基于CV 技術的礦物粒度分析算法研究進展

熊振宇，石若愚，任可一，高悠揚

（中國礦業大學（北京）化學與環境工程學院，北京 100083）

1 研究背景

礦物粒度組成作為礦物加工過程中的一項重要指標，主要分析方法包括篩分分析法、沉降分析法、計數法、超聲波粒度法等。目前比較有代表性的設備有美國丹佛公司的PSM400 超聲波粒度分析儀，原理為利用超聲波通過礦物時的能量衰減對礦物粒度進行檢測[1]；以及PSI-500 激光衍射粒度分析儀，其通過激光照射顆粒時，散射光隨著顆粒的直徑增加而衰減[2]。

礦物粒度組成對于成品質量有著較大的影響，例如對金屬球團礦而言，鐵精礦粒度對生球的落下強度和爆裂溫度存在影響[3]。至于煤炭洗選加工過程中，可以通過控制旋流器入料粒度組成進一步提高分選效率，此外對于成品商品煤對粒度也有著一定的要求，循環流化床鍋爐的入料煤粒度需要在8～13 mm 之間，否則將無法形成流化層[4]。因此基于CⅤ技術的礦物粒度的快速準確分析在實際生產中有著廣泛的應用前景。

2 CV 技術基本原理

GILSON 于20 世紀50 年代提出的“光流”是研究機器視覺的開始，從那時起開始對二維圖像識別進行研究，70 年代Marr 視覺理論的出現是機器視覺快速發展的時期，如今CⅤ技術作為近年來快速發展的學科，在工業、農業、軍事、醫藥、航空等方面有著廣泛的應用，其具有測量速度快及準確度高的特點。相較于同樣具有快速粒度分析的XRD（X 射線衍射）技術而言，CⅤ技術不同于XRD 利用X 射線對粉體粒徑進行測量。

機器視覺技術是計算機視覺在工業上的重要應用，其通過視覺捕捉裝置捕獲圖片后經過圖像處理系統，根據處理結果對設備進行控制。分析礦物粒度的CⅤ技術包括圖像預處理技術與圖像分割技術。例如，對煤的圖像預處理需要先將相機拍照或攝像得到圖像進行去噪處理，減少圖像獲取過程中的自然光及外界補光的影響，再進行灰度變換及亮度變換，降低黑色背景的皮帶對煤等礦物的干擾作用，提高局部圖像的對比度并降低后續的圖像處理量；隨后進行圖像的濾波，通過濾波器對圖像上的煤進行處理，使得其邊緣更加銳利，便于后續的分割與識別[5]；經過預處理的圖像通過圖像分割與計算后得出礦物的粒度。

3 礦物圖像的粒度分析算法

3.1 圖像預處理算法

圖像預處理是圖像處理的一個重要步驟，由于煤的對比度不高并相互覆蓋，再加上實際生產過程中不同區域的燈光差異、皮帶的強烈振動、物料的運動均對圖像的處理有著較大的影響。因此，通過一系列的變換將圖片轉變為更適合計算機識別的形式，無論是對于后續的圖像分割處理難度還是處理結果的準確率都有著較大的影響。

3.1.1 圖像變換

在煤炭加工過程中所做的圖像變換主要包括灰度變換和亮度變換，而目前比較簡單的方法就是將圖像二值化。通過相機拍攝的彩色圖像與閾值進行對比，改變圖像的灰度將圖像轉化為0 和1 二值圖。常用算法包括Otsu 二值化算法與Kittler 二值化算法。

Otsu 算法也稱為最大類間方差法，算法的思想是使閾值與圖像背景和目標主體這2 類的類間差距盡可能地大，因此需要使用灰度直方圖計算灰度值大小作為橫軸，而縱軸為灰度相同的像素塊的數量。高斯濾波降噪后直方圖將呈現雙峰式分布特點，取直方圖雙峰之間中間值作為閾值。而Kittler 算法則是將圖片的平均灰度作為閾值，相對于Otsu 算法而言，Kittler 算法的處理速度更快，適合處理像素較高的圖像[6]。

3.1.2 圖像濾波

圖像濾波又稱為圖像平滑，在礦物圖像處理過程中用的較多的為高通濾波和低通濾波，高通濾波作用于空間域上。高通濾波器會阻止正弦曲線中振幅變化較小的區域通過而放行變化較大的區域，經過濾波變化的圖片會保留像素快速變化的區域而使圖像銳化；而低通濾波則會保持低頻像素值區域，使圖像變得平滑，保留物體大致輪廓信息。

