高速磁浮隧道擴大等截面斜切型緩沖結構減緩初始壓縮波機理研究

馬智豪，景雪蕾，杜迎春，梅元貴

蘭州交通大學 甘肅省軌道交通力學應用工程實驗室，蘭州 730070

0 引言

隧道內的初始壓縮波由高速磁浮列車突然駛入隧道產生。該初始壓縮波傳播至隧道出口后，一部分以膨脹波的形式返回隧道，一部分以微氣壓波的形式向隧道出口外輻射。當微氣壓波峰值過大時，在隧道出口處會產生爆破音，帶來嚴重的噪聲污染[1]。

圍繞輪軌高速鐵路隧道緩沖結構緩解微氣壓波問題，國內外學者在緩沖結構緩解初始壓縮波壓力梯度方面做了大量工作[2]。2019—2020年，Saito 等[3-4]基于聲學理論和旋成體動模型試驗方法，進行了緩沖結構開孔研究。2021年，Miyachi 等[5]通過旋成體動模型試驗方法，研究了狹縫型和長寬型開孔緩沖結構對初始壓縮波的影響。2018年，Heine 等[6]通過試驗與理論結合，測量了開孔型緩沖結構各孔的流量并分析了其機理。2013年，Uystepruyst 等[7]利用CFD 對緩沖結構的型式、長度、緩沖結構截面積與隧道截面積之比進行了研究。2020年，Kim 等[8]結合鯊魚仿生，利用動模型試驗方法，設計了新型緩沖結構。2015年，Xiang 等[9]利用CFD 研究了斜切式洞口對初始壓縮波的影響，總結了斜切角度影響初始壓縮波的經驗公式。2019年，Li 等[10]基于CFD軟件，分析了擴大等截面型緩沖結構長度對壓縮波的影響及其機理。2021年，王田天等[11]利用動模型試驗和數值仿真方法，研究了擴大斜切式開孔型緩沖結構對微氣壓波的緩解作用。2021年，王維洲等[12]利用數值仿真方法，分析了列車速度400 km/h 條件下不同緩沖結構截面積與隧道截面積之比對初始壓縮波的影響。

相比于輪軌列車，磁浮列車速度更高，其空氣動力學方面的問題更加顯著。2003年，山崎幹男等[13]以山梨線高速磁浮列車為研究對象，利用實車試驗和數值仿真的方法，研究了隧道內的壓力波動特征。2015年，本田敦等[14-15]利用縮尺動模型試驗方法，確定了超高速磁浮緩沖結構參數。梅元貴等[16-17]研究了隧道入口初始壓縮波的空間分布特征和傳播特性，發現初始壓縮波在傳播過程中會由三維演化為一維，并分析了緩沖結構對初始壓縮波的影響。2022年，張潔等[18-19]利用數值仿真的方法，研究了高速磁浮列車截面擴大型緩沖結構長度和空腔結構對隧道入口初始壓縮波以及隧道出口微氣壓波的影響。

對于輪軌高速隧道初始壓縮波的研究，Mashimo等[20]分析了列車車頭不同位置產生的壓縮波特性，揭示了初始壓縮波的形成機理；Heine[6]、Xiang[9]和Li[10]等分析了緩沖結構緩解初始壓縮波的機理。對于高速磁浮隧道初始壓縮波的研究，目前主要集中在磁浮列車通過隧道時的初始壓縮波特性和不同緩沖結構對初始壓縮波緩解特性等方面。高速磁浮列車初始壓縮波的壓力梯度最大值形成機理及擴大等截面斜切型緩沖結構對壓力梯度最大值的緩解機理的研究較少。本文基于三維非定常可壓縮流動N–S方程和SST k–ω湍流模型，對國內某型600 km/h高速磁浮列車–緩沖結構–隧道的耦合系統進行數值仿真分析。

1 計算模型及方法驗證

1.1 列車及隧道計算模型

圖1 給出了磁浮列車氣動模型、隧道輪廓和車頭橫截面沿鼻長方向的面積及其變化率（式（1））分布特征。3 編組磁浮列車由頭車、中間車和尾車組成，車廂間采用風擋連接。設車高H=4.20 m 為特征尺寸，車體總長為19.28H，列車寬度為0.88H，列車鼻長為3.81H。以擬議的海南高速磁浮示范線初步設計資料為依據，論文采用平直單線隧道，隧道凈空面積為100.25 m2，隧道水力當量直徑為8.90 m。

