基于一流課程建設(shè)背景的數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革實(shí)踐

黃朝秋

瓊臺(tái)師范學(xué)院 海南海口 571127

如今我國(guó)高等教育正在開展雙一流建設(shè)，雙一流課程的建設(shè)是其中主要的內(nèi)容之一，這為各個(gè)學(xué)科的發(fā)展提供了一個(gè)良好的機(jī)遇。在雙一流背景下，教育部對(duì)本科課程建設(shè)提出了新的要求。通過開展教育教學(xué)改革，將教學(xué)改革的成果體現(xiàn)在課程建設(shè)中。數(shù)學(xué)分析課程是數(shù)學(xué)類專業(yè)的核心課程，能將初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)連接起來，這門課程能夠培養(yǎng)學(xué)生諸多的數(shù)學(xué)能力，如數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神、數(shù)學(xué)分析能力和思想、邏輯推理能力等，這些數(shù)學(xué)能力的形成需要學(xué)生持之以恒地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程而得到。由于“數(shù)學(xué)分析”課程內(nèi)容比較復(fù)雜抽象，系統(tǒng)性和邏輯性都較強(qiáng)，一些剛學(xué)習(xí)的學(xué)生由于欠缺較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)起來難免會(huì)遇見困難，在這種情況下，應(yīng)當(dāng)根據(jù)此門課程的特點(diǎn)，開啟一系列的實(shí)踐教學(xué)改革[1]。

一、數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)地位及現(xiàn)狀

(一)數(shù)學(xué)分析課程的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)分析課程是數(shù)學(xué)類專業(yè)的重點(diǎn)課程，也是學(xué)習(xí)偏微分和常微分方程、數(shù)學(xué)建模和概率論等實(shí)踐性較強(qiáng)的課程的主要基礎(chǔ)。同時(shí)也能夠?qū)τ?jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響。因此更確切地說，數(shù)學(xué)分析課程是一個(gè)重要的工具，旨在培養(yǎng)數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力，旨在培養(yǎng)更多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才[2]。

(二)數(shù)學(xué)分析課程的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段后的重要基礎(chǔ)性課程，此門課程的學(xué)習(xí)課時(shí)較長(zhǎng)，主要在前三個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)。此門課程內(nèi)容較多，對(duì)學(xué)生的專業(yè)能力要求高，知識(shí)豐富，注重理論數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)完整性，是最為晦澀的課程之一。

任課教師在教學(xué)中會(huì)面臨著不少的問題，這些問題制約著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，主要體現(xiàn)在以下的幾個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)方式與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大的不同。和中學(xué)數(shù)學(xué)比較，數(shù)學(xué)分析知識(shí)較多，較抽象；在思維方法上，高中數(shù)學(xué)注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐考察和運(yùn)用。數(shù)學(xué)分析注重對(duì)性質(zhì)和概念等的理解和應(yīng)用，需要學(xué)生具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，具備較強(qiáng)的推理能力。二是教學(xué)模式面臨改革。在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)中，教師主要機(jī)械式地傳授知識(shí)，雙一流課程對(duì)數(shù)學(xué)分析課程提出了更多的要求能力，其更加注重學(xué)生的主體性，注重知識(shí)培養(yǎng)和價(jià)值引導(dǎo)的融合。傳統(tǒng)教學(xué)中更加注重知識(shí)講授和和技能訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)要求不夠高，在雙一流背景下，人才培養(yǎng)更應(yīng)體現(xiàn)以“學(xué)生中心”的原則，將知識(shí)講授、學(xué)生實(shí)際能力的培養(yǎng)等相結(jié)合。三是怎樣增強(qiáng)過程的評(píng)價(jià)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)不足，教師具有較大的權(quán)威，學(xué)生的參與積極性不高，學(xué)習(xí)興趣也不高。課程評(píng)價(jià)不夠多樣化，降低了課堂教學(xué)的質(zhì)量。

二、基于一流課程建設(shè)背景的數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革實(shí)踐策略

(一)明確教學(xué)課程的目標(biāo)