3.2 礦物顆粒圖像分割算法

圖像分割是機器視覺中一個至關重要的技術，是圖像處理中不可或缺的一環，煤粒圖像能否準確提取決定了后續粒度計算的準確率。由于在圖像獲取過程中存在著噪聲、光照不均勻、煤粒堆疊等情況，導致了圖像分割過程中可能存在過分割或欠分割等現象。因此，選擇一個合適的圖像分割算法在礦物粒度分析過程中極為重要。

3.2.1 Sobel 算法

Sobel 算法的主要思想是考察圖像的每個像素上下左右鄰點灰度的加權差及與之接近的鄰點權大[7]，而加權差超過一定閾值時判定為邊界。具體可以通過Sobel 算子對圖像進行卷積計算來實現。Sobel 算子如圖1 所示，其中Gx左側為負，右側為正；而Gy上側為正；下側為負。經過卷積運算后Gx相當于像素點右側灰度減去左側然后乘以權重，Gy則相當于下側灰度減去上側再乘以權重。

圖1 Sobel 算子

進行計算時，先令Sobel 算子的中心與圖像的某個像素在同一位置，以該點為中心取3 行3 列的圖像灰度值，其每個像素的灰度值與相對應的算子相乘后累加起來，將卷積函數計算出來的最大值作為該像素新的灰度值，取代圖像中模板中心位置的像素值[8]。以幅值Gxy衡量變化率，若幅值大于閾值，則將其視為邊界。將像素點沿x、y軸移動，遍歷整張圖片從而實現邊界分割的功能。其中Gxy表達式如下：

Sobel 算子計算方法簡單，使用加權平均算法能夠有效地抑制圖像的隨機噪聲。但是只利用2 個方向的模板[9]對圖像進行邊緣檢測，檢測邊緣很不完整存在過分割現象。當用Sobel 算法來檢測緊密排列的煤粒時，圖像分割出的某些細節部分的邊緣太粗，導致后續粒度分析誤差增加。

3.2.2 Roberts 算法

與Sobel 算法相似，Roberts 算法同樣是通過卷積運算出Gx與Gy，通過式（1）計算出幅值Gxy。比較幅值的大小與設定的閾值來判斷是否為邊界，移動像素點位置遍歷整張圖片的邊界。Roberts 算子是一種交差差分算子，如圖2 所示，其根據對角線方向相鄰2個像素的灰度差來計算幅值[10]。由圖2 算子的形式可知，Gx為左上角像素點灰度與右下角像素點灰度相減，Gy為右上角像素點灰度與左下角像素點灰度相減。表達式為：Gx=f（i，j）－f（i+1，j+1），Gy=f（i，j+1）－f（i+1，j）。

圖2 Roberts 算子

Roberts 算子對圖像邊緣檢測而言定位精度高，在水平和垂直方向效果較好[11]。但該算子對噪聲較敏感，無法消除局部干擾，當檢測煤粒圖像時，由于煤粒與皮帶的背景顏色相似，導致煤粒的邊緣分割出現間斷。Roberts 算法在處理礦物圖像時具有很大的局限性。

3.2.3 Canny 算法

利用一般的單閾值算法處理后的二值圖像有2 個缺點：①選取的閾值過低時將會包含許多偽邊緣，不能準確檢測出真正的邊緣；而當閾值選取的過高時將會導致過分割，形成邊緣破裂。②檢測出來的邊緣過粗，無法得到某些細節部分的邊緣[12]。Canny 算法是1986 年提出的一個基于Sobel 算子的最佳邊緣檢測算子[13]，包括非極大值抑制法和雙閾值方法，可以很好地解決上述單閾值算法的2 個缺點。

Canny 算法首先將經過高斯濾波后的圖像根據3.2.1 中Sobel 算法卷積計算像素點的Gx和Gy，隨后根據公式（1）（2）計算出幅值Gxy與角度θ，非極大值抑制法如圖3 所示。已知g1、g2、g3、g4的梯度幅值與θ，根據插值法可求出g5與g6的值，當O點的幅值大于其經過的臨近點g5、g6時將O點設為保留點，否則將抑制非極大值點O。而雙閾值法是通過給定的高低閾值來進行邊緣的檢測，進行偽邊緣點的剔除和邊緣的連接[14]，若梯度幅值大于高閾值則認定其必定為邊界，而若其低于低閾值則認定其必定不是邊界并將其灰度設為0。只有在高閾值與低閾值之間的像素點會檢測該像素點8 個相鄰點的幅值，若相鄰某點被判定為必定為邊界，該點也會同時被設定為邊緣。

