場地類別對裝配式地鐵車站結構地震響應的影響

陶連金, 曹乾坤, 石 城, 丁 鵬

(1. 北京工業大學城市建設學部, 北京 100124; 2. 清華大學土木水利學院, 北京 100084)

0 引言

裝配式工藝近年來在建設領域取得了長足發展。相較于傳統的現澆工藝，裝配式工藝可以大幅度縮短施工工期，減少現場施工產生的污染，符合國家綠色發展的理念[1-2]。因此，隨著城市化進程的不斷推進，裝配式工藝引起了國內外研究者的極大興趣，并逐步在地下結構的建設中得到推廣。國外有關裝配式地鐵車站的研究起步較早，例如： 俄羅斯的圣彼得堡地鐵車站以及明斯克地鐵車站采用了裝配式單拱結構形式修建[3-4]。國內的相關研究起步較晚，但發展迅速，例如： 北京地鐵6號線西延線金安橋站采用整體裝配式結構形式修建，節點采用套筒灌漿連接方法[5]；濟南軌道交通R1線演馬莊西站采用預制構件與現澆結構結合的方式，采用明挖法進行地鐵車站施工[6]。

長春地鐵2號線袁家店車站(現為雙峰站)是采用裝配式工藝建造的地鐵車站[7]，文獻[8-12]和文獻[13-14]分別對裝配式地鐵車站的整體性能與拼接接頭的性能進行了研究。研究表明，裝配式地鐵車站整體性較好，接頭具有良好的力學性能，與現澆結構的抗震性能基本相當。根據現有研究可知，地下結構的地震響應與周圍土體有密切關系，例如： 莊海洋等[15]通過研究現澆地鐵車站在不同場地條件下結構的層間位移、位移角及應力反應等，發現場地類別會對地鐵車站結構的地震響應產生影響。目前，針對裝配式地鐵車站地震響應的研究多是在原場地土體條件或單一土體條件下進行的，針對裝配式地鐵車站在不同場地條件下的地震響應研究較少，有待進一步研究。

本文通過建立地層-裝配式地鐵車站結構三維靜動力耦合非線性有限元分析模型，考慮不同場地條件的影響，對裝配式地鐵車站結構的非線性地震響應規律進行研究，分析結構的變形特征、力學性能變化規律以及塑性損傷變化，歸納總結場地條件對裝配式地鐵車站結構地震響應的影響規律。

1 工程概況與場地類別設計

1.1 工程概況

長春地鐵2號線裝配式車站為單拱大跨預制裝配式地鐵車站(簡稱裝配式車站)。裝配式車站結構縱向單環寬度為2 m，每環由7塊共5類預制構件構成，底板A塊、B塊(左側BL、右側BR)、側墻C塊(左側CL、右側CR)、頂拱D塊、E塊；中板、中柱在拼裝結束后現澆而成，每3環設置1根中柱。單環車站結構透視圖如圖1所示。預制構件之間采用榫槽式接頭連接，如圖2所示。考慮到構件輕量化的設計原則，構件制作采用薄壁閉腔構件的形式，在滿足結構受力的要求下可有效減小構件質量。為了便于對計算結果進行說明，對頂拱D塊、E塊的關鍵部位命名，具體見圖1。

圖1 單環車站結構透視圖

圖2 榫槽式接頭示意圖(以D塊、E塊為例)

1.2 場地類別設計

《建筑抗震設計規范》[16]中將場地類別劃分為4類(Ⅰ—Ⅳ類)。Ⅰ類場地條件在現有城市地下地鐵車站的建設中較少遇到；Ⅳ類場地條件的地基承載力較小，不滿足裝配式地鐵車站的建設要求。故為了研究場地條件對裝配式地鐵車站地震響應的影響，本文通過保持覆蓋層厚度60 m不變，改變場地等效剪切波速(vse)，分別將Ⅱ、Ⅲ類場地條件劃分為3個亞類，共6種工程場地條件，各場地土體均簡化為單一均質土。設計的場地類別見表1。表1示出了各類別場地的等效剪切波速與覆蓋層厚度。場地土體使用表2中的土體參數，這些參數均取自實際場地勘察報告。

