梯次鋰電池及其BMS的應用研究

朱明海，周壽斌，黃毅

（1.華富（江蘇）鋰電新技術有限公司，江蘇 揚州 225600；2.江蘇華富儲能新技術股份有限公司，江蘇揚州 225600）

在“3060”“碳達峰、碳中和”的目標下，國家能源結構逐步向低碳、清潔能源轉型。從中長期看，發展電動汽車將成為實現“雙碳”目標的主力軍。隨著電動汽車的推廣應用，動力電池需求量將顯著增加。當使用幾年后實際容量降到額定容量的80%以下時，受能量密度和續行里程等因素的制約，動力電池不能夠繼續用于電動汽車，那么必然出現大量的退役動力電池。經檢測分析，這些淘汰動力鋰電池的正負極活性物質仍保持完好，只是其中的部分化學活性稍有下降，而且大部分淘汰的動力鋰電池還能保持額定容量60%～80%的荷電狀態，可以滿足后備電源、能量型儲能等小倍率負載設備使用。如果將這部分退役的動力鋰電池直接報廢拆解、再生利用，既會造成電力資源浪費，又會給社會帶來環境和安全隱患[1]。

由于動力鋰電池內部的電化學反應較為復雜，在經過了幾年的使用期之后，電池內部的各項性能參數都發生了改變。由于初始性能參數、散熱效果等因素的差異，模組內各單體電池之間電化學參數變化是不一樣的，電池組的循環使用壽命受單體電池的均衡一致性影響也非常大。因此，退役的動力鋰電池進行梯次應用不是簡單的拆解、重新分容配組，存在很大程度的復雜性和不確定性[2]。當前，國外關于退役動力鋰電池梯次應用的研究工作多集中在各種因素影響下，梯次利用的動力鋰電池使用壽命如何延長的問題，梯次應用場景中鋰電池儲能系統如何合理使用和管理問題，以及實現提高經濟效益、降低使用成本和最大化利潤等問題。而且，沒有在退役動力鋰電池的性能檢驗、SOH判斷、品質分級等方面進行系統研究，只是簡單地指出了退役動力鋰電池使用壽命的關鍵影響因素，包括使用環境、放電深度和充放電特性等。國內關于退役動力鋰電池的梯次應用研究多集中在工作特性及在新能源儲能應用中容量配組和系統優化等方面，也有少數是針對退役動力鋰電池的開路電壓、靜態內阻、有效容量等外部特性，以及電化學原理、鋰離子脫嵌等內部特性。雖然理論研究提及了梯次利用鋰電池的判別方法和性能測試，但并未明確其品質分級的方法和手段，且測試過程耗時長，耗能大，因此不具有產業化工程應用的前景[3]。

筆者以退役的動力鋰電池性能試驗為基礎，運用分數階卡爾曼濾波算法和粒子濾波算法公式推演驗證，采用離線辨識法構建鋰電池健康壽命模型，從而準確、快速地判別出適于梯次應用的鋰電池健康狀態。用于梯次應用鋰電池項目的電池管理系統（BMS），除具有常規的自動充放電控制，以及電流、電壓和溫度的告警保護等功能外，分別從研究內容、試驗方法和試驗結果3 個方面，重點對健康狀態評估、有源均衡管理和荷電狀態估算等功能進行了研究。

1 健康狀態研究

1.1 研究內容

蓄電池的健康狀態，簡稱SOH，一般以百分數的形式表示電池從壽命開始（此時SOH 的值為100%）到壽命結束（此時SOH 的值為0）期間所處的狀態，是容量、能量、內阻、循環次數和峰值功率等幾個方面的綜合體現。

現行梯次應用鋰電池測試方法由于周期長，無法滿足產業化生產的節拍。因此，筆者開展退役動力鋰電池梯次應用基本性能測試試驗，依據測試數據間接獲取鋰電池的性能參數，同時利用離線辨識法建立梯次應用鋰電池健康狀態（SOH）模型[4]，設計SOH 測試試驗，并從單體鋰電池的試驗結果中提煉關聯健康特征參數，構建健康因子。基于現有測試設備和條件，優化梯次利用鋰電池的性能評估和測試方法，搭建適用的性能測試平臺，依據測試平臺得到的試驗數據，提取梯次利用鋰電池的健康特征參數。根據建立的梯次應用鋰電池健康壽命狀態模型，快速有效地測評梯次應用鋰電池的健康狀態，從而判別和決策相應的適用梯度范圍。

