巧變換,靈活運(yùn)用均值不等式解題
2023-03-14 10:13:25王遠(yuǎn)征
高中數(shù)理化 2023年5期
王遠(yuǎn)征
在附加條件下利用均值不等式求代數(shù)式的最大（或最小）值、取值范圍或證明不等式，是數(shù)學(xué)競賽或強(qiáng)基計劃?？荚嚲碇械臒狳c問題．這類問題難度大、具有挑戰(zhàn)性，導(dǎo)致直接運(yùn)用均值不等式解題困難．因此，解題者需因題制宜，對式子進(jìn)行恰當(dāng)變換，在已知條件與待求式或待證不等式之間建立和諧、合理、有效的聯(lián)系，促進(jìn)問題的解決．解答這類問題的方法靈活多變、技巧紛呈，本文結(jié)合典型的競賽或強(qiáng)基試題介紹一些常用、有效的解題技巧．
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