較高,能夠較好模擬系統的啟動工作過程,初步驗證了計算的準確性。

表2 啟動過程仿真值與設計值的對比Table 2 Comparison of dynamic simulation results and design values

4 結論

1)該渦輪發電系統可以穩定啟動和運行,設計性能與仿真分析結果一致。

2)空間渦輪系統可充分利用剩余推進劑的能量,實現高功率發電。 系統在額定狀態穩定運行時,輸出電功率1500 W,穩定工作時間40 h,推進劑使用總量為300 kg。

3)當混合比發生擾動偏離設計值,偏離范圍小于0.5 時,渦輪輸出功率、整流器輸出直流電壓值變化很小,渦輪輸出功率的最大工作點對應的混合比為1.65。

4)系統可以正常啟動,過程平穩,啟動時間大約3 s,啟動迅速。 啟動過程仿真得到的性能參數和穩態設計值結果基本相符,相對誤差小于2%。