式中：S′為列車橫截面積變化率；S 為列車橫截面積；n 為橫截面距車頭鼻尖距離。由圖1（c）可見，從鼻尖到平直車身，流線型明顯的部位在距鼻尖0～5 m范圍內，在距鼻尖約2.7 m 處橫截面積變化率最大。

圖1 列車和隧道模型以及車頭橫截面積變化Fig.1 The model of train and tunnel and the variation of cross section area of head

1.2 緩沖結構型式及參數

圖2 給出了擴大等橫截面斜切型緩沖結構和斜切端截面積及其變化率特征曲線。其中，在隧道的入口x=0（x 為列車運行的反方向）處，緩沖結構與隧道截面積之比為2.0，緩沖結構長度Lh=126 m，緩沖結構截面半徑Rh=9.11 m，緩沖結構圓心與地面的距離h=4.31 m，θ為緩沖結構的斜切角度，Sh為緩沖結構橫截面積，STU為隧道橫截面積。本文研究的4 種斜切角度分別為10°、20°、30°和39°，斜切角度的選取參考緩沖結構斜切角度在輪軌列車方面的研究[9]。

圖2 擴大等橫截面斜切型緩沖結構基本特征Fig.2 Basic characteristics of expanded equal cross section oblique hood

由圖2（d）可知，緩沖結構斜切端截面積變化率隨著θ的增大而增大。θ=20°、30°和39°對應的橫截面積變化率峰值分別在距斜切端13、7 和5 m 處，θ=10°對應的橫截面積變化率峰值在距斜切端10～38 m 處。

1.3 計算區域及邊界條件

為實現列車在隧道中的運動，本文使用CFD 軟件STAR–CCM+中的重疊網格技術。計算域分為靠近磁懸浮列車的重疊區域（移動區域）、包括隧道和地面的背景區域（靜止區域）。

圖3（a）和（b）為計算區域及邊界條件示意圖。隧道洞口前計算域長度為420 m，寬度為400 m，高度為200 m。車后空間長度為74 m[21]、光滑啟動距離為210 m[22]、隧道長度為200 m[23]，列車距緩沖結構或隧道洞口55 m 時開始勻速行駛[21]。為獲得充分發展的初始壓縮波，在距隧道入口40、60、80 和100 m 處各設置一個測點截面，并在每個測點截面上布置5 個測點（圖3（c））。

圖3 計算區域邊界條件及隧道測點布置示意圖Fig.3 Computational domain and location of measurement points on tunnel surface

本文計算模型中的邊界條件分別為無滑移壁面邊界、自由流邊界和重疊網格邊界。自由流邊界應用于計算域遠場的上部和前后兩端。重疊網格邊界用于重疊區域的邊界。列車、隧道、地面、緩沖結構及軌道表面采用無滑移壁面邊界。計算模型的靜態溫度為288 K，靜態壓力為1 atm（101 325 Pa）。

1.4 網格劃分

基于STAR–CCM+軟件，采用結構化與非結構化結合的網格劃分思路。外流場采用Trim 網格，固體壁面使用Prism 網格以便獲取更精確的近壁面流場信息。取磁浮列車表面y+=40，近壁第一層網格厚度0.640 mm，拉伸8 層，拉伸比1.2；隧道壁面和緩沖結構表面y+（無量綱壁面距離）為50，第一層網格厚度0.899 mm，拉伸8 層，拉伸比1.5。圖4 給出了磁浮列車的中等網格方案，車頭網格尺寸為0.05 m，在車尾布置3 個加密塊，為避免插值誤差，本文網格尺寸從0.05 m 到0.40 m 逐漸變疏。圖4中，紅色和紫色網格分別代表overset 區域網格和背景區域網格。磁浮列車–隧道–緩沖結構耦合系統總網格數為2 300 萬。粗糙網格和精細網格方案分別是減少和增加車頭、車尾、磁浮列車滑橇及軌道間隙處網格尺寸，總網格數分別為1 300 萬和3 400 萬。

