神奇的杯子
——以虹吸現象為例的物理教學模具設計

◆湖北省赤壁市第一中學 徐文婷

3D 打印技術在教具制作方面有了初步發展和應用。它除了能制作實體教具模型，還可打印剖視圖，幫助學生了解物體內部構造。我借助3D 構建的模型設計，制作了一款物理教學模具，幫助學生理解公道杯的原理。

一、創作原理

公道杯是根據虹吸原理制作而成。在杯中裝入一根倒“U”形管狀結構，利用液面高度差的作用力，將開口高的一端置于裝滿液體的容器中，容器內的液體就會持續通過虹吸管往低處流出。公道杯的杯子與杯底連接處有一個小孔，當杯中水位低于瓷管上口，水不會漏出，當水位超過瓷管上口，水通過杯底的小孔漏出。

圖1 公道杯原理示意圖

二、3D 模型設計步驟

公道杯由杯子和杯托組成，因此需要分別設計杯子和杯托的3D 數學模型。

第1 步：將視圖導航調整為“上”，選擇草圖繪制工具，使用點繪制曲線工具和多線段工具繪制公道杯草圖。使用旋轉工具，將草圖旋轉成實體。

第2 步：使用抽殼工具，開放面選擇頂面，厚度為-3 mm。選擇圓角工具，對杯口進行圓角，厚度為1.5 mm。

第3 步：使用點繪制曲線工具和多線段工具繪制龍頭草圖。使用拉伸工具對草圖對稱拉伸，厚度為8 mm。

第4 步：切換成線框模式。用直線和圓弧工具繪制“U”形管草圖，退出草圖。使用圓形工具，畫一個半徑3.5 mm的圓。

第5 步：顯示杯身，使用掃掠工具做減法運算。

第6 步：使用實體分割工具將龍頭和龍身分離。制作插銷，隱藏龍頭，繪制一個半徑2.5 mm 的圓形草圖，并原地復制一個。

第7 步：使用拉伸工具將圓形草圖向下拉伸-5 mm，使用減命令。

第8 步：隱藏龍身，顯示龍頭。使用縮放工具，將圓形草圖按0.9 的比例縮放。使用拉伸工具將草圖拉伸-5 mm。

第9 步：繪制杯托草圖。使用旋轉工具將草圖旋轉成實體。使用抽殼工具對杯托抽殼，厚度為-3 mm。

第10 步：在杯托頂部打孔，使用圓柱體工具，在杯托頂部中心位置繪制一個半徑10 mm、高度-4 mm 的圓柱體，并使用減運算。使用顏色工具為公道杯上色。

三、打印驗證

切片軟件的設置主要涉及打印密度與支撐以及放置方式等，這是打印驗證能否成功的關鍵。在切片軟件中，3D 打印外殼內部的物品稱為填充，填充密度是指三維物體的殼內填充物的密度，0 表示空心，100%表示實心。

3D 打印是增材作業，三維模型是由一層層材料堆砌而成，有些模型的部位處于懸空狀態，這時需將模型支撐成型后，再將其拆除。但支撐拆除后會影響模型的成型質量，建議盡量少用支撐，或改變放置方式。

先打印杯托，填充密度可在20%～100%之間選擇。杯托外形有懸空部分，懸空的徑向長度較大，需設置局部支撐再打印杯子。公道杯的秘密就在其內部暗藏的空心管，打印成功的關鍵在于支撐的設置。一開始將支撐類型設為所有懸空，打印的杯子的虹吸現象不明顯。原來，龍頭內部的倒“U”形管的頂部也是懸空的，打印時，管子內部產生支撐，破壞倒“U”形管的結構。如果不打印支撐，龍頭的懸空部分無法成型，或出現嚴重變形。所以，需將龍頭部分單獨打印，將龍頭水平放置。

圖2 實物圖

在教學中，3D 打印模型可將抽象、復雜的原理直觀地展示在學生面前，提高學生對知識的理解和掌握。

在課堂演示3D 打印的公道杯實體模型，并借助3D 數字模型講解原理，能讓課堂生動有趣，使學生產生共鳴，提高學習的積極性。