啟迪數(shù)學(xué)思想，綻放思維光芒

鐵小艷

在新課程的教學(xué)實(shí)踐中，教師對(duì)數(shù)學(xué)思想的重視程度得到了顯著提升，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的精髓，能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)統(tǒng)籌整合，構(gòu)建出科學(xué)合理的知識(shí)框架，使知識(shí)的結(jié)構(gòu)與水平得到優(yōu)化與提升，最終為學(xué)生核心素養(yǎng)與綜合能力的切實(shí)提高打下良好的思維基礎(chǔ)。小學(xué)階段，學(xué)生的思維水平正處于飛速發(fā)展的時(shí)期，在這個(gè)階段，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想就顯得必要且重要，同時(shí)有助于為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。基于此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂綻放思維之光。

一、數(shù)學(xué)思想的滲透原則

數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，滲透于學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，教師想要優(yōu)化數(shù)學(xué)思想的滲透效果，就應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程，著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。基于此，教師就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動(dòng)中摒棄傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主自覺地在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。在這個(gè)過程中，教師一定要發(fā)揮積極的作用，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)思維的方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出思維規(guī)律。傳統(tǒng)的“一言堂”看似效率高，實(shí)則效果不佳，學(xué)生只是跟著教師的步調(diào)，機(jī)械地掌握了所學(xué)內(nèi)容，而將數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生不僅能夠掌握當(dāng)堂課所學(xué)的知識(shí)，還能掌握一種思維方式，這種思維方式能夠幫助學(xué)生解決遇到的新問題，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來長(zhǎng)久性的積極作用。

（一）強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維還處于發(fā)展階段，比起抽象化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生更容易掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需要在教學(xué)活動(dòng)中從數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)背后所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，因此，想要在教學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并不是一件容易的事情。反復(fù)性原則在數(shù)學(xué)思想滲透的過程中，具有關(guān)鍵性的意義。因?yàn)槿绻處煵粚⑦@個(gè)“由抽象到具體，由感性到理性”的認(rèn)知過程反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生便難以把握數(shù)學(xué)思想的基本規(guī)律，理解能力與思維能力得不到顯著提高，致使學(xué)習(xí)過程流于表面。基于此，教師就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動(dòng)中反復(fù)帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)思維生成、體現(xiàn)、運(yùn)用的全過程，幫助學(xué)生熟悉解決數(shù)學(xué)問題的思維流程，增進(jìn)學(xué)生的理解能力，直至學(xué)生能夠獨(dú)立自主地解決所面臨的問題。

（二）注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透并不是一蹴而就的，實(shí)際上，每一種數(shù)學(xué)思想都隨著學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的深入，而呈現(xiàn)出遞進(jìn)性、深入性的特點(diǎn)。如果教師在數(shù)學(xué)思想的滲透過程中缺乏過渡性，沒有任何鋪墊，那么學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)理解所學(xué)的數(shù)學(xué)思想，還有可能會(huì)出現(xiàn)思維斷層的問題。基于此，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該做好數(shù)學(xué)思想滲透的統(tǒng)籌布局，由淺入深地展開教學(xué)活動(dòng)，做好長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃，設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)思想孕育、形成和發(fā)展的全過程。只有提高了數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)性教學(xué)，數(shù)學(xué)思想才能真正地深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好的支撐作用。

二、數(shù)學(xué)思想在教學(xué)活動(dòng)中滲透的實(shí)踐路徑

（一）在公式教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

公式在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中具有普遍性的價(jià)值與意義，便于幫學(xué)生解決一系列的數(shù)學(xué)問題，成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的利器。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師重視數(shù)學(xué)公式，部分教師甚至?xí)寣W(xué)生當(dāng)堂背誦默寫所學(xué)公式，然而這種教學(xué)方式所產(chǎn)生的效果并不理想，部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)了“會(huì)背不會(huì)用”的問題。這種情況的出現(xiàn)，是因?yàn)閷W(xué)生在公式學(xué)習(xí)中只知其然而不知其所以然，學(xué)生通過死記硬背來記憶公式，而沒有掌握公式背后的數(shù)學(xué)思想，因而并沒有對(duì)所學(xué)公式形成深入理解，更不能在實(shí)踐中靈活應(yīng)用。