圖4 磁浮列車的中等網格方案Fig.4 Medium grid scheme of maglev train

1.5 網格獨立性研究

考慮計算精度和時間，本文進行網格獨立性研究。在不同網格精度下，將4 個測點截面中測點3 的壓力Δp 和壓力梯度（dp/dt）進行對比，如圖5所示（t=0 s 為磁浮列車鼻尖到達隧道入口時刻）。可以看到，在粗糙、中等和精細網格3 種情況下，壓力上升曲線吻合良好；距隧道入口40、60、80 和100 m 處測點截面的測點壓力梯度最大值的最大偏差分別為0.75%、0.72%、0.75%和0.74%。由此可見，本文采取的中等網格方案可行。

圖5 不同網格精度下測點3 的壓力和壓力梯度對比Fig.5 Comparison of pressure and pressure gradient at measuring point 3 with different mesh precisions

1.6 計算方法驗證

為驗證本文數值方法和網格劃分的正確性，將數值仿真結果與中南大學車速618 km/h、縮尺比1 ∶ 20 的磁浮動模型[24]單線隧道試驗數據進行對比，該試驗數據由中南大學列車空氣動力學研究團隊提供。縮尺后的隧道長度為40 m，凈空面積為2.19 m2，列車為3 編組，壓力測點P0在距隧道入口端25.88 m 處。

圖6（a）為驗證模型的網格展示。為驗證模型的網格劃分策略，采用SSTk ?ω湍流模型，時間步為0.001 2 s，時間離散格式為一階。圖6（b）給出了測點P0處的靜壓隨時間變化曲線。可以看到，極點1、2 和3 處數值仿真結果與試驗數據的誤差分別為10.13%、3.66%和3.05%，波形特征吻合度較高。數值模擬曲線在t=0.034 s 前與動模型試驗曲線吻合較好，后者出現一定的延遲。其主要原因是動模型試驗裝置彈射的模型列車在沒有動力的軌道上運行時，由于空氣阻力和輪軌摩擦，速度略有下降，但這對壓力大小和整體趨勢影響不大[25]。進行磁浮列車動模型試驗時，外界環境干擾不易控制，數值模擬和動模型試驗的壓力幅值存在一定偏差，但最大誤差值僅約為10%，證實了本文數值方法和網格劃分的正確性。

圖6 驗證模型網格展示和驗證結果對比Fig.6 Display of validation model grid and comparison of validation results

2 計算結果和分析

2.1 無緩沖結構時初始壓縮波的基本特性

圖7 給出了磁浮列車車頭進入隧道時，隧道壁面和地面軌道的壓力分布和變化特征。其中，t=?0.048 s 為列車在隧道外距隧道入口半個鼻長的時刻；t=0.048 和0.096 s 分別為列車車頭駛入隧道內半個和一個鼻長的時刻。由圖可知：t=?0.048 s 時，列車未駛入隧道，隧道內壓力已經開始變化并且已有微弱壓力波向隧道內傳播；t=0 s 時，隧道內列車車頭附近的壓縮波呈現三維特性，遠離列車車頭的壓縮波已經呈現一維平面波特性，初始壓縮波正在形成；t=0.048 s 時，初始壓縮波正在向前傳播，壓力梯度上升；t=0.096 s 時，隧道內一維波不斷向前傳播，隧道內初始壓縮波已經形成，且壓力梯度已達到最大值。

圖7 隧道壁面和地面軌道的壓力分布和變化特征Fig.7 Pressure distribution and variation characteristics of tunnel wall and ground track

以隧道內4 個測點截面中（分別距隧道入口40、60、80 和100 m）測點 3 的壓力和壓力梯度為研究對象，分析初始壓縮波壓力梯度變化的原因，如圖8所示。可以看到，在不同截面上該測點的壓力和壓力梯度波形基本相同。因此，在后文緩沖結構對初始壓縮波影響的研究中均采用距離隧道入口80 m 截面處測點3。列車車頭進入隧道使得車前空氣壓力增大。距鼻尖2.7 m 車頭橫截面（即車頭最大橫截面積變化率部位）進入隧道洞口，車前壓縮波壓力持續增大，在t=0.130 8、0.188 4、0.246 0 和0.304 8 s 時刻分別傳播至40、60、80 和 100 m 處測點截面。比較發現：當車頭最大橫截面積變化率部位進入隧道時，壓力增量形成的壓縮波使測點處的壓力梯度達到最大。由于初始壓縮波最大壓力梯度與隧道微氣壓波幅值成正比，因此對于隧道微氣壓波而言，初始壓縮波壓力梯度的分布與頭型橫截面積沿車頭長度方向的分布密切相關。針對本文頭型微氣壓波優化而言，應盡量減少頭型橫截面積的突變部位，平順頭型更好。