數(shù)學(xué)分析課程是一門集理論與實(shí)踐于一身的課程，綜合性較強(qiáng)，因此在開展課程教學(xué)改革前，首先應(yīng)當(dāng)明確課程教學(xué)的目標(biāo)。根據(jù)當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程的特點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：首先是知識(shí)目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)熟悉數(shù)學(xué)分析課程的相關(guān)理論知識(shí)，如數(shù)學(xué)分析體系發(fā)展史、理論框架，還應(yīng)掌握積分、微分和極限理論等知識(shí)的概念、性質(zhì)及原理，并能夠熟練應(yīng)用；其次是能力目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維，且能夠解決實(shí)際問題，在解決問題的過程中提升團(tuán)結(jié)合作能力、互助探究能力，并養(yǎng)成自省的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)與歸納；最后是情感目標(biāo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的過程中，應(yīng)當(dāng)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神、鉆研精神，樹立并養(yǎng)成辯證唯物主義的世界觀[3]。

(二)對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出調(diào)整與改進(jìn)

在雙一流背景下，一流的專業(yè)依賴于一流的課程，同時(shí)課程的教學(xué)內(nèi)容也是保障一流課程能夠開展的關(guān)鍵條件。數(shù)學(xué)分析課程在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)按照專業(yè)的特征、課程的目標(biāo)和整體的學(xué)科體系來對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出調(diào)整和改進(jìn)，使其能夠適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)背景。

可以從以下的幾個(gè)方面來展開：一是按照教學(xué)大綱，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際、教學(xué)的特點(diǎn)及規(guī)律，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)整體的教學(xué)內(nèi)容做出深入淺出、循序漸進(jìn)的調(diào)整和優(yōu)化；二是有效挖掘數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容中或課程之外和本專業(yè)有關(guān)的一些思政元素，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的目的，如創(chuàng)新思維、數(shù)學(xué)文化、家國(guó)情懷等，使數(shù)學(xué)課程豐富多彩，能夠吸引學(xué)生的興趣。例如，在講解極限這一部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)將知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系，應(yīng)注重講解量變會(huì)引起質(zhì)變等哲學(xué)思想，讓學(xué)生懂得在學(xué)習(xí)中只有多動(dòng)腦、勤練習(xí)才能熟知并掌握課程內(nèi)容，最終會(huì)形成一個(gè)質(zhì)的飛躍；同時(shí)在講解微分的幾何意義時(shí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生形成辯證唯物主義思想。三是應(yīng)當(dāng)提升數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)難度，設(shè)計(jì)一些開放和實(shí)踐問題，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力[4]。

(三)采用優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法

1.分層教學(xué)法

根據(jù)不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，在實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采用分層教學(xué)法，可以設(shè)計(jì)兩類的教學(xué)目標(biāo)。一類為數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)、未來從事理論研究工作的學(xué)生而專門設(shè)計(jì)的；二類為數(shù)學(xué)能力一般，將來從事實(shí)踐工作的學(xué)生而專門設(shè)計(jì)的。任課教師應(yīng)注重使學(xué)生能夠根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況和未來職業(yè)規(guī)劃合理選擇。一類教學(xué)目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力等綜合性的能力，注重挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，挖掘?qū)W生的思維能力；二類教學(xué)目標(biāo)注重鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)能力，注重培養(yǎng)學(xué)生掌握基本的技能，注重一些基礎(chǔ)性習(xí)題的訓(xùn)練和解答。

因此，為了使上述分層教學(xué)得以正常實(shí)施，教師應(yīng)積極做好準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的首個(gè)學(xué)期的末尾開展質(zhì)量測(cè)試，測(cè)試的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)完善，既能體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，又能夠體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這樣學(xué)生就能準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)到自身的學(xué)習(xí)情況，并按照自身的職業(yè)規(guī)劃做出適合自身發(fā)展的選擇，實(shí)施分層教學(xué)的最終目的就是使不同的學(xué)生都能學(xué)有所成，因此任課教師的任務(wù)就更加艱巨，教師不僅應(yīng)具備較強(qiáng)的知識(shí)儲(chǔ)備，具備較強(qiáng)的專業(yè)技能，還應(yīng)當(dāng)掌握更多現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握先進(jìn)的教學(xué)方法，能夠根據(jù)教學(xué)的實(shí)際對(duì)教學(xué)方法做出改進(jìn)與調(diào)整[5]。

