關鍵鏈技術在工程項目進度優化中的應用

劉曉娟

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045）

進度控制是項目管理中的重中之重，進度控制的好壞直接影響工程項目能否成功交付。據中國審計部門統計，近幾年中國工程建設項目交付率較歷史最高水平有高達10%的差距，所以對項目進度管控的技術要求更加先進。目前進度控制的方法有甘特圖法、關鍵路徑法、PERT 計劃評審技術。隨著進度管控理論的發展，1997 年由GOLDRATT 博士[1]在關鍵路徑法的基礎上引入TOC 約束理論而形成的關鍵鏈法備受歡迎，它是一種新型的進度網絡分析技術，主要特點就是考慮資源的有限性。GOLDRATT 在書中指出，傳統的進度控制方法僅考慮工序間的邏輯關系，并且在各工序上加入大量的安全時間，致使人們會出現類似“學生綜合征”的情況和工作前松后緊的現象。關鍵鏈法強調“整體最優而不是局部最優”，克服了資源的有限性、人的行為因素（學生綜合征、帕金斯定律）等。這為進一步提高中國進度管控提供了可靠的基礎理論。目前中國項目的進度計劃均依靠具有進度計劃編制功能的軟件，最有代表的是Project、Primavera 6.0軟件。本篇以關鍵鏈技術作為進度控制方法，并借用P6 軟件進行操作，希望可以讓項目在進度優化上有一個新的突破[2-3]。

1 傳統進度控制方法的局限性

1.1 資源配置缺陷

在工程項目進度控制中傳統采用的方法是關鍵路徑法和PERT 計劃評審技術。這2 種方法雖然在進度管控中取得了一定的成就，但仍存在一些問題，尤其是在資源分配上，并不能高效合理地進行資源配置，僅僅依靠管理人員的安排，想當然地認為資源數量充足，卻忽略了資源有一定數量限制，導致工序間出現資源搶奪等現象[4-5]。此時的進度管控方法只能將出現資源爭奪的工序向后順延，最終導致工程施工成本增加，進度滯后。

1.2 人的心理行為因素

在傳統進度控制方法中，技術人員往往是根據以往相似項目或是類似工序來安排工期，并且注重單一工序的完成，在編制進度計劃時會考慮不確定性因素，加入大量的安全時間，而忽略整體的進度目標。在現場施工時，部分施工人員的責任意識比較淡薄，綜合素質也比較低，多數存在“學生綜合征”“帕金森定律”等心理，致使工作效率低下，進度目標難以實現。

2 關鍵鏈技術的優勢

2.1 約束理論

關鍵鏈是在關鍵路徑的基礎上加入約束理論而形成的。其核心步驟為：①識別鏈條中的制約因素；②充分挖掘鏈條上制約因素并最大限度利用；③鏈條中的其他要素服從制約因素的調配；④提升制約因素的能力；⑤判斷鏈條是否出現新的制約。

2.2 考慮因素全面

關鍵鏈技術不僅僅是考慮簡單的工序邏輯關系，還將心理學中人類的行為心理因素考慮進去。通常把這些稱為關鍵鏈技術的基本假設。

學生綜合征：指學生會在臨交作業前趕工完成的現象。在工程上的管理人員和工人存在學生心理，總是將原計劃該完成的工作推遲到最后關頭才做。

帕金森定律：指同樣的一件事每個人去做所花費的時間和精力都不同。如果時間充足，那么人就會放慢工作節奏或者將時間分配其他事情上，此時工作將會消耗掉所有時間；如果工作可以推遲完成，那么就會在允許時間的最后一刻完成。所謂的“前松后緊”現象嚴重。

墨菲定律：人們總是擔心不好的事情會發生，然而越擔心越有可能出錯。指所有的事情尤其指不好的事情有可能會發生，即使概率很小，也有可能發生。

滾雪球效應：指雪球會越滾越大，在我們工程中，一個工序的延期就會導致緊后工序拖延，最終會影響我們整個項目的工期，致使項目不能實現進度目標。

2.3 注重抓重點

關鍵鏈技術在工程項目中雖然考慮因素全面，但也不像傳統進度管控辦法那樣，要對工程項目中每一項工序定期進行記錄、分析和跟蹤項目的進展情況。使用關鍵鏈技術僅需關注延期的工序或項目，或是將在關鍵鏈上出現資源爭奪的工序進行適當調整處理等，進而達到工程項目在進度上的優化，使其更加接近進度目標。

2.4 提前完成項目

為了保證工程項目能夠如期交付，我們通常會安排一個裕量。而關鍵鏈技術中的裕量是從工作時間縮減的50%，把富裕出來的時間，按照工程項目工期的50%來安排工作裕量，這樣能至少提前1/3 的時間完成項目。

2.5 關鍵鏈技術的應用步驟

2.5.1 關鍵鏈的識別

工期估計：本篇主要采用三點估算法即考慮3 種可能性，即最可能工期、最樂觀工期以及最悲觀工期，進而計算出活動的期望工期，計算公式為：

式（1）中：T為期望的活動工期；a為最樂觀工期；b為最可能工期；m為最悲觀工期。

確定關鍵路徑：確定關鍵路徑的方法有2 種。第一可以將項目網絡圖中的每條線路上的活動所需時間累加，找到時間最長的一條線路就是關鍵路徑；第二可以計算6 個時間參數，找出有最小時差的活動，由最小時差活動組成的線路就是關鍵路徑。值得注意的是關鍵路徑可能出現多條。