圖8 初始壓縮波波形和最大壓力梯度時間歷程圖Fig.8 Time history of initial compression wave and maximum pressure gradient

為進一步探究初始壓縮波壓力和壓力梯度的產生機理，取距離隧道入口 80 m 截面處測點壓力及其梯度和該截面處流量及其變化率進行分析。截面流量（即質量流量）的計算公式[26]如下：

式中：ρf為截面處空氣密度，vf為截面處相對地面的面速度矢量，af為截面網格面積。當Q為負值時，表示流體從隧道入口流入截面；為正值時，則相反。

由圖9（a）可知，列車進入隧道將隧道內空氣排開向鼻前流動，使隧道截面流量不斷增大，由于車頭橫截面積增加，導致阻塞比增加，排開空氣的流速和流量增加，壓力增加。由圖9（b）和圖8 可知，當車頭最大橫截面積變化率部位進入隧道洞口，阻塞比突增，車頭排開空氣的流速和流量突增并流入隧道，隧道內空氣流量突增，使得流量變化率達到最大，壓力梯度達到最大。由此可見，通過降低隧道內流入空氣的變化率即可降低其初始壓縮波的壓力梯度，這為本文緩沖結構的設計提供了依據。

圖9 初始壓縮波波形和最大壓力梯度的機理Fig.9 Mechanism of initial compression wave shape and maximum pressure gradient

2.2 擴大等截面無斜切緩沖結構的初始壓縮波特征和形成機理分析

在隧道入口端加設無斜切端的擴大等截面緩沖結構（簡稱無斜切端緩沖結構），研究其對初始壓縮波的影響。圖10 展示了有、無緩沖結構下隧道內初始壓縮波的形成過程。由圖10（a）可知，當列車駛入隧道前，隧道內初始壓縮波形成已經開始。A 點對應的是列車鼻尖到達隧道入口時刻；B 點對應的是列車鼻尖到達隧道入口產生的壓縮波傳播到測點的時刻；C 點對應的是車頭最大橫截面積變化率部位產生的壓縮波傳播到測點的時刻，此時壓力梯度達到最大值（即E 點）；D 點對應的是車頭流線型部位

完全進入隧道（列車進入隧道16 m）產生的壓縮波傳播到測點的時刻。曲線AD 段展示了初始壓縮波形成的過程。在洞口增加無斜切端緩沖結構后，隧道內初始壓縮波被分為兩個階段，如圖10（b）所示。第一階段為A'D'段：列車進入無斜切端緩沖結構產生初始壓縮波，其原理與無緩沖結構時相似。第二階段為D'G'段：列車在無斜切端緩沖結構中運行，隧道內壓力緩慢上升，E'點對應的是列車鼻尖到達隧道入口產生的壓縮波傳播到測點的時刻；F'點對應的是列車駛入隧道 2.7 m 產生的壓縮波傳播到測點的時刻，此時壓力梯度達到第二個峰值（即I'點）；G'點對應是車頭流線型部位完全進入隧道產生的壓縮波傳播到測點的時刻。

圖10 有無緩沖結構下隧道內初始壓縮波的形成過程Fig.10 The formation process of initial compression wave in tunnel with or without hood

圖11 給出了無斜切端緩沖結構和無緩沖結構隧道內初始壓縮波壓力和壓力梯度時間歷程曲線。由圖11（a）可知：有緩沖結構隧道內的壓力上升有兩個階段，壓力峰值為4.869 kPa，其對應的時刻為t=0.273 6 s。與無緩沖結構（壓力峰值為6.025 kPa）相比，緩沖結構隧道內壓力峰值明顯降低，降低率為19.18%。針對壓力梯度而言，如圖11（b）所示：無斜切端緩沖結構隧道中的初始壓縮波壓力梯度有兩個峰值，分別對應t=?0.138 0 和0.237 6 s，最大壓力梯度為31.55 kPa/s。與無緩沖結構（最大壓力梯度為63.00 kPa/s）相比，加設緩沖結構對壓縮波最大壓力梯度降低作用明顯，最大降低率為49.92%。

