基于SEA 圖論法的船舶艙室噪聲降噪優化設計

蘇 楠，傅建鵬，詹 蓉，韓 鈺

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

0 引 言

因船舶設計周期短，且在詳細設計階段需完成船舶艙室噪聲預報，雖在前期設計階段可采用經驗公式[1]對艙室噪聲進行預報，但其預報值過于保守，故只能作為定性判斷而不能定量分析。在詳細設計階段對噪聲超標艙室采取降噪優化設計比建造完成后再采取降噪補救措施可節約成本2.5 倍左右，因此在詳細設計階段如何快速有效解決易出現的艙室噪聲超標問題迫在眉睫。

通常船舶艙室噪聲設計分為艙室噪聲水平數值預報和降噪設計2 個階段。中高頻段噪聲是艙室噪聲的主導分量，統計能量分析[2-4]（SEA）被廣泛應用于船舶艙室噪聲預報階段。在全船總體布局確定的情況下，根據圖紙建立SEA 子系統模型，對船舶艙室噪聲水平進行數值預報，艙室噪聲控制流程圖如圖1 所示。而降噪設計是船舶艙室噪聲設計的難點之一。降噪設計應基于科學性、先進性、經濟性三大原則[5]綜合考慮以確定最優降噪方案。科學性是指從噪聲的產生機理出發明確噪聲源特性以制定相應減振降噪措施；先進性是指制定降噪措施應在工程應用具有可實施性，且不影響其原有設備的技術指標性能；經濟性是指采取的降噪措施需充分考慮經濟成本問題，而不是將其噪聲控制的越低越好。為快速有效解決詳細設計階段易出現的艙室噪聲超標問題，本文依據噪聲控制原理，以振動噪聲傳遞路徑為切入點，引入SEA 圖論法，對振動噪聲能量的主導傳遞路徑展開降噪設計的聲學靈敏度分析，并結合降噪優化設計的三大原則對降噪方案進行評價以選最優方案。

圖1 艙室噪聲控制流程圖Fig. 1 Flow chart of cabin noise control

采用SEA 圖論法結合振動噪聲能量的主導傳遞路徑對2 層平板聲腔結構降噪設計參數展開聲學靈敏度分析，給出降噪設計指導性建議，為船舶艙室噪聲降噪設計提供理論支撐。同時以某VLCC 船聲學設計實例，采用SEA 圖論法結合其噪聲超標艙室的能量輸入譜，確定其噪聲主導傳遞路徑的靈敏度，優化降噪方案并結合評價指標對其展開評價，成功將最優降噪方案應用于實船（預報值與實測值吻合良好）。可見，基于SEA 圖論法的船舶艙室噪聲的降噪優化設計具有可行性，為降噪聲學指標的定量優化設計提供參考。

1 SEA 框架下的圖論法

文獻[6]將SEA 模型中一系列相鄰的損耗因子矩陣與圖論法中圖的數據結構相類比，發展提出SEA 圖論法。通過賦予SEA 模型中相鄰損耗因子矩陣不同權重，可得到統計能量模型中噪聲能量的多條傳導路徑。在SEA 模型中尋找最大能量傳遞路徑實際等效于圖論法中最短路徑的尋求問題。對船舶艙室進行降噪設計，首先需知噪聲超標艙室的主要噪聲來源與其多條主要噪聲能量傳導路徑，即等效于圖論法中K則最短路徑[5]問題。

1.1 SEA 法傳遞路徑基礎理論

Craik[8-9]提出從有聲源子系統（a source subsystem）的能量傳遞到目標考核艙室（a target subsystem）的第N條傳遞路徑，其中經過N-1 個子系統的損耗因子貢獻度為

式中： ζi j表示子系統i和子系統j之間的耦合損耗因子；表示子系統i的總損耗因子；其中ζid為子系 統i的內 損 耗 因子；i=0代 表 源子系統，i=N代表目標子系統。

式（1）為源子系統通過傳遞路徑Ps12···t傳遞到目標子系統的能量傳遞率，其傳遞的總能量為Ps12···tEs[8]。在SEA 模型中關心的僅僅是聲源艙室到目標艙室的前幾條噪聲能量的主要傳導路徑，即文獻[8] 中的前K則最短路徑。為研究不同傳遞路徑傳遞能量的貢獻度，根據Neumann 級數對SEA 系統矩陣進行展開。假設標準SEA 的損耗因子矩陣為H，則SEA 法中求解方程為HE=E0，其相關參數定義如下：

