基于基本物理量測(cè)量的高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)解題策略

趙強(qiáng)強(qiáng) 李勝江

(甘肅省甘谷縣第四中學(xué))

高考對(duì)高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查主要包括實(shí)驗(yàn)原理、器材選擇、操作過程、數(shù)據(jù)處理、誤差分析、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)和創(chuàng)新等內(nèi)容.力學(xué)實(shí)驗(yàn)涉及內(nèi)容多、范圍廣,綜合性比較強(qiáng),是高考中的一個(gè)難點(diǎn)問題.然而,現(xiàn)有研究大多為某一具體實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化和改進(jìn),或是某一實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)或教學(xué)優(yōu)化,未能對(duì)高中物理涉及的所有力學(xué)實(shí)驗(yàn)提出普遍適用的有效解決方案.梳理高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)主要分為驗(yàn)證性和探究性兩類,事實(shí)上,驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的結(jié)論是成立的,探究性實(shí)驗(yàn)最后的結(jié)論我們也是知道的.也就是說,我們知道實(shí)驗(yàn)的結(jié)論,就是要在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中去證明這個(gè)結(jié)論,在探究性實(shí)驗(yàn)中推導(dǎo)已知的結(jié)論.因此,將高中物理常見的力學(xué)實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)如表1所示.

表1 高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)分析表

通過表1可知,高考對(duì)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查主要涉及測(cè)量物體在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度v、某一過程中的加速度a、某一物體的質(zhì)量m、某個(gè)力F及某一段距離的長(zhǎng)度x和所用時(shí)間t等基本物理量的測(cè)量.因此,在分析解決問題時(shí),只需將待解決問題轉(zhuǎn)化為測(cè)量上面幾個(gè)物理量的問題,再利用每個(gè)量的測(cè)量方法解決測(cè)量問題,整個(gè)實(shí)驗(yàn)問題也就迎刃而解了.

1 基本物理量的測(cè)量

1.1 距離x 和時(shí)間t的測(cè)量

距離可以直接利用毫米刻度尺來進(jìn)行測(cè)量,也可以利用兩個(gè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)差來確定,即Δx＝x末-x初.時(shí)間t可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶結(jié)合電源頻率得到,即,通常f＝50 Hz,所以t＝0.02s.當(dāng)給出的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出或者每五個(gè)記時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí),時(shí)間間隔為1s.

1.2 質(zhì)量m 的測(cè)量

質(zhì)量的測(cè)量相對(duì)比較容易,一般用天平來進(jìn)行稱量.在有些實(shí)驗(yàn)中,物體的質(zhì)量盡管出現(xiàn)在關(guān)系式中,但是在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)通常被消去了,這時(shí)就不用再測(cè)其質(zhì)量.

1.3 加速度a 和瞬時(shí)速度v 的測(cè)量

高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)中對(duì)上面兩個(gè)量的測(cè)量主要是通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來進(jìn)行,與之配套的器材還有鉛筆、刻度尺、紙帶、交流電源.瞬時(shí)速度的測(cè)量主要是利用被測(cè)點(diǎn)前后兩個(gè)點(diǎn)間的平均速度來近似代替;加速度的測(cè)量主要是利用逐差法或者v-t圖像的斜率計(jì)算得到.另外需要注意的是,在實(shí)驗(yàn)儀器中出現(xiàn)氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器時(shí),通常利用固定在滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)的平均速度來代替滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度,再利用滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度和兩個(gè)光電門之間的距離或者所用時(shí)間來計(jì)算加速度,具體計(jì)算如下.

1)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶計(jì)算

紙帶數(shù)據(jù)的形式主要有圖1所示的兩種.設(shè)兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T(這里要注意兩個(gè)點(diǎn)之間是否還有未畫出的點(diǎn)),截取一段紙帶并標(biāo)上序號(hào)如圖1所示.

圖1

將各個(gè)點(diǎn)的速度依次記作vB、vC、vD、vE、vF,可得

再將任意一點(diǎn)的速度記作vn,可得

設(shè)物體的加速度為a,可得

2)利用氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器計(jì)算

設(shè)遮光片的寬度為d,遮光片經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間依次為Δt1和Δt2,則遮光片經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度依次為v1和v2,有.當(dāng)測(cè)量了兩個(gè)光電門之間的距離為L(zhǎng)時(shí),加速度為