圖11 無斜切端緩沖結構與無緩沖結構隧道內初始壓縮波壓力和壓力梯度時間歷程曲線Fig.11 Time history curves of initial compression wave pressure and pressure gradient in an enlarged iso-section hood and hood without oblique port

圖12 給出了無斜切端緩沖結構隧道內初始壓縮波的壓力及其梯度、流量及其變化率和列車及其產生的壓力波軌跡圖。其中，車頭鼻尖和車頭最大橫截面積變化率部位從緩沖結構入口進入隧道16 m（一個鼻長的距離），由于阻塞比的突變分別在緩沖結構入口和隧道入口產生壓縮波。由圖可見，測點處產生了兩個壓力梯度峰值（即t=?0.138 0 和0.237 6 s 處），主要由車頭最大橫截面積變化率部位進入緩沖結構和隧道入口產生的壓縮波引起。隧道內流量與壓力規律相同，這是因為在列車進入緩沖結構/隧道過程中，車頭橫截面積變化導致了阻塞比、列車前方排開空氣的流速、流量以及壓力的改變。當車頭最大橫截面積變化率部位到達緩沖結構/隧道時，阻塞比突變，隧道內空氣流量突增，流量變化率達到峰值，初始壓縮波壓力梯度達到峰值，所以流量變化率與壓力梯度的峰值也是相對應的。

圖12 無斜切端緩沖結構隧道初始壓縮波形成機理Fig.12 Formation mechanism of initial compression wave in hood tunnel without oblique port

無斜切端緩沖結構能較大幅度降低初始壓縮波最大壓力梯度也可從隧道內空氣流量及流量變化率變化特性角度進行定量分析，如圖13所示。無斜切端緩沖結構隧道內空氣流動比無緩沖結構隧道內平緩（圖13（a）），空氣流量最大值為1 440 kg/s，降低了20.66%（無緩沖結構隧道流量最大值為1 815 kg/s）。這是因為無斜切端緩沖結構使阻塞比減少，從而減少了隧道內空氣流量，降低了初始壓縮波壓力幅值。在圖13（b）中，無斜切端緩沖結構隧道內空氣流量變化率最大值為9 335 kg/s2（此時流量為582 kg/s），無緩沖結構時為18 970 kg/s2（此時流量為910 kg/s）。相比無緩沖結構，有緩沖結構隧道內空氣流量變化率最大值降低了50.79%。由此可見，在初始壓縮波的壓力梯度達到最大值時，無斜切端緩沖結構相比于無緩沖結構，空氣流入隧道內更少，空氣流量變化率也更低，所以初始壓縮波壓力梯度大幅降低。

圖13 無斜切端緩沖結構與無緩沖結構隧道內流量和流量變化率時間歷程曲線Fig.13 Time history curves of the flow and flow rate in the tunnel of the hood and the hood without the oblique port

2.3 擴大等截面斜切型緩沖結構的初始壓縮波特征和形成機理分析

在隧道緩沖結構端口型式中，斜切型、喇叭型和開孔型都可以降低初始壓縮波的最大壓力梯度。本文主要研究擴大等截面斜切型緩沖結構（簡稱有斜切端緩沖結構）對初始壓縮波的影響。

圖14 給出了斜切角θ=10°時，有、無斜切端緩沖結構和無緩沖結構隧道內初始壓縮波壓力及壓力梯度時間歷程曲線。由圖14（a）可知：有斜切端與無斜切端緩沖結構相比，隧道中壓力波形相似，有斜切端緩沖結構隧道內壓力波形更加平緩。有斜切端緩沖結構隧道內壓力最大值為4.258 kPa（t=0.272 4 s），相比無緩沖結構降低了29.32%，相比無斜切端緩沖結構降低了10.14%。在圖14（b）中，有斜切端緩沖結構隧道內壓力梯度曲線比無斜切端更加平緩。t=?0.154 4 s 時，有斜切端緩沖結構隧道內壓力梯度達到最大值23.4 kPa/s。有斜切端緩沖結構隧道內壓力梯度最大值比無緩沖結構隧道降低了62.85%，由此可見，有斜切端緩沖結構隧道內壓力梯度最大值降低率相比于無斜切端緩沖結構提高了12.93%（無斜切端緩沖結構相比于無緩沖結構，隧道內壓力梯度最大值降低了49.92%）。