2 三維模型建立

2.1 有限元模型

本文以預制裝配式地鐵車站單環結構為研究對象，根據《城市軌道交通結構抗震設計規范》[17]可知，地下結構側壁與模型側人工邊界的距離不應小于結構水平有效寬度的3倍。故為了消除邊界條件的影響，建立長150 m、寬2 m、高60 m的三維有限元模型進行非線性數值分析。裝配式地鐵車站模型尺寸見圖3，有限元計算模型見圖4。

表2 場地土體參數

圖3 裝配式地鐵車站模型尺寸(單位： m)

圖4 有限元計算模型

考慮到圍護結構對裝配式接頭有明顯的約束作用，認為裝配式接頭的性能受圍護結構影響較大，故本文僅考慮了存在圍護結構時的情況。裝配式結構由7個預制構件和2個后澆構件組成，圍護結構由擋土墻與肥槽組成。土體簡化為單一均質土。為保證計算效率和準確性，裝配式結構網格尺寸取0.2 m，圍護結構網格尺寸取0.5 m，土體網格尺寸取0.5～2.0 m，每個構件任何尺寸方向上劃分的單元數都不少于2個。結構中柱縱向間隔為6 m，采用彈性模量折減的方法(見式(1))將中柱等效到每一標準環中進行建模。

E1I1=E2I2。

(1)

式中：E1、I1分別為折減前混凝土的彈性模量及中柱的截面抗彎剛度；E2、I2分別為折減后混凝土的彈性模量及等效縱墻的截面抗彎剛度，計算得出的折減后的中柱混凝土彈性模量為11.5 GPa。

模型中混凝土結構與土體采用八結點線性六面體減縮積分單元(C3D8R)進行離散，鋼筋采用三維二節點桁架單元(T2D3)進行離散，共離散50 516個單元。

2.2 材料參數

場地土體采用理想線彈塑性本構模型與Mohr-Coulomb屈服準則進行模擬，為反映土體的非線性，土體的剪切模量由通過等效線性化的方法計算得到的等效剪切模量代替[18]，場地土體參數見表2。軟件中采用的土體等效剪切模量使用式(2)中計算得到的彈性模量E代替。

E=2G(1+ν)。

(2)

式中：E為彈性模量；G為土體等效剪切模量，通過等效線性化的方法獲得；ν為泊松比。

同時，采用Rayleigh阻尼模擬土在循環動荷載下的滯后性和非線性。Rayleigh阻尼矩陣C一般假定為質量矩陣和剛度矩陣的組合，見式(3)。

C=a0M+a1K。

(3)

式中：M為質量矩陣；K為剛度矩陣；a0和a1為Rayleigh阻尼系數。

(4)

式中：ζ為阻尼比；ωi為場地第1階自振頻率；ωj為輸入地震動的卓越頻率。

表3示出了計算模型的1階固有頻率與理論值。其中，理論值采用單一土層固有頻率f計算公式求得，見式(5)。

(5)

式中：vs為土體的剪切波速；H為場地覆蓋層厚度。

由表3可知，計算模型的1階固有頻率與理論值差別較小，驗證了計算模型的可靠性。

表3 計算模型1階固有頻率與理論值

混凝土材料使用混凝土塑性損傷本構模型進行模擬，模型參數基于《混凝土結構設計規范》[19]中混凝土受壓及受拉本構關系取值，壓縮剛度恢復參數取1，拉伸剛度恢復參數取0，具體參數見表4。其中，中柱采用按式(1)計算得到的等效彈性模量進行建模；鋼筋采用理想彈塑性本構模型，在計算過程中不考慮鋼筋與混凝土之間的相對滑移，鋼筋參數見表5。

