水下航行器高壓渦輪內特性數值計算方法

樊瑋鵬，洪軍偉，李紅燁，張 赫，陳 勇

(1. 中國艦船研究院，北京 100192；2. 河北漢光重工有限責任公司，河北 邯鄲 056000)

0 引 言

水下航行器熱動力系統具有高速度、遠航程的優點，是當今水下航行器動力系統發展的主流方向之一[1]。熱動力系統的推進裝置中，渦輪機具有功率潛力大、效率高、結構簡單緊湊、運轉平穩、工作可靠性高等特點，在大功率水下航行器中應用廣泛。

隨著葉輪機械技術的不斷進步以及對水下航行器航速和航程方面要求的提高，迫切地需要提高渦輪機的內特性（主要為功率及效率）。目前，提高渦輪的單級負荷以減少渦輪的級數以降低渦輪發動機的質量，從而提高渦輪機的功率與效率是渦輪機的發展趨勢之一[2]。

高壓渦輪機通過增大渦輪進出口膨脹比的方式實現高負荷工作。在該領域中，常規的理論研究手段及實驗研究方法受限于湍流模型及求解方法等理論難點以及實驗成本高、誤差大等負面因素，在高壓渦輪機的設計及內性能研究方面的應用面臨極大挑戰[3-5]。

隨著計算機性能的提高與數值計算方法的進步，計算流體力學（CFD）在很多情況下已經可以比較準確的模擬流體的真實流動，比較真實地反映流動的細微結構和宏觀規律。與實驗方法相比，數值模擬的成本很低，可以對多個實驗方案進行對比和優選，同時可以為后續的實驗研究提供指示；與理論研究相比，數值模擬可通過更符合物理規律的近似模型，借助離散等數值算法得到更準確的計算結果。

本文根據渦輪機流動理論對高壓渦輪機進行一維氣動設計和熱力計算，確定渦輪機通流部分各主要位置處的幾何尺寸和各主要位置處工質的氣動參數，對渦輪機進行三維造型設計，劃分結構化網格，開展渦輪內性能三維數值模擬方法研究。

1 渦輪機一維熱力計算及造型設計

本文采用的渦輪機為軸流式部分進氣短葉片單級沖動式渦輪機，渦輪機一維氣動設計和熱力計算過程如圖1 所示。

圖1 渦輪機一維熱力計算流程圖Fig. 1 Turbineone dimensional thermodynamic calculation flow chart

1）根據噴管入口和渦輪機出口位置處工質的狀態參數計算渦輪機的等熵焓降，根據渦輪機反力度確定超音速噴管與動葉葉柵各自的等熵焓降，根據噴管與動葉葉柵的等熵焓降求解動葉葉柵進出口速度三角形。

2）計算各位置處工質的狀態參數及通流面積，得到渦輪機噴管和動葉葉珊的幾何尺寸，根據這些尺寸對渦輪機進行造型設計。

3）本文使用的噴管為超音速鉆孔噴管，其出口截面為橢圓形，且渦輪機為部分進氣式，需要計算渦輪機的局部進氣率。局部進氣率確定后，計算損失，得到本文設計渦輪機的內功率和內效率。

一維熱力計算結果如表1 所示。渦輪機為單級渦輪機，設計轉速為55000 r/min，質量流量為0.80 kg/s，噴管入口總壓和總溫分別為5 MPa 和1100 K，動葉出口壓力為0.3 MPa。局部進氣率經計算為0.22，反力度取為0.03。計算得到噴管出口絕對速度與輪盤圓周速度的比值為0.463 4，處于最佳速度比范圍內，噴管出口絕對馬赫數為2.210 7。為避免氣體與噴管壁面分離導致附加損失，噴管擴張角取為8°。動葉出口絕對氣流角為89.621 6°，絕對速度為307.329 m/s，氣流方向基本上為軸向，對應的余速損失較小。計算得出渦輪機的內功率為403.6183 kW，內效率為0.571 7。

表1 一維熱力計算結果Tab. 1 One dimensional thermal calculation results

單級沖動式渦輪機單級焓降較高，此時噴管進出口壓強比遠小于臨界壓強比，噴管出口位置氣流達到超音速，因此選用拉法爾斜切式鉆孔噴管，如圖3 所示。

圖3 拉法爾斜切式鉆孔噴管型線Fig. 3 Profile of lafar chamfered drilling nozzle

現有流量條件下，為降低加工難度、減少能量損失，采用局部進氣方式，噴管出口氣流沿著部分圓周進入動葉流道，在噴管出口與動葉入口之間布置了一個環形體起過渡連接作用，環形體入口位置的幾何形狀與噴管出口截面的幾何形狀一致，環形體出口位置的幾何形狀與動葉流道入口的幾何形狀相一致。

渦輪機計算域由4 個部分組成：分別是2 個鉆孔噴管組成的靜子域N，40 個動葉葉柵組成的轉子域R，靜子域和轉子域之間的連接域NR，轉子域后的出口域TC。計算域幾何外形如圖4 所示。