1.2 試驗方法

1.2.1 健康狀態特性

梯次應用鋰電池的充電放電特性采用Thevenin等效電路模型（圖1）來表述，具有一定的代表性。該等效電路模型表明梯次應用鋰電池的端電壓受單體電池內部的極化現象影響，電池內部的動態特征能夠通過端電壓較好地得到表征，而且電路結構也相對簡單[5]。

圖1 Thevenin 等效電路模型

由圖1 可以得到鋰電池端電壓和負載電流的公式：

式中：UP為極化電容上電壓。

在時間t 內，極化電容上電壓為：

式中：r=RPCP，為RC 的時間常數。

運用離散化的方法，得到離散化的端電壓和端電流函數：

式中：T 為電流電壓采樣周期，k 為采樣點。

本項目中，梯次應用鋰電池健康狀態模型所用擴展卡爾曼濾波公式如式（6）：

誤差協方差先驗估計值：

增益矩陣Kk，控制算法收斂速度：

通過式（1）～式（8），得到梯次應用鋰電池在放電過程中的動態電壓、極化內阻和歐姆內阻。采用非線性最小二乘法建立三者與正負極電勢之間的關系方程，再計算負極容量和初始荷電狀態（SOC），進而得到單體鋰離子電池健康特征參數[6]。具體算法流程如圖2所示。

圖2 EKF 算法流程圖

1.2.2 測試方法研究

根據小倍率負載設備實際使用過程中的運行參數、使用工況和外部環境，同時基于對梯次應用鋰電池健康壽命特性研究，設計了兩種在實驗室條件下的模擬測試方案：（1）以C/25 恒流充電26 h，靜置30 min，以C/8 恒流放電至2.7 V/單體，再靜置。（2）以C/3 恒流恒壓充電3.15 h，靜置30 min，以C/8 的FUDS 放電測試，再靜置[7]。具體測試方案流程如圖3 所示。

圖3 梯次利用鋰電池測試方案

1.2.3 性能評估研究

因為普通線性健康壽命模型的精度低，所以單體電池間性能參數評估偏差較大，不能滿足梯次應用鋰電池對均衡一致性的精度要求。本次梯次應用的鋰電池項目使用BP 神經網絡技術和多模型數據融合技術，獲得了較好的性能評估效果。圖4 中決策方法主要采用了健康狀態（SOH）模型多數據融合決策技術。基于上述理論研究和試驗結論，形成了適用于梯次應用鋰電池的基礎健康狀態估計和性能評價方法（見圖5）。

圖4 SOH 模型多數據融合決策技術示意圖

圖5 梯次利用鋰電池性能評價方法示意圖

1.3 試驗結果

采用等效電路建模方法，在分析電池組的結構和特點的基礎上，考慮電壓、電流、溫度、內阻、SOH自放電等因素，開展梯次利用鋰離子電池組充放電特性實驗，以確定電池組內各單體特征量與環境因素之間的數學關系，從而采用最小二乘參數識別法建立儲能系統的數學模型，并識別該數學模型中的相關參數。進而在Matlab/Simulink 中對該模型進行仿真驗證，從而能通過監測電池組內各單體電池的外部特性來估算SOH[8]。

2 有源均衡研究

2.1 研究內容

分析梯次利用鋰離子電池組內單體電池的充放電失效模式。分析電壓、內阻及工作溫度對單體電池的一致性影響。在此基礎上，設計有源均衡電路，提出電池組有源均衡控制策略，實現對梯次利用的任意單節鋰電池充、放電獨立控制，進而實現單體電池之間的有源電荷均衡，提高充放電使用過程中單體電池之間電壓、內阻、恒流比及充電效率的均衡一致性，降低電池組的整體溫升及單體電池間的溫差，提高電池組循環使用壽命。