表4 混凝土材料參數

表5 鋼筋參數

2.3 接觸設置

模型中主要的接觸分為2類： 第1類為裝配式構件之間的“混凝土-混凝土”接觸 (如D-E榫槽式接頭)；第2類是裝配式結構與土之間的“土-混凝土”接觸。上述2類接觸均采用罰函數法模擬。在界面法向上，壓應力通過接觸約束相互傳遞。切向上的剪應力τcrit通過界面傳遞，并利用庫侖摩擦定律進行模擬，可用式(6)表示。

τcrit=μp。

(6)

式中：p是界面上的法向接觸應力；μ是界面的摩擦因數，根據榫槽式接頭性能試驗以及相關研究[13-14]，“混凝土-混凝土”接觸面的摩擦因數取0.6，“土-混凝土”接觸面的摩擦因數取0.4。

2.4 地震動輸入

模型邊界采用黏彈性人工邊界，將地震動作用轉化為作用在人工邊界節點上的等效荷載來實現波動的模擬[20-21]。地震波采用具有不同頻譜特性的長春人工波、El-Centro波和Kobe波作為基巖水平向輸入地震動。長春人工波取自實際場地安全性評價報告，頻帶最寬且分布均勻，卓越頻率為2.39 Hz；El-Centro波為美國加州埃爾森特羅記錄的近場地震波，與長春人工波相比，頻帶較窄，卓越頻率為1.46 Hz；Kobe波為神戶海洋氣象臺觀測點記錄的近場地震波，頻帶最窄，低頻成分豐富，卓越頻率為1.45 Hz。3種地震波的主震頻率分布范圍是逐漸變窄的。計算結果表明，3種地震波作用下車站結構的動力響應規律一致，只是反應程度有所區別。因此，本文僅給出了基巖輸入長春人工波時的計算分析結果。

在計算過程中，分別把各地震波的峰值加速度調整為0.1g、0.2g、0.4g作為基巖上輸入的水平地震動。基巖輸入地震波持續時間為30 s。圖5—6分別示出了地震動峰值加速度調整至0.1g時各地震波的時程曲線與對應的傅氏譜。

(a) 長春人工波時程曲線 (b) El-Centro波時程曲線 (c) Kobe波時程曲線

(a) 長春人工波傅氏譜 (b) El-Centro波傅氏譜 (c) Kobe波傅氏譜

阿里不明白這些，只覺得好熱鬧，他不禁高興起來。拍著巴掌又蹦又跳地大聲唱：“阿里的弟弟過來了!阿里的爸爸過來了!”

圖6 地震動峰值加速度調整至0.1g時各地震波的傅氏譜

Fig. 6 Fouriers spectra of each seismic wave when seismic peak acceleration is adjusted to 0.1g

3 計算結果對比分析

3.1 結構側向變形

根據結構特點，選取拱頂位置與中柱正下方底板處的水平位移進行研究。圖7示出了不同場地類別以及不同基巖輸入地震動峰值加速度(PBA)條件下裝配式車站結構頂底間的最大相對水平位移。由圖可知： 1)當PBA一定時，隨著土體剪切波速減小，結構頂底間最大相對水平位移逐漸增大，且隨著PBA增大，這種變化逐漸由線性轉換為非線性； 2)在相同場地類別的條件下，隨著PBA增大，結構頂底間最大相對水平位移明顯增加。上述規律說明，PBA對裝配式車站結構頂底間相對水平位移的影響程度在不同場地類別條件下明顯不同，場地條件越差，PBA對車站結構頂底間相對水平位移的影響就越強烈。這一規律應該是由于地鐵周圍土體的非線性動力反應以及結構的非線性變形所造成的。

3.2 結構加速度響應

結構的加速度響應也是結構地震響應的一個重要方面。圖8示出了在輸入地震動峰值加速度為0.2g時結構頂底板處加速度響應隨場地土體剪切波速的變化。由圖可知，當場地條件由Ⅱ類(250 m/s