2.運(yùn)用混合式教學(xué)模式

混合式教學(xué)是一種新型的教學(xué)模式，其將線上教學(xué)和線下教學(xué)的模式結(jié)合起來，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在混合式教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生可以打破時(shí)間和空間的界限，實(shí)現(xiàn)隨時(shí)隨地的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)分析課程中，由于本課程知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容較多，較復(fù)雜抽象，混合式教學(xué)模式提供了一種很好的經(jīng)驗(yàn)，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升實(shí)際的教學(xué)質(zhì)量。首先，教學(xué)團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)開發(fā)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，建立線上線下信息化教學(xué)平臺(tái)，在此教學(xué)平臺(tái)中依托校級(jí)精品課程，依據(jù)實(shí)際教學(xué)進(jìn)度，建立數(shù)學(xué)分析習(xí)題集，習(xí)題集可以微視頻的形式呈現(xiàn)，也可以課程資料形式呈現(xiàn)，并及時(shí)將這些習(xí)題集發(fā)送給學(xué)生。“數(shù)學(xué)分析”課程線上和線下應(yīng)當(dāng)同時(shí)進(jìn)行，互相補(bǔ)充，使學(xué)生能夠開展預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。對(duì)于一些重難點(diǎn)，教師也可以通過制成微課小視頻，及時(shí)將其發(fā)送到學(xué)習(xí)平臺(tái)中，使學(xué)生能夠開展討論。學(xué)生在自主探究的過程中，能夠通過各種途徑解決這些難題。

綜上所述，線上線下混合式教學(xué)給實(shí)際的教學(xué)帶來了便利，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式做出了革新，將信息技術(shù)運(yùn)用其中，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的諸多可能性，也給教師的教學(xué)帶來了啟迪，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，幫助教師提升教學(xué)能力。一些較為抽象的概念能夠通過混合式教學(xué)形象生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前[6]。

3.提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

數(shù)學(xué)分析課程的一大特征就是教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重理論體系的嚴(yán)謹(jǐn)性和嚴(yán)密性，為此教師應(yīng)努力創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的教學(xué)情境，讓晦澀抽象的知識(shí)直觀化、形象化，讓學(xué)生能夠融會(huì)貫通地理解學(xué)習(xí)。在解決實(shí)際問題的進(jìn)程中應(yīng)當(dāng)注重“數(shù)學(xué)分析”課程的價(jià)值，例如為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，教學(xué)團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想與先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，積極鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并養(yǎng)成自主探索的良好習(xí)慣。此外，還應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，使學(xué)生在實(shí)踐中提升數(shù)學(xué)能力。

4.開展小班化教學(xué)

小班化教學(xué)是西方發(fā)達(dá)國(guó)家推行的一種新型的教學(xué)方式。“數(shù)學(xué)分析”課程比較復(fù)雜，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的思維，并耗費(fèi)大量的時(shí)間練習(xí)，一些學(xué)生不能完全跟得上老師的講課步伐。因此，小班化教學(xué)能夠保障教師利用充足的時(shí)間來指導(dǎo)學(xué)生，“數(shù)學(xué)分析”課程運(yùn)用小班制教學(xué)恰逢其時(shí)，十分必要，小班化教學(xué)遵循的原則是以人為本，學(xué)生成為課堂的主角，其能夠照顧得到每一位學(xué)生，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的概率會(huì)大大增加，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也會(huì)大大提升[7]。

某雙一流院校2019級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程就采取了小班教學(xué)的模式，每一個(gè)小班內(nèi)的人數(shù)為34人，“數(shù)學(xué)分析”課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員為6～8人，形成精準(zhǔn)化教學(xué)，“數(shù)學(xué)分析”的實(shí)際教學(xué)質(zhì)量將會(huì)得到質(zhì)的飛躍。整個(gè)小班教學(xué)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)均由數(shù)學(xué)骨干教師組成，綜合業(yè)務(wù)能力較強(qiáng)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，且年齡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理，能夠解答學(xué)生各種各樣的數(shù)學(xué)難題，在一定意義上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員之間能夠相互聽課，相互評(píng)課，并定期組織教學(xué)研討會(huì)，對(duì)教學(xué)進(jìn)程中出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行分析和解決，小班教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量能夠得到保證。

