例談對測量電源電動勢和內阻實驗的改進

張曉波

(吉林省白城市實驗高級中學)

測量電源的電動勢和內阻有如圖1-甲、乙兩種測量電路.兩種測量電路都有系統誤差.

圖1

圖1-甲相對電阻采用的是電流表的內接法,由于電壓表的分流作用,使電流表測得的不是真實的電源中的電流;圖1-乙相對電阻采用的是電流表的外接法,由于電流表的分壓作用,電壓表測得的不是真實的路端電壓.如何改進實驗,讓測量更加準確呢? 本文例談兩種方法.

方法1 兩種方法交替使用

由于電流表的電阻和電源的內阻相差不大,電流表的分壓作用不能忽略,因此,圖1-乙測量的電源內阻阻值和真實值相差較大,而圖甲電壓表的內阻很大,電壓表的分流作用不大,因此一般用圖甲測量電源的電動勢和內電阻.使用圖甲測量時,設電壓表的內阻為RV,根據,整理可得U＝,對比U＝E-Ir,在電動勢真實值的基礎上乘以一個小于1的數就是電動勢的測量值,在內電阻真實值的基礎上乘以一個小于1的數就是內阻的測量值,因此電動勢和內電阻的測量值都偏小.采用圖乙時,設電流表的內阻為RA,則有U＝EI(r＋rA),對比U＝E-Ir,盡管測量得到的電源內阻誤差較大,但測量的電源的電動勢值是準確的.這促使我們思考,兩種方法交互使用,是否能準確地測量電源的電動勢和內電阻呢? 請看下面的例題.

例1為測量某電源的電動勢E(約為3V)和內阻r(約為2Ω),小聰同學設計了如圖2-甲、乙所示的實驗電路圖,并完成了圖2-甲電路圖的實物連接,如圖3所示.已知電流表的內電阻約為1Ω,電壓表的內電阻約為3kΩ,變阻器最大電阻為20Ω、額定電流為1A,定值電阻R0＝2Ω.請回答下列問題:

圖2

圖3

(1)閉合開關S前,應將滑動變阻器的滑片P移至最_________端(填“左”或“右”).

(2)閉合開關S后,移動滑片P改變滑動變阻器的接入阻值,記錄下幾組電壓表示數U和對應的電流表示數I.

(3)接著在圖3 中通過改變一根導線的一個接線位置,就完成了圖2-乙電路圖的實物連接,請問改變的是哪根導線_______.(填導線編號)

(4)重復步驟(1)(2).把甲、乙兩組實驗記錄的數據在同一坐標系內描點作出U-I圖像,如圖4所示,可知圖中標記為Ⅰ的圖像是采用實驗電路_________(填“甲”或“乙”)測量得到的.

圖4

(5)不管是采用圖甲還是圖乙實驗電路,實驗測出的電源內阻r均存在系統誤差,從減小系統誤差角度考慮,該實驗宜選用圖________(填“甲”或“乙”)實驗電路.

(6)利用圖4圖像提供的信息可以修正該實驗的系統誤差,則修正后被測電源的內阻r＝________(U1、U2、I1、I2、R0均已知).

解析(1)閉合開關S前,應將滑動變阻器的滑片P移至最左端,保證開始時接入電路的滑動變阻器阻值最大,用以保護電路.

(3)將導線③連接在定值電阻R0一端改接到電流表負接線柱上,便可實現圖2-乙電路圖的實物連接.

(5)由于電流表的內阻和電源的內阻差不多,故使用圖2-乙時,測量電源內阻誤差太大,從減小系統誤差角度考慮,該實驗宜選用圖2-甲.

內接法和外接法交互使用,互為條件,從而準確求得電源的電動勢和內阻,很好地考查了實驗能力,體現了物理學科核心素養中的科學思維.

方法2 利用雙電源測量電源電動勢和內阻

測量電源的電動勢和內阻時,無論采用電流表內接法還是外接法(相對外電阻),都存在系統誤差.能否設計一個電路,讓電壓表和電流表讀數同時沒有系統誤差呢? 雙電源結構解決了上述問題.

例2利用如圖5所示的電路可以測量多個物理量.實驗室提供的器材有:電流表A(內阻約為2Ω),靈敏電流計G,兩個相同的待測電源(內阻r≈1Ω),電阻箱R1(最大阻值為999.9 Ω),電壓表V(內阻約為2kΩ),電阻箱R2(最大阻值為999.9Ω),兩個開關S1、S2.

圖5

具體實驗步驟如下:

①按圖5連接好電路,調節電阻箱R1和R2至最大,閉合開關S1和S2,再反復調節R1和R2,使電流計G 的示數為0,讀出電流表A、電壓表V、電阻箱R1、電阻箱R2的示數分別為0.40A、12.0V、30.6 Ω、28.2Ω;

②反復調節電阻箱R1和R2(與①中的電阻值不同),使電流計G 的示數為0,讀出電流表A、電壓表V的示數分別為0.60A、11.7V.

回答下列問題:

(1)步驟①中:電流計G 的示數為0時,電路中A和B兩點的電勢差UAB＝________V;A和D兩點的電勢差UAD＝_______V;

(2)利用步驟①中的測量數據可以求得電壓表的內阻為_________Ω,電流表的內阻為_________Ω;

(3)結合步驟①和步驟②的測量數據得電源的電動勢E＝_________V,內阻r＝_________Ω.

解析(1)電流計G 的示數為0,因此UAB＝0,即左邊回路電流和右邊回路電流大小相等,方向相反,電源電動勢相等,因此UAD＝-UAC＝-12V.

(2)左側電路中的總電流I＝0.4A,流過電阻箱R1的電流A,因此電壓表的內阻RV＝;右側電路中加在R2兩端的電壓為U2＝IR2＝11.28V,因此

(3)根據二次測量有12 V ＝E-0.4A·r,11.7V＝E-0.6A·r,解得E＝12.6V,r＝1.5Ω.

點評本題利用雙電源結構,調節電路后,讓兩個回路共同的導線中電流為0,保證兩個回路的總電流大小相等,方向相反.

本文中的兩個實驗都考查了伏安法測量電源的電動勢和內阻,但運用了不同的實驗裝置,減小了實驗誤差,在創新中考查了實驗能力.改進實驗裝置,優化實驗原理,在變化中考查實驗能力,是選拔性考試的突出特點.

(完)