平衡資源約束：對于項目上的活動出現資源爭奪現象時，可以按照不同的優先規則進行資源排序，然而使用不同的優先規則將會得到不同關鍵鏈，常用的優先規則有最小的最早/最遲完成時間、最小的最遲開始時間、最小的總時差、最長的活動時間、最早的到達時間、最大的工作量/資源需求量、最短緊急活動、最少的/最多的后繼活動、最少的/最多的直接緊后活動、最長的緊后路徑。

2.5.2 緩沖區設置

關鍵鏈中的緩沖設置一般為3 種，分別是項目緩沖（PB）、輸入緩沖（FB）、資源緩沖（RB）。3 種緩沖的位置和作用各不相同。項目緩沖一般設置于關鍵鏈路末端來吸收不確定性，占用時間；輸入緩沖一般設置于關鍵鏈與非關鍵的交接處，不消耗資源但占用時間；資源緩沖一般設置于關鍵鏈上2 種不同資源交替處，其預警機制作用不占用時間。緩沖區的計算方法常有3 種，具體如下。

第一，GOLDRATT 博士提出的50%法，將所有工序的1/2 時間作為緩沖區，計算公式為：

式（2）中：B為項目緩沖；n為關鍵鏈中的工序數；di為工序i的持續時間。

第二，剪切粘貼法，將活動的最悲觀時間與最樂觀時間的差值的1/2 作為緩沖區，計算公式為：

式（3）中：Δti為工序i的安全時間。

第三，根方差法，其認為項目中的所有任務都是相互獨立的，每一個任務的工期按照概率分布，計算公式為：

2.5.3 緩沖區管理

目前對于緩沖區的管理主要采用的還是GOLDRATT 博士提出的紅黃綠三色緩沖區管理法，根據資源消耗的緩沖區程度所處的區域進行監督和處理。

3 基于關鍵鏈技術的算例分析

3.1 項目概況信息

該項目工程總建筑面積為3 269 m2，工期要求：初步計劃工期為290 d。資源供應R1、R2和R3且單位最大供應量分別為5 t、10 t、4 t。質量要求：質量合格。該工程項目大致分為15 個活動，各個活動工序時間參數如表1 所示。

3.2 編制初步進度計劃

根據表1 內該工程項目的活動信息情況，首先采用傳統進度控制方法在P6 軟件中得到初步進度計劃，如圖1 所示，紅色標識線路為關鍵線路A—C—D—G—I—M—O—N，工期為301 d，相比計劃工期延遲了11 d。

圖1 進度計劃圖

表1 項目活動信息表

3.3 識別關鍵鏈

結合工程概況以及表1 和圖1 發現活動B 和活動D、活動H 和活動G 有資源R1爭奪現象，此時關注關鍵路徑上的資源沖突活動，依據最長的緊后路徑資源排序原則，分別在活動D 和活動B、活動G 和活動H之間設置一個“FS”邏輯關系。此時得到關鍵鏈工序為A—C—D—G—I—M—O—N。結合關鍵鏈思想，消除安全時間，以最樂觀工期為工序工期，此時該項目工期為215 d。

3.4 設置緩沖區

3.4.1 緩沖區的位置

依據關鍵鏈的理論將項目緩沖設置在關鍵鏈的末端，輸入緩沖設置在關鍵鏈與非關鍵鏈的交界處。具體設置的位置如圖2 所示。

圖2 網絡計劃圖

3.4.2 緩沖區的大小

項目緩沖和輸入緩沖均按照根方差法計算，依據前面公式（4）計算緩沖區，首先計算出各個工序的安全時間。

關鍵鏈為A—C—D—G—I—M—O—N，計算項目緩沖和輸入緩沖（B1、B2表示輸入緩沖）：

運用關鍵鏈技術，消除安全時間，將最樂觀時間作為工序的工期，此時關鍵鏈A—C—D—G—I—M—O—N，工期為215 d，插入緩沖區為64 d，最終工期為279 d。與前面關鍵路徑法相比提前22 d，與計劃工期相比提前11 d。由此可以看出關鍵鏈技術在工程項目進度優化中應用的優越性，使其更接近進度目標。

4 結語

在建筑工程項目進度控制中引用關鍵鏈技術，進一步實現了對工程項目進度的控制和優化。與傳統進度控制方法相比，關鍵鏈技術考慮因素更加全面，更加客觀，更接近實際情況。結合本文計算案例可以得出如下結論。

關鍵技術的實施比傳統進度控制方法更能縮短項目工期，提高工程項目的效率。能夠減輕部分人員的“學生綜合征”“帕金森定律”等心理因素。關鍵鏈技術通過插入緩沖區可以消除部分不確定性因素，降低風險，更接近實際項目進度目標。關鍵鏈技術的實施，依據其抓重點環節，使其資源和進度得到優化，并且優化效果均很明顯。

希望本文的研究結果可以為以后相關學者在研究相關課題時提供一些參考價值，能為項目管理技術人員在進度管控中提供理論基礎以及方案選擇的參考依據。