(四)對(duì)教學(xué)手段作出創(chuàng)新，改革評(píng)價(jià)的方式

應(yīng)當(dāng)運(yùn)用信息化的教學(xué)手段對(duì)數(shù)學(xué)分析課程開展革新。教師運(yùn)用信息化平臺(tái)安排好學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生在上課前帶著學(xué)習(xí)目標(biāo)開展自學(xué)，學(xué)生在自主探究中會(huì)對(duì)自身的學(xué)習(xí)情況做出定位，還應(yīng)在線上平臺(tái)中開展自測(cè)，及時(shí)檢查學(xué)習(xí)的效果。在講課時(shí)，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)實(shí)際做出有針對(duì)性的講解，運(yùn)用先進(jìn)的智慧教學(xué)工具，使學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿樂趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是一種享受的過程[8]。

此外，在改革評(píng)價(jià)方式時(shí)，應(yīng)當(dāng)貫徹好黨中央、國(guó)務(wù)院和教育部關(guān)于雙一流課程建設(shè)的指示精神，根據(jù)相關(guān)的政策文件對(duì)課程體系做出精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)。由于數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，因此在開展課程評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)摒棄傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，不能僅僅根據(jù)考試成績(jī)來衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，應(yīng)當(dāng)設(shè)置科學(xué)合理的評(píng)價(jià)方案，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)增負(fù)，注重學(xué)習(xí)效率。此外還應(yīng)不斷探尋多種多樣的過程性考核方式，在評(píng)定學(xué)生的成績(jī)時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用多元化的評(píng)價(jià)機(jī)制，過程性考核占50%，期末考核占50%，過程性考核主要應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)，包含作業(yè)完成情況、課堂表現(xiàn)情況、平日的測(cè)驗(yàn)情況等，過程性考核應(yīng)當(dāng)由階段測(cè)試、任務(wù)小組的學(xué)習(xí)、論文或期中考試等各種形式來完成，這一部分考核綜合運(yùn)用了定性考核和定量考核等不同的考核方式，這種考核可追溯、可量化。期末考核主要是由期末測(cè)驗(yàn)來完成的，期末測(cè)驗(yàn)是一種綜合性的評(píng)價(jià)，比較客觀，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況能夠通過分?jǐn)?shù)來體現(xiàn)。最后，還應(yīng)當(dāng)構(gòu)建新型的評(píng)價(jià)機(jī)制，每學(xué)期就課程的目標(biāo)開展評(píng)價(jià)，主要評(píng)價(jià)教師的教學(xué)成果、學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等，這種方式的評(píng)價(jià)建立在上述評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，教師可以根據(jù)評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)自身的教學(xué)做出改進(jìn)與調(diào)整，為未來的教學(xué)提供一個(gè)良好的保證。

總結(jié)

如今我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入了社會(huì)主義新時(shí)代，在新時(shí)代，教育事業(yè)也得到了高質(zhì)量發(fā)展，我國(guó)開展一流本科課程專業(yè)建設(shè)主要是為了提升教育質(zhì)量，為我國(guó)培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才，因此也對(duì)各個(gè)高校提出了更高的質(zhì)量要求。數(shù)學(xué)課程在很多的雙一流高校中都是重點(diǎn)課程，數(shù)學(xué)分析課程是數(shù)學(xué)課程的核心課程之一，因此應(yīng)當(dāng)重視起來，探索新型的教學(xué)實(shí)踐改革模式，為國(guó)家培養(yǎng)更多數(shù)學(xué)人才，在探索教學(xué)實(shí)踐改革的過程中，應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等多種視角開展改革，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)能力。本文首先闡述了數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)地位及現(xiàn)狀，然后從四個(gè)不同的角度提出了基于一流課程建設(shè)背景的數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革實(shí)踐策略，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，加快數(shù)學(xué)分析課程建設(shè)具有重大的意義，希望能夠帶來幫助。