透析電橋法測電阻

常守鋒

(安徽省宿州市蕭城一中)

電學實驗側重于對物理原理的考查,電橋法測電阻是重要的實驗方法.該方法并未在課本上出現,但可從學過的電路知識中獲取,其在近幾年高考中也有所涉及.以下結合典例探討電橋法測電阻可能考查的知識點,以及電橋法測電阻的變式考查.

1 實驗原理的考查

掌握實驗原理是解決實驗問題的關鍵.電橋法測電阻的實驗原理是電橋平衡.電橋平衡的標志是什么? 如何求解電橋平衡時的電阻? 請看下面的例題.

例1如圖1所示的電路可以測量電阻的阻值.圖中Rx是待測電阻,R0是定值電阻,G 是靈敏度很高的電流表,MN是一段均勻的電阻絲.閉合開關,改變滑動頭P的位置,當通過電流表G 的電流為零時,測得MP＝l1,PN＝l2,則Rx的阻值為( ).

圖1

解析通過電流表G 的電流為0時,滑動頭P位置的電勢與R0和Rx連接點的電勢相等,通過R0和Rx的電流相等,這是電橋平衡的標志.設通過R0和Rx的電流為I1,通過滑動變阻器左端電阻和右端電阻的電流也相等,可設為I2,則I1R0＝I2Rl1,I1Rx＝I2Rl2,兩式相比有又由電阻絲的電阻R∝l,故,選項C正確.

點評本題的實驗方法為電橋法測待測電阻,調節滑動頭P的位置,使電流計的讀數為0是實驗的關鍵.電橋平衡的特征為跨接在4個電阻上的電橋電流為0,電橋上電勢差處處為0,電橋平衡的結果為電橋兩側的電阻比相等.

2 電橋法測電阻的實驗改進

在實驗原理的基礎上,考查實驗儀器的選擇、實驗方法的改進、誤差的分析等,目的是考查實驗能力,即考查物理學科核心素養中的科學探究等素養.

例2某同學為精確測量某金屬導體的電阻,設計了如圖2所示的電路.圖中E為學生電源,G 為靈敏電流計,A1、A2為電流表,R1為電阻箱,R2與R3均為滑動變阻器,R0為定值電阻,S為開關,Rx為待測金屬導體,另有導線若干.

圖2

具體的實驗操作如下:

①按照如圖2所示的電路圖連接好實驗器材;

②將滑動變阻器R2的滑片、滑動變阻器R3的滑片均調至適當位置,閉合開關S;

③調整R3,并反復調整R1和R2,使靈敏電流計的示數為零,測得此時A1的示數為I1,A2的示數為I2,電阻箱的示數為R1;

④實驗完畢,整理器材.

(1)電路中需要兩個量程為6A 的電流表,但實驗室提供的器材中,只有量程為0.3A、內阻為20Ω 的電流表.現將量程為0.3A 的電流表擴充為6A 量程,則應該并聯一個阻值R′＝________Ω 的電阻.如圖3所示為某次測量時改裝后的電流表表盤指針位置,則此時的電流讀數為________A.

圖3

(2)待測金屬導體Rx的阻值為________(用所測物理量來表示);電流表A1、A2的內阻對測量結果_______(填“有”或“無”)影響.

解析(1)要將量程為0.3A 的電流表擴充為6A量程,應該并聯電阻的阻值1.05Ω.電流表表盤指針位置讀數為4.3A.

(2)R1、R2和Rx、R0并聯,兩支路兩端電壓相等,靈敏電流計的示數為0時有,可知UR1＝URx,即I1R1＝I2Rx,解得.電流表A1、A2都接在電流計的右側電路中,其內阻對左側電路中Rx的測量無影響.

點評本實驗考查的創新點有以下幾點:1)電橋平衡時,滑動變阻器R2的阻值沒有給出,但兩個支路接了兩個電流表,電流直接給出,要求學生在題設條件改變時,快速找到解決問題的突破口;2)大實驗中暗含一個小實驗,擴大電流表的量程往往暗含在小實驗中;3)在理解實驗原理的基礎上,考查電表內阻對測量結果的影響,這也是近年來高考考查的流行趨勢.

3 拓展創新:無“電橋”的電橋平衡

如果測電阻改為測量微安表的內阻,則無須在電橋上再接靈敏電流表,只要保證電橋上開關閉合前后,微安表示數不變,電橋即為平衡.

例3王華嘗試設計電路測量一微安表(量程為100 μA,內阻大約為2500Ω)的內阻.設計電路如圖4所示,可選擇的實驗器材:電源E(電動勢約為1.5V);電阻箱RZ(最大阻值為99999.9 Ω);滑動變阻器R1、R2(其中一個阻值為20Ω,另一個阻值為2000Ω);單刀開關S1、S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片.

圖4

(1)①R1的阻值為____Ω(填“20”或“2000”).

②為了保護微安表,開始時將R1的滑片C滑到接近圖4 中的滑動變阻器的_________端(填“左”或“右”)對應的位置;將R2的滑片D置于中間位置附近.

③將電阻箱RZ的阻值置于2500Ω,接通S1.將R1的滑片置于適當位置,再反復調節R2的滑片D的位置,最終使得接通S2前后,微安表的示數保持不變,這說明S2接通前B與D所在位置的電勢________(填“相等”或“不相等”).

④對調電阻箱RZ和微安表位置,保持其他條件不變,發現當把RZ的阻值置于2601Ω 時,在接通單刀開關S2前后,微安表的示數沒有發生變化.待測微安表的內阻為_________Ω(結果保留到個位).

(2)寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議:_______.

解析(1)①從電路圖可以看出,滑動變阻器R1為分壓式接法,為方便調節,要以小控大,用小電阻,所以R1＝20Ω.

②滑動變阻箱R1采用分壓接法,故開始時將R1的滑片C滑到接近圖4中的滑動變阻器的左端,這樣微安表上的分壓為0,保證電路的安全.

③接通單刀開關S2前后,微安表的示數沒有發生變化,說明電橋接通與否,B、D之間無電流,對整個回路沒有任何影響,B與D所在位置的電勢一定相等.

④設變阻器R2左右兩側電阻分別為R21、R22,依據題意可得,第一次電橋平衡時有,第二次電橋平衡時有,可得RA＝2550Ω.

(2)調節滑片C,使微安表的示數接近滿偏,如此,可使讀數時相對誤差較小.抑或更換精度更高的電阻箱,使讀數更準確,計算時精度更高.

點評本題的實驗原理為電橋法測電阻,電路中沒有直觀上的電橋,但根據電橋平衡的特征為跨接在4個電阻上的電橋電流為0,此時電橋已經平衡.本題的最大亮點在于考慮到待測電阻是微安表,而微安表可以讀出通過自身的電流,從而不需要電橋上的靈敏電流計.

近幾年高考試題往往推陳出新,陳題求變,試題來源于原始的高考題或者經典的物理模型,以全新的面貌出現,令人眼前一亮.但無論問題如何變化,其實質是一樣的.在解題時,我們要挖掘習題的原始模型,靈活應用規律,以達到事半功倍的效果.

(完)