(a) 頂底間最大相對水平位移隨場地土體剪切波速的變化情況

(b) 頂底間最大相對水平位移隨PBA的變化情況

3.3 結構應力

參考已有靜力研究，裝配式車站結構應力關鍵位置主要為D、E塊的拱肩處和拱腰處，拱腰內側(tD、tE)和拱肩外側(RD、RE)主要承受壓應力，拱腰外側(TD、TE)與拱肩內側(rD、rE)主要承受拉應力，關鍵位置如圖9所示。圖10與圖11分別示出關鍵位置處的最大主應力和最小主應力。根據最大(小)主應力值可以快速判斷結構受拉(壓)最不利位置[22]。

圖8 結構頂底板處加速度響應(PBA=0.2g)

圖9 結構關鍵位置示意圖

由圖10可知： 1)在PBA相同時，頂拱關鍵位置處的最大主應力(拉應力)隨場地土體剪切波速減小而增大； 2)在Ⅲ類場地條件下，部分位置應力在達到或接近了混凝土的極限拉應力(2.6 MPa)后不再增長。這是由于場地條件較差時，土體對結構的約束較弱，結構變形增大進而導致混凝土破壞。1)當PBA為0.1g時，頂拱TD處(D塊拱腰外側)最大主應力在Ⅲ2類場地條件下達到了極限拉應力，其他位置在Ⅲ3類場地條件下達到了極限拉應力，說明結構在此時出現了受拉損傷，進入了彈塑性階段； 2)當PBA增大到0.2g后，頂拱受到拉荷載的4個關鍵位置均在Ⅲ2類場地條件下出現了塑性損傷； 3)當PBA為0.4g時，TD處最大主應力在Ⅲ1類場地條件下達到了極限拉應力，其他位置處的應力也明顯增大。這說明在同等場地條件下，PBA的增加使得結構在同等條件下更易進入塑性狀態，對結構受力會產生不利影響。

由圖11可知，當PBA=0.4g時，結構的最小主應力(壓應力)隨著場地土體剪切波速減小而逐漸增大，但均未達到混凝土的極限壓應力，說明裝配式結構在Ⅱ、Ⅲ類場地條件下頂拱關鍵位置處均未出現受壓損傷。

(a) PBA=0.1g

(b) PBA=0.2g

(c) PBA=0.4g

圖11 關鍵位置最小主應力(PBA=0.4g)

綜上所述，裝配式結構拱腰與拱肩受力較為集中，是結構的薄弱部位。其中，在Ⅱ類場地條件下，結構基本不出現受拉損傷，處于彈性工作階段；在Ⅲ類場地條件下，結構在地震時容易出現受拉損傷，進入彈塑性工作階段。另外，結構的受壓性能良好，在Ⅱ、Ⅲ類場地條件下均不會出現混凝土壓縮損傷。

3.4 榫槽式接頭張開角

裝配式地鐵車站單環結構內共設有7個榫槽接頭，在工程實際中D-E接頭上部為回填土，下部為車站內部空間，是所有接頭中受力條件最差的，故僅研究該接頭的張開角變化情況。根據相似定律與弧長公式可以計算接頭的張開角度，計算簡圖見圖12，計算公式見式(7)—(8)。此外，根據計算結果，在Ⅲ3場地條件下，結構會出現明顯的非線性變形，因此圖12中未給出Ⅲ3場地條件下接頭的張開量。D-E接頭張開角隨場地土體剪切波速的變化情況如圖13所示。

l1為接頭上部弧長； r1為接頭上部旋轉半徑； θ1為接頭上部轉動角度； l2為接頭下部弧長； r2為接頭下部旋轉半徑； θ2為接頭下部轉動角度。

(7)

(8)