圖14 有無斜切端緩沖結構和無緩沖結構隧道內初始壓縮波壓力及其梯度時間歷程曲線Fig.14 Initial compression wave pressure and its gradient time history curves in the tunnel without hood and with hood and oblique hood

從軌跡圖和流量角度闡述緩沖結構加斜切端能進一步降低初始壓縮波最大壓力梯度的原因。圖15 給出了10°斜切角緩沖結構隧道內壓力和壓力梯度機理圖。可以看到，斜切端橫截面積變化率峰值范圍為10～38 m。當t=?0.346 0 s 時，列車鼻尖到達距斜切端10 m（斜切端橫截面積變化率最大范圍開始）處，其產生的壓縮波使測點壓力開始第一次上升；當t=0.235 0 s 時，列車鼻尖到達隧道入口，測點壓力開始第二次上升。初始壓縮波壓力梯度的兩個峰值（t=?0.154 4 和0.247 2 s 時）分別由車頭最大橫截面積變化率部位到達距斜切端67 m 和隧道入口時產生的壓縮波引起。列車進入斜切端時，由于車頭橫截面積和斜切端橫截面積在不斷變化，導致車頭–斜切端耦合系統的阻塞比變化，列車前方排開的空氣流速和流量變化，從而使得隧道壓力變化，因此流量與壓力曲線規律基本相同。車頭最大橫截面積變化率部位到達斜切端/隧道入口時，會導致車頭–斜切端/隧道耦合系統的阻塞比突變，使隧道內空氣流量突增，流量變化率達到峰值，造成初始壓縮波壓力梯度達到峰值，所以空氣流量變化率峰值和壓力梯度峰值相對應。

圖15 10°斜切角緩沖結構隧道內壓力和壓力梯度形成機理Fig.15 Mechanism diagram of pressure and pressure gradient in the tunnel of hood with 10° oblique Angle

圖16 給出了有、無斜切端緩沖結構和無緩沖結構隧道內流量和流量變化率的定量對比。在圖16（a）中，有、無斜切端緩沖結構隧道內空氣流量規律相似，有斜切端緩沖結構隧道內空氣流量最大值為1 292 kg/s，相比無緩沖結構隧道降低28.81%，即緩沖結構如果增加斜切端可使隧道內空氣流量再降低8.15%。這說明有斜切端緩沖結構可以更多地減少由于阻塞比變化導致的空氣流量流入，從而使初始壓縮波壓力幅值降低得更多。在圖16（b）中，有斜切端緩沖結構隧道內空氣流量變化率最大值為7 049 kg/s2，比無緩沖結構隧道降低了62.84%，即緩沖結構如果增加斜切端可使隧道流量變化率再降低12.05%。這說明緩沖結構加斜切端可有效減少阻塞比突變，使隧道內空氣流量變化率降低，所以有斜切端緩沖結構隧道內壓力梯度最大值降低率比無斜切端緩沖結構隧道提高了12.93%。

圖16 有、無斜切端緩沖結構和無緩沖結構隧道內流量和流量變化率時間歷程曲線Fig.16 Time history curves of in-tunnel flow and flow rate in the tunnel without hood and with hood and oblique hood

2.4 斜切角度對緩沖效果的影響

圖17 給出了不同斜切角度（θ=10°、20°、30°和39°）下，緩沖結構隧道內初始壓縮波壓力和壓力梯度時間歷程曲線。可以看到，在4 種不同斜切角度緩沖結構隧道中，壓力波形規律基本一致。當斜切角度θ=39°、30°、20°和10°時，緩沖結構壓力最大值分別為4.568、4.492、4.416 和4.258 kPa，壓力最大值隨著斜切角度減小而減小。當斜切角度θ=10°時，壓力降低率最優，相比于無緩沖結構隧道，其壓力降低率約為29.32%。在不同斜切角度緩沖結構下，隧道內初始壓縮波壓力梯度曲線規律相似。壓力梯度最大值隨著斜切角度減小而減小。當斜切角度θ=39°、30°、20°和10°時，緩沖結構隧道壓力梯度最大值分別為27.6、26.4、25.0 和23.4 kPa/s，相比于無緩沖結構隧道，其壓力梯度降低率分別為56.20%、58.10%、60.31%和62.85%（降低率變化跨度約2%）。