式中： ω為計算頻帶的中心圓頻率；W為外部向系統輸入的功率向量；E為各子系統的能量。

由文獻[8,10]將E表達為：

式中：E0重 新定義為Ei0=Ei0/ζi，Si j=(ζji/ζi)(1-δij)。

1.2 SEA 圖論法描述

式（6）展開的級數雖不能直接解決傳遞路徑排序問題，但能將SEA 法與圖論法關聯在一起。定義SEA 有向圖GS EA=(US EA,ES EA)，其中N個節點數代表SEA 模型中子系統數目， {u1,u2,···,uN}∈US EA；NE條邊∈ES EA?US EA×US EA表示SEA 子系統的連接，規定為從ui到uj，ui表 示終點，uj表示起點，將周邊節點ui與節點連接的邊定義為集合 εi，εi=ε+i∪ε-i，其中 (uj,ui)∈ε+i,(ui,uj)∈i-。取式（6）的矩陣S作為有向圖GS EA的相鄰矩陣，將矩陣S定義為ES EA各邊的加權值，具體定義為：

通過第n條傳遞路徑pnij定義其邊權值為：

式中：h0=i,hn=j。

假設pij表 示節點ui到uj的傳遞路徑，qjl表示節點uj到ul的傳 遞路徑，那么用pij°qjl表示從節點ui到ul的傳遞路徑，且同時滿足下式：

在統計能量分析模型中，對于任意2 個子系統s和t，前K則噪聲能量主導傳遞路徑可描述為：Pst,K={pst,1,pst,2,···,pst,K}?Pst，pst,k總 是 先 一 步 于pst,k+1找到，其中需要滿足以下條件[4]：

對于式（10）問題的實現，可采用文獻[6] 中MPS 算法或文獻[11]中Dijkstra 去邊算法。

2 基于SEA 圖論法的船舶艙室噪聲主導傳遞路徑及靈敏度分析

2.1 基于SEA 圖論法傳遞路徑的艙室降噪設計靈敏度分析方法

一般而言，基于SEA 圖論法主導傳遞路徑對艙室降噪設計參數進行靈敏度分析，首先要采用數值預報方法對艙室進行噪聲預報，獲得其艙室的相關聲學量，建立艙室聲學量的目標函數，通過在其主要傳遞路徑上采取減振降噪措施，并對降噪設計參數進行微小改變化，重新計算后分析其微小變化引起聲學目標函數的變化。從而根據聲學靈敏度的大小確定對聲學目標函數影響較大的設計參數，通常降噪設計中只需對聲學靈敏度大的參數進行降噪處理，此種方法能夠高效確定降噪方案。對于大型復雜工程結構，基于SEA 圖論法確定其噪聲主導傳遞路徑，可有效避免聲學靈敏度分析的大規模計算，只需在其主要噪聲傳遞路徑上的結構進行聲學設計參數的靈敏度分析，相對而言在很大程度上減少了計算工作量。在噪聲主傳遞路徑上定義其聲學靈敏度參數[12]為

式中：p1表示未采取降噪措施的目標艙室的噪聲總聲級；p2表示在噪聲主導傳遞路徑上的艙室某個艙壁表面或某幾個艙壁表面上采取降噪措施后的噪聲總聲級；IL表示采取降噪措施后所引起的物理參數變化（如吸聲材料的吸聲量、隔聲板的隔聲量等）。聲學靈敏度能夠客觀反映出降噪方案設計中物理參數與目標聲學量的相互關系。

以2 層平板聲腔結構為研究對象，基于SEA 圖論法確定其噪聲主導傳遞路徑，在傳遞路徑上進行降噪設計靈敏度分析。圖2 為2 層平板聲腔結構示意圖，聲腔為邊長為1 m 的立方體，平板和聲腔的內損耗因子都取為1%，在聲腔1 加載噪聲源，聲壓為109 dB（參考聲壓為 2 ×10-5Pa），計算頻段范圍取為800 Hz~8 kHz，圖3 為從第1 個聲腔到第20 個聲腔的前2 條噪聲能量的主導傳遞路徑。

圖2 2 層平板聲腔結構SEA 模型Fig. 2 Two layers flat cavity structure of SEA model

經數值計算得到該SEA 模型的損耗因子矩陣，確定從聲源子系統聲腔1 到目標子系統聲腔20 的前2 條主導噪聲傳遞路徑為：1）1→2→3→4→5→15→20；（2）1→2→3→4→5→10→20。由于圖2 中模型具有對稱性，因此圖3 中的前2 條噪聲能量的主導傳遞路徑具有相同的邊權值（損耗因子貢獻度）。在基于SEA 圖論法得到聲腔1 到聲腔20 的前2 條噪聲主導傳遞路徑的基礎上，對目標艙室20 進行艙室降噪設計參數靈敏度分析，為船舶降噪設計提供參考。

