基于高維隨機矩陣的用戶異常用電行為判定

江元，徐熠彬，劉曉焜，楊曉軍

（國網甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730030）

在電力企業快速發展的背景下，異常用電現象屢屢出現，極大地影響了電力企業的穩定運行，傳統的用戶用電異常行為判定主要通過統計用戶某一時期的用電量來進行，同時，還需要電力稽查人員到一線進行實地稽查，對用戶異常行為作出最終判定，這種判定方式要求用戶用電數據具有較高的準確性與可靠性，還需要投入大量的人力，無法達到預期的判定效果[1]。近些年來，隨著電力企業對系統的不斷升級，電力用戶的用電數據被保存在云端系統，通過對用電數據進行分析與處理，實現用戶用電行為的判定[2]。

以往提出的基于邏輯回歸的用戶異常用電行為判定方法，首先根據用戶新增用電數據建立識別模型，并給出異常用電識別公式[3]；采用識別模型構建用戶異常用電數據邏輯回歸方程，設定異常用電方差；根據計算出的用戶異常用電方差對異常用電行為進行判定，該判定方法可實現對用戶異常行為的判定，但效果較差，運算步驟較多且復雜，容易出現誤判情況[4]。

為此，該文提出了基于高維隨機矩陣的用戶異常用電行為判定方法，根據實驗研究驗證該文判定方法的工作性能。

1 用戶異常用電數據篩選

為了實現對用戶異常用電行為的準確判定，在進行用電行為判定前，需要篩選用戶異常用電數據，用電數據包括三相電壓數據不完整、用電數據編號不匹配、電量抄表不成功、異常用電缺失數據、遺漏數據等。采用數據篩選規則篩選出用戶正常用電數據與異常用電數據，設定異常用電數據權值，根據用電數據權值進行篩選[5-7]。具體篩選流程如下：

采用數據篩選規則篩選出用戶正常用電數據與異常用電數據。采集電力公司存儲的用戶用電數據，將這些用戶用電數據按照用電類型、電表所在臺區、臺區編號格式、用戶大量用電時間進行分類，分類后以數據包的形式存儲到Hbase 行鍵中，設定用電數據權值，計算篩選出的用戶用電數據的權重，如果權重與權值的偏差率大于20%，則說明篩選出的用戶用電數據為異常用電數據，如果權重與權值的偏差率小于20%，則篩選出的用戶用電數據為正常用電數據[8]。

采用權值分析方法進行用戶異常用電數據的篩選，其中，設用戶的用電行為為x，對電力用戶某一段時間的用電數據進行篩選與分析時，設用戶某一段時間的所有用電數據為A，用電數據權值為i，用戶用電數據篩選公式為：

式中，數據篩選特征為ym；數據分類特征為zm；Sm表示用戶用電數據權重；m表示用戶用電數據量，其中，m＜i＜n，通過該公式計算用戶用電數據權重，獲得用戶用電數據權重與權值的偏差率大于20%，則篩選出來的用戶用電數據為異常數據。改變權值大小，則通過以上公式可篩選出用戶用電正常數據[9-12]。

將篩選出來的用戶異常用電數據按照電壓判斷規則記錄異常原因和異常數據，導致出現異常數據的原因可能為電力線路電壓過低、過高或者電力系統記錄的用戶用電數據出現缺失等原因，將以上異常原因進行匯總構建異常數據信息庫，臨時存儲到電力系統的服務終端內。

接下來保存篩選出的異常用電數據。利用spark 組件，將異常數據信息庫匯總的異常數據相關信息分批存儲到電力系統的用電異常數據庫內，異常信息包括用電地點、用電倍率、異常用電的三相電壓以及量測數據，以上異常用電數據信息可幫助判定用戶異常用電行為。

2 用戶異常用電行為判定

電力用戶在用電過程中，其用電數據可作為是否存在異常用電行為的判定依據，通過計量系統可以自動測量用戶用電數據的電壓、電流、瞬時電壓、瞬時功率等信息數據，當電力用戶正常用電時，以上信息數據以時間序列形式保存在電網系統中，隨著用電行為的進行，這些信息數據穩定波動，當電力用戶進行異常用電行為時，以上信息數據將劇烈波動，在波動過程中會出現最大值與最小值，應用高維隨機矩陣原理，根據用電數據分類特征，建立電力用戶異常用電行為判定方法的模型[13]。

由于矩陣內的各數據具有不同的采樣頻率，因此需要對隨機矩陣內的每個數據參數進行數值歸一化處理，以保證各個指標的有效性[14-15]。

由以上構建的高維隨機矩陣與協方差矩陣，對電力系統中用戶的異常用電行為進行判定。當電力系統中有用戶在進行異常用電時，協方差矩陣中的特征值將發生劇烈波動，可以通過波動范圍圈定異常用電用戶，并通過協方差特征值分布情況檢測用戶異常用電情況，判定流程如圖1 所示。