圖13 D-E接頭張開角隨場地土體剪切波速的變化情況

綜上所述，裝配式結構D-E接頭的張開角隨著場地土體剪切波速減小而增大，張開角最大值處于較小范圍(<0.10°)，張開量最大值為3.74 mm。根據楊秀仁[23]的研究，接頭張開量為10 mm，拱頂埋深3～5 m，底板埋深20～22 m，地下水位按地面高度考慮時，接頭可承受1.0 MPa水壓。因此，推測接頭變形滿足結構防水的要求，基本處于穩定狀態，說明接頭雖為裝配式結構的關鍵部位，但在地震作用時并不是控制結構破壞的關鍵因素，且接頭可保證結構的整體穩定性，對構件間的連續傳力起到了重要作用。

3.5 結構塑性損傷

由3.3節可知，裝配式結構在Ⅱ、Ⅲ類場地條件下基本不出現受壓塑性損傷，故本文僅給出了PBA為0.4g時的裝配式地鐵車站結構受拉損傷云圖，如圖14所示。當損傷因子dt(或dc)=0時，混凝土結構尚未進入塑性狀態，即無損傷；當損傷因子dt(或dc)>0時，混凝土開始出現受拉(或受壓)損傷；當dt(或dc)≥1時，混凝土完全被拉伸(或壓縮)破壞。

圖15示出了各工況下已經進入塑性狀態的單元體積占裝配式結構總體積的百分比。由圖可知，當PBA為0.4g時，隨著場地土體剪切波速減小，混凝土的損傷體積和損傷區域明顯增加，且增長速度越來越快。

在Ⅲ1類場地條件下，首先在結構D塊拱腰外側，B-C、C-D(E)接頭與圍護結構接觸位置出現受拉損傷，中板、中柱隨著結構變形而出現塑性損傷。其中，B-C接頭附近出現的塑性區體積較大，這是因為B-C接頭與C-D(E)接頭位于側墻兩端，水平地震時受到的剪力較大，是結構的薄弱部位。C-D(E)接頭為單榫接頭，且僅C塊與圍護結構互嵌，節點可以產生一定的轉動，能夠吸收部分能量，故產生的塑性損傷較小；而B-C接頭為雙榫接頭，接頭剛度較大，且B塊、C塊均與圍護結構互嵌，受圍護結構的約束較大，因而在節點與圍護結構接觸的位置出現較多的塑性損傷。

在Ⅲ2類場地條件下，除了在上述位置出現受拉損傷外，在E塊拱腰外側、拱肩內側以及A塊上側也出現了受拉損傷，且圍護結構的損傷幾乎貫通截面。這是由于隨著場地土體剪切波速減小土體剪切模量減小，結構受周圍土體的約束減弱，兩側圍護結構向土體方向變形增大，拱腰及拱肩位置處均出現塑性損傷；同時，A塊由于受到下部土體擠壓及慣性力的作用，使其出現類似簡支梁的壓彎變形，在上部出現受拉損傷。

在Ⅲ3類場地條件下，C-D(E)接頭附近的圍護結構塑性區貫通，發生破壞，進而導致D、E塊塑性區體積增大，結構無法繼續保持完整性，推測結構已經破壞。

圖15 結構塑性區占比

綜上所述，圍護結構在地震全過程中出現了較大的塑性損傷，吸收了大部分能量，使得結構關鍵節點并未發生破壞，符合“強節點弱構件”的抗震設計原則，結構設計合理。在Ⅱ類場地條件下，結構塑性區占比較小且分布零散，結構整體剛度較好，基本處于彈性工作狀態。在Ⅲ類場地條件下，結構拱腰、拱肩處依次進入了塑性階段，且在Ⅲ3類場地條件、PBA為0.4g時，圍護結構發生破壞，同時結構出現幾乎貫通截面的塑性區，此時圍護結構不能起到限制裝配式接頭的作用，故在該情況下應謹慎使用裝配式結構。