2.2 試驗方法

2.2.1 均衡充電

圖6 為梯次應用鋰電池均衡充電控制系統的結構原理圖，包括均衡控制電路、充電器和串聯的電池模組三部分[9]。均衡控制電路是整個均衡充電控制系統的主要部分。當同組電池中串聯單體的電壓不均衡時，均衡控制電路通過旁路控制策略調節充電過程中各單體電池的充電電流，使所有單體電池的充電電壓趨于一致。如果電池管理系統監測到某只單體電池的充電電壓偏低，均衡控制電路就會適當地增加充電電流，使充電電壓提升速率加快；反之，如果電池管理系統監測到某只單體電池充電電壓偏高，均衡控制電路就會適當降低充電電流，使充電電壓提升速率減小。這樣就可實現對整組電池進行有源均衡充電，提升電池組的綜合性能和循環使用壽命。

圖6 均衡充電控制系統結構原理圖

2.2.2 智能修復

圖7 是梯次應用鋰電池智能均衡修復電路圖。從圖7 的拓撲結構分析，電池模組內各單體間的能量傳遞是通過隔離開關電源實現的。基于反激電源模式的隔離開關電源輸出端正負極與鋰電池模組內的每個單體正負極都有兩路均衡開關相連，通過對開關陣列的控制，實現對鋰電池模組內所有單體的實時在線智能修復。

圖7 智能均衡修復電路圖

2.2.3 控制策略

在梯次利用的鋰電池組中，根據圖8 可以知道，充電機的輸出電流與單體電池充電電流及均衡電流之間存在如公式（9）所示的關系：

圖8 有源均衡電池管理系統均衡充電控制框圖

第n 個單體電池的充電電流為ib，n，在數值上等于ic+Hnie，n，其中ic為充電機的輸出電流，Hnie，n為對應均衡電路輸出的均衡電流。Vb，n為第n 個單體電池的實時在線電壓，Vb，t為梯次應用動力鋰電池的總電壓[10]。

2.3 試驗結果

監控單元監測每個單體電池的充電電壓和電流，當其中有單體電池充電電壓達到充電告警電壓，電池管理系統內置的均衡充電控制電路開啟均衡電流。均衡電流大小依據該單體電池充電電壓上升速率ΔV/Δt自動修正，使該單體電池的有效充電電流降低，從而保持整個充電過程中電池組的均衡充電，各單體電池具有相同或者相近的充電電壓。

3 荷電狀態研究

3.1 研究內容

SOC 估算方法的穩定性和精確度將直接影響到均衡策略和儲能系統能量控制策略。由于鋰離子電池具有高度非線性特性，而且系統工作狀況復雜，具有不確定性，因此考慮設計高性能的分數階滑模觀測器對SOC 進行估算，一方面通過用滑模控制方法獲得優越的穩定性，另一方面通過建立分數階電路模型達到較好的模型等效性。

3.2 試驗方法

3.2.1 分數階建模及參數辨識

在圖9a 一階RC 等效電路模型基礎上，引入分數階元件。同時，考慮到系統建模誤差、外部干擾等不確定因素，建立帶分數階RC 環及不確定項的分數階等效電路模型[11]，見圖9b。

圖9 鋰離子電池等效電路模型

圖9 中，δ1和δ2元件代表系統不確定性，且分數階RC 環由分數階元件FOE、電阻Rp和不確定項δ2組成。分數階模型端電壓可由公式（10）得到。分數階次q滿足0≤q≤1，當q=0 時，分數階元件FOE 等效為一電阻；當q=1 時，分數階元件FOE 等效為一電容。以公式（10）為基礎，可以獲得電流和開路電壓微分關系式（11）。

通過對多支同型號鋰離子電池單體進行阻抗譜測試、開路電壓測試和充放電循環測試，獲取電池特性數據，對等效電路參數進行辨識。之后再分析二階RC電路構架的分數階模型和其他幾種常用的電路模型的分數階演化及參數辨識，以形成較為完備的分數階建模和參數辨識方法。