當(dāng)測(cè)量了滑塊通過兩個(gè)光電門的時(shí)間間隔為Δt時(shí),加速度為

1.4 力F 的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中對(duì)力的測(cè)量比較多,當(dāng)要測(cè)量彈簧橡皮條的彈力時(shí),可以用彈簧測(cè)力計(jì)來直接測(cè)量;當(dāng)要測(cè)量的力是作用于物體上的合力時(shí),通常利用物體的重力來進(jìn)行等效代替(但在等效代替時(shí)通常需要具備一定的條件,比如在探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中就要求將長(zhǎng)木板傾斜來平衡摩擦力,還要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量及細(xì)線與長(zhǎng)木板平行);當(dāng)要測(cè)量的力是摩擦力或者其他特殊力時(shí),可以根據(jù)物體所受合力結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行間接測(cè)量;當(dāng)實(shí)驗(yàn)儀器中有力傳感器時(shí),力的大小可以直接得到,此時(shí)不需要滿足近似代替的那些要求了;當(dāng)實(shí)驗(yàn)儀器中有氣墊導(dǎo)軌時(shí)也不需要再平衡摩擦力了,只需將氣墊導(dǎo)軌調(diào)到水平即可.

2 構(gòu)建解題策略

通過實(shí)驗(yàn)?zāi)康木湍苤缹?shí)驗(yàn)結(jié)論,從而確定實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量,也就找到了解決問題的突破口.所以,在分析力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),我們可以構(gòu)建以下策略:實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹鷮?duì)應(yīng)的物理規(guī)律→實(shí)驗(yàn)原理→實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量→實(shí)驗(yàn)器材→操作過程及注意事項(xiàng)→獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)→數(shù)據(jù)處理→誤差分析.

3 真題演繹解題策略

例1(2019年全國(guó)Ⅱ卷)如圖2所示,某同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn).所用器材有:鐵架臺(tái)、長(zhǎng)木板、鐵塊、米尺、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、頻率50Hz的交流電源、紙帶等.回答下列問題:

圖2

(1)鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝_________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示).

(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí),調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°.接通電源,開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,釋放鐵塊,鐵塊從靜止開始沿木板滑下.多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶,如圖3所示.圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)(每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出).重力加速度取9.8m·s-2.可以計(jì)算出鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_________(結(jié)果保留2位小數(shù)).

圖3

解析(1)該題雖為測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn),但其實(shí)質(zhì)為確定摩擦力Ff,再依據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式得到動(dòng)摩擦因數(shù).對(duì)鐵塊進(jìn)行受力分析如圖4所示.

圖4

設(shè)物體下滑時(shí)的加速度為a,在沿斜面方向上由牛頓第二定律可得

由滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式得

(2)利用逐差法計(jì)算出加速度a＝1.97 m·s-2,再將a代入上式可得μ＝0.35.

【小結(jié)】此題雖為測(cè)量鐵塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn),但其實(shí)質(zhì)為探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn),通過逐差法測(cè)量出物體運(yùn)動(dòng)的加速度即可解決問題.

例2(2020年新課標(biāo)Ⅰ卷)某同學(xué)用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量定理,所用器材包括:氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等.實(shí)驗(yàn)步驟如下:

圖5

(1)開動(dòng)氣泵,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌,輕推滑塊,當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間________時(shí),可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平;

(2)用天平測(cè)砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2;

(3)用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接,并讓細(xì)線水平拉動(dòng)滑塊;

(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動(dòng)下從左邊開始運(yùn)動(dòng),和計(jì)算機(jī)連接的光電門能測(cè)量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時(shí)間Δt1、Δt2,及遮光片從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間t12;

(5)在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力,拉力沖量的大小I＝________,滑塊動(dòng)量改變量的大小Δp＝_______;(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)為d＝1.000cm,m1＝1.50×10-2kg,m2＝0.400kg,Δt1＝3.900×10-2s,Δt2＝1.270×10-2s,t12＝1.50s,g取9.80 m·s-2.計(jì)算可得I＝_______N·s,Δp＝_______kg·m·s-1;(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

解析(1)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí),滑塊要做勻速直線運(yùn)動(dòng),其經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間應(yīng)該相等.

(5)由題意知拉力大小為m1g,結(jié)合沖量定義有I＝m1gt12,設(shè)遮光片經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度依次為vA和vB,可得

結(jié)合動(dòng)量定義,可得動(dòng)量變化量為

(6)將各個(gè)數(shù)據(jù)代入相應(yīng)表達(dá)式可得

(7)將上面所得結(jié)果代入公式可得δ＝4%.

【小結(jié)】此題為驗(yàn)證動(dòng)量定理的實(shí)驗(yàn),主要是利用氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)器計(jì)算出滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度,利用重物的重力充當(dāng)作用于滑塊上的合力驗(yàn)證了動(dòng)量定理.

例3(2020年北京卷)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,做如下探究:

(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系,可利用圖6 所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).兩小車放在水平板上,前端通過鉤碼牽引,后端各系一條細(xì)線,用板擦把兩條細(xì)線按在桌上,使小車靜止.抬起板擦,小車同時(shí)運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后按下板擦,小車同時(shí)停下.對(duì)比兩小車的位移,可知加速度與質(zhì)量大致成反比.關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件,下列說法正確的是( )(填選項(xiàng)前的字母).