圖2 渦輪機動葉進出口速度三角形Fig. 2 Inlet and outlet velocity triangle of turbine moving blade

2 渦輪機數值計算方法研究

2.1 網格劃分

使用ICEM 軟件對計算域進行網格劃分，對計算域的4 個部分分別劃分結構化網格。對于過渡域NR，由于其兩側交接面結構復雜，生成結構化網格比較困難，但是網格質量也能滿足計算要求。對于轉子域，首先生成單一流道的網格，然后利用周期性網格技術生成轉子域的網格。最后4 個部分的網格合并組成三維計算模型的網格，如圖5 所示。三維計算域各部分和整體的網格數量如表2 所示。

表2 三維計算模型網格數量統計Tab. 2 Statistics of mesh quantity of 3D computing model

圖5 渦輪機網格劃分情況Fig. 5 Mesh division of turbine geometry

2.2 邊界條件及計算模型

處于靜止坐標系的域為：靜子域、連接域和出口域，轉子域則處在旋轉坐標系。使用多參考系（MRF）模型對水反應高壓渦輪機純氣相流場進行研究，轉子域的角速度為55000 r/min。噴管入口為計算域的壓力入口，指定總壓和總溫；出口域出口為域的壓力出口，指定靜壓。在計算中，工質中包含了一部分水蒸氣，由于水蒸氣在整個流場中都遠離液態，近似看成理想氣體，經過計算得到混合氣體的熱力參數，混合氣體的比定壓熱容為2299 J/(kg·K)，絕熱比為1.18。邊界條件設置如表3 所示，計算模型及算法選擇如表4 所示。

表3 邊界條件設置Tab. 3 Boundary conditions

表4 計算模型和算法選擇Tab. 4 Calculation model

2.3 計算結果分析

2.3.1 氣動設計理論值與數值計算結果對比

表5 給出了一維氣動設計理論值與三維數值模擬結果的對比。由于渦輪機在工作過程中非進氣弧段和進氣弧段工質的質量流量有很大差別，工質的氣動參數也相差很大，因此采用質量流量平均的方法得到三維數值模擬的結果。

表5 一維熱力計算相關參數與三維數值仿真參數對比Tab. 5 Comparison of relevant parameters between one-dimensional thermal calculation and three-dimensional numerical simulation

可以看出，三維數值模擬得到的結果與一維熱力計算結果吻合較好。一維理論計算設計的渦輪級膨脹比為16.67，三維計算得到的膨脹比為16.03。三維計算得到的渦輪機功率為516.127 kW，考慮動葉頂部間隙導致的漏氣損失及部分進氣損失后，功率為402.266 kW，效率為0.557，與一維計算得到的功率和效率相比，相對誤差不超過5%，滿足工程計算精度要求。

2.3.2 動葉片做功情況分析

沿著渦輪的旋轉方向，定義從動葉流道非進氣弧段進入進氣弧段的第一個葉片為R1，其余的葉片依次命名為為R2，R3，……，R40，共40 個葉片。葉片命名示意圖如圖6 所示。

圖6 動葉流道葉片命名示意圖Fig. 6 Schematic diagram of blade naming in moving blade channel

式中：Mi為 動葉片i上的力矩，N·m；M為所有動葉片上的總力矩，N·m。

圖7 為水反應高壓渦輪機動葉片相對力矩分布規律圖。可以看出，渦輪機每個葉片上的力矩都不相同，而且力矩分布很不均勻，噴管N1 和噴管N2 影響的處于進氣弧段位置的動葉片上的力矩很大而且其中葉片上力矩分布也不均勻，葉片R4 和R9 上的力矩為2 個波峰。葉片R2~R11 位于噴管影響的進氣弧段內，這部分葉片上的力矩很大，是渦輪機主要的做功葉片。噴管N1 影響葉片R2~R6 所對應動葉流道部分，而噴管N2 則影響R6~R11 所對應動葉流道部分。除R2~R11 以外的其他葉片所對應弧段為非進氣弧段，葉片上的力矩較小且變化幅度很小，對渦輪機的做功能力影響很小。其中動葉片R14~R39 上的力矩均為負值但是很小，說明這些葉片阻礙渦輪機的旋轉，降低了渦輪機的做功能力。針對各動葉片的做功情況，可對渦輪機開展優化設計，進一步改善渦輪機的內性能。

圖7 渦輪機動葉片相對力矩分布規律Fig. 7 Distribution law of relative torque of turbine moving blade

3 結 語

依據葉輪機械一元流動理論，開展了高壓渦輪機一維熱力與氣動計算，確定了高壓渦輪機通流部分超音速噴管與動葉葉柵的幾何外形和尺寸，建立了高壓渦輪機內特性數值計算方法，對高壓渦輪機氣相流場進行數值模擬。結果表明，數值模擬得到的高壓渦輪機功率為402.266 kW，內效率為0.557，滿足設計要求，與一維理論計算結果相吻合，相對誤差滿足工程計算要求，對渦輪機通流部分動葉葉柵流道的流場進行研究，分析不同動葉片的做功情況，為渦輪機的設計優化提供了研究思路。