圖1 基于高維隨機矩陣的用戶異常用電行為判定過程

選擇該臺區某一時間段內電壓、電流超額的異常用電數據建立高維隨機矩陣，選取數據庫中的數據與異常用電數據分別作為矩陣的行、列參數，調整高維隨機矩陣的行列比例，根據異常用電數據高維隨機矩陣構建協方差矩陣，由協方差矩陣的時間序列分布與特征值分布情況，檢測各條線路的用電情況。將篩選出的用戶正常用電數據與異常用電數據作為用電數據結構參數，建立的異常用電行為判定模型為：

式中，w表示正常用電數據，b表示異常用電數據，a表示異常用電數據種類，y表示用戶的異常用電行為，c表示用電數據結構[16]。

然后，確定異常用電用戶。應用大數據理論，當電力系統的運行出現異常時，構建的高維隨機矩陣與協方差矩陣中的數據將出現異常波動，高維隨機矩陣的行列值將不符合矩陣的要求，矩陣特征值也將出現異常偏離情況，由偏離程度確定異常用電線路，采集該條線路上所有用戶的用電量、用電時間、用電數據的有功功率、電壓等數據，構建高維隨機矩陣與協方差矩陣，根據矩陣的特征值譜分布情況確定該條線路的異常用電用戶。通過異常用電行為判定模型獲取異常用電高維隨機矩陣，即：

式中，y1，y2，…，yn表示時間序列參數，根據異常用電高維隨機矩陣構建協方差矩陣，即：

其中，Yn表示矩陣內的協方差；yi表示第i個異常用電用戶的時間序列參數，y表示協方差特征值。

最后，對異常用電用戶的用電行為進行判定。異常線路與異常用電用戶確定完畢后，選取異常線路上異常用電用戶的用電數據，利用該用電數據構建高維隨機矩陣，通過矩陣的行列比值與矩陣特征值的波動程度，輸出對該用電行為的判斷結果。通過以上建立的高維隨機矩陣與協方差矩陣可實現用戶異常用電行為的判定。

3 實驗研究

為了驗證該文提出的基于高維隨機矩陣的用戶異常用電行為判定方法的有效性，選用該文判定方法與大數據挖掘判定方法、邏輯回歸判定方法進行實驗對比。

選用的實驗對比線路為西北電網某臺區的線路，線路A 為異常線路，線路B 為正常線路，西北電網某臺區的線路拓撲結構如圖2 所示。

圖2 電網線路拓撲結構

觀察圖2 可知，實驗中的臺區電網設置了兩條支路，分別是線路A 和線路B，在線路A 上設置5 個節點，在線路B 上設置7 個節點，共有12 個節點，除了節點1 為電源節點外，節點2 至節點10 都為用戶節點。記錄兩個不同線路的用電總量數據，其中線路A 存在異常行為。

同時選用該文方法和傳統方法對圖2 的電網拓撲結構中的用戶進行用電行為判定。根據大數據理論可知，在用電系統工作正常時，用戶的概率密度函數值滿足M-P 定律，可以以獨立的方式同步分布，而一旦出現異常，用電節點的特征值譜密度函數將會偏離M-P 定律，同時選用該文提出的異常用電行為判定方法和傳統行為判定方法進行對比實驗，判斷用戶是否存在異常。實驗結果如圖3、4所示。

圖3 線路A用戶行為異常判定實驗結果

由圖4 可知，在檢測正常線路B 時，該文判定方法和傳統判定方法都能夠檢測出正常線路，判定用戶不存在異常用電行為。而在檢測非正常線路A時，該文提出的基于高維隨機矩陣的用戶異常用電行為判定方法和基于大數據挖掘的用戶異常用電行為判定方法都能檢測出存在異常用電情況，而基于邏輯回歸的用戶異常用電行為判定方法無法確定存在故障的線路，判定能力最弱，因此不適用于實際應用中。

圖4 線路B用戶行為異常判定實驗結果

在確定異常電路后，分析異常用戶用電時間段，選用該文提出的用戶異常用電行為判定方法和傳統的基于大數據挖掘的用戶異常用電行為判定方法共同判定用戶異常行為時間段。根據高維理論可知，電網在非正常運行的情況下，用電總量內部的特征值半徑會有兩個突變點，分別對應起始時間和終止時間，確定兩個特征點之間的區段。得到線路A 的用戶異常時間區段判定結果如圖5 所示。

圖5 線路A用戶異常時間區段判定結果

根據圖5 可知，第420～510 d 和第750～880 d 為用戶異常時間段，該文提出的基于高維隨機矩陣的判定方法能夠準確地定位時間段，而傳統的基于大數據判定方法僅能定位750～880 d 的用戶異常時間段，無法檢測到第420～510 d 存在的異常數據，且得到的平均譜半徑與實際值相差較大。

綜上所述，該文提出用電行為判定方法能夠分析用戶異常位置，同時確定異常時間段，而傳統的邏輯回歸判定方法與大數據挖掘判定方法雖然能夠確定異常用戶，卻無法精準地定位時間段，不能實現用電用戶判定。

4 結束語

該文選擇電力系統中的用戶異常用電數據構建高維隨機矩陣與協方差矩陣，相比于傳統方法，該文提出的判定方法更適合實際工程，對于未來電網發展有重要意義。該文提出的判定方法需要采集大量信息才能完成高維隨機矩陣的建立，因此未來需要引入更多的信息采集方法來提高判定速度。