基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在公式教學(xué)中，就應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透工作，讓學(xué)生深切理解公式的由來，并且形象具體地理解所學(xué)公式的含義及價(jià)值，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W到一條公式，而且學(xué)到一種思維方法。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中，我們學(xué)到了《乘法運(yùn)算定律》。教材為教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)情境，運(yùn)用班級(jí)小組植樹的問題引出了乘法運(yùn)算律的內(nèi)容。教材中描繪了這樣一個(gè)場(chǎng)景——一共有25個(gè)小組，每組4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，2人負(fù)責(zé)抬水澆樹，試問一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)呢？面對(duì)這樣的問題，教師不應(yīng)急于向?qū)W生展示公式，而是先讓學(xué)生試著想一想列一列，臺(tái)下的學(xué)生給出了兩種不同的解法，有的學(xué)生列出了（4+2）×25=150的式子，還有的學(xué)生列出了4×25+2×25=150的式子。通過對(duì)比觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)式子雖然“模樣”不同，但結(jié)果相同，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生說出兩個(gè)式子的含義，并由此推斷出乘法分配律的公式表達(dá)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想中的變換思想，有利于引導(dǎo)學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中深入挖掘內(nèi)在的邏輯關(guān)系，提高邏輯思維能力，準(zhǔn)確把握規(guī)律。

（二）在概念教學(xué)中傳遞數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。數(shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，容易對(duì)學(xué)生的理解造成困難，致使數(shù)學(xué)教學(xué)過程停滯不前。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，部分教師缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念的重視，甚至有些教師在課堂上讓學(xué)生通讀幾遍概念的內(nèi)容，就草草了事，算作是完成了教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的意義，既是學(xué)生能夠深入理解法則、公式、例題等表層知識(shí)的必要保障，又是學(xué)生能夠提升邏輯思維、挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律等“深層次知識(shí)”的重要基礎(chǔ)。基于此，教師就應(yīng)當(dāng)在概念教學(xué)中結(jié)合課程內(nèi)容，深挖知識(shí)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在概念理解與總結(jié)的過程中，自主自覺地使用數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思維潛移默化地滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，提升學(xué)生理解能力與綜合能力的不斷發(fā)展。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中，我們學(xué)到了《三角形的分類》這一課。對(duì)于許多學(xué)生而言，“三角形”都算作是一個(gè)比較新穎特殊的知識(shí)，如果教師一上來便把“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”的知識(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生可能會(huì)難以理解，甚至在亂中出錯(cuò)，造成不良的教學(xué)效果。基于此，教師可以在教學(xué)活動(dòng)中先為學(xué)生提供不同種類的三角形的教具，讓學(xué)生先依照自己的想法對(duì)三角形進(jìn)行分類，并且引導(dǎo)學(xué)生在分類中以三角形的邊角特征為原則。學(xué)生通過觀察、比較、測(cè)量與分析，切實(shí)感受到三角形的特征與共性，也體會(huì)到不同三角形的不同特征，于是將特征相同的三角形歸為一類。這個(gè)過程體現(xiàn)出分類與集合的數(shù)學(xué)思想。若以后學(xué)生遇到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就不會(huì)盲目，而是知道從何入手、如何把握規(guī)律。

（三）在實(shí)際生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，不少數(shù)學(xué)問題都是對(duì)生活問題的切實(shí)反映，同樣的，數(shù)學(xué)知識(shí)也能作用于生活，解決生活中的問題。只有當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合時(shí)，學(xué)生才能夠深刻理解所學(xué)知識(shí)，并且在生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)的思維分析解決實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中發(fā)揮出切實(shí)作用。基于此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就應(yīng)當(dāng)深入挖掘并科學(xué)把握所學(xué)內(nèi)容，深度把握所學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)中，我們學(xué)到了《百分?jǐn)?shù)》相關(guān)的內(nèi)容。教師就可以在完成教學(xué)活動(dòng)后，為學(xué)生布置一項(xiàng)“生活小作業(yè)”——在休息日與家人逛一趟超市，并且運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助媽媽解決購物問題，算一算打折的商品到底便宜了多少錢。這項(xiàng)作業(yè)不僅有利于幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，在實(shí)際生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，這項(xiàng)“生活小作業(yè)”有利于提高學(xué)生的成就感，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的發(fā)展與提高。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要影響，在核心素養(yǎng)的落實(shí)與綜合能力的提升方面都起到了積極作用，是學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力。基于此，小學(xué)教師應(yīng)該運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)策略，在教學(xué)實(shí)踐中加強(qiáng)過程、強(qiáng)調(diào)反復(fù)、注重系統(tǒng)，將數(shù)學(xué)思想滲透于課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，讓學(xué)生潛移默化地受到數(shù)學(xué)思想的影響，在教學(xué)活動(dòng)中知其然也知其所以然，深度推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新起點(diǎn)，切實(shí)優(yōu)化課堂教學(xué)的效率。

（左毓紅）