圖3 非極大值抑制法

Canny 算法由于采用了高斯濾波，雖然可以過濾高斯噪聲[15]，但是將導致某些圖像某些邊緣信息的丟失。在后續的處理中這些重要邊緣可能會被雙閾值給過濾掉，不利于后續的粒度分析。其次，由于雙閾值的選取具有主觀性，通常依賴操作人員的經驗，而閾值選取的好壞將直接影響圖像分割的效果[12]。在實際的皮帶煤粒的檢測中，其分割效果好于Sobel 算法。

3.2.4 分水嶺算法

分水嶺算法主要針對灰度變化，圖像上每個像素點的灰度代表該像素點的地勢的高度，因此圖像整體可以根據灰度抽象為一個曲面。通過向地勢最低點的盆地注水找到山脊，而盆地的邊界則會形成分水嶺，根據分水嶺劃分的區域即為目標區域。

具體方法為先通過遍歷整張圖片中的像素及其領域內的像素灰度值找到極小值區域，若領域內某像素點有相同最小值則再搜索一次該像素點領域，查看是否還有相等的灰度值，若還存在則重復上述操作，這樣就能得到極小值區域，并將極小值區域設為一種顏色。注水過程是用一個隊列實現，將極小值區域中每個值加入隊列中，每次選擇其中灰度值最小值將其賦值視為被淹沒，接著將其的鄰域加入隊列，并繼續選擇隊列中的最小值幅值將其淹沒，循環操作直至隊列清空處理完整張圖片。淹沒的顏色取決于該點鄰域的顏色，2 種顏色的交界部分即為分水嶺，如圖4 所示。

圖4 分水嶺算法

傳統分水嶺算法的分割過程是比較盲目的，易受噪聲點的影響產生過多的極小值點，在進行像素排序和模擬浸沒的過程中，誤把噪聲點區域當成盆地。目前發明了許多基于分水嶺的改進算法，如基于距離變換的分水嶺算法具有較好的效果，在礦石分割領域對于過分割具有良好的優化效果[16]。

3.2.5 三維圖像點云分割

對于煤粒圖像的分割除上述算法外還可以利用雙攝像頭拍攝圖像，將三維成像圖分割成包含當前位置的坐標值、顏色值、時間等信息的點云圖。通過點云分割的算法實現煤粒圖像分割。RANSAC 算法便是一種常見的點云分割算法。其主要思想是將現實中常見的幾何體如平面、球形、圓柱等作為基本模型來模擬擬合點云圖。通過不斷地迭代優化方法得到最佳的擬合模型參數，而隨著迭代次數的增加會提高參數合理的概率[17]。

RANSAC 算法先從樣本集中選出一組子樣本用來表達目標模型，并且計算模型參數。隨后通過判斷該模型內局內點的數量，如果模型內的點即局內點數量越多而局外點越少則表示該模型的質量越好。不斷重復上述的操作，迭代更新質量最好的模型直到迭代次數達到后得到最終結果。據研究，三維點云分割算法圖像處理效果較二維算法有著較大的提升，可以有效分割出煤粒區域。不過在處理緊密排列的煤粒時仍然存在一定誤差[18]。

3.3 礦物粒度分析

通過礦物圖像分析粒度時常使用等效替代法，即通過計算煤粒的特征參數達到使用標準矩形或圓形等效替代礦物粒徑的目的。常用特征參數包括周長、面積徑、外接矩形長等。以面積徑為例，當對圖像面積進行計算時得到的只是像素點的數量，為了得到實際的面積需要使用以下公式進行標尺轉換，即r=某方向實際長度/該方向像素點個數，單位為mm/px。轉換后的真實面積S根據公式計算，即可得到等效替代后的粒徑D[19]。

4 結論

本文對近年來的CⅤ技術在礦物粒度分析中所用到的圖像預處理、圖像分割、粒度計算等算法進行了綜述。隨著計算機的發展，圖像處理技術越來越多地應用于工業生產中，相較于傳統基于經驗的人工操作，通過計算機進行圖像分析與識別有著速度快效率高的特點，可以很好地滿足企業節省時間提高效率的需求。然而由于目前生產的大型化已經成為趨勢，礦物的堆疊及現場復雜環境對攝像機拍攝照片的影響都制約著CⅤ技術在實際中的應用。根據前人的研究，目前的圖像分割算法在處理堆疊礦物圖像時除RANSAC 算法的效果相對較好之外，其他算法都有著一定的局限性。除RANSAC 算法外，在處理含有復雜細節的圖像時基于距離變換的分水嶺算法優于Canny 算法，并優于上述其他算法。當然，未來的CⅤ技術分析礦物粒度隨著硬件設備及算法的更新換代，勢必有著更廣闊的前景。