3.2.2 荷電狀態估算

由獲得的分數階等效電路模型開路電壓關系式可知，鋰電池剩余電量SOC、極化電壓和端電壓的觀測矩陣滿秩，因此可通過設計系統狀態觀測器實現荷電狀態估算。考慮到梯次利用鋰離子電池組在工作中的情況復雜，具有不確定性，采用對參數變化和擾動具有魯棒性的滑膜控制方法以獲得較好的估算效果。可以構建如式（12）的滑膜觀測器模型。

為了抑制滑膜觀測器的抖振，可采用雙曲正切函數控制滑膜狀態。同時以式（12）為基礎，可以分別構建電池端電壓與其估計值、SOC 與其估計值的誤差關系式，從而獲得系統估計誤差模型。然后，分析此分數階誤差系統的穩定性，判定系統狀態估計的誤差收斂性能，從而獲得對梯次應用鋰電池端電壓和SOC 的滑膜估計算法。

具體而言，通過設計合理的Lyapunov 函數，利用現行矩陣不等式（LMIs），獲得確保誤差系統穩定的重要條件——技術系統誤差增益矩陣，進而設計鋰電池端電壓和SOC 的分數階滑膜觀測器[12]。針對研究對象工況復雜且在脈沖電流下工作，利用項目組成員在跳變系統、脈沖系統中穩定性研究的豐富經驗，對誤差方程進行深度理論分析，提出一套穩定可靠的SOC 估算方法。

3.3 試驗結果

鋰離子電池電化學過程具有很強的非線性及不確定性特點，這使得使用一般的諸如安時積分、卡爾曼濾波、模糊等估算方法難以保證估算精度和穩定性。而且梯次利用鋰離子電池偶爾會處于突發大電流充電或放電狀況，SOC 估算算法必須具有優越的動態特性。因此，在平穩狀態下SOC 估算誤差分析可以通過借鑒已有研究成果。鑒于分數階模型和滑模變結構技術在動態特性上具有的良好性能，項目將分數階滑模控制方法引入到梯次利用鋰離子電池，在偶發突變電流下，對荷電狀態估算誤差進行動態修正。

4 技術路線

項目實施的總體技術路線包括理論研究、模擬仿真和試驗驗證3 個階段。

第一階段針對研究項目梯次應用鋰電池的復雜使用工況，通過廣泛查閱國內外相關研究資料，運用分數階卡爾曼濾波算法及粒子濾波算法公式推演驗證，采用離線辨識法搭建健康狀態（SOH）模型，研究并設計梯次應用鋰電池的性能測試與健康狀態評價方法，并對定制開發鋰電池管理系統（BMS）的有源均衡控制策略及荷電狀態（SOC）性能進行研究。

第二階段對理論研究及試驗驗證的成果進行模擬仿真，并對仿真結果及時進行修正和優化。

第三階段在模擬負載工況條件下，利用設計的專用測試平臺，對項目研究成果梯次利用鋰電池儲能系統進行試驗，以驗證梯次利用的鋰電池健康狀態（SOH）測試評價方法及定制開發的鋰電池管理系統（BMS）有源均衡控制策略和荷電狀態（SOC）估算算法的有效性和實用性。

5 結論

對退役動力鋰電池，進行篩選分檔。把60%～80%荷電狀態的合格電芯重新配組，組裝成模組。同時，配套定制開發具有健康狀態評估、有源均衡管理和荷電狀態估算等功能的BMS。經試驗驗證：在0.2C～0.4C 倍率的充放電條件下，寬溫度范圍內SOC、SOH 估計誤差≤±5%，單體電池之間的最大溫差≤2 ℃，80% DOD充放電循環壽命≥800 次，完全滿足后備電源、能量型儲能等小倍率負載設備的使用需求。目前，產品已小批量投放通信基站使用，市場反饋良好。

60%～80%荷電狀態的退役動力鋰電池梯次利用在技術和經濟上可行，實現了資源綜合利用效益最大化，既能夠減少資源浪費，又能夠避免再生利用的環境污染。

目前，我國退役動力鋰電池梯次利用尚處于技術驗證和項目示范階段，需國家和行業層面研究制定梯次應用相關的技術標準和規范，加大動力電池高效梯次利用等關鍵技術攻關和推廣應用力度，不斷健全梯次利用體系，完善閉環管理，提高動力電池梯次利用水平。