圖17 不同斜切角度緩沖結構隧道內初始壓縮波壓力和壓力梯度時間歷程曲線Fig.17 Time history curves of initial compression wave pressure and pressure gradient in hood tunnel with different oblique angles

從空氣流量及流量變化率角度，定量分析不同斜切角度使壓力和壓力梯度峰值降低的原因，如圖18所示。

從圖18（a）可以看到，斜切角度θ=10°、20°、30°和 39°時，隧道內流量最大值分別為1 292、1 311、1 334 和1 357 kg/s。相比于無緩沖結構，θ=10°時隧道內空氣流量降低率最優（約28.81%）。由圖6 可知，隨著斜切角度θ減小，緩沖結構斜切端的橫截面積變化率也隨之減小。這說明越小的斜切端橫截面積變化率可以更多地減少進入隧道內的空氣流量，從而更多地降低初始壓縮波壓力的幅值。

在圖18（b）中，當θ=39°、30°、20°和10°時，隧道內空氣流量變化率最大值分別為8 274、7 892、7 489、7 049 kg/s2（相比無緩沖結構的降低率分別為56.38%、58.39%、60.52%、62.84%）。隨著斜切角度θ的減小（從39°至10°），斜切端橫截面積變化率越小，空氣流量變化率降低率在每個跨度的增幅約2%，從而使初始壓縮波壓力梯度降低率在每個跨度的增幅約2%。

圖18 不同斜切角度緩沖結構隧道內流量和流量變化率時間歷程曲線Fig.18 Time history curves of flow and flow rate in hood tunnel with different oblique angles

3 結論

本文以600km/h磁浮列車為研究對象，基于三維非定常可壓縮流動的雷諾平均N–S 方程和SST k–ω兩方程湍流流動模型，進行了600km/h隧道擴大等截面斜切型緩沖結構減緩初始壓縮波壓力梯度的機理研究，主要結論如下：

1）車頭最大橫截面積變化率部位（距列車鼻尖2.7 m）進入隧道洞口會產生壓力增量，當其形成的壓縮波傳播至測點處，初始壓縮波壓力梯度值最大。列車橫截面積變化率呈現先增后減的規律，因此可以優化車頭橫截面積變化率，降低壓力梯度的幅值。車頭進入隧道，阻塞比開始變化，會使車頭排開的空氣流速和流量變化，導致隧道內流量變化，從而使隧道內壓力變化。

2）擴大等截面緩沖結構降低了初始壓縮波壓力梯度，降低率為49.92%。相比于無緩沖結構，擴大等截面緩沖結構降低了由車頭最大橫截面積變化率部位進入緩沖結構造成的阻塞比突變最大值，從而減小了車頭前排開空氣流速和流量突變，導致隧道內流量變化率降低率為50.79%，有效降低了初始壓縮波壓力梯度。

3）緩沖結構加斜切端，能進一步降低初始壓縮波的壓力梯度。相比于無斜切端緩沖結構：10°斜切角緩沖結構能使隧道內壓力梯度進一步降低12.93%；10°斜切角緩沖結構還可以緩解阻塞比的最大突變，降低車頭前排開空氣流速和流量突變，使隧道內空氣流量變化率進一步降低12.05%。

4）隨著斜切角度減小，斜切端橫截面積變化率減小，隧道內空氣流量變化率減小，隧道內初始壓縮波的壓力梯度最大值降低。當斜切角度θ=10°時，緩沖結構對隧道內初始壓縮波最大壓力梯度降低作用最明顯，降低率為62.85%。

5）探究影響初始壓縮波最大壓力梯度的頭型、空氣流量之間的相互映射關系發現，列車頭型和緩沖結構優化都可以降低初始壓縮波的壓力梯度，后者對初始壓縮波壓力梯度的緩解效果更加明顯。