通過定義噪聲能量主傳遞路徑經過的艙室為重點路徑艙室，利用指定在全頻段隔聲量為10 dB 的隔聲板對重點路徑艙室進行降噪設計處理，研究聲腔1 中噪聲源至目標艙室聲腔20 的主導傳遞路徑對隔聲板隔聲量的靈敏度分析。在重點路徑艙室間主導噪聲傳遞路徑上敷設10 dB 隔聲量的隔聲板后，噪聲能量主導傳遞路徑上聲學靈敏度為：

對目標艙室進行降噪設計可采取2 種降噪方案：1）在重點路徑艙室局部結構敷設隔聲板；2）對重點路徑艙室進行整體降噪處理。根據式（12）分別對2 種降噪方案進行聲學靈敏度分析，具體結果如表1和表2 所示。

表2 第二種降噪方案聲學靈敏度分析Tab. 2 Acoustic sensitivity analysis of the second noise reduction scheme

表1 中j→k表示在艙室j和艙室k的直接能量傳遞路徑上采取降噪措施。

表1 第一種降噪方案聲學靈敏度分析Tab. 1 Acoustic sensitivity analysis of the first noise reduction scheme

由表1 和表2 對比可發現，噪聲主導傳遞路徑上中間路徑艙室的聲學靈敏度基本一致，而在噪聲源處的艙室和目標艙室處的聲學靈敏度相對大很多。隨著噪聲源艙室和目標艙室距離越遠，噪聲能量的傳遞路徑也會越多，由此可判斷出：在大型復雜船舶結構中，隨著甲板層數的增多，噪聲能量的傳遞路徑也會更為錯綜復雜，對其中某個中間路徑艙室進行降噪處理無法對所有傳遞路徑產生綜合決定性影響，但在靠近目標艙室的艙室或相鄰甲板艙室的降噪設計參數的聲學靈敏度再次升高表明各條主要噪聲傳遞路徑所攜帶的能量都通過這類艙室或此層甲板向目標艙室進行能量集聚。表2 中的數據表明，對目標艙室（艙室20）采取整艙降噪處理的聲學靈敏度遠大于其他降噪措施。由此可知，對目標艙室采取隔聲降噪措施是最有用的方法。

根據表1 和表2 計算的聲學靈敏度表，對船舶艙室降噪設計提供指導性意見：1）應優先考慮對噪聲源所處艙室和目標艙室采取減振降噪處理，原因在于二者分別對應噪聲主導傳遞路徑的起點處和終點處，且聲學靈敏度值都為最大值。若艙室噪聲聲壓總聲級超過噪聲限值較多時，首先應在目標艙室中采取整體降噪措施，再考慮對噪聲源所處艙室采取聲學降噪措施，如隔聲罩、消聲器、阻尼減振及隔振系統等；2）對噪聲超標艙室噪聲主要傳遞路徑進行分析，確定噪聲源艙室到目標艙室的前幾條主要噪聲能量傳遞路徑，并對其進行聲學靈敏度分析。根據聲學靈敏度分析結果，對聲學靈敏度較為敏感的重點路徑艙室采取減振降噪措施，對傳遞路徑上的聲學靈敏度不敏感的中間艙室可不作聲學降噪處理。這樣不僅節省了聲學設計成本，也達到了艙室降噪的目的。

2.2 降噪方案評價指標

在制定噪聲控制措施方案時，需綜合考慮空船重量、穩性、可執行性、占用艙室空間等問題，但最重要的是對經濟成本的考慮。因此，降噪方案一般是綜合運用多種噪聲控制措施。對降噪方案的經濟性進行評價，可量化其評價指標，具體為

其中：C為所有降噪方案中的最低成本； Cp為第p套降噪方案的花費成本；i=1,2,3依次為艙室空間布置設計成本、聲學結構設計成本、建造增加成本；j=1,2,3依次為加設隔聲罩、隔振器、消聲器的成本；k=1,2,3依次為貼設聲學材料成本、施工花費、損失空間；l=1為 整船重量變化增加的損失；m=1為艙室個體防護聽力保護器花費成本；A為額外其他增加的成本。

3 聲學設計案例分析

根據統計能量分析法（SEA 法）對某VLCC 船進行艙室噪聲分析并確定其噪聲超標艙室。對VLCC 船噪聲超標艙室，根據其噪聲能量的主導傳遞路徑，結合降噪設計指導意見制定降噪方案，最后根據降噪方案評價指標對降噪方案進行評價，選取最優降噪方案。