圖6

A.小車質(zhì)量相同,鉤碼質(zhì)量不同

B.小車質(zhì)量不同,鉤碼質(zhì)量相同

C.小車質(zhì)量不同,鉤碼質(zhì)量不同

(2)某同學(xué)為了定量驗(yàn)證(1)中得到的初步關(guān)系,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)并得到小車加速度a與質(zhì)量M的7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),如表2所示.在圖7所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn),請(qǐng)將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上,并作出圖像.

表2

圖7

(3)在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前,需要思考如何測(cè)“力”.為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量,下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前的字母).

A.使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng),小車受力可等效為只受繩的拉力

B.若斜面傾角過大,小車所受合力將小于繩的拉力

C.無論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大,鉤碼的重力都等于繩的拉力

D.先讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng),鉤碼的重力才近似等于繩的拉力

解析(1)我們知道物體加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系滿足牛頓第二定律,當(dāng)知加速度與質(zhì)量大致成反比時(shí),可斷定一定滿足了物體所受外力不變的條件,而物體外力又是通過鉤碼的重力來代替的,所以選項(xiàng)B正確.

(2)先將缺的點(diǎn)描出,再將7個(gè)點(diǎn)連成線并和坐標(biāo)軸有交點(diǎn),如圖8所示.

圖8

(3)為了簡(jiǎn)化“力”,就是要讓鉤碼的重力等效代替作用于小車上的合力,所以必須進(jìn)行平衡摩擦力的操作,當(dāng)小車的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),平衡摩擦力完成,才能滿足等效替換,因此該題選項(xiàng)A、D 正確.

【小結(jié)】此題為探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn),可以看到是利用鉤碼的重力來代替作用于小車上的合力,從而輕松解決了問題.

例4(2021年廣東卷)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù),緩沖裝置如圖9所示,固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°,彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端.實(shí)驗(yàn)過程如下:先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺,再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn),每滑進(jìn)一個(gè)鋼球,待彈簧靜止,記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)L0,數(shù)據(jù)如表3所示.實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi).采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量,進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù).

圖9

表3

(1)利用ΔL1＝Li＋3-Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量ΔL1＝6.03cm,ΔL2＝6.08cm,ΔL3＝____cm,壓縮量的平均值_________cm;

(2)上述Δ是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量;

(3)忽略摩擦,重力加速度g取9.8m·s-2,該彈簧的勁度系數(shù)為_________N·m-1(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).

解析(1)依據(jù)題目中給的公式得ΔL3＝L6-L3＝18.09 cm-12.05 cm ＝6.04 cm,Δ＝6.05cm.

(2)由表中數(shù)據(jù)可知一個(gè)鋼球的壓縮量大概為2.01cm,所以6.05cm 應(yīng)該是三個(gè)鋼球的壓縮量.

(3)將三個(gè)鋼球看作一個(gè)整體,由胡克定律可得3mgsinθ＝kΔ,代入數(shù)據(jù)可得k＝48.6N·m-1.

【小結(jié)】此題要測(cè)量彈簧的勁度系數(shù),實(shí)則探究彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,利用鋼球沿斜面向下的分力充當(dāng)作用于彈簧上的外力,再利用逐差法測(cè)量出彈簧形變量的平均值,結(jié)合胡克定律即可求解.

4 總結(jié)與展望

高考對(duì)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查千變?nèi)f化,實(shí)驗(yàn)對(duì)象也是層出不窮,但最終的落腳點(diǎn)基本都是幾個(gè)基本物理量的測(cè)量.因此,解決高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)問題時(shí),應(yīng)從實(shí)驗(yàn)?zāi)康某霭l(fā)結(jié)合物理學(xué)規(guī)律將實(shí)驗(yàn)問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)基本物理量的測(cè)量問題,這樣整個(gè)實(shí)驗(yàn)問題也就解決了.在高考備考時(shí),對(duì)于力學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)和學(xué)習(xí)應(yīng)該將理論知識(shí)放在具體實(shí)驗(yàn)之前,讓學(xué)生在充分掌握物理學(xué)基本規(guī)律和方法的基礎(chǔ)上再去分析解決實(shí)驗(yàn)問題,讓理論去指導(dǎo)實(shí)驗(yàn),才是最為有效的教學(xué)和學(xué)習(xí)策略.同時(shí),學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中也應(yīng)該先進(jìn)行基本規(guī)律和方法的復(fù)習(xí),只有將這些基礎(chǔ)知識(shí)熟練掌握之后,才能在分析解決高考力學(xué)實(shí)驗(yàn)試題時(shí)把握全局,做到有的放矢.

(完)