4 豎向地震動的影響

根據《城市軌道交通結構抗震設計規范》[17]，地震波豎向地震動峰值加速度應取水平向地震動峰值加速度的2/3，因此選取PBA為0.4g、場地類別為Ⅱ2和Ⅲ22個工況進行計算。基巖輸入地震波持續時間為30 s。為了便于分析豎向地震動對裝配式地鐵車站結構地震響應的影響規律，將雙向地震動作用下與單向水平地震動作用下裝配式地鐵車站產生的地震動特性值的差值除以后者所得值定義為豎向地震動影響率。

表6示出了Ⅱ2、Ⅲ2類場地條件下結構頂底間最大相對水平位移、頂拱關鍵位置處應力、D-E接頭張開角以及結構塑性區體積的變化情況。由表可知，在Ⅱ2類及Ⅲ2類場地條件下，豎向地震動影響率均為正值，裝配式車站受豎向地震動的影響明顯。

表6 結構各項地震響應和豎向地震動影響率

在Ⅱ2類場地條件下，增加豎向地震動使頂拱D塊拱腰外側位置處的應力由2.18 MPa增長到了2.55 MPa(已損傷)，這是由于頂拱下方沒有支撐，受豎向地震動影響較大，導致結構應力及變形顯著增大。塑性區體積由2.52 m3增長到了5.84 m3，主要增長位置為中柱上下端，說明中柱受豎向地震動影響較大。

在Ⅲ2類場地條件下，頂拱D塊拱腰外側的應力達到了混凝土極限拉應力；塑性區體積由19.61 m3增長到了20.74 m3，豎向地震動影響率為5.87%，主要增長位置為B-C接頭附近結構，說明增加豎向地震動對結構受力產生了不利影響； D-E接頭張開角的豎向地震動影響率為38.55%，說明D-E接頭上下沒有支撐，受豎向地震動的影響較大，但張開角仍處于較小范圍，再次驗證了接頭的穩定性和安全性。

綜上所述，在Ⅱ、Ⅲ類場地條件下，增加豎向地震動會使裝配式結構的水平位移、應力、接頭張開角以及塑性區體積增大。因此，在設計時應考慮豎向地震動的影響。

5 結論與討論

本文基于有限元軟件建立了裝配式地鐵車站單環結構的三維有限元模型，根據規范劃分了6種場地條件，從結構水平位移、結構加速度、接頭張開角、關鍵位置應力及塑性變形等方面分析了裝配式地鐵車站單環結構的地震響應，得到了以下結論：

1)隨著場地土體剪切波速減小(從Ⅱ1類場地條件到Ⅲ3類場地條件)，裝配式結構加速度減小，頂底間最大相對水平位移、D-E接頭張開角及拱腰與拱肩處的應力逐漸增大，且頂底間最大相對水平位移與接頭張開角的增幅逐漸增大。其中，接頭張開角處于較小范圍，驗證了接頭的穩定性和安全性；拱腰與拱肩位置處的應力在Ⅲ類場地條件下達到了混凝土極限拉應力，出現了塑性損傷。

2)不同場地類別下，裝配式結構的塑性損傷特征不同。在Ⅱ類場地條件下，裝配式結構基本不出現塑性損傷；在Ⅲ類場地條件下，PBA為0.4g時，雖然結構的層間位移角(1/651)小于1/250，但由于圍護結構以及拱腰處出現貫通的塑性損傷，因此裝配式結構不適宜繼續承載。

3)相比單向水平地震動，增加豎向地震動后會使裝配式結構的變形、應力、接頭張開角及塑性損傷體積顯著增大，因此在設計時應考慮豎向地震動的影響。

4)在Ⅱ類場地條件下，PBA為0.1g和0.2g時，裝配式結構整體性較好，基本處于彈性工作狀態；在Ⅲ類場地條件下，且PBA較大時，結構處于彈塑性工作狀態，圍護結構及拱腰、拱肩處的塑性區體積較大。故從抗震角度出發，認為裝配式結構在Ⅱ類場地條件下較安全，在Ⅲ類場地條件下應謹慎使用。