絕大部分艙室的木作襯板通常采用復合巖棉板。以巖棉為例，絕緣布置材料典型安裝節點示意圖如圖4所示。

圖4 絕緣布置材料安裝節點示意圖Fig. 4 Diagram of insulation installation

該VLCC 船采用的巖棉的容重為100 kg/m3，不同厚度的巖棉吸聲系數如表3 所示。

表3 巖棉吸聲系數Tab. 3 Sound absorption coefficient of rock wool

該VLCC 船的木作襯板及天花板，有25 mm 復合巖棉板和50 mm 復合巖棉板，兩型復合巖棉板的隔聲性能參數如表4 所示。

表4 復合巖棉板的隔聲性能參數Tab. 4 Sound insulation performance parameters of composite rock wool board

3.1 某VLCC 噪聲超標艙室降噪方案

以某VLCC 噪聲超標艙室 主甲板醫務室為例，首先確定該艙室的主導輸入能量及主導傳遞路徑，進而節提出降噪指導性意見對其主導傳遞路徑艙室制定噪聲控制方案，使其艙室噪聲水平降低，滿足規范要求。

3.1.1 噪聲超標艙室的噪聲主導傳遞路徑確定

1）主甲板醫務室能量輸入譜確定

醫務室位于主甲板左舷一側，其噪聲預報值為63.2 dB(A)，超出其規范限值8.2 dB(A)。主甲板醫務室的能量輸入如圖5 所示。

圖5 主甲板醫務室能量輸入及能量圖Fig. 5 Energy input and energy diagram of hospital on UPPER deck

可知，對主甲板醫務室聲腔能量輸入貢獻較大的子系統有：機艙、板-4 261（醫務室地板）、板-1908（醫務室前壁板）、板-1892（醫務室后壁板）。由SEA 圖論法分析可知主甲板醫務室噪聲能量的主導傳遞路徑為：1）機艙-醫務室地板-醫務室；2）機艙-過道-醫務室前壁板-醫務室；3）機艙-蘇伊士工人室-醫務室后壁板-醫務室。經分析確定，主甲板醫務室艙室噪聲成分中空氣噪聲與結構噪聲的構成比重相當。

3.2 超標艙室降噪方案及評價

25 mm 隔聲復合巖棉板和50 mm 高隔聲復合巖棉板是船上常用的聲學材料，從降噪效果考慮，選用50 mm高隔聲復合巖棉板作為其主要降噪聲學材料。

1）降噪方案1

根據艙室噪聲成分構成比重和降噪指導性建議，在噪聲超標艙室聲學靈敏度值較大的噪聲主導傳遞路徑上采取吸聲或隔聲、阻尼減振等措施，制定降噪方案如表5 所示。

表5 方案1 降噪效果Tab. 5 Noise reduction effect of scheme 1

2）降噪方案2

按照噪聲超標艙室的噪聲能量輸入譜，確定超標艙室的主要噪聲能量來源，同時根據降噪設計建議，對目標艙室進行整體降噪處理，制定如表6所示的降噪方案。

表6 方案2 降噪效果Tab. 6 Noise reduction effect of scheme 2

3）方案評價

由表7 可知，方案2 比方案1 降噪效果要顯著；但方案1 消耗的吸聲、隔聲、阻尼材料較方案2 少1 倍左右，艙室空間損失較小，且施工相對簡單易行。因此，從可實施性、節省空間、經濟性綜合考慮，方案1 為最優降噪方案。

表7 降噪方案評價Tab. 7 Evaluation of noise reduction scheme

3.3 誤差分析

將采取方案1 降噪措施后的醫務室的艙室噪聲預報值與實測值對比如表8 所示。SEA 法預報值與實測值圖譜預報結果對比如圖6 所示。

圖6 SEA 法預報值與實測值圖譜預報結果對比Fig. 6 Comparison between the predicted SEA value and the measured value

表8 誤差分析 dB(A)Tab. 8 Error analysis dB(A)

由表7 可知：1）基于SEA 圖論法傳遞路徑確定的艙室降噪設計方案是可行的，并能滿足工程實用精度的要求；2）實測值比預報值偏高，原因可能在于測量條件或開孔處縫隙等。

4 結 語

針對詳細設計階段易出現的船舶艙室噪聲超標問題，依據噪聲控制原理，以振動噪聲傳遞路徑為切入點，引入SEA 圖論法，結合振動噪聲能量的主導傳遞路徑對2 層平板聲腔結構降噪設計參數展開聲學靈敏度分析，給出降噪設計指導性建議，為船舶艙室降噪設計提供理論支撐；以某VLCC 船聲學設計實例，采用SEA 圖論法結合其噪聲超標艙室的能量輸入譜，確定其噪聲主導傳遞路徑的靈敏度，結合評價指標選取最優降噪方案，成功應用于實船，預報值與實測值吻合良好。可見，基于SEA 圖論法的船舶艙室噪聲的降噪優化設計具有可行性，為降噪聲學指標的定量優化設計提供參考。